2022-2023學(xué)年山東省臨沂郯城縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．﹣（﹣2）的值為（）A．﹣2 B．2 C． D．2．下列標(biāo)志是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．某商店在甲批發(fā)市場以每箱x元的價格進了30箱海鴨蛋，又在乙批發(fā)市場以每箱y元（x＞y）的價格進了同樣的50箱海鴨蛋，如果商家以每箱元的價格賣出這些海鴨蛋，賣完后，這家商店（）A．盈利了 B．虧損了 C．不贏不虧 D．盈虧不能確定4．如圖所示為幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對應(yīng)的幾何體名稱分別為A．圓錐，正方體，三棱錐，圓柱 B．圓錐，正方體，四棱錐，圓柱C．圓錐，正方體，四棱柱，圓柱 D．圓錐，正方體，三棱柱，圓柱5．將正整數(shù)至按一定規(guī)律排列如表，平移表中帶陰影的方框，則方框中的三個數(shù)的和可以是（）A． B． C． D．6．的倒數(shù)是（）A． B． C．2 D．7．如圖，下列判斷中正確的是（）A．如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CD B．如果∠1+∠3=180°，那么AB∥CDC．如果∠2=∠4，那么AB∥CD D．如果∠1=∠5，那么AB∥CD8．計算的結(jié)果是（）A．m B．－m C．m＋1 D．m－19．在實數(shù)|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的數(shù)是（）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π10．2019年“雙十一”期間，我省銀聯(lián)網(wǎng)絡(luò)交易總金額接近188億元，其中188億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．11．某車間有30名工人，生產(chǎn)某種由一個螺栓兩個螺母組成的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個或螺栓22個，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下列所列方程正確的是（）A．22x＝16（30﹣x） B．16x＝22（30﹣x） C．2×16x＝22（30﹣x） D．2×22x＝16（30﹣x）12．把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為acm，寬為bcm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分周長和是（）A．4acm B．4bcm C．2（a+b）cm D．4（a-b）cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若n與m互為相反數(shù)，則n+m=_____．14．若x＝﹣1是關(guān)于x的方程2x+3m﹣7＝0的解，則m的值為_____．15．已知大正方形的邊長為5厘米，小正方形的邊長為2厘米，起始狀態(tài)如圖所示.大正方形固定不動，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直線平移，設(shè)平移的時間為秒，兩個正方形重疊部分的面積為平方厘米.當(dāng)時，小正方形平移的時間為_________秒．16．單項式的次數(shù)是__________．17．通過你的觀察并總結(jié)規(guī)律，第四個圖形中y的值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）黃巖島是我國南沙群島的一個小島，漁產(chǎn)豐富．一天某漁船離開港口前往該海域捕魚．捕撈一段時間后，發(fā)現(xiàn)一外國艦艇進入我國水域向黃巖島駛來，漁船向漁政部門報告，并．立即返航．漁政船接到報告后，立即從該港口出發(fā)趕往黃巖島．下圖是漁政船及漁船與港口的距離s和漁船離開港口的時間t之間的函數(shù)圖象．(假設(shè)漁船與漁政船沿同一航線航行)(1)直接寫出漁船離開港口的距離s和漁船離開港口的時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求漁船與漁政船相遇對，兩船與黃巖島的距離；(3在漁政船駛往黃巖島的過程中，求漁船從港口出發(fā)經(jīng)過多長時間與漁政船相距30海里．19．（5分）觀察下面的三行單項式x，2x2，4x3，8x4，16x5…①﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5…②2x，﹣3x2，5x3，﹣9x4，17x5…③根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，完成以下各題：（1）第①行第8個單項式為；第②行第2020個單項式為．（2）第③行第n個單項式為．（3）取每行的第9個單項式，令這三個單項式的和為A．計算當(dāng)x＝時，256（A+）的值．20．（8分）如圖，將一副直角三角尺的頂點疊一起放在點處，，，與重合，在外，射線、分別是、的角平分線（1）求的度數(shù)；（2）如圖，若保持三角尺不動，三角尺繞點逆時針旋轉(zhuǎn)時，其他條件不變，求的度數(shù)（提示：旋轉(zhuǎn)角）（3）在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)時，直接寫出的值．21．（10分）已知，.(1)求.(2)若，，且，求的值.22．（10分）如圖，直線AB,CD交于點O，OE平分，OF是的角平分線．（1）說明:；（2）若，求的度數(shù)；（3）若，求的度數(shù)．23．（12分）綿陽市三臺移動公司為了方便學(xué)生寒暑假自學(xué)時上網(wǎng)查資料，提供了兩種上網(wǎng)優(yōu)惠方法：A．計時制：0.04元/分鐘，B．包月制：40元/月（都只限一臺電腦上網(wǎng)），另外，不管哪種收費方式，上網(wǎng)時都得加收通訊費0.01元/分鐘．若一個月的上網(wǎng)時間為x分鐘，兩種上網(wǎng)方式的費用分別為y1元和y2元．（1）分別寫出y1，y2與x之間的關(guān)系式．（2）一個月上網(wǎng)多少時間，兩種計費方式一樣？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案．【詳解】解：﹣（﹣2）＝2故選：B．【點睛】此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義．2、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】A.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B.不是軸對稱圖形，故本選項成文；C.是軸對稱圖形，故本選項正確；D.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤。故選C.【點睛】此題考查軸對稱圖形，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).3、A【分析】計算出賣完后的收入和購買海鴨蛋的進價，用作差法比較大小得出結(jié)論．【詳解】購買海鴨蛋的進價為：30x+50y賣完海鴨蛋的收入為：80∵40x+40y－(30x+50y)=10(x－y)＞0∴收入＞進價故選：A．【點睛】本題考查比較代數(shù)式的大小，常用的方法為作差法比較，在選擇題中，我們還可以通過代特殊值來比較．4、D【分析】根據(jù)常見的幾何體的展開圖進行判斷，即可得出結(jié)果．【詳解】根據(jù)幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對應(yīng)的幾何體名稱分別為：圓錐，正方體，三棱錐，圓柱；

故選：D【點睛】本題考查了常見幾何體的展開圖；熟記常見幾何體的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵．5、D【分析】設(shè)中間數(shù)為，則另外兩個數(shù)分別為，進而可得出三個數(shù)之和為，令其分別等于四個選項中數(shù)，解之即可得出的值，由為整數(shù)、不能為第一列及第八列數(shù)，即可確定值，此題得解．【詳解】解：設(shè)中間數(shù)為，則另外兩個數(shù)分別為，

∴三個數(shù)之和為．當(dāng)時，解得：，∵673=84×8+1，

∴2019不合題意，故A不合題意；

當(dāng)時，解得：，故B不合題意；

當(dāng)時，解得：，∵672=84×8，

∴2016不合題意，故C不合題意；

當(dāng)時，解得：，∵671=83×8+7，

∴三個數(shù)之和為2013，故D符合題意．

故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】先化簡絕對值，再根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)解答．【詳解】解：∵=2，∴的倒數(shù)是，故選A．【點睛】本題考查了絕對值的意義和倒數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】分析：直接利用平行線的判定方法分別判斷得出答案．詳解：A、如果∠3+∠2=180°，無法得出AB∥CD，故此選項錯誤；B、如果∠1+∠3=180°，無法得出AB∥CD，故此選項錯誤；C、如果∠2=∠4，無法得出AB∥CD，故此選項錯誤；D、如果∠1=∠5，那么AB∥CD，正確．故選D．點睛：此題主要考查了平行線的判定，正確掌握相關(guān)判定方法是解題關(guān)鍵．8、A【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果．【詳解】原式＝＝=＝m，故選：A．【點睛】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．9、B【分析】直接利用利用絕對值的性質(zhì)化簡，進而比較大小得出答案．【詳解】在實數(shù)|-3|，-1，0，π中，|-3|=3，則-1＜0＜|-3|＜π，故最小的數(shù)是：-1．故選B．【點睛】此題主要考查了實數(shù)大小比較以及絕對值，正確掌握實數(shù)比較大小的方法是解題關(guān)鍵．10、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，是負(fù)數(shù)．【詳解】由題意知，188億用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故選：B．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示形式，要注意，轉(zhuǎn)化即可．11、D【分析】設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則（30-x）人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：螺母的數(shù)量=螺栓的數(shù)量×2，然后再列出方程即可．【詳解】解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則（30﹣x）人生產(chǎn)螺母，由題意得：2×22x＝16（30﹣x），故選：D．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再設(shè)出未知數(shù)，列出方程．12、B【分析】設(shè)圖①中小長方形的長為x，寬為y，然后根據(jù)圖②可建立關(guān)系式進行求解．【詳解】解：設(shè)圖①中小長方形的長為x，寬為y，由圖②得：陰影部分的周長為：（cm）；故選B．【點睛】本題主要考查整式與圖形，熟練掌握整式的加減是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得1可直接得答案.【詳解】任意兩個相反數(shù)的和為1，故若m、n互為相反數(shù)，則m+n=1，故答案為：1.【點睛】本題考查了相反數(shù)，有理數(shù)的加法法則，熟練掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解．將方程的解代入方程可得關(guān)于m的一元一次方程，從而可求出m的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：2×（﹣1）+1m﹣7＝0解得：m＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義．已知條件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，轉(zhuǎn)化為關(guān)于m字母系數(shù)的方程進行求解，注意細心．15、1或1【分析】小正方形的高不變，根據(jù)面積即可求出小正方形平移的距離．【詳解】S等于2時，重疊部分寬為2÷2=1，

①如圖，小正方形平移距離為1(厘米)；時間為：1÷1=1（秒）

②如圖，小正方形平移距離為5+1=1（厘米）．時間為：1÷1=1（秒）故答案為：1或1．【點睛】此題考查了平移的性質(zhì)，要明確，平移前后圖形的形狀和面積不變．畫出圖形即可直觀解答．16、3【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義即可求解.【詳解】單項式的次數(shù)是3故答案為：3.【點睛】此題主要考查單項式的次數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知其定義.17、1【解析】根據(jù)前三個圖形中數(shù)字之間的關(guān)系找出運算規(guī)律，再代入數(shù)據(jù)即可求出第四個圖形中的y值．【詳解】∵2×5﹣1×（﹣2）＝1，1×8﹣（﹣3）×4＝20，4×（﹣7）﹣5×（﹣3）＝﹣13，∴y＝0×3﹣6×（﹣2）＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)圖形中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系找出運算規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）當(dāng)0≤t≤2時，s=30t；當(dāng)2＜t≤8時，s=120；當(dāng)8＜t≤13時，s=－30t＋1；（2）60海里；（3）9.6小時或10.2小時【分析】（1）由圖象可得出漁船離港口的距離s和它離開港口的時間t的函數(shù)關(guān)系式，分為三段求函數(shù)關(guān)系式．（2）由圖象可知，當(dāng)8＜t≤13時，漁船和漁政船相遇，利用待定系數(shù)求漁政船的函數(shù)關(guān)系式，再與這個時間段漁船的函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立，可求相遇時，離港口的距離，再求兩船與黃巖島的距離．（3）在漁政船駛往黃巖島的過程中，8＜t≤13，漁船與漁政船相距30海里，有兩種可能：①s漁－s漁政=30，②s漁政－s漁=30，將函數(shù)關(guān)系式代入，列方程求t．【詳解】解：（1）當(dāng)0≤t≤2時，s=30t；當(dāng)2＜t≤8時，s=120；當(dāng)8＜t≤13時，s=－30t＋1．（2）設(shè)漁政船離港口的距離s與漁船離開港口的時間t之間的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+b，則，解得．∴s=42t－360聯(lián)立，解得∴漁船離黃巖島的距離為120－90=60（海里）．（3）∵，∴分兩種情況：①－30t＋1－（42t－360）=30，解得t=9.6；②42t－360－（－30t＋1）=30，解得t=10.2．∴當(dāng)漁船離開港口9.6小時或10.2小時時，兩船相距30海里．19、（1）27x8；22020x2020；（2）（﹣1）n﹣1（2n﹣1+1）xn；（3）64【分析】（1）觀察所給的第①與②行的式子可得它們的特點，第①行中第n個數(shù)是2n﹣1xn，第②行中第n個數(shù)是（﹣2）nxn；（2）觀察第③行式子的特點，可得第n個數(shù)是（﹣1）n﹣1（2n﹣1+1）xn，即可求出解；（3）先求出A＝28x9+（﹣2）9x9+（28+1）x9，再將x＝代入求出A，最后再求256（A+）即可．【詳解】解：（1）根據(jù)第①行式子的特點可得，第n個數(shù)是2n﹣1xn，∴第8個單項式是27x8；根據(jù)第②行式子的特點可得，第n個數(shù)是（﹣2）nxn，∴第2020個單項式是22020x2020；故答案為：27x8；22020x2020；（2）根據(jù)第③行式子的特點可得，第n個數(shù)是（﹣1）n﹣1（2n﹣1+1）xn，故答案為：（﹣1）n﹣1（2n﹣1+1）xn；（3）第①行的第9個單項式是28x9，第②行的第9個單項式是（﹣2）9x9，第③行的第9個單項式是（28+1）x9，∴A＝28x9+（﹣2）9x9+（28+1）x9，當(dāng)x＝時，A＝28×()9+(﹣2）9×()9+（28+1）×()9=﹣1++（）9＝（）9，∴256（A+）＝256×[（）9+]＝64．【點睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，能夠通過所給例子，找到式子的規(guī)律，列出每行第n個式子的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）75o；（3）．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和角的和差即可求解；（2）由，，，可得∠AOC=90o-no，∠BOD=60o-no，再由角平分線定義，可得∠COM==45o-no，∠BON=30o-no，由此∠MON=∠COM+∠BON+∠BOC即可得解；（3）由疊合可得即可求解.【詳解】（1）∵，，射線、分別是、的角平分線，∴∠COM=∠AOC=45o，∠BON=∠BOD=30o，∴∠MON=∠COM+∠BON=75o；（2）∵，，，∴∠AOC=90o-no，∠BOD=60o-no，∵射線、分別是、的角平分線，∴∠COM=∠AOC=(90o-no)=45o-no，∠BON=∠BOD=(60o-no)=30o-no，∴∠MON=∠COM+∠BON+∠BOC=45o-no+30o-no+no=75o；（3）由疊合可得=150o，∴=(150o-120o)=15o.【點睛】本題題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和角平分線的定義等知識，解決本題的關(guān)鍵是理解重疊的部分實質(zhì)是兩個角的重疊．21、(1)；(2)114或99.【分析】（1）把，代入計算即可；（2）根據(jù)，，且求出x和y的值，然后代入（1）中化簡的結(jié)果計算即可.【詳解】解：(1)；(2)由題意可知：，，∴或1，，由于，∴，或，.當(dāng)，時，.當(dāng)，時，.所以，的值為114或99.【點睛】本題考查了整式的加減運算，絕對值的意義，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，熟練掌握整式的加減運算法則是解（1）的關(guān)鍵，分類討論是解（2）的關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）57.5o；（3）40o【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得∠COB=2∠COE，然后根據(jù)對頂角相等可得∠AOD=∠COB，從而證出結(jié)論；（2）根據(jù)對頂角相等和平角的定義即可求出