數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示2課件

2.1數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法（2）1專業(yè)課件，精彩無(wú)限！2.1數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法（2）1專業(yè)課件，精彩無(wú)限！一、數(shù)列的基本知識(shí)1．?dāng)?shù)列的定義按照

排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)．2．?dāng)?shù)列的通項(xiàng)公式如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)與

之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來(lái)表示，那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．一定順序序號(hào)n2專業(yè)課件，精彩無(wú)限！一、數(shù)列的基本知識(shí)一定順序序號(hào)n2專業(yè)課件，精彩無(wú)限！1．(1)數(shù)列是否可以看作一個(gè)函數(shù)？若是，則其定義域是什么？(2)數(shù)列的通項(xiàng)公式唯一嗎？是否每個(gè)數(shù)列都有通項(xiàng)公式？3專業(yè)課件，精彩無(wú)限！1．(1)數(shù)列是否可以看作一個(gè)函數(shù)？若是，則其定義域是什么？4．?dāng)?shù)列的分類分類原則類型滿足條件按項(xiàng)數(shù)分類有窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)______無(wú)窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)______按項(xiàng)與項(xiàng)間的大小關(guān)系分類遞增數(shù)列an＋1＞an其中n∈N*遞減數(shù)列an＋1＜an常數(shù)列an＋1＝an擺動(dòng)數(shù)列an＋1、an大小不確定有限無(wú)限4專業(yè)課件，精彩無(wú)限！4．?dāng)?shù)列的分類分類原則類型滿足條件按項(xiàng)數(shù)分類有窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)__例1：寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：………………………………注意：

①一些數(shù)列的通項(xiàng)公式不是唯一的②不是每一個(gè)數(shù)列都能寫出它的通項(xiàng)公式如：15，5，16，16，28，32，51，5專業(yè)課件，精彩無(wú)限！例1：寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)解析：觀察分子、分母得分子的形式為n(n∈N*)．分母為2n－1(n∈N*)的形式，故B選項(xiàng)符合．答案：B6專業(yè)課件，精彩無(wú)限！解析：觀察分子、分母得分子的形式為n(n∈N*)．分母為2n答案：B7專業(yè)課件，精彩無(wú)限！答案：B7專業(yè)課件，精彩無(wú)限！81234567891024681012141618200是些孤立點(diǎn)5.數(shù)列的圖象8專業(yè)課件，精彩無(wú)限！81234567891024681012141618200是912345123450-1我們好孤單！我們好孤單！9專業(yè)課件，精彩無(wú)限！912345123450-1我們好孤單！我們好孤單！9專業(yè)課例2、圖中的三角形稱為謝賓斯基（Sierpinski）三角形，在下圖4個(gè)三角形中，著色三角形的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)，請(qǐng)寫出這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，并在直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象。(1)(4)(2)(3)1392710專業(yè)課件，精彩無(wú)限！例2、圖中的三角形稱為謝賓斯基（Sierpinski）三角形an30272421181512963o

12345n11專業(yè)課件，精彩無(wú)限！ano12達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1.根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式填表：12…5…………153…2.數(shù)列的前5項(xiàng)分別是下列各數(shù),寫出一個(gè)通項(xiàng)公式，……12專業(yè)課件，精彩無(wú)限！達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1.根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式填表：12…5…………153…………………………………13專業(yè)課件，精彩無(wú)限！………………13專業(yè)課件，精彩無(wú)限！問(wèn)題：如果一個(gè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)等于它的前一項(xiàng)的2倍再加1，即：…遞推公式7.遞推公式遞推公式也是數(shù)列的一種表示方法。14專業(yè)課件，精彩無(wú)限！問(wèn)題：如果一個(gè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，從第二項(xiàng)起每即：…15專業(yè)課件，精彩無(wú)限！15專業(yè)課件，精彩無(wú)限！練習(xí)題16專業(yè)課件，精彩無(wú)限！練習(xí)題16專業(yè)課件，精彩無(wú)限！變式：斐波那契數(shù)列17專業(yè)課件，精彩無(wú)限！變式：斐波那契數(shù)列17專業(yè)課件，精彩無(wú)限！練習(xí)題18專業(yè)課件，精彩無(wú)限！練習(xí)題18專業(yè)課件，精彩無(wú)限！練習(xí)題19專業(yè)課件，精彩無(wú)限！練習(xí)題19專業(yè)課件，精彩無(wú)限！練習(xí)題20專業(yè)課件，精彩無(wú)限！練習(xí)題20專業(yè)課件，精彩無(wú)限！21專業(yè)課件，精彩無(wú)限！21專業(yè)課件，精彩無(wú)限！累加法裂項(xiàng)相消22專業(yè)課件，精彩無(wú)限！累加法裂項(xiàng)相消22專業(yè)課件，精彩無(wú)限！變式練習(xí)23專業(yè)課件，精彩無(wú)限！變式練習(xí)23專業(yè)課件，精彩無(wú)限！24專業(yè)課件，精彩無(wú)限！24專業(yè)課件，精彩無(wú)限！累乘法25專業(yè)課件，精彩無(wú)限！累乘法25專業(yè)課件，精彩無(wú)限！練習(xí)：P31練習(xí)2、326專業(yè)課件，精彩無(wú)限！練習(xí)：P31練習(xí)2、326專業(yè)課件，精彩無(wú)限！變式練習(xí)27專業(yè)課件，精彩無(wú)限！變式練習(xí)27專業(yè)課件，精彩無(wú)限！6.數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用28專業(yè)課件，精彩無(wú)限！6.數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用28專業(yè)課件，精彩無(wú)限！6.數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用29專業(yè)課件，精彩無(wú)限！6.數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用29專業(yè)課件，精彩無(wú)限！6.數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用30專業(yè)課件，精彩無(wú)限！6.數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用30專業(yè)課件，精彩無(wú)限！變式練習(xí)31專業(yè)課件，精彩無(wú)限！變式練習(xí)31專業(yè)課件，精彩無(wú)限！課堂總結(jié)1.定義2.數(shù)列的分類3.數(shù)列與函數(shù)4.數(shù)列通項(xiàng)公式5.數(shù)列的圖象6.數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用32專業(yè)課件，精彩無(wú)限！課堂總結(jié)1.定義32專業(yè)課件，精彩無(wú)限！課堂總結(jié)1、通項(xiàng)公式與遞推公式的區(qū)別：

通項(xiàng)公式直接反應(yīng)和n之間的關(guān)系，即是n的函數(shù)。知道任意一個(gè)n值，就可以求出該項(xiàng)的值，而遞推公式則是間接反映數(shù)列的式子，它是數(shù)列任意兩個(gè)（或多個(gè)）相鄰項(xiàng)之間的推導(dǎo)關(guān)系，不能直接由n得出.33專業(yè)課件，精彩無(wú)限！課堂總結(jié)1、通項(xiàng)公式與遞推公式的區(qū)別：33專業(yè)課件，精彩無(wú)限3、給出遞推公式求通項(xiàng)公式，常用累加、累乘、周期性等知識(shí)求解。34專業(yè)課件，精彩無(wú)限！3、給出遞推公式求通項(xiàng)公式，常用累加、34專業(yè)課件，精彩無(wú)限你還能想出其他方法嗎？35專業(yè)課件，精彩無(wú)限！你還能想出其他方法嗎？35專業(yè)課件，精彩無(wú)限！36專業(yè)課件，精彩無(wú)限！36專業(yè)課件，精彩無(wú)限！2.1數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法（2）37專業(yè)課件，精彩無(wú)限！2.1數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法（2）1專業(yè)課件，精彩無(wú)限！一、數(shù)列的基本知識(shí)1．?dāng)?shù)列的定義按照

排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)．2．?dāng)?shù)列的通項(xiàng)公式如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)與

之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來(lái)表示，那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．一定順序序號(hào)n38專業(yè)課件，精彩無(wú)限！一、數(shù)列的基本知識(shí)一定順序序號(hào)n2專業(yè)課件，精彩無(wú)限！1．(1)數(shù)列是否可以看作一個(gè)函數(shù)？若是，則其定義域是什么？(2)數(shù)列的通項(xiàng)公式唯一嗎？是否每個(gè)數(shù)列都有通項(xiàng)公式？39專業(yè)課件，精彩無(wú)限！1．(1)數(shù)列是否可以看作一個(gè)函數(shù)？若是，則其定義域是什么？4．?dāng)?shù)列的分類分類原則類型滿足條件按項(xiàng)數(shù)分類有窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)______無(wú)窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)______按項(xiàng)與項(xiàng)間的大小關(guān)系分類遞增數(shù)列an＋1＞an其中n∈N*遞減數(shù)列an＋1＜an常數(shù)列an＋1＝an擺動(dòng)數(shù)列an＋1、an大小不確定有限無(wú)限40專業(yè)課件，精彩無(wú)限！4．?dāng)?shù)列的分類分類原則類型滿足條件按項(xiàng)數(shù)分類有窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)__例1：寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：………………………………注意：

①一些數(shù)列的通項(xiàng)公式不是唯一的②不是每一個(gè)數(shù)列都能寫出它的通項(xiàng)公式如：15，5，16，16，28，32，51，41專業(yè)課件，精彩無(wú)限！例1：寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)解析：觀察分子、分母得分子的形式為n(n∈N*)．分母為2n－1(n∈N*)的形式，故B選項(xiàng)符合．答案：B42專業(yè)課件，精彩無(wú)限！解析：觀察分子、分母得分子的形式為n(n∈N*)．分母為2n答案：B43專業(yè)課件，精彩無(wú)限！答案：B7專業(yè)課件，精彩無(wú)限！441234567891024681012141618200是些孤立點(diǎn)5.數(shù)列的圖象44專業(yè)課件，精彩無(wú)限！81234567891024681012141618200是4512345123450-1我們好孤單！我們好孤單！45專業(yè)課件，精彩無(wú)限！912345123450-1我們好孤單！我們好孤單！9專業(yè)課例2、圖中的三角形稱為謝賓斯基（Sierpinski）三角形，在下圖4個(gè)三角形中，著色三角形的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)，請(qǐng)寫出這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，并在直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象。(1)(4)(2)(3)1392746專業(yè)課件，精彩無(wú)限！例2、圖中的三角形稱為謝賓斯基（Sierpinski）三角形an30272421181512963o

12345n47專業(yè)課件，精彩無(wú)限！ano12達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1.根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式填表：12…5…………153…2.數(shù)列的前5項(xiàng)分別是下列各數(shù),寫出一個(gè)通項(xiàng)公式，……48專業(yè)課件，精彩無(wú)限！達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1.根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式填表：12…5…………153…………………………………49專業(yè)課件，精彩無(wú)限！………………13專業(yè)課件，精彩無(wú)限！問(wèn)題：如果一個(gè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)等于它的前一項(xiàng)的2倍再加1，即：…遞推公式7.遞推公式遞推公式也是數(shù)列的一種表示方法。50專業(yè)課件，精彩無(wú)限！問(wèn)題：如果一個(gè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，從第二項(xiàng)起每即：…51專業(yè)課件，精彩無(wú)限！15專業(yè)課件，精彩無(wú)限！練習(xí)題52專業(yè)課件，精彩無(wú)限！練習(xí)題16專業(yè)課件，精彩無(wú)限！變式：斐波那契數(shù)列53專業(yè)課件，精彩無(wú)限！變式：斐波那契數(shù)列17專業(yè)課件，精彩無(wú)限！練習(xí)題54專業(yè)課件，精彩無(wú)限！練習(xí)題18專業(yè)課件，精彩無(wú)限！練習(xí)題55專業(yè)課件，精彩無(wú)限！練習(xí)題19專業(yè)課件，精彩無(wú)限！練習(xí)題56專業(yè)課件，精彩無(wú)限！練習(xí)題20專業(yè)課件，精彩無(wú)限！57專業(yè)課件，精彩無(wú)限！21專業(yè)課件，精彩無(wú)限！累加法裂項(xiàng)相消58專業(yè)課件，精彩無(wú)限！累加法裂項(xiàng)相消22專業(yè)課件，精彩無(wú)限！變式練習(xí)59專業(yè)課件，精彩無(wú)限！變式練習(xí)23專業(yè)課件，精彩無(wú)限！60專業(yè)課件，精彩無(wú)限！24專業(yè)課件，精彩無(wú)限！累乘法61專業(yè)課件，精彩無(wú)限！累乘法25專業(yè)課件，精彩無(wú)限！練習(xí)：P31練習(xí)2、362專業(yè)課件，精彩無(wú)限！練習(xí)：P31練習(xí)2、326專業(yè)課件，精彩無(wú)限！變式練習(xí)63專業(yè)課件，精彩無(wú)限！變式練習(xí)27專業(yè)課件，精彩無(wú)限！6.數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用64專業(yè)課件，精彩無(wú)限！6.數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用28專業(yè)課件，精彩無(wú)限！6.數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用65專業(yè)課件，精彩無(wú)限！6.數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用29專業(yè)課件，精彩無(wú)限！6.數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用66專業(yè)課件，精彩無(wú)限！6.數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用30專業(yè)課件，精彩無(wú)限！變式練習(xí)67專業(yè)課件，精彩無(wú)限！變式練習(xí)31專業(yè)課件，精彩無(wú)限！課堂總結(jié)1.定義2.數(shù)列的分類3.數(shù)列與函數(shù)4.數(shù)列通項(xiàng)公式5.數(shù)列的圖象6.數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用68專業(yè)課件，精彩無(wú)限！課堂總結(jié)1.定義32專業(yè)課件，精彩無(wú)限！課堂總結(jié)1、通項(xiàng)公式與遞推公式的區(qū)別：

通項(xiàng)公式直接反應(yīng)和n之間的關(guān)系，即是n的函數(shù)。知道