橢圓偏振光課件

第一章光控器件的基礎(chǔ)第一節(jié)光的偏振第二節(jié)晶體光學(xué)基礎(chǔ)第三節(jié)電光控器件的物理基礎(chǔ)第四節(jié)聲光、磁光控制器件的物理基礎(chǔ)第五節(jié)激光信號調(diào)制的基本理論第一章光控器件的基礎(chǔ)第一節(jié)光的偏振1第一節(jié)光的偏振光的偏振（Polarizationoflight）現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)FoundbyEtienneLouisMalus(1775-1812)whoisFrencharmyofficerandengineer；Oneeveningin1808whilestandingnearawindowinhishomeinParis,MaluswaslookingthroughacrystalofIcelandspar(冰洲石）atthesettingsunreflectedinthewindowsacrossthestreet.Asheturnedthecrystalaboutthelineofsight,thetwoimageofthesunseenthroughthecrystalbecamealternatelydarkerandbrighter,changingevery90oofrotation.AfterthisaccidentalobservationMalusfolloweditupquicklybymoresolidexperimentalworkandconcludedthatthelightbyreflectionontheglass,becamepolarized.（polarize：偏振、極化）第一節(jié)光的偏振光的偏振（Polarizationofl21-1偏振光概述一、偏振光與自然光（PolarizedlightandNaturallight）1、自然光：具有一切可能的振動方向的許多光波之和。

特點：振動方向的無規(guī)則性。

表示：可用兩個振動方向垂直的、強度相等的、

位相關(guān)系不確定的光矢量表示。

沿各個方向振動的幾率都相同。自然光Naturallight1-1偏振光概述一、偏振光與自然光（Polarizedl32、偏振光（Polarizedlight）：

光矢量的方向和大小有規(guī)則變化的光

線偏振光（Linearlypolarizedlight）：光矢量方向不變，其大小隨位相變化。

圓偏振光（Circularlypolarizedlight）：光矢量大小不變，其方向繞傳播方向均勻轉(zhuǎn)動，且矢量末端軌跡為圓。

橢圓偏振光（Ellipticallypolarizedlight）：光矢量大小和方向都在有規(guī)律地變化，且矢量末端軌跡為橢圓。1-1偏振光概述2、偏振光（Polarizedlight）：1-1偏振光4偏振光方程2偏振光（Polarizedlight）的數(shù)學(xué)描述偏振光方程2偏振光（Polarizedlight）的數(shù)學(xué)5振動平面：光矢量與傳播方向組成的平面稱為線偏振光的振動平面;1）線偏振光(Linearlypolarizedlight)在Ex-Ey

平面上,電矢量的軌跡為一直線:振動平面：1）線偏振光(Linearlypolariz62)圓偏振光(Circularlypolarizedlight)右旋z迎著光的傳播方向觀察左旋2)圓偏振光(Circularlypolarized73)橢圓偏振光(Ellipticallypolarizedlight)左旋右旋z電矢量端點軌跡的投影為橢圓。每一時刻的電矢量可分解為3)橢圓偏振光(Ellipticallypolari8僅當(dāng)X,Y方向分量的相位相差±π/2時，才為正橢圓。僅當(dāng)X,Y方向分量的9自然光部分偏振光

自然光在傳播過程中，由于外界的作用造成振動方向上強度不等，使某一方向上的振動比其它方向上的振動占優(yōu)勢。

PartialpolarizedlightNaturallight3、部分偏振光(Partiallypolarizedlight)自然光部分偏振光自然光在傳播過程中，由于外界的101-2偏振光的矩陣表示可以象一般矢量用21的列矩陣表示：為瓊斯矢量稱為歸一化的瓊斯矢量1-2偏振光的矩陣表示可以象一般矢量用21的列矩陣表示11若光矢量沿x軸，Ex0=1Ey0=0=0，則：qax的線偏振光，角，振幅為軸成若光矢量與

===dqq0,sin,cosú?ùê?é=qqasinacos1aEaEaEyx則有

ú?ùê?é=qqsincos1、線偏振光的歸一化(Normalization)瓊斯矢量若光矢量沿y軸，Ex0=0Ey0=1=0，則：若光矢量沿x軸，Ex0=1Ey0=0=0，則：q122、圓偏振光的歸一化(Normalization)瓊斯矢量由于或而線偏振光可以分解為一左旋和右旋偏振光的合成：2、圓偏振光的歸一化(Normalization)瓊斯矢量由131-3偏振器件(Polarizingoptics)的矩陣表示1-3偏振器件(Polarizingoptics)的矩14解：光線的偏振狀態(tài)為：例1：求透光軸(Transmissionaxis)與x軸成角的線偏振器的瓊斯矩陣1vvvvqqqqq21121212sin21sin2sin2coscosBAABBAAAvvvv+==+==q2sinqq11sincosBAAvvv+＝沿透光軸方向的分量：解：光線的偏振狀態(tài)為：例1：求透光軸(Transmissio15由此得線偏振器的瓊斯矩陣為：由此得線偏振器的瓊斯矩陣為：16第二節(jié)晶體光學(xué)基礎(chǔ)晶體光學(xué)是光學(xué)的一個分支，它從Maxwell方程和物質(zhì)方程出發(fā)，利用多種數(shù)學(xué)工具，定量討論晶體的各種光學(xué)性質(zhì)以及光在晶體中的傳播規(guī)律，從而解釋與晶體有關(guān)的各種光學(xué)現(xiàn)象，并為利用晶體實現(xiàn)光的控制和進(jìn)行光學(xué)測量奠定了基礎(chǔ)。本節(jié)介紹晶體光學(xué)的一些常用結(jié)論，一般不作論證和推導(dǎo)，目的是建立一些基本概念，為后續(xù)章節(jié)做準(zhǔn)備。第二節(jié)晶體光學(xué)基礎(chǔ)晶體光學(xué)是光學(xué)的一個分支，172-1晶體的空間點陣?yán)碚摵途档膭澐止餐c:晶體結(jié)構(gòu)具有周期性,通?？梢杂每臻g點陣的概念來描述.一、一維點陣由排列在一條直線上的無窮多個等距離的幾何點所構(gòu)成，這些點稱為結(jié)點或陣點。全部點陣的集合稱為直線點陣。由此一維點陣就是無限等周期的直線點陣，周期矢量為a.a2-1晶體的空間點陣?yán)碚摵途档膭澐止餐c:晶體結(jié)構(gòu)具有182-1晶體的空間點陣?yán)碚摵途档膭澐侄?、二維點陣aba’b’2-1晶體的空間點陣?yán)碚摵途档膭澐侄?、二維點陣aba’192-1晶體的空間點陣?yán)碚摵途档膭澐秩⑷S點陣abc任意三個不共線質(zhì)點決定一個晶面。晶面數(shù)無限?？臻g點陣可以由一個空間格子做三維周期性平移進(jìn)行構(gòu)造,構(gòu)造方式無限。對稱性最高，體積最小的空間格子稱為晶胞。相應(yīng)的平移矢量

用a,b,c表示。2-1晶體的空間點陣?yán)碚摵途档膭澐秩?、三維點陣abc任20四、晶胞和晶系晶胞是構(gòu)造晶體的最小重復(fù)單元，在最一般情況下由六個參數(shù)決定。晶系的劃分abc晶系平移矢量晶軸角獨立晶胞常數(shù)三斜6單斜4斜方3四方2六方2三方2立方1四、晶胞和晶系晶胞是構(gòu)造晶體的最小重復(fù)單元，在最一般情況下由21立方晶系簡單立方 體心立方 面心立方晶體特征由晶格常數(shù)a

描述。a立方晶系簡單立方 體心立方 22金剛石結(jié)構(gòu)－硅和鍺金剛石結(jié)構(gòu)由完全相同的兩套面心立方格子沿對角線方向平移1/4得到。晶胞和晶體結(jié)構(gòu)如右圖所示。金剛石結(jié)構(gòu)－硅和鍺金剛石結(jié)構(gòu)由完全相同的兩套23閃鋅礦結(jié)構(gòu)－InP,GaAs系化合物半導(dǎo)體由不同原子構(gòu)成的兩套面心立方格子沿對角線方向平移1/4得到。閃鋅礦結(jié)構(gòu)－InP,GaAs系化合物半導(dǎo)體由不同原子構(gòu)成的24纖鋅礦結(jié)構(gòu)（六方晶系）－GaN系化合物半導(dǎo)體晶體特征由晶格常數(shù)a

和c

描述。纖鋅礦結(jié)構(gòu)（六方晶系）－GaN系化合物半導(dǎo)體晶體特征由晶格常252-2晶體(Crystal)的雙折射(Birefringence)現(xiàn)象一、雙折射現(xiàn)象及其啟示CaCO3ABC1669年Bartholin發(fā)現(xiàn)雙折射現(xiàn)象雙折射：一束入射到介質(zhì)中的光經(jīng)折射后變?yōu)閮墒?。e光o光兩點啟示：入射光含有兩種成分，光是橫波（只有橫波才有可能在確定的傳播方向上有不同的振動方向），光束A、B、C有不同的振動方向，即偏振狀態(tài)；方解石的光學(xué)性質(zhì)與光振動的方向有關(guān)，因此它是“光學(xué)各向異性”，稱之為“（光學(xué))各向異性媒質(zhì)”。兩束光都是線偏振光，一束遵循折射定律，為尋常光（O光）,另一束不遵循折射定律，為非常光（e光）。2-2晶體(Crystal)的雙折射(Birefringe262-2晶體(Crystal)的雙折射(Birefringence)現(xiàn)象雙折射現(xiàn)象光束在某些晶體中傳播時，由于晶體對兩個相互垂直振動矢量的光的折射率不同而產(chǎn)生兩束折射光，這種現(xiàn)象稱為雙折射。2-2晶體(Crystal)的雙折射(Birefringe272-2晶體(Crystal)的雙折射(Birefringence)現(xiàn)象偏振光的應(yīng)用價值

光的偏振性質(zhì)和傳播中的各向異性過程，使光增加了一個可被控制的自由度，即偏振狀態(tài)。通過適當(dāng)?shù)墓饴钒才?，可進(jìn)一步將偏振狀態(tài)的改變按一定的規(guī)律轉(zhuǎn)換成傳播方向、位相、頻率以及光強的改變。這樣，在入射光的偏振狀態(tài)、光路中的各向異性過程以及最后的輸出光參量（最常見的是光強或光強分布）這三個因素之間，存在著可計算可預(yù)言的關(guān)系，知道其中的任意兩個因素后即可求出第三個因素。利用設(shè)計的各向異性過程和測量得到的光強來確定入射光偏振態(tài)的例子有太陽磁場的測量，其中的磁場便是在確定了太陽光的偏振狀態(tài)后，在根據(jù)塞曼效應(yīng)計算而得到的。根據(jù)已知的入射光偏振態(tài)和指定的或測得的輸出光參量，來推求光波經(jīng)歷的各向異性過程，有著廣泛的應(yīng)用。例如，在光通信中勇于加載信息的調(diào)制光路設(shè)計就可以是一項根據(jù)所要求的調(diào)制來推求應(yīng)有的各向異性過程的工作。又如，通過分析光路中的各向異性過程，進(jìn)而推算光學(xué)玻璃的不均勻性或機械結(jié)構(gòu)模型受力時的應(yīng)力分布，也是這類應(yīng)用的例子。至于根據(jù)已知的入射光偏振態(tài)和各向異性過程來計算輸出光的各種參數(shù)，例子更是不勝枚舉。2-2晶體(Crystal)的雙折射(Birefringe28橢圓偏振光課件29二、晶體特性方解石晶體（Calcite--CaCO3）頓隅二、晶體特性方解石晶體（Calcite--CaCO3）頓隅30

在雙折射晶體中存在一個特殊的方向，當(dāng)光束沿這個方向傳播時不發(fā)生雙折射，此方向稱為晶體的光軸。在光軸方向上，o光和

e

光都遵守折射定律。而且：

no=ne1.光軸(Opticalaxis)：在雙折射晶體中存在一個特殊的方向，當(dāng)光束沿這個方向312、主平面(Principalplane)主平面：光線和光軸所組成的平面。

o光主平面：o光和晶體光軸組成的面為o主平面。o光振動方向垂直于o主平面。e光主平面：e光和晶體光軸組成的面為e主平面。e光振動方向平行于e主平面。2、主平面(Principalplane)主平面：光線和光323．晶體的分類（Typesofcrystal）：

各向同性晶體（Isotropiccrystal）：不產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象。如：NaCl

雙折射晶體（Anisotropiccrystal）：

單軸晶體（Uniaxial）：只有一個光軸方向的晶體。如：方解石(Calcite)、石英(Quartz)。

雙軸晶體（Biaxial）：有兩個光軸方向的晶體。

如：云母(Mica)等。3．晶體的分類（Typesofcrystal）：各向334晶體的光學(xué)各向異性及其描述(1)物質(zhì)方程晶體的各向異性主要表現(xiàn)在對光波電場的作用上，重點討論電場的情況。介電系數(shù)張量：晶體中原子的規(guī)則有序排列使介質(zhì)極化與外場一般不同向，在最一般情況下：4晶體的光學(xué)各向異性及其描述(1)物質(zhì)方程晶34介電系數(shù)張量矩陣形式可以證明是對稱矩陣，既有xy=yx,xz=zx，zy=yz這樣的9個分量只有6個是獨立的。晶體的與坐標(biāo)的選擇有關(guān)，可以證明任何對稱矩陣，總可通過坐標(biāo)變換，將其變成對角矩陣，只有位于對角矩陣上的3個分量不為零。這樣的坐標(biāo)系稱為晶體主軸坐標(biāo)系。介電系數(shù)張量矩陣形式可以證明是對稱矩陣，既有xy=y35介電系數(shù)張量

此時的坐標(biāo)軸稱為晶體的介電主軸或偏振主軸,x、y、z稱為晶體的三個主介電常數(shù)。介電系數(shù)張量此時的坐標(biāo)軸稱為晶體的介電主軸或偏振主軸36說明晶體中的光波的D，E關(guān)系與E的方向有關(guān)，一般情形下D不再與E同向。(2)折射率橢球和晶體的分類晶體中折射率n與D的方向有關(guān)，可以用幾何曲面來描述這一關(guān)系，該幾何曲面為一個橢球面，其方程為：說明晶體中的光波的D，E關(guān)系與E的方向有關(guān)，一般情37(2)折射率橢球和晶體的分類方程為：--三個“主折射率晶體主軸系中的折射率橢球(2)折射率橢球和晶體的分類方程為：--三個“主折射率晶體38(2)折射率橢球和晶體的分類根據(jù)三個主折射率之間的大小關(guān)系，晶體可分為三類：1.nx=ny=nz,折射率橢球退化為一個球，其光學(xué)性質(zhì)與D的方向無關(guān)，即為各向同性，稱為各向同性晶體。2.nx=nynz,其光學(xué)性質(zhì)與D的方向有關(guān)是各向異性，稱為單軸晶體。3.nx

nynz,其光學(xué)性質(zhì)與D的方向有關(guān)是各向異性，稱為雙軸晶體。光的雙折射：晶體中沿某一方向傳輸?shù)墓獯嬖趦蓚€特定的正交偏振方向，沿這兩個方向偏振的光分別具有最快和最慢的傳輸速度(快軸和慢軸,折射率不同),且可保持其偏振態(tài)。(2)折射率橢球和晶體的分類根據(jù)三個主折射率之間的大小關(guān)系39實例對于單軸晶體,nx=nynz,折射率橢球：其中,nx=ny=no,nz=ne當(dāng)no<ne時,稱為正單軸晶體;反之,稱為負(fù)單軸晶體.實例對于單軸晶體,nx=nynz,折射率橢球：其中40正晶體：no

ne，e光波面（橢球面）在o光波面（球面）之內(nèi)。負(fù)晶體：no

ne，o光波面（球面）在e光波面（橢球面）之內(nèi)。e光光軸Opticalaxise光o光o光正晶體：none，e光波面（橢球面）在o光波面（球面）41

考慮沿y-z平面內(nèi)與z軸夾角為θ

的傳播方向上所允許的兩個正交偏振態(tài)及相應(yīng)的折射率。兩個正交偏振方向為OA和OB，相應(yīng)的折射率為：考慮沿y-z平面內(nèi)與z軸夾角為θ的傳播方向上所425晶體偏振器件-波片（Waveplate,位相延遲器）作用：o光和e光通過波片時的光程差(Opticalpathdifference)與位相差(Phasedifference)：其中，d是波片厚度。使兩個振動方向相互垂直的光產(chǎn)生位相(phase)延遲。（在已知的兩個正交偏振方向上，為入社的偏振光引入特定的附加相位差。）制作：用單軸透明晶體做成的平行平板，光軸與表面平行。5晶體偏振器件-波片（Waveplate,位相延遲43快軸(Fastaxis)：稱晶體中傳播速度快的光矢量(Lightvector)方向為快軸。慢軸(Slowaxis)：稱晶體中傳播速度慢的光矢量(Lightvector)方向為慢軸?？燧S和慢軸快軸(Fastaxis)：稱晶體中傳播速度快的光矢量(L44則稱該波片是1/4波片，1/4波片的最小厚度：若當(dāng)n0>ne時，e光超前，波片的快軸為e矢量方向。1、/4波片(Quarter-waveplate)性質(zhì)：線偏振光入射時，出射光為橢圓偏振光；與快慢軸都成45度線偏振光入射，出射光為圓偏振光。則稱該波片是1/4波片，1/4波片的最小厚度：若當(dāng)n0>ne45O光和e光產(chǎn)生的光程差稱該晶片為二分之一波片。2、/2波片(Half-waveplate)性質(zhì)：1）橢圓偏振光入射時，出射光仍為橢圓偏振光，只是旋向相反；2）線偏振光入射時，出射光仍為線偏振光。若入射的線偏振光與快（慢）軸夾角為，出射光的振動方向向著快（慢）軸轉(zhuǎn)動了2。O光和e光產(chǎn)生的光程差稱該晶片為二分之一波片。2、/2波片46線偏振光通過半波片后光矢量的轉(zhuǎn)動線偏振光通過半波片后光矢量的轉(zhuǎn)動入射時Entrance快（慢）軸出射時(Exit)線偏振光通過半波片后光矢量的轉(zhuǎn)動線偏振光通過半波片后光矢量的473、全波片(Full-waveplate)稱該晶片為全波片。性質(zhì)：1）不改變?nèi)肷涔獾钠駹顟B(tài)；2）只能增大光程差。3、全波片(Full-waveplate)稱該晶片為全波片48λ/4波片：λ/2波片波片的Jones矩陣全波片λ/8波片：λ/4波片：λ/2波片波片的Jones矩陣全波片λ/8波片：49注意波片是對特定的波長而言；自然光入射波片時，出射光仍然是自然光為改變偏振光的偏振態(tài)，入射光與波片快軸或慢軸成一定的夾角注意波片是對特定的波長而言；50例2：自然光通過光軸夾角為45度的線偏振器后，又通過了1/4、1/2和1/8波片，波片快軸沿Y軸方向，試用瓊斯矩陣計算透射光的偏振態(tài)。1/4波片:圓偏振光1/2波片：線偏振光1/8波片：橢圓偏振光例2：自然光通過光軸夾角為45度的線偏振器后，又通過了1/451Poincare(邦加或龐加萊)球偏振態(tài)與邦加球上點的對應(yīng)

特點赤道上的點

θ=

0

表示沿

φ方向的線偏振光；兩極點

θ=π/4

表示左右旋圓偏振光；北半球上的點為左旋橢圓偏振光；南半球為右旋橢圓偏振光；任一直徑與球面的兩交點所代表的偏振態(tài)相互正交。Poincare(邦加或龐加萊)球偏振態(tài)與邦加球上點的對應(yīng)52Stokes矢量和Stokes參數(shù)偏振態(tài)也可用Stokes矢量s0

或Stokes參數(shù)s1s2s3表示。Stokes矢量和Stokes參數(shù)偏振態(tài)也可用Stokes53在外界強電場的作用下，某些本來是各向同性的介質(zhì)會產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象，而本來具有雙折射現(xiàn)象的晶體，其雙折射性質(zhì)也會發(fā)生變化。一、電光效應(yīng)的基本概念第三節(jié)電光控器件的物理基礎(chǔ)電光效應(yīng)：外加電場引起折射率發(fā)生變化的現(xiàn)象，稱之為電光效應(yīng)。它是電光控器件工作的物理基礎(chǔ)。電光效應(yīng)改變了介質(zhì)的介電常數(shù)，還可能使各向同性介質(zhì)轉(zhuǎn)變?yōu)楦飨虍愋?，或?qū)е略械母飨虍愋孕再|(zhì)的變化，產(chǎn)生人工雙折射現(xiàn)象。目前電光效應(yīng)已在激光技術(shù)、光學(xué)信息處理和光通信領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用。在外界強電場的作用下，某些本來是各向同性的介質(zhì)會產(chǎn)生54一、電光效應(yīng)的基本概念當(dāng)外加偏置電場為E0時，晶體的折射率n與E0的關(guān)系：或引起折射率變化與外加電場強度成正比，稱為一次電光效應(yīng)，或普克爾（Pockels)效應(yīng)，即線性電光效應(yīng)。引起折射率變化與外加電場強度平方成正比，稱二次電光效應(yīng)或克爾（Kerr）效應(yīng)一、電光效應(yīng)的基本概念當(dāng)外加偏置電場為E0時，晶體的折射率n55一、電光效應(yīng)的基本概念注意：和與外加電場的方向和通光方向有關(guān)。當(dāng)外加偏置電場反方向時引起折射率變化與外加電場強度成正比，稱為一次電光效應(yīng)，或普克爾（Pockels)效應(yīng)，即線性電光效應(yīng)。引起折射率變化與外加電場強度平方成正比，稱二次電光效應(yīng)或克爾（Kerr）效應(yīng)一、電光效應(yīng)的基本概念注意：和與外加電場的方向和通光方向56二、線性電光效應(yīng)折射率橢球的一般形式：或各類晶體的介電張量：二、線性電光效應(yīng)折射率橢球的一般形式：或各類晶體的介電張量：57立方晶體單軸晶體雙軸晶體電光效應(yīng)引起晶體折射率的改變，可視為折射率橢球面方程中各系數(shù)產(chǎn)生了微小的增量。在外電場存在時的折射率橢球方程改寫為：立方晶體單軸晶體雙軸晶體電光效應(yīng)引起晶體折射率的58在外電場存在時的折射率橢球方程在外電場存在時的折射率橢球方程59這里，當(dāng)ij=11時用1代替，當(dāng)ij=22時用2代替，當(dāng)ij=33時用3代替，當(dāng)ij=23，32時用4代替，當(dāng)ij=13，31時用5代替，當(dāng)ij=12，21時用6代替線性電光效應(yīng)的一般表述在最一般情況下,晶體的線性電光效應(yīng)可以表述為:根據(jù)晶體的對稱性,在大多數(shù)情況下,線性電光系數(shù)矩陣只有少數(shù)不為零的獨立矩陣元.這里，當(dāng)ij=11時用1代替，當(dāng)ij=22時用260表示成矩陣形式為：式中ij代表電光張量的分量，共有63＝18個元素。表示成矩陣形式為：式中ij代表電光張量的分量，共有63＝61二、線性電光效應(yīng)線性電光效應(yīng)只存在于沒有反演對稱性的晶體中，而且通常只有若干個電光分量不為零。具有對稱性的晶體不存在電光效應(yīng)，即ik=0幾種常見晶體的電光系數(shù)矩陣KDP(KH2PO4)和ADP(NH4H2PO4)晶體(四方晶系)二、線性電光效應(yīng)線性電光效應(yīng)只存在于沒有反演對稱性的晶體中，62InP,GaAs等Ⅲ-Ⅴ族化合物半導(dǎo)體材料(立方晶系)GaN,ZnO,CdS等化合物半導(dǎo)體材料(六方晶系)LiNbO3,LiTaO3和BaTaO3晶體(三方晶系)InP,GaAs等Ⅲ-Ⅴ族化合物半導(dǎo)體材料(立方晶系)Ga63外場作用下晶體的折射率主軸一般情形外場作用下,晶體折射率橢球的最一般形式為:新的晶體折射率主軸:及相應(yīng)主折射率可通過求解Bij的本征值方程得到:或?qū)憺榫仃囆问?外場作用下晶體的折射率主軸一般情形外場作用下,晶體折射64在z方向外場Ez作用下,KDP晶體折射率橢球系數(shù)矩陣的非零矩陣元為:求解:得:例：在z方向外場Ez作用下,KDP65在z方向加外場Ez時,軸z仍是主軸，但xy已經(jīng)不是主軸了，在新的主軸系中的折射率橢球：其中在z方向加外場Ez時,軸z仍是主66另一種求在新的主軸系中的折射率橢球方程的方法根據(jù)得坐標(biāo)變換，新橢球的主軸必定為原x軸和y軸的角平分線。另一種求在新的主軸系中的折射率橢球方程的方法根據(jù)得坐標(biāo)變換，67（一）縱向電光效應(yīng)縱向電光效應(yīng)：外加電場的方向與光的傳播方向（平行于光軸即Z軸）一致。Zl~V光源起偏器檢偏器則在感應(yīng)主軸和方向振動的兩束等振幅的線偏振光具有不同的傳播速度，由此引起的相位差：KDP縱向電光效應(yīng)（泡克耳斯效應(yīng)）（一）縱向電光效應(yīng)縱向電光效應(yīng)：外加電場的方向與光的傳播方68（一）縱向電光效應(yīng)則在感應(yīng)主軸和振動方向的兩束等振幅的線偏振光具有不同的傳播速度，由此引起的相位差：縱向電光效應(yīng)產(chǎn)生的相位延遲與光在晶體中通過的長度l無關(guān)，僅由晶體的性質(zhì)和外加電壓V決定.出射光強：一般情況，l為cm量級。（一）縱向電光效應(yīng)則在感應(yīng)主軸和振動方向的兩束等振幅的線偏69當(dāng)光波的兩個垂直分量的光程差為半個波長時（即相應(yīng)的相位差為），所需要加的電壓為半波電壓，一般以V/2或V表示。半波電壓半波電壓是表征電光晶體性能的一個重要參數(shù)，越小越好，特別在寬帶高頻率的情況下，半波電壓要小。（一）縱向電光效應(yīng)當(dāng)光波的兩個垂直分量的光程差為半個波長時（即相應(yīng)的相位差為70優(yōu)點:結(jié)構(gòu)簡單;工作穩(wěn)定;無自然雙折射的影響，不需進(jìn)行補償。缺點:半波電壓太高，功率損耗較大.（一）縱向電光效應(yīng)優(yōu)點:（一）縱向電光效應(yīng)71（二）橫向電光效應(yīng)橫向電光效應(yīng)：外加電場的方向與光的傳播方向垂直，光在調(diào)制器中穿過的距離l大于電極之間的距離。KDP橫向電光效應(yīng)xl~V光源起偏器檢偏器hZy自然雙折射外加電場引起的雙折射（二）橫向電光效應(yīng)橫向電光效應(yīng)：外加電場的方向與光的傳播方向72（二）橫向電光效應(yīng)相位差：與外加電壓成正比；與晶體的長度和厚度有關(guān)，通過增加縱橫比l/h,使半波電壓比縱向應(yīng)用時大為降低。劣勢：相位差與晶體的自然雙折射有關(guān)，對環(huán)境溫度敏感，導(dǎo)致已調(diào)波發(fā)生畸形;例：長30mmKDP晶體，溫度變化10C,相位差變化。（二）橫向電光效應(yīng)相位差：與外加電壓成正比；劣勢：相位差與晶73（二）橫向電光效應(yīng)解決方案：采用“組合調(diào)制器”來進(jìn)行補償采用光學(xué)長度嚴(yán)格相等、光軸方向互相垂直的兩塊晶體串聯(lián)，前一塊的o光和e光在后一塊的e光和o光，以消除自然雙折射的影響，即消除了溫度變化的影響，而電光相位延遲的影響可以累積相加。（二）橫向電光效應(yīng)解決方案：采用“組合調(diào)制器”來進(jìn)行補償采用74三、二次電光效應(yīng)[克爾（Kerr)效應(yīng)]在一些各向同性媒質(zhì)，特別是某些液體，內(nèi)加電場，可以使其呈現(xiàn)單軸晶體的各向異性，光軸與電場方向平行。這種效應(yīng)成為克爾效應(yīng)。同時由于產(chǎn)生的折射率差與電場的平方成正比，又成為二次電光效應(yīng)。PA硝基苯克爾效應(yīng)裝置EVlh三、二次電光效應(yīng)[克爾（Kerr)效應(yīng)]在一些75引入位相差：出射光強：三、二次電光效應(yīng)[克爾（Kerr)效應(yīng)]兩個垂直振動方向的折射率差：引入位相差：出射光強：三、二次電光效應(yīng)[克爾（Kerr)效應(yīng)76三、二次電光效應(yīng)[克爾（Kerr)效應(yīng)]優(yōu)點：響應(yīng)時間短三、二次電光效應(yīng)[克爾（Kerr)效應(yīng)]優(yōu)點：響應(yīng)時間短77第四節(jié)聲光、磁光控制器件的物理基礎(chǔ)4.1聲光控制器件的物理基礎(chǔ)聲波在媒質(zhì)中傳播時，由于應(yīng)變緣故，使介質(zhì)折射率隨空間和時間發(fā)生周期性變化。光通過這種媒質(zhì)時會發(fā)生衍射現(xiàn)象，稱為聲光效應(yīng)。由于外力作用導(dǎo)致介質(zhì)的彈性形變，進(jìn)而引起介質(zhì)折射率變化的現(xiàn)象稱為彈光效應(yīng)。彈光效應(yīng)聲光效應(yīng)一、彈光效應(yīng)與聲光效應(yīng)第四節(jié)聲光、磁光控制器件的物理基礎(chǔ)4.1聲光控制器件的78第四節(jié)聲光、磁光控制器件的物理基礎(chǔ)4.1聲光控制器件的物理基礎(chǔ)折射率隨空間和時間發(fā)生周期性變化二、聲光相互作用聲波媒質(zhì)等效成一組條紋光柵，柵距為聲波的波長，且光柵也將以聲波的波速前進(jìn)。折射率可以表示為：s、ks為聲波的角頻率和波數(shù)n取決于聲光介質(zhì)特性及超聲波場的強弱第四節(jié)聲光、磁光控制器件的物理基礎(chǔ)4.1聲光控制器件的79三、聲光效應(yīng)分類根據(jù)聲波波長、光波波長和聲光作用長度分兩種：布拉格聲光衍射喇曼—納斯聲光衍射4.1聲光控制器件的物理基礎(chǔ)聲波波長小，作用長度大聲波波長長，作用長度?。ㄒ唬┎祭衤暪庋苌洚?dāng)聲波頻率較高，聲光作用長度較長，光線與超聲波波面有一定角度斜入射，會產(chǎn)生布拉格聲光衍射三、聲光效應(yīng)分類4.1聲光控制器件的物理基礎(chǔ)聲波波長小，80布拉格衍射聲波(Sonicwave)波面（

s）入射波（）布拉格衍射波（

+s）OABO’iB布拉格條件衍射光最強此時，衍射光是不對稱，只有正一級或負(fù)一級，衍射效率高布拉格衍射聲波(Sonicwave)波面（s）入射波81偏轉(zhuǎn)角：結(jié)論：偏轉(zhuǎn)角正比于聲波的頻率。改變聲波的頻率即可改變光束的出射方向。這就是聲光偏轉(zhuǎn)器的原理衍射光波的強度：M2－聲光的品質(zhì)因素Ia－聲波的強度偏轉(zhuǎn)角：結(jié)論：偏轉(zhuǎn)角正比于聲波的頻率。改變聲波的頻率即可改82s（二）喇曼(Raman)--奈斯聲光衍射i近似為0，聲波頻率較低，作用長度較短。類似與普通的光學(xué)條紋光柵，頻率為的平行光通過時，將產(chǎn)生多級衍射，而各級衍射光極值對稱地分布在零級極值的兩側(cè)，其強度遞減。第m級衍射光的極值光強為：－－光通過聲光介質(zhì)時的附加相移：各級衍射光的頻率：＋mss（二）喇曼(Raman)--奈斯聲光衍射i近似831、固有旋光現(xiàn)象

旋光：當(dāng)一束線偏振光通過某種物質(zhì)時，光矢量的方向會隨著傳播距離而逐漸轉(zhuǎn)動。光軸石英晶體一、旋光(Opticalactivity)和旋光效應(yīng)OpticalaxisQuartzcrystal4.2磁光控制器件的物理基礎(chǔ)1、固有旋光現(xiàn)象旋光：當(dāng)一束線84

旋光現(xiàn)象的規(guī)律：物質(zhì)的旋光本領(lǐng)

旋光色散：旋光本領(lǐng)隨波長而改變的現(xiàn)象。

旋光方向：左旋(levorotatory)、

右旋(dextrorotatory)之分。

方向的規(guī)定：使光矢量順時針方向旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)為右旋物質(zhì)，逆時針方向旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)為左旋物質(zhì)。

旋光現(xiàn)象的規(guī)律：物質(zhì)的旋光本領(lǐng)旋光色散：旋852、旋光現(xiàn)象的物理解釋（1825年,菲涅爾）1）將入射線偏光看成是左旋、右旋圓偏光的合成2）左旋、右旋圓偏光在物質(zhì)內(nèi)部的折射率不同，因而從物質(zhì)中出射時獲得的位相差不等。2、旋光現(xiàn)象的物理解釋（1825年,菲涅爾）863）合成復(fù)振幅(Complexamplitude)引入：3）合成復(fù)振幅(Complexamplitude)引入：874）討論：

若左旋圓偏振光傳播速度快，nL<nR，>0，光矢量向逆時針方向轉(zhuǎn)動；

若右旋圓偏振光傳播速度快，

nL>nR

，<0，光矢量向順時針方向轉(zhuǎn)動。4）討論：88磁光效應(yīng)：在強磁場的作用下，物質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)發(fā)生變化。磁致旋光效應(yīng)（法拉第效應(yīng)Faradayeffect）：

在強磁場的作用下，本來不具有旋光效應(yīng)的物質(zhì)產(chǎn)生了旋光性質(zhì)。二、磁致旋光效應(yīng)常見的磁光效應(yīng)：法拉第（Faraday）旋轉(zhuǎn)效應(yīng)克爾效應(yīng)磁致雙折射效應(yīng)磁光效應(yīng)：在強磁場的作用下，物質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)發(fā)生變化。二、磁致89(一)法拉第效應(yīng)

當(dāng)一束線偏振光通過某些非旋光性介質(zhì)時，如果在介質(zhì)中沿光傳播方向加一外磁場，則光通過介質(zhì)后，光的偏振面將轉(zhuǎn)過一角度F，稱為法拉第旋轉(zhuǎn)效應(yīng)或磁致旋光效應(yīng)。PHA二、磁致旋光效應(yīng)(一)法拉第效應(yīng)PHA二、磁致旋光效應(yīng)901.順磁介質(zhì)和抗磁介質(zhì)二、磁致旋光效應(yīng)Vd－費爾德常數(shù)（A/m)偏轉(zhuǎn)方向規(guī)定：振動面的旋轉(zhuǎn)方向與磁場方向滿足右手螺旋關(guān)系的稱為“右旋”介質(zhì)，其Vd>0;振動面的旋轉(zhuǎn)方向與磁場方向滿足左手螺旋關(guān)系的稱為“左旋”介質(zhì)，其Vd<0.2.鐵磁介質(zhì)和亞鐵磁介質(zhì)－磁光系數(shù)M-磁化強度1.順磁介質(zhì)和抗磁介質(zhì)二、磁致旋光效應(yīng)Vd－費爾德常數(shù)（A91二、磁致旋光效應(yīng)注意：對于給定的介質(zhì)，光偏振面的旋轉(zhuǎn)方向僅由磁場H的方向決定，而與光的傳播方向與H同向或反向無關(guān)，光在介質(zhì)中的往返次數(shù)增加，旋轉(zhuǎn)角將加大?？梢栽O(shè)計光隔離器、環(huán)形器等不可逆器件zxyH入射光：z方向傳播；偏振方向//x軸，電矢量在進(jìn)入磁場時沿x正方向。出射光：z方向傳播；偏振方向//y軸，電矢量在離開磁場時沿y正方向。二、磁致旋光效應(yīng)注意：對于給定的介質(zhì)，光偏振面的旋轉(zhuǎn)方向僅由92二、磁致旋光效應(yīng)zxyH入射光：傳播方向-z；偏振方向//y軸，電矢量在進(jìn)入磁場時沿y正方向。介質(zhì)中：旋轉(zhuǎn)方向不變出射光：傳播方向-z；偏振方向//x軸，電矢量在離開磁場時沿-x方向若反向通光：光隔離器：克服兩段光學(xué)系統(tǒng)之間的反饋干擾。若上述介質(zhì)長度或磁場長度減半，則偏轉(zhuǎn)角為45°。此時若輸出端（右端）有一反射面，則反射光通過介質(zhì)后偏振方向與原偏振方向垂直，不能返回光源。二、磁致旋光效應(yīng)zxyH入射光：傳播方向-z；偏振方向//y93(二)磁光的克爾效應(yīng)1876年，克爾發(fā)現(xiàn)一束線偏振光入射在磁化了的介質(zhì)表面時，反射光一般是橢圓偏振光。如以橢圓長軸來標(biāo)志反射光的“偏轉(zhuǎn)方向”，相對于入射光的偏振方向，反射光會旋轉(zhuǎn)一定的角度，轉(zhuǎn)角與介質(zhì)的磁化有關(guān)。這就是磁光的克爾效應(yīng)。改變外磁場就可以通過介質(zhì)的磁化來引起反射光偏振狀態(tài)的變化。(二)磁光的克爾效應(yīng)1876年，克爾發(fā)現(xiàn)一束線偏振光入射在94第五節(jié)激光信號調(diào)制的基本理論激光用于信息傳遞的優(yōu)勢：激光是一種光頻電磁波，具有良好的相干性，可以作為信息傳送的載波；激光具有很高的頻率（最高可達(dá)1015Hz)，頻帶寬，傳遞的信息容量大；激光傳遞信息具有保密性好、抗干擾能力強等特點。激光是傳遞信息的理想光源，但激光只是載波，信息如何馱載到激光信號上？5.1概述第五節(jié)激光信號調(diào)制的基本理論激光用于信息傳遞的優(yōu)勢：激光是955.1概述調(diào)制信息加載到激光上的過程，稱之為調(diào)制，而實現(xiàn)調(diào)制的裝置稱為調(diào)制器。調(diào)制信號起控制作用的低頻信息稱為調(diào)制信號。激光光波的電場強度可以表示為：激光具有振幅、頻率、相位、強度、偏振等參量，如果能夠利用某種物理方法改變光波的某一參量，使起按調(diào)制信號的規(guī)律變化，就實現(xiàn)了對激光信號的調(diào)制。5.1概述調(diào)制信息加載到激光上的過程，稱之為調(diào)制，而實現(xiàn)965.1概述根據(jù)調(diào)制器與激光器的相對關(guān)系分為：內(nèi)調(diào)制：按受調(diào)參數(shù)分為：（1）調(diào)幅（AM）：受調(diào)參數(shù)是載波的幅度。（2）調(diào)頻（FM）：受調(diào)參數(shù)是載波的頻率。（3）調(diào)相（PM）：受調(diào)參數(shù)是載波的相位。（4）強度調(diào)制：受調(diào)參數(shù)是載波的強度。加載調(diào)制信號是在激光振蕩過程中進(jìn)行的，即以調(diào)制信號去改變激光器的振蕩參數(shù)，從而改變激光器的輸出特性來實現(xiàn)調(diào)制。主要應(yīng)用：在光通信的注入式半導(dǎo)體激光源中。5.1概述根據(jù)調(diào)制器與激光器的相對關(guān)系分為：內(nèi)調(diào)制：按受975.1概述外調(diào)制：在激光形成之后，在激光器的外光路上放置調(diào)制器，用調(diào)制信號改變調(diào)制器的物理特性，當(dāng)激光通過調(diào)制器時，就會使光波的某參量受到調(diào)制。優(yōu)勢：調(diào)整方便，對激光器沒有影響調(diào)制速率高調(diào)制帶寬寬將在未來的高速率、大容量的光通信及光信息處理有廣泛的應(yīng)用前景5.1概述外調(diào)制：在激光形成之后，在激光器的外光路上放置985.2振幅調(diào)制載波的振幅隨著調(diào)制信號的規(guī)律而變化的振蕩，稱振幅調(diào)制，簡稱調(diào)幅。一、概念二、調(diào)幅波波形和表示式：調(diào)制信號為：載波信號為：5.2振幅調(diào)制載波的振幅隨著調(diào)制信號的規(guī)律而99eP(t)tac(t)ttej(t)5.2振幅調(diào)制eP(t)tac(t)ttej(t)5.2振幅調(diào)制100其中kA為比例系數(shù)，ma=kAAm/Aj≤1，稱調(diào)幅系數(shù)或調(diào)幅度，一般用%表示。

ma：表示載波受調(diào)制信號控制的程度,ma越大，控制作用越大。當(dāng)ma=1時稱全調(diào);當(dāng)ma=0時，稱無調(diào);注意：ma不能大于1，否則會出現(xiàn)過調(diào)失真。其中kA為比例系數(shù)，ma=kAAm/Aj≤1，稱101三、調(diào)幅波的頻譜及譜寬Aj三、調(diào)幅波的頻譜及譜寬Aj102三、調(diào)幅波的頻譜及譜寬頻譜寬度：B=2m調(diào)幅波的頻譜由載波分量和兩個邊頻帶組成，而調(diào)幅過程實際上是一種頻率的搬移過程.三、調(diào)幅波的頻譜及譜寬頻譜寬度：B=2m調(diào)幅波的頻譜由載波1035.3角度調(diào)制振幅調(diào)制是以調(diào)制信號去控制載波振幅，反映到頻譜上是頻率搬移，其頻譜結(jié)構(gòu)不變，所以屬于線性調(diào)制；角度調(diào)制是以調(diào)制信號去控制載波的頻率或相位，反映到頻譜上是一種復(fù)雜的變換（增加了許多組合頻率），屬于非線性調(diào)制；調(diào)角的優(yōu)點：抗干擾能力強。5.3角度調(diào)制振幅調(diào)制是以調(diào)制信號去控制載波振幅，反映到1045.3角度調(diào)制以調(diào)制信號去控制載波的頻率或相位，使載波的頻率或相位隨調(diào)制信號的規(guī)律變化，這樣得到的已調(diào)波稱調(diào)頻波或調(diào)相波，由于這良種調(diào)制波都表現(xiàn)為總相角的變化，故統(tǒng)稱角度調(diào)制。（一）調(diào)頻波表示式設(shè)ac(t)=Amcosmt，載波ej(t)=Ajcos(jt+φ0)，據(jù)調(diào)頻定義,FM波的瞬時頻率：ω(t)=j+kfac(t)=j+kfAmcosmt=j+fcosmt5.3角度調(diào)制以調(diào)制信號去控制載波的頻率或相105其中,j--載波的中心頻率kf--比例系數(shù)，單位調(diào)制信號強度度引起的頻率變化，表明控制能力的大小f--最大頻偏，即FM瞬時頻率偏離j的最大值（一）調(diào)頻波表示式ω(t)=j+kfAmcosmt=j+fcosmtFM波的瞬時相位：其中,j--載波的中心頻率（一）調(diào)頻波表示式ω(t)=106（一）調(diào)頻波表示式其中:mf稱調(diào)頻指數(shù)，是載波相位上附加的最大相移，表明調(diào)制深度。（二）調(diào)相波的表示式--調(diào)相指數(shù)請同學(xué)自行推導(dǎo)出調(diào)相波的表達(dá)式?。ㄒ唬┱{(diào)頻波表示式其中:mf稱調(diào)頻指數(shù)，是載波相位上附107（三）調(diào)頻和調(diào)相波的頻譜由于調(diào)頻和調(diào)相實質(zhì)上最終都是調(diào)制總相角，因此可以寫成統(tǒng)一的形式：（三）調(diào)頻和調(diào)相波的頻譜由于調(diào)頻和調(diào)相實質(zhì)上最終108（三）調(diào)頻和調(diào)相波的頻譜在單頻正弦波調(diào)制時，其角度調(diào)制波的頻譜是由光載頻與它兩邊對稱分布的無窮多對邊頻所組成；各邊頻之間的間隔為m；各邊頻的幅度大小Jn(m)由貝塞爾函數(shù)決定。例：m=1，n=0,J0(m)=0.77;n=1,J1(m)=0.44n=2,J2(m)=0.11;n=3,J3(m)=0.01（三）調(diào)頻和調(diào)相波的頻譜在單頻正弦波調(diào)制時，其角度調(diào)制波的頻1095.4強度調(diào)制強度調(diào)制是光載波的強度隨調(diào)制信號規(guī)律而變化。激光光強定義為光波電場的平方，可表示為：強度調(diào)制的光強：5.4強度調(diào)制強度調(diào)制是光載波的強度隨調(diào)制信號規(guī)律而變化1105.4強度調(diào)制強度調(diào)制的光強：a

(t)=Amcosmt調(diào)制信號：=kqAm一般調(diào)制系數(shù)mq<<1同理可推得，其頻譜分布除了載頻及對稱分布的兩邊頻外，還有低頻m和直流分量。5.4強度調(diào)制強度調(diào)制的光強：a(t)=Amcosm1115.5脈沖調(diào)制脈沖調(diào)制脈沖幅度調(diào)制（PAM)脈沖寬度調(diào)制（PWM)脈沖頻率調(diào)制（PFM)脈沖相位調(diào)制（PPM)脈沖強度調(diào)制（PIM)調(diào)制實現(xiàn)方法：首先進(jìn)行電調(diào)制，再對光載波進(jìn)行光強度調(diào)制。5.5脈沖調(diào)制脈沖調(diào)制脈沖幅度調(diào)制（PAM)脈沖寬度調(diào)制112脈沖幅度調(diào)制（PAM)脈沖寬度調(diào)制（PWM)脈沖頻率調(diào)制（PFM)脈沖位置調(diào)制（PPM)調(diào)制信號脈沖幅度調(diào)制（PAM)脈沖寬度調(diào)制（PWM)脈沖頻率調(diào)制（P1135.6數(shù)字調(diào)制數(shù)字式調(diào)制也稱脈沖編碼調(diào)制，把模擬信號先變換成電脈沖序列，進(jìn)而變成代表信號信息得二進(jìn)制編碼，再對光載波進(jìn)行調(diào)制。實現(xiàn)脈沖編碼調(diào)制過程：抽樣量化編碼5.6數(shù)字調(diào)制數(shù)字式調(diào)制也稱脈沖編碼調(diào)制，把1141.光在晶體中傳播與光在各向同性介質(zhì)中的傳播規(guī)律有什么差別？有什么特點？光軸是一條線嗎？為什么？2.簡要闡述晶體的概念。單軸晶體與雙軸晶體的主要區(qū)別何在？3.什么是電光效應(yīng)、聲光效應(yīng)、磁光效應(yīng)？各有什么特點4.簡述KDP晶體縱向電光效應(yīng)和橫向電光效應(yīng)。5.法拉第旋轉(zhuǎn)效應(yīng)中光線的傳播方向與磁化強度方向之間有何關(guān)系？6.偏振器件的矩陣表示7.KDP晶體在外場作用下，折射率變化的矩陣式的推導(dǎo)。8.激光信號的幅度調(diào)制和角度調(diào)制的基本原理。1.光在晶體中傳播與光在各向同性介質(zhì)中的傳播規(guī)律有什么差別？115第一章光控器件的基礎(chǔ)第一節(jié)光的偏振第二節(jié)晶體光學(xué)基礎(chǔ)第三節(jié)電光控器件的物理基礎(chǔ)第四節(jié)聲光、磁光控制器件的物理基礎(chǔ)第五節(jié)激光信號調(diào)制的基本理論第一章光控器件的基礎(chǔ)第一節(jié)光的偏振116第一節(jié)光的偏振光的偏振（Polarizationoflight）現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)FoundbyEtienneLouisMalus(1775-1812)whoisFrencharmyofficerandengineer；Oneeveningin1808whilestandingnearawindowinhishomeinParis,MaluswaslookingthroughacrystalofIcelandspar(冰洲石）atthesettingsunreflectedinthewindowsacrossthestreet.Asheturnedthecrystalaboutthelineofsight,thetwoimageofthesunseenthroughthecrystalbecamealternatelydarkerandbrighter,changingevery90oofrotation.AfterthisaccidentalobservationMalusfolloweditupquicklybymoresolidexperimentalworkandconcludedthatthelightbyreflectionontheglass,becamepolarized.（polarize：偏振、極化）第一節(jié)光的偏振光的偏振（Polarizationofl1171-1偏振光概述一、偏振光與自然光（PolarizedlightandNaturallight）1、自然光：具有一切可能的振動方向的許多光波之和。

特點：振動方向的無規(guī)則性。

表示：可用兩個振動方向垂直的、強度相等的、

位相關(guān)系不確定的光矢量表示。

沿各個方向振動的幾率都相同。自然光Naturallight1-1偏振光概述一、偏振光與自然光（Polarizedl1182、偏振光（Polarizedlight）：

光矢量的方向和大小有規(guī)則變化的光

線偏振光（Linearlypolarizedlight）：光矢量方向不變，其大小隨位相變化。

圓偏振光（Circularlypolarizedlight）：光矢量大小不變，其方向繞傳播方向均勻轉(zhuǎn)動，且矢量末端軌跡為圓。

橢圓偏振光（Ellipticallypolarizedlight）：光矢量大小和方向都在有規(guī)律地變化，且矢量末端軌跡為橢圓。1-1偏振光概述2、偏振光（Polarizedlight）：1-1偏振光119偏振光方程2偏振光（Polarizedlight）的數(shù)學(xué)描述偏振光方程2偏振光（Polarizedlight）的數(shù)學(xué)120振動平面：光矢量與傳播方向組成的平面稱為線偏振光的振動平面;1）線偏振光(Linearlypolarizedlight)在Ex-Ey

平面上,電矢量的軌跡為一直線:振動平面：1）線偏振光(Linearlypolariz1212)圓偏振光(Circularlypolarizedlight)右旋z迎著光的傳播方向觀察左旋2)圓偏振光(Circularlypolarized1223)橢圓偏振光(Ellipticallypolarizedlight)左旋右旋z電矢量端點軌跡的投影為橢圓。每一時刻的電矢量可分解為3)橢圓偏振光(Ellipticallypolari123僅當(dāng)X,Y方向分量的相位相差±π/2時，才為正橢圓。僅當(dāng)X,Y方向分量的124自然光部分偏振光

自然光在傳播過程中，由于外界的作用造成振動方向上強度不等，使某一方向上的振動比其它方向上的振動占優(yōu)勢。

PartialpolarizedlightNaturallight3、部分偏振光(Partiallypolarizedlight)自然光部分偏振光自然光在傳播過程中，由于外界的1251-2偏振光的矩陣表示可以象一般矢量用21的列矩陣表示：為瓊斯矢量稱為歸一化的瓊斯矢量1-2偏振光的矩陣表示可以象一般矢量用21的列矩陣表示126若光矢量沿x軸，Ex0=1Ey0=0=0，則：qax的線偏振光，角，振幅為軸成若光矢量與

===dqq0,sin,cosú?ùê?é=qqasinacos1aEaEaEyx則有

ú?ùê?é=qqsincos1、線偏振光的歸一化(Normalization)瓊斯矢量若光矢量沿y軸，Ex0=0Ey0=1=0，則：若光矢量沿x軸，Ex0=1Ey0=0=0，則：q1272、圓偏振光的歸一化(Normalization)瓊斯矢量由于或而線偏振光可以分解為一左旋和右旋偏振光的合成：2、圓偏振光的歸一化(Normalization)瓊斯矢量由1281-3偏振器件(Polarizingoptics)的矩陣表示1-3偏振器件(Polarizingoptics)的矩129解：光線的偏振狀態(tài)為：例1：求透光軸(Transmissionaxis)與x軸成角的線偏振器的瓊斯矩陣1vvvvqqqqq21121212sin21sin2sin2coscosBAABBAAAvvvv+==+==q2sinqq11sincosBAAvvv+＝沿透光軸方向的分量：解：光線的偏振狀態(tài)為：例1：求透光軸(Transmissio130由此得線偏振器的瓊斯矩陣為：由此得線偏振器的瓊斯矩陣為：131第二節(jié)晶體光學(xué)基礎(chǔ)晶體光學(xué)是光學(xué)的一個分支，它從Maxwell方程和物質(zhì)方程出發(fā)，利用多種數(shù)學(xué)工具，定量討論晶體的各種光學(xué)性質(zhì)以及光在晶體中的傳播規(guī)律，從而解釋與晶體有關(guān)的各種光學(xué)現(xiàn)象，并為利用晶體實現(xiàn)光的控制和進(jìn)行光學(xué)測量奠定了基礎(chǔ)。本節(jié)介紹晶體光學(xué)的一些常用結(jié)論，一般不作論證和推導(dǎo)，目的是建立一些基本概念，為后續(xù)章節(jié)做準(zhǔn)備。第二節(jié)晶體光學(xué)基礎(chǔ)晶體光學(xué)是光學(xué)的一個分支，1322-1晶體的空間點陣?yán)碚摵途档膭澐止餐c:晶體結(jié)構(gòu)具有周期性,通?？梢杂每臻g點陣的概念來描述.一、一維點陣由排列在一條直線上的無窮多個等距離的幾何點所構(gòu)成，這些點稱為結(jié)點或陣點。全部點陣的集合稱為直線點陣。由此一維點陣就是無限等周期的直線點陣，周期矢量為a.a2-1晶體的空間點陣?yán)碚摵途档膭澐止餐c:晶體結(jié)構(gòu)具有1332-1晶體的空間點陣?yán)碚摵途档膭澐侄?、二維點陣aba’b’2-1晶體的空間點陣?yán)碚摵途档膭澐侄⒍S點陣aba’1342-1晶體的空間點陣?yán)碚摵途档膭澐秩?、三維點陣abc任意三個不共線質(zhì)點決定一個晶面。晶面數(shù)無限?？臻g點陣可以由一個空間格子做三維周期性平移進(jìn)行構(gòu)造,構(gòu)造方式無限。對稱性最高，體積最小的空間格子稱為晶胞。相應(yīng)的平移矢量

用a,b,c表示。2-1晶體的空間點陣?yán)碚摵途档膭澐秩?、三維點陣abc任135四、晶胞和晶系晶胞是構(gòu)造晶體的最小重復(fù)單元，在最一般情況下由六個參數(shù)決定。晶系的劃分abc晶系平移矢量晶軸角獨立晶胞常數(shù)三斜6單斜4斜方3四方2六方2三方2立方1四、晶胞和晶系晶胞是構(gòu)造晶體的最小重復(fù)單元，在最一般情況下由136立方晶系簡單立方 體心立方 面心立方晶體特征由晶格常數(shù)a

描述。a立方晶系簡單立方 體心立方 137金剛石結(jié)構(gòu)－硅和鍺金剛石結(jié)構(gòu)由完全相同的兩套面心立方格子沿對角線方向平移1/4得到。晶胞和晶體結(jié)構(gòu)如右圖所示。金剛石結(jié)構(gòu)－硅和鍺金剛石結(jié)構(gòu)由完全相同的兩套138閃鋅礦結(jié)構(gòu)－InP,GaAs系化合物半導(dǎo)體由不同原子構(gòu)成的兩套面心立方格子沿對角線方向平移1/4得到。閃鋅礦結(jié)構(gòu)－InP,GaAs系化合物半導(dǎo)體由不同原子構(gòu)成的139纖鋅礦結(jié)構(gòu)（六方晶系）－GaN系化合物半導(dǎo)體晶體特征由晶格常數(shù)a

和c

描述。纖鋅礦結(jié)構(gòu)（六方晶系）－GaN系化合物半導(dǎo)體晶體特征由晶格常1402-2晶體(Crystal)的雙折射(Birefringence)現(xiàn)象一、雙折射現(xiàn)象及其啟示CaCO3ABC1669年Bartholin發(fā)現(xiàn)雙折射現(xiàn)象雙折射：一束入射到介質(zhì)中的光經(jīng)折射后變?yōu)閮墒?。e光o光兩點啟示：入射光含有兩種成分，光是橫波（只有橫波才有可能在確定的傳播方向上有不同的振動方向），光束A、B、C有不同的振動方向，即偏振狀態(tài)；方解石的光學(xué)性質(zhì)與光振動的方向有關(guān)，因此它是“光學(xué)各向異性”，稱之為“（光學(xué))各向異性媒質(zhì)”。兩束光都是線偏振光，一束遵循折射定律，為尋常光（O光）,另一束不遵循折射定律，為非常光（e光）。2-2晶體(Crystal)的雙折射(Birefringe1412-2晶體(Crystal)的雙折射(Birefringence)現(xiàn)象雙折射現(xiàn)象光束在某些晶體中傳播時，由于晶體對兩個相互垂直振動矢量的光的折射率不同而產(chǎn)生兩束折射光，這種現(xiàn)象稱為雙折射。2-2晶體(Crystal)的雙折射(Birefringe1422-2晶體(Crystal)的雙折射(Birefringence)現(xiàn)象偏振光的應(yīng)用價值

光的偏振性質(zhì)和傳播中的各向異性過程，使光增加了一個可被控制的自由度，即偏振狀態(tài)。通過適當(dāng)?shù)墓饴钒才?，可進(jìn)一步將偏振狀態(tài)的改變按一定的規(guī)律轉(zhuǎn)換成傳播方向、位相、頻率以及光強的改變。這樣，在入射光的偏振狀態(tài)、光路中的各向異性過程以及最后的輸出光參量（最常見的是光強或光強分布）這三個因素之間，存在著可計算可預(yù)言的關(guān)系，知道其中的任意兩個因素后即可求出第三個因素。利用設(shè)計的各向異性過程和測量得到的光強來確定入射光偏振態(tài)的例子有太陽磁場的測量，其中的磁場便是在確定了太陽光的偏振狀態(tài)后，在根據(jù)塞曼效應(yīng)計算而得到的。根據(jù)已知的入射光偏振態(tài)和指定的或測得的輸出光參量，來推求光波經(jīng)歷的各向異性過程，有著廣泛的應(yīng)用。例如，在光通信中勇于加載信息的調(diào)制光路設(shè)計就可以是一項根據(jù)所要求的調(diào)制來推求應(yīng)有的各向異性過程的工作。又如，通過分析光路中的各向異性過程，進(jìn)而推算光學(xué)玻璃的不均勻性或機械結(jié)構(gòu)模型受力時的應(yīng)力分布，也是這類應(yīng)用的例子。至于根據(jù)已知的入射光偏振態(tài)和各向異性過程來計算輸出光的各種參數(shù)，例子更是不勝枚舉。2-2晶體(Crystal)的雙折射(Birefringe143橢圓偏振光課件144二、晶體特性方解石晶體（Calcite--CaCO3）頓隅二、晶體特性方解石晶體（Calcite--CaCO3）頓隅145

在雙折射晶體中存在一個特殊的方向，當(dāng)光束沿這個方向傳播時不發(fā)生雙折射，此方向稱為晶體的光軸。在光軸方向上，o光和

e

光都遵守折射定律。而且：

no=ne1.光軸(Opticalaxis)：在雙折射晶體中存在一個特殊的方向，當(dāng)光束沿這個方向1462、主平面(Principalplane)主平面：光線和光軸所組成的平面。

o光主平面：o光和晶體光軸組成的面為o主平面。o光振動方向垂直于o主平面。e光主平面：e光和晶體光軸組成的面為e主平面。e光振動方向平行于e主平面。2、主平面(Principalplane)主平面：光線和光1473．晶體的分類（Typesofcrystal）：

各向同性晶體（Isotropiccrystal）：不產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象。如：NaCl

雙折射晶體（Anisotropiccrystal）：

單軸晶體（Uniaxial）：只有一個光軸方向的晶體。如：方解石(Calcite)、石英(Quartz)。

雙軸晶體（Biaxial）：有兩個光軸方向的晶體。

如：云母(Mica)等。3．晶體的分類（Typesofcrystal）：各向1484晶體的光學(xué)各向異性及其描述(1)物質(zhì)方程晶體的各向異性主要表現(xiàn)在對光波電場的作用上，重點討論電場的情況。介電系數(shù)張量：晶體中原子的規(guī)則有序排列使介質(zhì)極化與外場一般不同向，在最一般情況下：4晶體的光學(xué)各向異性及其描述(1)物質(zhì)方程晶149介電系數(shù)張量矩陣形式可以證明是對稱矩陣，既有xy=yx,xz=zx，zy=yz這樣的9個分量只有6個是獨立的。晶體的與坐標(biāo)的選擇有關(guān)，可以證明任何對稱矩陣，總可通過坐標(biāo)變換，將其變成對角矩陣，只有位于對角矩陣上的3個分量不為零。這樣的坐標(biāo)系稱為晶體主軸坐標(biāo)系。介電系數(shù)張量矩陣形式可以證明是對稱矩陣，既有xy=y150介電系數(shù)張量

此時的坐標(biāo)軸稱為晶體的介電主軸或偏振主軸,x、y、z稱為晶體的三個主介電常數(shù)。介電系數(shù)張量此時的坐標(biāo)軸稱為晶體的介電主軸或偏振主軸151說明晶體中的光波的D，E關(guān)系與E的方向有關(guān)，一般情形下D不再與E同向。(2)折射率橢球和晶體的分類晶體中折射率n與D的方向有關(guān)，可以用幾何曲面來描述這一關(guān)系，該幾何曲面為一個橢球面，其方程為：說明晶體中的光波的D，E關(guān)系與E的方向有關(guān)，一般情152(2)折射率橢球和晶體的分類方程為：--三個“主折射率晶體主軸系中的折射率橢球(2)折射率橢球和晶體的分類方程為：--三個“主折射率晶體153(2)折射率橢球和晶體的分類根據(jù)三個主折射率之間的大小關(guān)系，晶體可分為三類：1.nx=ny=nz,折射率橢球退化為一個球，其光學(xué)性質(zhì)與D的方向無關(guān)，即為各向同性，稱為各向同性晶體。2.nx=nynz,其光學(xué)性質(zhì)與D的方向有關(guān)是各向異性，稱為單軸晶體。3.nx

nynz,其光學(xué)性質(zhì)與D的方向有關(guān)是各向異性，稱為雙軸晶體。光的雙折射：晶體中沿某一方向傳輸?shù)墓獯嬖趦蓚€特定的正交偏振方向，沿這兩個方向偏振的光分別具有最快和最慢的傳輸速度(快軸和慢軸,折射率不同),且可保持其偏振態(tài)。(2)折射率橢球和晶體的分類根據(jù)三個主折射率之間的大小關(guān)系154實例對于單軸晶體,nx=nynz,折射率橢球：其中,nx=ny=no,nz=ne當(dāng)no<ne時,稱為正單軸晶體;反之,稱為負(fù)單軸晶體.實例對于單軸晶體,nx=nynz,折射率橢球：其中155正晶體：no

ne，e光波面（橢球面）在o光波面（球面）之內(nèi)。負(fù)晶體：no

ne，o光波面（球面）在e光波面（橢球面）之內(nèi)。e光光軸Opticalaxise光o光o光正晶體：none，e光波面（橢球面）在o光波面（球面）156

考慮沿y-z平面內(nèi)與z軸夾角為θ

的傳播方向上所允許的兩個正交偏振態(tài)及相應(yīng)的折射率。兩個正交偏振方向為OA和OB，相應(yīng)的折射率為：考慮沿y-z平面內(nèi)與z軸夾角為θ的傳播方向上所1575晶體偏振器件-波片（Waveplate,位相延遲器）作用：o光和e光通過波片時的光程差(Opticalpathdifference)與位相差(Phasedifference)：其中，d是波片厚度。使兩個振動方向相互垂直的光產(chǎn)生位相(phase)延遲。（在已知的兩個正交偏振方向上，為入社的偏振光引入特定的附加相位差。）制作：用單軸透明晶體做成的平行平板，光軸與表面平行。5晶體偏振器件-波片（Waveplate,位相延遲158快軸(Fastaxis)：稱晶體中傳播速度快的光矢量(Lightvector)方向為快軸。慢軸(Slowaxis)：稱晶體中傳播速度慢的光矢量(Lightvector)方向為慢軸?？燧S和慢軸快軸(Fastaxis)：稱晶體中傳播速度快的光矢量(L159則稱該波片是1/4波片，1/4波片的最小厚度：若當(dāng)n0>ne時，e光超前，波片的快軸為e矢量方向。1、/4波片(Quarter-waveplate)性質(zhì)：線偏振光入射時，出射光為橢圓偏振光；與快慢軸都成45度線偏振光入射，出射光為圓偏振光。則稱該波片是1/4波片，1/4波片的最小厚度：若當(dāng)n0>ne160O光和e光產(chǎn)生的光程差稱該晶片為二分之一波片。2、/2波片(Half-waveplate)性質(zhì)：1）橢圓偏振光入射時，出射光仍為橢圓偏振光，只是旋向相反；2）線偏振光入射時，出射光仍為線偏振光。若入射的線偏振光與快（慢）軸夾角為，出射光的振動方向向著快（慢）軸轉(zhuǎn)動了2。O光和e光產(chǎn)生的光程差稱該晶片為二分之一波片。2、/2波片161線偏振光通過半波片后光矢量的轉(zhuǎn)動線偏振光通過半波片后光矢量的轉(zhuǎn)動入射時Entrance快（慢）軸出射時(Exit)線偏振光通過半波片后光矢量的轉(zhuǎn)動線偏振光通過半波片后光矢量的1623、全波片(Full-waveplate)稱該晶片為全波片。性質(zhì)：1）不改變?nèi)肷涔獾钠駹顟B(tài)；2）只能增大光程差。3、全波片(Full-waveplate)稱該晶片為全波片163λ/4波片：λ/2波片波片的Jones矩陣全波片λ/8波片：λ/4波片：λ/2波片波片的Jones矩陣全波片λ/8波片：164注意波片是對特定的波長而言；自然光入射波片時，出射光仍然是自然光為改變偏振光的偏振態(tài)，入射光與波片快軸或慢軸成一定的夾角注意波片是對特定的波長而言；165例2：自然光通過光軸夾角為45度的線偏振器后，又通過了1/4、1/2和1/8波片，波片快軸沿Y軸方向，試用瓊斯矩陣計算透射光的偏振態(tài)。1/4波片:圓偏振光1/2波片：線偏振光1/8波片：橢圓偏振光例2：自然光通過光軸夾角為45度的線偏振器后，又通過了1/4166Poincare(邦加或龐加萊)球偏振態(tài)與邦加球上點的對應(yīng)

特點赤道上的點

θ=

0

表示沿

φ方向的線偏振光；兩極點

θ=π/4

表示左右旋圓偏振光；北半球上的點為左旋橢圓偏振光；南半球為右旋橢圓偏振光；任一直徑與球面的兩交點所代表的偏振態(tài)相互正交。Poincare(邦加或龐加萊)球偏振態(tài)與邦加球上點的對應(yīng)167Stokes矢量和Stokes參數(shù)偏振態(tài)也可用Stokes矢量s0

或Stokes參數(shù)s1s2s3表示。Sto