2023屆4月山東省莒縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某校圖書管理員清理課外書籍時(shí)，將其中甲、乙、丙三類書籍的有關(guān)數(shù)據(jù)制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知乙類書有90本，則丙類書的本數(shù)是（）A．80 B．144 C．200 D．902．的相反數(shù)是（）A． B．2 C． D．3．下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．線段和射線都是直線的一部分 B．直線和直線是同一條直線C．射線和射線是同一條射線 D．線段和線段是同一條線段4．=()A．1 B．2 C．3 D．45．已知a＝b，下列等式不一定成立的是（）A．a(chǎn)﹣c＝b﹣c B．a(chǎn)c＝bc C．a(chǎn)2＝b2 D．＝16．下面是小明同學(xué)做的四道題：①3m+2m＝5m；②5x﹣4x＝1；③﹣p2﹣2p2＝﹣3p2；④3+x＝3x．你認(rèn)為他做正確了（）A．1道 B．2道 C．3道 D．4道7．-2的相反數(shù)是（）A．2 B． C． D．8．已知∠1＝42°45′，則∠1的余角等于（）A．47°55′ B．47°15′ C．48°15′ D．137°55′9．隨著通訊市場競爭日益激烈，移動公司的手機(jī)市場話費(fèi)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)在原標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上每分鐘降低了元后，再次下調(diào)，現(xiàn)在的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘元，則原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘（）元A． B． C． D．10．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．平移不改變圖形的形狀和大小 B．對頂角相等C．兩個(gè)直角一定互補(bǔ) D．同位角相等11．今年“國慶”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時(shí)間．設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時(shí)間為（分鐘），所走的路程為（米），與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．小明中途休息用了20分鐘B．小明休息前路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式C．小明在上述過程中所走的路程為6600米D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度12．的倒數(shù)的絕對值是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將長方形紙片沿對角線翻折后展平；將翻折，使邊落在上與重合，折痕為；再將翻折，使邊落在上與重合，折痕為，此時(shí)的度數(shù)為___________．14．溫度由上升，達(dá)到的溫度是__________．15．計(jì)算：|﹣2|﹣5＝_____．16．一個(gè)角的余角是這個(gè)角的補(bǔ)角的三分之一，則這個(gè)角的度數(shù)是_____________．17．把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A、B、D三點(diǎn)在同一直線上，BM為∠CBE的平分線，BN為∠DBE的平分線，則∠MBN的度數(shù)為_____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）甲、乙兩輛汽車同時(shí)從相距千米的兩地沿同條公路相向而行(甲由到,乙由到)．如圖，分別表示兩輛汽車與地之間的距離與行駛時(shí)間之間的關(guān)系．分別求對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;甲車到達(dá)地比乙車到達(dá)地多用_小時(shí);出發(fā)多少小時(shí)后，兩車相距千米?19．（5分）將兩塊直角三角形紙板如圖①擺放，，現(xiàn)將繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動；當(dāng)轉(zhuǎn)動至圖②位置時(shí)，若，且平分平分，則_；當(dāng)轉(zhuǎn)動至圖③位置時(shí)，平分平分，求的度數(shù)；當(dāng)轉(zhuǎn)動至圖④位置時(shí)，平分平分，請直接寫出的度數(shù)．20．（8分）解方程：（1）2（x+8）=3x﹣3；（2）21．（10分）計(jì)算：（1）(-2)3×()+30÷(-5)-│-3│（2）2(2a-3b)+3(2b-3a)22．（10分）如圖①，已知線段AB=20cm，CD=2cm，線段CD在線段AB上運(yùn)動，E、F分別是AC、BD的中點(diǎn).（1）若AC=4cm，則EF=_________cm.（2）當(dāng)線段CD在線段AB上運(yùn)動時(shí)，試判斷EF的長度是否發(fā)生變化？如果不變請求出EF的長度，如果變化，請說明理由.（3）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖②已知在內(nèi)部轉(zhuǎn)動，OE、OF分別平分在，則、和有何關(guān)系，請直接寫出_______________________.23．（12分）化簡、求值2（a2b＋2b3－ab2）＋3a3－（2ba2－3ab2＋3a3）－4b3，其中a＝－3，b＝2

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】先利用乙類書占比及本數(shù)求出書的總數(shù)，再求出丙類書籍的本數(shù).【詳解】解：總數(shù)是：90÷45%＝200（本），丙類書的本數(shù)是：200×（1﹣15%﹣45%）＝200×40%＝80（本）故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是先求出書的總數(shù).2、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?2+2=0，所以﹣2的相反數(shù)是2，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)線段、射線、直線的定義、表示方法與性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：A、線段和射線都是直線的一部分，正確；B、直線和直線是同一條直線，正確；C、射線和射線不是同一條射線，故C錯(cuò)誤；D、線段和線段是同一條線段，正確，故答案為C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段、射線、直線的定義、表示方法與性質(zhì)，熟練掌握概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念可得出答案.【詳解】解：根據(jù)題意可得：，故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根的概念,解題關(guān)鍵在于對其概念的理解.5、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)作出判斷．【詳解】A、在等式a＝b的兩邊同時(shí)減去c，所得的結(jié)果仍是等式，即a﹣c＝b﹣c；故本選項(xiàng)不符合題意；B、在等式a＝b的兩邊同時(shí)乘以c，所得的結(jié)果仍是等式，即ac＝bc；故本選項(xiàng)不符合題意；C、在等式a＝b的兩邊同時(shí)平方，所得的結(jié)果仍是等式，即a2＝b2；故本選項(xiàng)不符合題意；D、如果b＝0時(shí)，沒有意義，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】主要考查了等式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)．

等式的性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；

等式的性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．6、B【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)解答即可．【詳解】解：①3m+2m=5m，正確；

②5x-4x=x，錯(cuò)誤；

③-p2-2p2=-3p2，正確；

④3+x不能合并，錯(cuò)誤；

故選B．【點(diǎn)睛】此題考查合并同類項(xiàng)，關(guān)鍵是根據(jù)合并同類項(xiàng)計(jì)算．7、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念求解．【詳解】解：﹣1的相反數(shù)是1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，掌握概念是關(guān)鍵，難度不大．8、B【分析】根據(jù)余角的定義計(jì)算90°﹣42°45′即可．【詳解】∠1的余角＝90°﹣42°45′＝47°15′．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了余角與補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．9、B【分析】根據(jù)題意，列出方程即可.【詳解】設(shè)原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘元，則解得故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意.10、D【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)判斷A；根據(jù)對頂角的性質(zhì)判斷B；根據(jù)互補(bǔ)的定義判斷C；根據(jù)同位角的定義判斷D．【詳解】解：A、平移不改變圖形的形狀和大小，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、對頂角相等，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、兩個(gè)直角一定互補(bǔ)，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、同位角不一定相等，要有平行的條件，說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，互補(bǔ)的定義，同位角的定義，是基礎(chǔ)知識，需熟練掌握．11、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知，小明40分鐘爬山2800米，40～60分鐘休息，60～100分鐘爬山（3800-2800）米，爬山的總路程為3800米，根據(jù)路程、速度、時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行解答即可．【詳解】A、根據(jù)圖象可知，在40～60分鐘，路程沒有發(fā)生變化，所以小明中途休息的時(shí)間為：60-40=20分鐘，故正確；

B、設(shè)小明休息前路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)圖象可知，將t=40時(shí)，s=2800代入得，解得，所以小明休息前路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為，故B正確；

C、根據(jù)圖象可知，小明在上述過程中所走的路程為3800米，故錯(cuò)誤；

D、小明休息后的爬山的平均速度為：（3800-2800）÷（100-60）=25（米/分），小明休息前爬山的平均速度為：2800÷40=70（米/分鐘），

70＞25，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正確；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是讀懂函數(shù)圖象，獲取信息，進(jìn)行解決問題．12、C【解析】根據(jù)倒數(shù)和絕對值的定義，即可得到答案．【詳解】的倒數(shù)的絕對值是：，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)和絕對值的定義，掌握倒數(shù)與絕對值的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、45°【分析】由折疊的性質(zhì)可得△ABG≌△EBG，△FBH≌△CBH，即可求∠ABG=∠EBG，∠FBH=∠CBH,，再由∠ABC=90°，即可求的度數(shù)．【詳解】解：∵由折疊的性質(zhì)可得，

∴△ABG≌△EBG，△FBH≌△CBH

∴∠ABG=∠EBG，∠FBH=∠CBH,

∵∠ABC=90°,

∴2∠GBE+2∠FBH=90°,

∴∠GBH=45°,

故答案為：45°.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．14、-11【分析】根據(jù)原溫度+上升到額溫度得到答案.【詳解】由題意得-4+（-7）=-11（℃），故答案為：-11.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列加法計(jì)算是解題的關(guān)鍵.15、-1【分析】根據(jù)絕對值的定義以及有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可．【詳解】解：|﹣2|﹣5＝2﹣5＝2+（﹣5）＝﹣1．故答案為：﹣1【點(diǎn)睛】此題考查了絕對值和有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)減法法則解答．16、45°【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x°，分別表示出這個(gè)角的余角和補(bǔ)角，根據(jù)題意列出方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為ｘ°，則這個(gè)角的余角為（90－x）°、補(bǔ)角為（180－x）°,根據(jù)題意可得：90－x=（180－x）解得：x＝45故答案為：45°【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°.17、67.5°【解析】∵∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=180°-45°-60°=75°，BM為∠CBE的平分線，∴∠EBM=∠CBE=×75°=37.5°，∵BN為∠DBE的平分線，∴∠EBN=∠EBD=×60°=30°，∴∠MBN=∠EBM+∠EBN==37.5°+30°=67.5°故答案為：67.5°.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）l1：；l2：；（2）；（3）或【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求出兩函數(shù)；（2）分別求出甲乙車的速度與達(dá)到所需時(shí)間即可求解；（3）分相遇前與相遇后分別列方程求解．【詳解】（1）設(shè)l1：把（2，160）代入得160=2k1，解得k1=80∴l(xiāng)1：設(shè)l2：，把（2，160）、（0，400）代入得解得∴l(xiāng)2：（2）甲車的速度為km/h,甲車到達(dá)地所需時(shí)間為h，乙車的速度為km/h,乙車到達(dá)B地所需時(shí)間為h，甲車到達(dá)地比乙車到達(dá)地多用5-=小時(shí)故答案為：；（3）相遇前，l2-l1=100即，解得相遇后，l1-l2=100，解得答：出發(fā)或后，兩車相距千米．【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法的運(yùn)用．19、（1）75°；②75°；75°【分析】（1）先求出∠BCD，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠ACM和∠BCN，根據(jù)∠MCN=∠ACB-∠ACM-∠BCN計(jì)算即可得出答案；（2）先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠ACM=∠ACE，∠BCN=∠BCD，再根據(jù)代入求解即可得出答案；（3）步驟同（2）一樣.【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得∠BCD=∠ACB-∠DCE-∠ACE=10°又CM平分∠ACE，CN平分∠BCD∴∠ACM=∠ACE=10°，∠BCN=∠BCD=5°∴∠MCN=∠ACB-∠ACM-∠BCN=75°（2）∵CM平分∠ACE，CN平分∠BCD∴∠ACM=∠ACE，∠BCN=∠BCD∴（3）∵CM平分∠ACE，CN平分∠BCD∴∠ACM=∠ACE，∠BCN=∠BCD∴【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，難度適中，需要熟練掌握角平分線的性質(zhì)以及不同角之間的等量代換.20、(1)x=19；（2）x=4.【詳解】試題分析：（1）去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1.（2）去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1.試題解析：（1）2（x+8）=3x﹣3；2x+16=3x-3,-x=-19,x=19.（2）2(x+1)-4=8-(x-2),2x+2-4=8-x+2,3x=12,x=4.21、（1）-3；（2）-5a．【分析】（1）先計(jì)算乘方和絕對值，再計(jì)算乘除，最后算加減即可；（2）先去括號，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：（1）(-2)3×()+30÷(-5)-│-3│===-3（2）2(2a-3b)+3(2b-3a)=4a-6b+6b-9a=-5a．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的計(jì)算和整式的加減，要注意乘方、絕對值以及去括號的計(jì)算，即可正確解答本題．22、（1）11（2）11cm（3）【分析】（1）由已知線段長度可以算出BD=14cm，由E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)，可以得出EC=2cm，DF=7cm，從而計(jì)算出EF=11cm；（2）EF的長度不發(fā)生變化，由E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)可得EC=AC，DF=DB，所以EF=EC+CD+DF=AC+CD+DB=（AC+BD）+CD=（AB－CD）+CD=（AB+CD），計(jì)算出AB+CD的值即可；（3）