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雞兔同籠雞兔同籠一、情境創(chuàng)設(shè),揭示問(wèn)題
籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各幾只?一、情境創(chuàng)設(shè),揭示問(wèn)題籠子里有若干只雞和兔。雞有幾條腿?兔有幾條腿?隱藏條件雞有幾條腿?兔有幾條腿?隱藏條件我有4只腳!我有2只腳!我有4只腳!我有2只腳!我們一共有8只!雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=8我們一共有8只!雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=8我們共有26只腳!雞的腳數(shù)+兔的腳數(shù)=26我們共有26只腳!雞的腳數(shù)+兔的腳數(shù)=26
解決這個(gè)問(wèn)題我們可以用怎樣的方法呢?小組討論:解決這個(gè)問(wèn)題我們小組討論:例1
籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只?方法一方法二方法三方法四返回例1籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下
籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只?1兔/只323028262422201816腳/只80765431234526708雞/只當(dāng)雞3只,兔5只時(shí),腳26只,符合題意例1列表法
返回答:雞有3只,兔有5只。
籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭用畫(huà)圖的方法試一試。例1籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只?畫(huà)圖法
返回用畫(huà)圖的方法試一試。例1籠子里有若干只雞和兔。從上面籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只?例1假設(shè)法1:答:雞有3只,兔有5只。
返回(假設(shè)籠子里全是雞)(實(shí)際的動(dòng)物腳數(shù)總和比假設(shè)
的動(dòng)物腳數(shù)總和多的只數(shù))2×8=16(只)26-16=10(只)10÷(4-2)=5(只)8-5=3(只)兔雞籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭,例1假設(shè)法1:答:
籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只?例1答:雞有3只,兔有5只。假設(shè)法28×4=32(只)32-26=6(只)6÷(4-2)=3(只)8-3=5(只)
返回(假設(shè)籠子里全是兔)(實(shí)際的動(dòng)物腳數(shù)總和比假設(shè)
的動(dòng)物腳數(shù)總和少的只數(shù))雞兔籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù),有2做一做:1.龜鶴共12只,有38條腿。龜、鶴各有多少只?2.停車(chē)場(chǎng)有三輪車(chē)和小轎車(chē)共9輛,有32個(gè)輪子。三輪車(chē)、小轎車(chē)各有多少輛?龜有5只,鶴有7只5×2+7×4=38(條)三輪車(chē)有4輛,小轎車(chē)有5輛4×3+5×4=32(個(gè))小知識(shí):“雞兔同籠”問(wèn)題傳入日本后便成了“龜鶴同籠”問(wèn)題了做一做:1.龜鶴共12只,有38條腿。龜、鶴各有多少只?2.假設(shè)法解答“雞兔同籠問(wèn)題”1,假設(shè)8只全是雞,有幾條腿?1,8×2=16條2,與條件26條相比還剩下幾條腿?2,26-16=10條3,下面開(kāi)始添腿給兔子,每只還需要添幾條腿就是兔子了?這里的10條腿,如果再增的話就只能添給兔子了。3,4-2=2條4,剩下的10條腿,能添出幾條兔子?4,10÷2=5只5,雞有幾只?5,8-5=3只我們也可以假設(shè)全是兔子,解答這個(gè)題目。你試試看,是否能自己解決假設(shè)法解答“雞兔同籠問(wèn)題”1,假設(shè)8只全是雞,有幾條腿?1,
如果籠子里都是雞。(1)如果籠子里都是雞,就有
8×2=16只腳,少
26-16=10只腳。(2)那么需要用兔換雞,一只兔比一只雞多2只腳,有10÷2=5只兔。(3)所以有8-5=3只雞。如果籠子里都是雞。(1)如果籠子里都是雞,就有5.如果籠子里都是兔。(1)如果籠子里都是兔,就有
8×4=32只腳,多
32-26=6只腳。(2)那么需要用雞換兔,一只雞比一只兔少2只腳,有
6÷2=3只雞。(3)所以有8-3=5只兔。5.如果籠子里都是兔。(1)如果籠子里都是兔,新人教版四年級(jí)下冊(cè)雞兔同籠課件今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雉兔各幾何?zhì今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雉兔各幾何?zh
籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個(gè)頭,從下面數(shù),有94只腳。雞和兔各有幾只?意思是:籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個(gè)頭,從下面數(shù),有9(1)假如讓雞抬起一只腳,兔子抬起兩只腳,相當(dāng)于腳數(shù)去掉了一半,
還有94÷2=47只腳。(2)這時(shí),每只雞一只腳,每只兔子兩只腳。籠子里只要有一只兔子,則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。(3)這時(shí)腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差
47-35=12,就是兔子的只數(shù)?;\子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個(gè)頭,從下面數(shù),有94只腳。雞和兔各有幾只?(1)假如讓雞抬起一只腳,兔子抬起兩只腳,相當(dāng)于腳數(shù)去掉了一古人的算法是讓頭的數(shù)量和腳的數(shù)量對(duì)應(yīng)起來(lái)進(jìn)行思考。()()()()古人的算法可以用下圖表示:頭…3535
35
23…雞腳…9447
12
12…兔下減上腳減半上減下
籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個(gè)頭,從下面數(shù),有94只腳。雞和兔各有幾只?古人的算法是讓頭的數(shù)量和腳的數(shù)量對(duì)應(yīng)起來(lái)進(jìn)行思考。()(
(1)這道題是
“雞兔同籠”這一
類(lèi)的問(wèn)題嗎?
(2)解決這個(gè)問(wèn)題,你喜歡
用哪種方法呢?1.有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?(①如果都是鶴,就有40×2=80條腿,少
112-80=32條腿。②那么需要用龜換鶴,換上一只龜,腿的總數(shù)就多2條,
有32÷2=16只龜。③所以有40-16=24只鶴。1.有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?①如果都是鶴,就有40×2=80條腿,少112-80①如果都是龜,就有40×4=160條腿,多
160-112=48條腿。②那么需要用鶴換龜,換上一只鶴,腿的總數(shù)就少2條,
有48÷2=24只鶴。③所以有40-24=16只龜。1.有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?①如果都是龜,就有40×4=1601.有龜和鶴共40只,①假如讓鶴抬起一條腿,龜抬起兩條腿,還有112÷2=56條腿。②這時(shí),只要有一只龜,則腿的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。③這時(shí)腿的總數(shù)與頭的總數(shù)之差
56-40=16,就是龜?shù)闹粩?shù),
所以有40-16=24只鶴。(3)抬腿法。1.有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?①假如讓鶴抬起一條腿,龜抬起兩條腿,還有112÷2=56條(1)這道題是“雞兔同籠”這一類(lèi)的問(wèn)題嗎?(2)題目中哪個(gè)數(shù)量相當(dāng)于“頭數(shù)”?哪個(gè)數(shù)量相于“腳數(shù)”?2.新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹(shù)活動(dòng)。男生每人栽了3棵樹(shù),女生每人栽了2棵樹(shù),一共栽了32棵樹(shù)。男、女生各有幾人?(1)這道題是“雞兔同籠”這一類(lèi)的問(wèn)題嗎?(2)題目中哪個(gè)數(shù)①如果都是男生栽樹(shù),就栽了
12×3=36棵樹(shù),多36-32=4棵。②那么需要用女生換男生,一名女生比一名男生少栽1棵樹(shù),
有4÷1=4名女生。③所以有12-4=8名男生。2.新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹(shù)活動(dòng)。男生每人栽了3棵樹(shù),女生每人栽了2棵樹(shù),一共栽了32棵樹(shù)。男、女生各有幾人?①如果都是男生栽樹(shù),就栽了2.新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)①如果都是女生栽樹(shù),栽了12×2=24棵樹(shù),少32-24=8棵②那么需要用男生換女生,1名男生比1名女生多栽1棵樹(shù),
有8÷1=8名男生。③所以有12-8=4名女生。2.新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹(shù)活動(dòng)。男生每人栽了3棵樹(shù),女生每人栽了2棵樹(shù),一共栽了32棵樹(shù)。男、女生各有幾人?①如果都是女生栽樹(shù),2.新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人①假如每人都少栽?xún)煽脴?shù),則一共少栽12×2=24棵樹(shù)。②這時(shí),女生沒(méi)栽樹(shù),男生每人栽1棵樹(shù),剩下32-24=8棵樹(shù),這就是男生的人數(shù)。③那么有12-8=4名女生。假如男、女生每人都少栽?xún)煽脴?shù)。2.新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹(shù)活動(dòng)。男生每人栽了3棵樹(shù),女生每人栽了2棵樹(shù),一共栽了32棵樹(shù)。男、女生各有幾人?①假如每人都少栽?xún)煽脴?shù),則一共少栽12×2=24棵樹(shù)。假如古人解決問(wèn)題的方法:1、假如讓雞抬起一只腳,兔子抬起兩只腳,還有26÷2=13只腳。2、這時(shí)每只雞一只腳,每只兔子兩只腳。籠子里只要有一只兔子,則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。3、這時(shí)腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差13-8=5,就是兔子的只數(shù)。古人解決問(wèn)題的方法:1、假如讓雞抬起一只腳,兔子抬起兩只腳,雞兔同籠,有20個(gè)頭,54條腿,雞、兔各有多少只?例雞兔同籠,有20個(gè)頭,54條腿,雞、兔各有多少只?例雞是2只腳站在地上兔也是2只腳站在地上雞是2只腳兔也是2只腳有多少只腳站在地上:20×2=40(只)有多少只腳沒(méi)有在地上:54-40=14(只)有多少只兔子:14÷2=7(只)有多少只雞:
20-7=13(只)雞兔同籠,有20個(gè)頭,54條腿,雞、兔各有多少只?例有多少只腳站在地上:20×2=40(只)有多少只腳沒(méi)有在地上【總結(jié)】①兔子站起來(lái)②分別算出著地和不著地的腳的只數(shù)③算出小兔子的只數(shù)④算出小雞的只數(shù)【總結(jié)】①兔子站起來(lái)練習(xí)雞兔同籠,有15個(gè)頭,50條腿,雞、兔各有多少只?5只雞,10只兔練習(xí)雞兔同籠,有15個(gè)頭,50條腿,雞、兔各有多少只?5只雞動(dòng)物園里有一群奇怪的雞和兔,這些雞每只有3只腳,這些兔每只有5只腳,數(shù)頭有20個(gè),數(shù)腳有80只,雞兔各幾只?例雞兔雞雞雞兔兔兔兔雞兔動(dòng)物園里有一群奇怪的雞和兔,這些雞每只有3只腳,這些兔每只有有多少只腳站在地上:20×3=60(只)有多少只腳沒(méi)有在地上:80-60=20(只)有多少只兔子:20÷2=10(只)有多少只雞:
20-10=10(只)動(dòng)物園里有一群奇怪的雞和兔,這些雞每只有3只腳,這些兔每只有5只腳,數(shù)頭有20個(gè),數(shù)腳有80只,雞兔各幾只?例有多少只腳站在地上:20×3=60(只)有多少只腳沒(méi)有在地上閱讀資料
返回閱讀資料返回“雞兔同籠”1、列表法;
2、畫(huà)圖法;3、假設(shè)法;4、砍足法;……“雞兔同籠”1、列表法;2、畫(huà)圖法;3、假設(shè)法;4、砍新人教版四年級(jí)下冊(cè)雞兔同籠課件雞兔同籠,有17個(gè)頭,42只腳。雞、兔各有多少只?想一想雞兔同籠,有17個(gè)頭,42只腳。雞、兔各有練習(xí)停車(chē)場(chǎng)里有三輪車(chē)和四輪車(chē)共40輛,數(shù)輪子有150個(gè),有多少三輪車(chē)?四輪車(chē)呢?10只三輪車(chē),30只四輪車(chē)練習(xí)停車(chē)場(chǎng)里有三輪車(chē)和四輪車(chē)共40輛,數(shù)輪子有150個(gè),有多返回返回返回返回聚焦問(wèn)題模型,巧用多種方法,展開(kāi)拓展應(yīng)用,你就定能學(xué)好!聚焦問(wèn)題模型,巧用多種方法,展開(kāi)拓展應(yīng)用,你就定能學(xué)好!程序說(shuō)課流程
運(yùn)用新課標(biāo)的理念,從以下幾個(gè)方面加以說(shuō)明:教材分析設(shè)計(jì)思路教學(xué)策略教學(xué)過(guò)程雞兔同籠教學(xué)評(píng)價(jià)程序說(shuō)課流程運(yùn)用新課標(biāo)的理念,從以下幾個(gè)方面加以說(shuō)明:教材1.教材所處的地位和作用
《雞兔同籠》是在介紹了二元一次方程組的概念及其解法之后的一節(jié)。它是通過(guò)建立二元一次方程組來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生進(jìn)一步感受用方程模型解決實(shí)際問(wèn)題的思想。同時(shí),為今后學(xué)習(xí)一般線性方程及平面解析幾何等知識(shí)打下基礎(chǔ),它在教材中起著承前啟后的作用。《雞兔同籠》教材分析設(shè)計(jì)思路教學(xué)策略教學(xué)評(píng)價(jià)教學(xué)過(guò)程1.教材所處的地位和作用《雞兔同籠》教材分析設(shè)計(jì)思路教學(xué)策略《雞兔同籠》教材分析設(shè)計(jì)思路教學(xué)策略教學(xué)評(píng)價(jià)教學(xué)過(guò)程2.教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)定位知識(shí)與技能:①理解具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。②能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程。③會(huì)解二元一次方程組。過(guò)程與方法:①經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。②體會(huì)方程(組)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。情感與態(tài)度:①了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)的光輝成就,增強(qiáng)民族自豪感。②通過(guò)有趣的古算題培養(yǎng)學(xué)生的好奇心和求知欲;增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。③滲透數(shù)學(xué)文化,關(guān)注學(xué)生的探究精神等?!峨u兔同籠》教材分析設(shè)計(jì)思路教學(xué)策略教學(xué)評(píng)價(jià)教學(xué)過(guò)程2.教學(xué)《雞兔同籠》教材分析設(shè)計(jì)思路教學(xué)策略教學(xué)評(píng)價(jià)教學(xué)過(guò)程
重點(diǎn):經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,建立數(shù)學(xué)模型.
難點(diǎn):確立等量關(guān)系,列出正確的二元一次方程組.
突破點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意尋求等量關(guān)系,再用未知量參與表示等量關(guān)系.《雞兔同籠》教材分析設(shè)計(jì)思路教學(xué)策略教學(xué)評(píng)價(jià)教學(xué)過(guò)程《雞兔同籠》教材分析設(shè)計(jì)思路教學(xué)策略教學(xué)評(píng)價(jià)教學(xué)過(guò)程實(shí)際問(wèn)題的提出,多種解法的比較,說(shuō)明引入方程組模型的必要性。通過(guò)豐富的問(wèn)題情境,形成用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般性策略和方法。合理解釋相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型樹(shù)立用二元一次方程組構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的思想《雞兔同籠》教材分析設(shè)計(jì)思路教學(xué)策略教學(xué)評(píng)價(jià)教學(xué)過(guò)程實(shí)際問(wèn)題《雞兔同籠》教材分析設(shè)計(jì)思路教學(xué)策略教學(xué)評(píng)價(jià)教學(xué)過(guò)程
數(shù)學(xué)家喬治·波利亞指出:“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn),因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn),理解最深,也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?!蔽艺J(rèn)為這里所說(shuō)的“發(fā)現(xiàn)”,其實(shí)就是學(xué)生在自主探索過(guò)程中,根據(jù)自己的思維方式和體驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行“再創(chuàng)造”。教學(xué)實(shí)踐證明,學(xué)生進(jìn)行“再創(chuàng)造”時(shí)能最大限度地發(fā)揮主觀能動(dòng)性和創(chuàng)造性,并從中學(xué)習(xí)探索的方法,體驗(yàn)成功的樂(lè)趣,激起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。1.教法《雞兔同籠》教材分析設(shè)計(jì)思路教學(xué)策略教學(xué)評(píng)價(jià)教學(xué)過(guò)程教材分析設(shè)計(jì)思路教學(xué)策略教學(xué)評(píng)價(jià)教學(xué)過(guò)程⑴創(chuàng)設(shè)生動(dòng)具體的教學(xué)情境,使學(xué)生在愉快的情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。⑵鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索和合作交流。⑶尊重學(xué)生的個(gè)體差異,滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求?!峨u兔同籠》1.教法教材分析設(shè)計(jì)思路教學(xué)策略教學(xué)評(píng)價(jià)教學(xué)過(guò)程⑴創(chuàng)設(shè)生動(dòng)具體的教學(xué)教材分析設(shè)計(jì)思路教學(xué)策略教學(xué)評(píng)價(jià)教學(xué)過(guò)程《雞兔同籠》2.學(xué)法
“學(xué)之道在于悟,教之道在于度?!睂W(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師在教學(xué)過(guò)程中須將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。美國(guó)某大學(xué)有一句名言:“讓我聽(tīng)見(jiàn)的,我會(huì)忘記;讓我看見(jiàn)的,我就領(lǐng)會(huì);讓我做過(guò)的,我就理解了?!边@表明教師的“教”不僅要讓學(xué)生“學(xué)會(huì)知識(shí)”,更主要的是要讓學(xué)生“會(huì)學(xué)知識(shí)”。
教材分析設(shè)計(jì)思路教學(xué)策略教學(xué)評(píng)價(jià)教學(xué)過(guò)程《雞兔同籠》2.學(xué)法教材分析設(shè)計(jì)思路教學(xué)策略教學(xué)評(píng)價(jià)教學(xué)過(guò)程《雞兔同籠》2.學(xué)法(1)在具體情境中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。(2)在動(dòng)手操作、獨(dú)立思考、進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,開(kāi)展小組合作交流活動(dòng)。(3)讓學(xué)生自主地“做數(shù)學(xué)”。(4)聯(lián)系生活實(shí)際解決身邊問(wèn)題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用。教材分析設(shè)計(jì)思路教學(xué)策略教學(xué)評(píng)價(jià)教學(xué)過(guò)程《雞兔同籠》2.學(xué)法教材分析設(shè)計(jì)思路教學(xué)策略教學(xué)評(píng)價(jià)教學(xué)過(guò)程《雞兔同籠》3.教學(xué)媒體
為保證完成教學(xué)任務(wù),結(jié)合本課實(shí)際特點(diǎn),既利用了多媒體制作課件整合教學(xué),還使用了身邊的教學(xué)資源輔助教學(xué)。改變相關(guān)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。教材分析設(shè)計(jì)思路教學(xué)策略教學(xué)評(píng)價(jià)教學(xué)過(guò)程《雞兔同籠》3.教學(xué)雞兔同籠雞兔同籠一、情境創(chuàng)設(shè),揭示問(wèn)題
籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各幾只?一、情境創(chuàng)設(shè),揭示問(wèn)題籠子里有若干只雞和兔。雞有幾條腿?兔有幾條腿?隱藏條件雞有幾條腿?兔有幾條腿?隱藏條件我有4只腳!我有2只腳!我有4只腳!我有2只腳!我們一共有8只!雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=8我們一共有8只!雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=8我們共有26只腳!雞的腳數(shù)+兔的腳數(shù)=26我們共有26只腳!雞的腳數(shù)+兔的腳數(shù)=26
解決這個(gè)問(wèn)題我們可以用怎樣的方法呢?小組討論:解決這個(gè)問(wèn)題我們小組討論:例1
籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只?方法一方法二方法三方法四返回例1籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下
籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只?1兔/只323028262422201816腳/只80765431234526708雞/只當(dāng)雞3只,兔5只時(shí),腳26只,符合題意例1列表法
返回答:雞有3只,兔有5只。
籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭用畫(huà)圖的方法試一試。例1籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只?畫(huà)圖法
返回用畫(huà)圖的方法試一試。例1籠子里有若干只雞和兔。從上面籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只?例1假設(shè)法1:答:雞有3只,兔有5只。
返回(假設(shè)籠子里全是雞)(實(shí)際的動(dòng)物腳數(shù)總和比假設(shè)
的動(dòng)物腳數(shù)總和多的只數(shù))2×8=16(只)26-16=10(只)10÷(4-2)=5(只)8-5=3(只)兔雞籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭,例1假設(shè)法1:答:
籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只?例1答:雞有3只,兔有5只。假設(shè)法28×4=32(只)32-26=6(只)6÷(4-2)=3(只)8-3=5(只)
返回(假設(shè)籠子里全是兔)(實(shí)際的動(dòng)物腳數(shù)總和比假設(shè)
的動(dòng)物腳數(shù)總和少的只數(shù))雞兔籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù),有2做一做:1.龜鶴共12只,有38條腿。龜、鶴各有多少只?2.停車(chē)場(chǎng)有三輪車(chē)和小轎車(chē)共9輛,有32個(gè)輪子。三輪車(chē)、小轎車(chē)各有多少輛?龜有5只,鶴有7只5×2+7×4=38(條)三輪車(chē)有4輛,小轎車(chē)有5輛4×3+5×4=32(個(gè))小知識(shí):“雞兔同籠”問(wèn)題傳入日本后便成了“龜鶴同籠”問(wèn)題了做一做:1.龜鶴共12只,有38條腿。龜、鶴各有多少只?2.假設(shè)法解答“雞兔同籠問(wèn)題”1,假設(shè)8只全是雞,有幾條腿?1,8×2=16條2,與條件26條相比還剩下幾條腿?2,26-16=10條3,下面開(kāi)始添腿給兔子,每只還需要添幾條腿就是兔子了?這里的10條腿,如果再增的話就只能添給兔子了。3,4-2=2條4,剩下的10條腿,能添出幾條兔子?4,10÷2=5只5,雞有幾只?5,8-5=3只我們也可以假設(shè)全是兔子,解答這個(gè)題目。你試試看,是否能自己解決假設(shè)法解答“雞兔同籠問(wèn)題”1,假設(shè)8只全是雞,有幾條腿?1,
如果籠子里都是雞。(1)如果籠子里都是雞,就有
8×2=16只腳,少
26-16=10只腳。(2)那么需要用兔換雞,一只兔比一只雞多2只腳,有10÷2=5只兔。(3)所以有8-5=3只雞。如果籠子里都是雞。(1)如果籠子里都是雞,就有5.如果籠子里都是兔。(1)如果籠子里都是兔,就有
8×4=32只腳,多
32-26=6只腳。(2)那么需要用雞換兔,一只雞比一只兔少2只腳,有
6÷2=3只雞。(3)所以有8-3=5只兔。5.如果籠子里都是兔。(1)如果籠子里都是兔,新人教版四年級(jí)下冊(cè)雞兔同籠課件今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雉兔各幾何?zhì今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雉兔各幾何?zh
籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個(gè)頭,從下面數(shù),有94只腳。雞和兔各有幾只?意思是:籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個(gè)頭,從下面數(shù),有9(1)假如讓雞抬起一只腳,兔子抬起兩只腳,相當(dāng)于腳數(shù)去掉了一半,
還有94÷2=47只腳。(2)這時(shí),每只雞一只腳,每只兔子兩只腳。籠子里只要有一只兔子,則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。(3)這時(shí)腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差
47-35=12,就是兔子的只數(shù)?;\子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個(gè)頭,從下面數(shù),有94只腳。雞和兔各有幾只?(1)假如讓雞抬起一只腳,兔子抬起兩只腳,相當(dāng)于腳數(shù)去掉了一古人的算法是讓頭的數(shù)量和腳的數(shù)量對(duì)應(yīng)起來(lái)進(jìn)行思考。()()()()古人的算法可以用下圖表示:頭…3535
35
23…雞腳…9447
12
12…兔下減上腳減半上減下
籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個(gè)頭,從下面數(shù),有94只腳。雞和兔各有幾只?古人的算法是讓頭的數(shù)量和腳的數(shù)量對(duì)應(yīng)起來(lái)進(jìn)行思考。()(
(1)這道題是
“雞兔同籠”這一
類(lèi)的問(wèn)題嗎?
(2)解決這個(gè)問(wèn)題,你喜歡
用哪種方法呢?1.有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?(①如果都是鶴,就有40×2=80條腿,少
112-80=32條腿。②那么需要用龜換鶴,換上一只龜,腿的總數(shù)就多2條,
有32÷2=16只龜。③所以有40-16=24只鶴。1.有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?①如果都是鶴,就有40×2=80條腿,少112-80①如果都是龜,就有40×4=160條腿,多
160-112=48條腿。②那么需要用鶴換龜,換上一只鶴,腿的總數(shù)就少2條,
有48÷2=24只鶴。③所以有40-24=16只龜。1.有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?①如果都是龜,就有40×4=1601.有龜和鶴共40只,①假如讓鶴抬起一條腿,龜抬起兩條腿,還有112÷2=56條腿。②這時(shí),只要有一只龜,則腿的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。③這時(shí)腿的總數(shù)與頭的總數(shù)之差
56-40=16,就是龜?shù)闹粩?shù),
所以有40-16=24只鶴。(3)抬腿法。1.有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?①假如讓鶴抬起一條腿,龜抬起兩條腿,還有112÷2=56條(1)這道題是“雞兔同籠”這一類(lèi)的問(wèn)題嗎?(2)題目中哪個(gè)數(shù)量相當(dāng)于“頭數(shù)”?哪個(gè)數(shù)量相于“腳數(shù)”?2.新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹(shù)活動(dòng)。男生每人栽了3棵樹(shù),女生每人栽了2棵樹(shù),一共栽了32棵樹(shù)。男、女生各有幾人?(1)這道題是“雞兔同籠”這一類(lèi)的問(wèn)題嗎?(2)題目中哪個(gè)數(shù)①如果都是男生栽樹(shù),就栽了
12×3=36棵樹(shù),多36-32=4棵。②那么需要用女生換男生,一名女生比一名男生少栽1棵樹(shù),
有4÷1=4名女生。③所以有12-4=8名男生。2.新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹(shù)活動(dòng)。男生每人栽了3棵樹(shù),女生每人栽了2棵樹(shù),一共栽了32棵樹(shù)。男、女生各有幾人?①如果都是男生栽樹(shù),就栽了2.新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)①如果都是女生栽樹(shù),栽了12×2=24棵樹(shù),少32-24=8棵②那么需要用男生換女生,1名男生比1名女生多栽1棵樹(shù),
有8÷1=8名男生。③所以有12-8=4名女生。2.新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹(shù)活動(dòng)。男生每人栽了3棵樹(shù),女生每人栽了2棵樹(shù),一共栽了32棵樹(shù)。男、女生各有幾人?①如果都是女生栽樹(shù),2.新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人①假如每人都少栽?xún)煽脴?shù),則一共少栽12×2=24棵樹(shù)。②這時(shí),女生沒(méi)栽樹(shù),男生每人栽1棵樹(shù),剩下32-24=8棵樹(shù),這就是男生的人數(shù)。③那么有12-8=4名女生。假如男、女生每人都少栽?xún)煽脴?shù)。2.新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹(shù)活動(dòng)。男生每人栽了3棵樹(shù),女生每人栽了2棵樹(shù),一共栽了32棵樹(shù)。男、女生各有幾人?①假如每人都少栽?xún)煽脴?shù),則一共少栽12×2=24棵樹(shù)。假如古人解決問(wèn)題的方法:1、假如讓雞抬起一只腳,兔子抬起兩只腳,還有26÷2=13只腳。2、這時(shí)每只雞一只腳,每只兔子兩只腳。籠子里只要有一只兔子,則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。3、這時(shí)腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差13-8=5,就是兔子的只數(shù)。古人解決問(wèn)題的方法:1、假如讓雞抬起一只腳,兔子抬起兩只腳,雞兔同籠,有20個(gè)頭,54條腿,雞、兔各有多少只?例雞兔同籠,有20個(gè)頭,54條腿,雞、兔各有多少只?例雞是2只腳站在地上兔也是2只腳站在地上雞是2只腳兔也是2只腳有多少只腳站在地上:20×2=40(只)有多少只腳沒(méi)有在地上:54-40=14(只)有多少只兔子:14÷2=7(只)有多少只雞:
20-7=13(只)雞兔同籠,有20個(gè)頭,54條腿,雞、兔各有多少只?例有多少只腳站在地上:20×2=40(只)有多少只腳沒(méi)有在地上【總結(jié)】①兔子站起來(lái)②分別算出著地和不著地的腳的只數(shù)③算出小兔子的只數(shù)④算出小雞的只數(shù)【總結(jié)】①兔子站起來(lái)練習(xí)雞兔同籠,有15個(gè)頭,50條腿,雞、兔各有多少只?5只雞,10只兔練習(xí)雞兔同籠,有15個(gè)頭,50條腿,雞、兔各有多少只?5只雞動(dòng)物園里有一群奇怪的雞和兔,這些雞每只有3只腳,這些兔每只有5只腳,數(shù)頭有20個(gè),數(shù)腳有80只,雞兔各幾只?例雞兔雞雞雞兔兔兔兔雞兔動(dòng)物園里有一群奇怪的雞和兔,這些雞每只有3只腳,這些兔每只有有多少只腳站在地上:20×3=60(只)有多少只腳沒(méi)有在地上:80-60=20(只)有多少只兔子:20÷2=10(只)有多少只雞:
20-10=10(只)動(dòng)物園里有一群奇怪的雞和兔,這些雞每只有3只腳,這些兔每只有5只腳,數(shù)頭有20個(gè),數(shù)腳有80只,雞兔各幾只?例有多少只腳站在地上:20×3=60(只)有多少只腳沒(méi)有在地上閱讀資料
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2、畫(huà)圖法;3、假設(shè)法;4、砍足法;……“雞兔同籠”1、列表法;2、畫(huà)圖法;3、假設(shè)法;4、砍新人教版四年級(jí)下冊(cè)雞兔同籠課件雞兔同籠,有17個(gè)頭,42只腳。雞、兔各有多少只?想一想雞兔同籠,有17個(gè)頭,42只腳。雞、兔各有練習(xí)停車(chē)場(chǎng)里有三輪車(chē)和四輪車(chē)共40輛,數(shù)輪子有150個(gè),有多少三輪車(chē)?四輪車(chē)呢?10只三輪車(chē),30只四輪車(chē)練習(xí)停車(chē)場(chǎng)里有三輪車(chē)和四輪車(chē)共40輛,數(shù)輪子有150個(gè),有多返回返回返回返回聚焦問(wèn)題模型,巧用多種方法,展開(kāi)拓展應(yīng)用,你就定能學(xué)好!聚焦問(wèn)題模型,巧用多種方法,展開(kāi)拓展應(yīng)用,你就定能學(xué)好!程序說(shuō)課流程
運(yùn)用新課標(biāo)的理念,從以下幾個(gè)方面加以說(shuō)明:教材分析設(shè)計(jì)思路教學(xué)策略教學(xué)過(guò)程雞兔同籠教學(xué)評(píng)價(jià)程序說(shuō)課流程運(yùn)用新課標(biāo)的理念,從以下幾個(gè)方面加以說(shuō)明:教材1.教材所處的地位和作用
《雞兔同籠》是在介紹了二元一次方程組的概念及其解法之后的一節(jié)。它是通過(guò)建立二元一次方程組來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生進(jìn)一步感受用方程模型解決實(shí)際問(wèn)題的思想。同時(shí),為今后學(xué)習(xí)一般線性方程及平面解析幾何等知識(shí)打下基礎(chǔ),它在教材中起著承前啟后的作用。《雞兔同籠》教材分析設(shè)計(jì)思路教學(xué)策略教學(xué)評(píng)價(jià)教學(xué)過(guò)程1.教材所處的地位和作用《雞兔同籠》教材分析設(shè)計(jì)思路教學(xué)策略《雞兔同籠》教材分析設(shè)計(jì)思路教學(xué)策略教學(xué)評(píng)價(jià)教學(xué)過(guò)程2.教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)定位知識(shí)與技能:①理解具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。②能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程。③會(huì)解二元一次方程組。過(guò)程與方法:①經(jīng)歷
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