龐磁電阻效應(yīng)和強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子課件

目錄第一部分較早的工作1，能帶論的成功；金屬性和絕緣性的解釋2，能帶論的困難；Mott絕緣體，Wigner

電子晶體3，重新研究反鐵磁性4，龐磁電阻（CMR）的發(fā)現(xiàn)5，雙交換模型6，Jahn－Teller效應(yīng)第二部分近年的進(jìn)展7，電荷、自旋和軌道有序8，相分離9，電場(chǎng)效應(yīng)；低維性質(zhì)1

目錄1背景：能帶論框架下的困惑物理學(xué)重大事件－－高溫超導(dǎo)發(fā)現(xiàn)20周年

1986年，對(duì)反鐵磁絕緣體摻雜后，得到高溫超導(dǎo)體。

1987年1月，Anderson重提Mott強(qiáng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)。

1987年，獲獎(jiǎng)。

1987年－強(qiáng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)的廣泛深入研究。能帶論框架下的困惑早（1936－）已存在

1995年－，重提CMR（另一個(gè)例子）。強(qiáng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)研究的一個(gè)切入點(diǎn)？2背景：能帶論框架下的困惑物理學(xué)重大事件－－高溫超導(dǎo)發(fā)現(xiàn)20周對(duì)CMR的興趣何在？

強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子理論

超越“傳統(tǒng)的能帶理論”課題：Mott絕緣體、

Wigner電子晶體、高溫超導(dǎo)、龐磁電阻、重費(fèi)米子、巡游電子等注意，各種磁電阻（MR）現(xiàn)象受到關(guān)注，但物理機(jī)制不同：AMR,GMR,TMR

－－－能帶論框架內(nèi)“自旋極化電子散射過(guò)程”

CMR

－－－非能帶理論的“強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子躍遷過(guò)程”

3對(duì)CMR的興趣何在？3

第一部分較早的工作

1，能帶論的成功

1920年代，量子力學(xué)成功應(yīng)用于固體――能帶論（Bethe1928;Sommerfeld1928;Bloch1929)量子力學(xué)怎樣解釋金屬性和絕緣性？位阱中的電子氣模型→能帶中的Bloch函數(shù)。（電子間相互作用的平均場(chǎng)處理）能帶論成功范例：半導(dǎo)體1930年代半導(dǎo)體能帶論（Wilson1931；Fowler1933）1947年發(fā)明晶體管（W.Shockley，W.Brattain，J.Bardeen）1959年固體電路、集成電路1962年金屬－氧化物－半導(dǎo)體場(chǎng)效應(yīng)晶體管(MOSFET）

4

第一部分較早的工作

1，能帶論的成功

1920年2，能帶論的困難氧化鈷CoO為什么不是金屬？

Co原子外殼層電子組態(tài)：3d74s2O原子外殼層電子組態(tài)：2p42s2NaCl結(jié)晶結(jié)構(gòu)，每個(gè)單胞中，外殼層電子數(shù)目9＋6＝15為奇數(shù)。為什么不是金屬？答案：必需仔細(xì)計(jì)入電子之間Coulomb相互作用。

（Peierls1936;Mott1936）產(chǎn)生Mott絕緣體概念52，能帶論的困難氧化鈷CoO為什么不是金屬？5關(guān)于電子之間Coulomb相互作用的討論

電子晶體的預(yù)言（

Wigner1934，1938）

實(shí)驗(yàn)證實(shí)

（1979）一個(gè)基本的強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子系統(tǒng)電子動(dòng)量電子密度電子動(dòng)能電子庫(kù)侖能兩者之比為高密度情形很小，<<電子氣，F(xiàn)ermi統(tǒng)計(jì)低密度情形很大，>>Wigner晶體，強(qiáng)關(guān)聯(lián)6關(guān)于電子之間Coulomb相互作用的討論

電子晶體的預(yù)言（3,重新研究反鐵磁性高溫超導(dǎo)揭開(kāi)物理學(xué)新的一頁(yè)（J.D.Bednorz,K.A.Muller1986）

摻雜反鐵磁氧化物→高溫超導(dǎo)體NdCeCuO（電子類(lèi)）YBaCuO（空穴類(lèi)）73,重新研究反鐵磁性高溫超導(dǎo)揭開(kāi)物理學(xué)新的一頁(yè)7歷史上，另一個(gè)例子！

摻雜反鐵磁氧化物絕緣體

→鐵磁金屬導(dǎo)體早期實(shí)驗(yàn)（1950s）Jonker和VanSante發(fā)現(xiàn)氧化物

當(dāng)x＝0和1，為反鐵磁性、絕緣體當(dāng)0。2<x<0。4，為鐵磁性、金屬8歷史上，另一個(gè)例子！

摻雜反鐵磁氧化物絕緣體

→鐵磁三種反鐵磁氧化物的“摻雜”9三種反鐵磁氧化物的“摻雜”9Ti、Mn、Cu電子態(tài)DOS示意圖

10Ti、Mn、Cu電子態(tài)DOS示意圖

10本講以下的議題1，為什么是反鐵磁Mott絕緣體？回憶Wigner的討論：動(dòng)能與位能的比較（電荷關(guān)聯(lián)）2，為什么摻雜反鐵磁體是金屬？

Zener的雙交換模型（電荷、自旋關(guān)聯(lián)）3，關(guān)聯(lián)和有序（電荷、自旋、軌道）11本講以下的議題11為什么

是反鐵磁性絕緣體？

（1）

Mn原子的5個(gè)狀態(tài)兩類(lèi)軌道狀態(tài)

12為什么

是反鐵磁性絕緣體？

（1）

Mn為什么

是反鐵磁性絕緣體？（2）

13為什么是反鐵磁性絕緣體？（2）1

為什么是反鐵磁性絕緣體？（3)

eg電子的能量較高

t2g電子的能量較低14為什么為什么是反鐵磁性絕緣體？（4）

Mn3+的自旋狀態(tài)4個(gè)d－電子自旋平行，電子強(qiáng)關(guān)聯(lián)1×巡游電子,S=1/23×局域電子,S=3/215為什么是反鐵磁性絕緣體？（4）M為什么是反鐵磁性絕緣體？（5）

一，自旋位形？每個(gè)Mn格點(diǎn)上，4個(gè)d電子自旋平行相鄰Mn格點(diǎn)間，氧的超交換作用，自旋相互反平行

這是，反鐵磁性排列二，電荷分布？

每個(gè)Mn格點(diǎn)上一個(gè)eg電子有可能巡游。但是，躍遷能量t<<庫(kù)侖能量U，無(wú)法“跳躍”“巡游”

這是，絕緣體電子之間的庫(kù)侖作用是關(guān)鍵！16為什么是反鐵磁性絕緣體？（54,CMR效應(yīng)

CMR的再發(fā)現(xiàn)（1）1990s

大磁電阻相變：鐵磁、金屬―順磁、絕緣體174,CMR效應(yīng)

CMR的再發(fā)現(xiàn)（1）1990s17CMR的再發(fā)現(xiàn)（2）

CMR=99.99%Mott轉(zhuǎn)變轉(zhuǎn)變18CMR的再發(fā)現(xiàn)（2）CMR=99.99%18CMR的再發(fā)現(xiàn)（3）

壓力效應(yīng)（上圖）類(lèi)似磁場(chǎng)效應(yīng)（下圖）:

提高Tc降低電阻率。

19CMR的再發(fā)現(xiàn)（3）壓力效應(yīng)（上圖）19摻雜材料的電子結(jié)構(gòu)（1）

摻雜后：形成Mn3+/Mn4+混合價(jià)狀態(tài)電荷摻雜成為導(dǎo)體（Jonker&VanSanten1950）摻雜過(guò)程：一個(gè)La3+被A2+替代，為了達(dá)到電荷平衡，就要求有一個(gè)Mn3+丟失eg電子變?yōu)橐粋€(gè)Mn4+。即，（2＋）（4＋）＝（－2)×3Mn3+本來(lái)有3個(gè)t2g和1個(gè)eg共4個(gè)電子。去掉1個(gè)eg電子成為Mn4+。Mn4+就有三個(gè)t2g電子，以及一個(gè)eg“空穴”！Mn3+格點(diǎn)上的eg電子,

跳躍前、后，體系的狀態(tài)能量簡(jiǎn)并。即躍遷并不耗能。這就是導(dǎo)體。20摻雜材料摻雜材料電子結(jié)構(gòu)（2）極限情形：摻雜到x=1，在AMnO3中，Mn離子全部是Mn4+

，形成離子自旋為S=3/2的局域自旋的晶格，還是反鐵磁絕緣體。結(jié)論：反鐵磁絕緣體（X＝0）→鐵磁導(dǎo)體（0。2<X<0。4）→反鐵磁絕緣體（X＝1）21摻雜材料電子結(jié)構(gòu)

5,雙交換模型（1）（Zener1951）

Mn3+與Mn4+交換雙交換：兩次躍遷過(guò)程兩個(gè)狀態(tài)相同（簡(jiǎn)并）eg電子→氧離子氧離子電子→Mn4＋用簡(jiǎn)并微擾論計(jì)算

22

5,雙交換模型（1）（Zener1951）

Mn3**雙交換模型（2）從Mn3＋“躍遷”到Mn4+

1，Mn4＋無(wú)eg電子，eg電子間庫(kù)侖能不會(huì)變化，但是2，eg電子與局域t2g自旋間的洪德耦合會(huì)改變解釋?zhuān)篗n3＋和Mn4＋之間，自旋夾角為θ。

eg在局部自旋平行態(tài)（Mn3＋），能量＝－JH

eg到了局部自旋平行態(tài)（Mn4＋），能量＝－JHcosθ

導(dǎo)致洪德能量的增量為＝JH（1－cosθ）

平行，無(wú)增量。有利于躍遷。反平行增量最大23**雙交換模型（2）從Mn3＋“躍遷”到Mn4+1，Mn4雙交換模型（3）

計(jì)算結(jié)果：（推導(dǎo)另講）相鄰錳離子局域t2g自旋方向夾角為θ，eg電子的躍遷概率

角度因子，來(lái)自自旋量子化軸的變換結(jié)論：相鄰格點(diǎn)Mn3+和Mn4+的局域自旋彼此平行時(shí)tij最大，反平行時(shí)tij最小。24雙交換模型（3）計(jì)算結(jié)果：（推導(dǎo)另講）24雙交換模型（4）

物理意義

1，相鄰局域自旋如果平行排列（鐵磁性），有利于eg電子的巡游（金屬性）2，eg電子的巡游（金屬性）通過(guò)洪德耦合，會(huì)導(dǎo)致所經(jīng)過(guò)的Mn離子局域自旋平行排列（鐵磁性）（當(dāng)然，要超過(guò)“超交換”）金屬性、鐵磁性都來(lái)源于“雙交換機(jī)制”25雙交換模型（4）物理意義25*基于雙交換模型解釋實(shí)驗(yàn)（1）

磁場(chǎng)效應(yīng)條件：摻雜造成4價(jià)Mn離子的出現(xiàn)從而導(dǎo)致絕緣→金屬轉(zhuǎn)變（Mott轉(zhuǎn)變）外磁場(chǎng)使相鄰格點(diǎn)局域自旋間夾角減小，增加躍遷概率，從而增加電導(dǎo)(減小電阻)

這就是MR效應(yīng)26*基于雙交換模型解釋實(shí)驗(yàn)（1）磁場(chǎng)效應(yīng)26*基于雙交換模型解釋實(shí)驗(yàn)（2）

溫度效應(yīng)1，低溫下，磁矩M較有序，接近鐵磁排列。利于巡游電子的DE運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)致鐵磁、金屬狀態(tài)。2，居里溫度以上，磁矩M無(wú)序，遠(yuǎn)離鐵磁排列。不利于巡游電子的DE運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)致順磁、絕緣狀態(tài)兩個(gè)相變：鐵磁→順磁和金屬→絕緣27*基于雙交換模型解釋實(shí)驗(yàn)（2）溫度效應(yīng)27*基于雙交換模型解釋實(shí)驗(yàn)（3）

壓力效應(yīng)與磁場(chǎng)效應(yīng)比較：性質(zhì)不同，但效果相似。加壓增大t

,

加磁場(chǎng)減小θij

共同結(jié)果：增大動(dòng)能tij提高Tc，擴(kuò)大鐵磁相區(qū)域，和降低電阻率。28*基于雙交換模型解釋實(shí)驗(yàn)（3）壓力效應(yīng)28基于雙交換模型解釋實(shí)驗(yàn)（4）

定量的偏差（雙交換模型的局限）1，計(jì)算電阻率遠(yuǎn)低于實(shí)驗(yàn)值2，計(jì)算居里點(diǎn)遠(yuǎn)高于實(shí)驗(yàn)值原因：Zener模型中的載流子過(guò)于自由辦法：尋找減小遷移率的機(jī)制（右圖）途徑之一：Jahn－Teller效應(yīng)29基于雙交換模型解釋實(shí)驗(yàn)（4）

定量的偏差（雙交換模型的局限）6，Jahn－Teller效應(yīng)（1）

Mn3＋離子簡(jiǎn)并兩個(gè)eg軌道只有一個(gè)電子晶格將發(fā)生一小的畸變量ξ，兩個(gè)后果：?

1，簡(jiǎn)并的電子能級(jí)將分裂，電子占低能級(jí)，

能量降低－aξ?2，晶格畸變導(dǎo)致

彈性能增加bξ2

306，Jahn－Teller效應(yīng)（1）Mn3＋離子30*Jahn－Teller效應(yīng)（2）

Mn為中心的氧八面體三類(lèi)Jahn-Teller畸變1，伸縮模式2，壓縮模式3，呼吸模式31*Jahn－Teller效應(yīng)（2）Mn為中心的氧八面體3Jahn－Teller效應(yīng)（3）

為甚麼晶格畸變會(huì)使“載流子”慢下來(lái)？自由電子＋晶格畸變＝極化子電子帶著畸變一起運(yùn)動(dòng)比較“不自由”結(jié)果：電子有效質(zhì)量增大與晶格的“散射”增加導(dǎo)致電阻增加VV32Jahn－Teller效應(yīng)（3）為甚麼晶格畸變會(huì)使VV3

觀察Polaron

Nature440(7087)

p1025-Apr.20,2006

33

觀察Polaron

Nature440(708第二部分近年進(jìn)展

7，關(guān)聯(lián)和有序

電荷、自旋、軌道有序（1）

前面，已經(jīng)討論過(guò)了電荷有序－－Wigner電子晶體為甚麼同時(shí)有序？超交換作用：軌道排布不同，→波函數(shù)重疊不同→自旋排列也不同34第二部分近年進(jìn)展

7，關(guān)聯(lián)和有序

電荷、自旋、軌道有序（*電荷、自旋、軌道有序（2）

的反鐵磁？Mn3＋離子自旋排列為AFM。原因：同一格座上eg與t2g的洪德FM耦合。相鄰格座超交換AFM作用實(shí)際的軌道波函數(shù)的情況稍微復(fù)雜，

Jahn－Teller效應(yīng)（電聲子作用）結(jié)果：自旋序和軌道序關(guān)聯(lián)（看下圖）35*電荷、自旋、軌道有序（2）*電荷、自旋、軌道有序（3）

自旋用箭頭表示軌道為eg電子波函數(shù)看前面的簡(jiǎn)易圖7－（1）（含有氧原子）36*電荷、自旋、軌道有序（3）

36*電荷、自旋、軌道有序（4）

摻雜情況

下圖中，圓圈Mn4＋波瓣Mn3＋37*電荷、自旋、軌道有序（4）

摻雜情況下圖中，37*電荷、自旋、軌道有序（5）

（計(jì)算另講）Mn3+和Mn4＋1，電荷棋盤(pán)2，自旋zigzag3，軌道轉(zhuǎn)向，38*電荷、自旋、軌道有序（電荷、自旋、軌道有序（6）小結(jié)：形成電荷、自旋和軌道有序的原因？1，電荷有序：勢(shì)能大于動(dòng)能U》t，例如，一個(gè)格點(diǎn)只能有一個(gè)eg電子。2，軌道有序：畸變能大于動(dòng)能g》t。例如，eg、t2g電子的軌道要對(duì)于J－T晶格畸變方向取向。3，自旋有序（接下一頁(yè)）39電荷、自旋、軌道有序（6）小結(jié)：形成電荷、自旋和軌道有序的原電荷、自旋、軌道有序（7）

3，自旋有序：離子內(nèi)，Hund耦合大于動(dòng)能

JH》t，例如，離子內(nèi)部eg自旋要平行於t2g自旋。

相鄰離子間，超交換作用。

本質(zhì)上都是庫(kù)侖作用

Pauli原理保證軌道有序與自旋有序的協(xié)調(diào)總之，庫(kù)侖作用的強(qiáng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)。40電荷、自旋、軌道有序（7）3，自旋有序：408，相分離本講開(kāi)始部分提出問(wèn)題：

(一塊)材料是金屬還是絕緣體？本講結(jié)束部分指出：

(一塊)材料可以是金屬和絕緣體多相共存？418，相分離本講開(kāi)始部分提出問(wèn)題：41相分離現(xiàn)象（1）

各種有序相的互動(dòng)？La0.7Ca0.3MnO3/STO薄膜在稍低于Tc時(shí)的掃描隧道譜:

共存的絕緣相與金屬相團(tuán)簇隨磁場(chǎng)增加而此消彼長(zhǎng)

rf.Science,285(1999)154042相分離現(xiàn)象（1）各種有序相的互動(dòng)？42相分離現(xiàn)象（2）

各種有序相的分離？共存？高分辨的原子像

I－V特性圖電子絕緣相（左）半導(dǎo)體相（右）43相分離現(xiàn)象（2）各種有序相的439，電場(chǎng)效應(yīng)和低維CMR性質(zhì)以前，改變摻雜（濃度）和薄膜厚度（維度），導(dǎo)致相變?nèi)绻?，引進(jìn)電場(chǎng)到多層膜結(jié)構(gòu)，也可以導(dǎo)致維度、濃度改變，從而導(dǎo)致相變。優(yōu)點(diǎn):電場(chǎng)導(dǎo)致的相變，并不增加晶體的缺陷。課題：（1）雙交換和J－T效應(yīng)。庫(kù)侖作用更強(qiáng)，聲子模式特別（2）“有序化”相分離的維度特點(diǎn)。（3）材料：同構(gòu)異質(zhì)材料較多，多層膜的界面和功能449，電場(chǎng)效應(yīng)和低維CMR性質(zhì)以前，改變摻雜（濃度）和薄膜厚度低維高溫超導(dǎo)的臨界點(diǎn)

8納米厚度的YBaCuO在MIS結(jié)構(gòu)中：門(mén)電壓的改變→載流子濃度改變，→從而臨界溫度改變。45低維高溫超導(dǎo)的臨界點(diǎn)8納米厚度的YBaCuO在MIS結(jié)構(gòu)中CMR的p-n和MIS結(jié)構(gòu)的奇特性質(zhì)

手段是用電場(chǎng)改變電子系統(tǒng)的濃度和維度

近年的成果:

（1）p－n異質(zhì)結(jié)的整流和相變，強(qiáng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)。（2）電控濃度導(dǎo)致的相變和輸運(yùn)。強(qiáng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)（3）通過(guò)鐵電絕緣層，電控濃度導(dǎo)致的相變和輸運(yùn)。（4）光學(xué)過(guò)程中的多體效應(yīng)、量子液體。（5）MIS中“反型層”的實(shí)現(xiàn)。（6）Mn基MIS中的2維電子氣的實(shí)現(xiàn)。（7）電控維度導(dǎo)致的庫(kù)侖作用改變強(qiáng)度。（8）電控維度導(dǎo)致的John－Teller效應(yīng)的改變。46CMR的p-n和MIS結(jié)構(gòu)的奇特性質(zhì)

手段是用電場(chǎng)改變電子關(guān)于（1）p－n異質(zhì)結(jié)的整流和相變

（2）電控濃度導(dǎo)致的相變和輸運(yùn)

中，出現(xiàn)強(qiáng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)的例子課題之一Mn基p－n結(jié)，“電場(chǎng)控制結(jié)電阻的金屬－絕緣轉(zhuǎn)變”P(pán)hysRevLett88,027204(2002)HidekazuTanaka,*JunZhang,andTomojiKawai47關(guān)于（1）p－n異質(zhì)結(jié)的整流和相變

（2）電

強(qiáng)關(guān)聯(lián)特征

（1）整流效應(yīng)：溫度上升，電導(dǎo)反而降低。和半導(dǎo)體相反。48

強(qiáng)關(guān)聯(lián)特征

（1）整流效應(yīng)：溫度上升，電導(dǎo)反而降低。和半強(qiáng)關(guān)聯(lián)特征

（2）結(jié)電阻－溫度關(guān)系電壓增大→載流子濃度↗從而，結(jié)電阻↘；Tp↗

。（強(qiáng)關(guān)聯(lián)?。?9強(qiáng)關(guān)聯(lián)特征

（2）49強(qiáng)關(guān)聯(lián)特征（3）磁電阻－溫度關(guān)系

電壓↗導(dǎo)致MR↘（強(qiáng)關(guān)聯(lián)！）50強(qiáng)關(guān)聯(lián)特征（3）50課題之二Mn基MIS“電場(chǎng)控制的金屬－絕緣轉(zhuǎn)變”

ApplPhysLett83,4860(2003)TeruoKanki,Young-GeunPark,HidekazuTanakaandTomojiKawai51課題之二Mn基MIS“電場(chǎng)控制的金屬－絕緣轉(zhuǎn)變”51（1）樣品結(jié)構(gòu)MIS

TheLa12xBaxMnO3(x＝0.10orx=0.15)(asLBMO)PbZr0.2Ti0.8O3(asPZT)SrTiO3(001)(asSTO)Usingapulsedlaserdeposition(PLD,λ=193nm)MIS=STO(singlecrystal)/LBMO(6nm)/PZT(300nm)/Gate元件面積=200μm×500μm.52（1）樣品結(jié)構(gòu)MISTheLa12xBaxMnO3(x（2），極化PZT作絕緣體

（為了提高界面電場(chǎng)）

53（2），極化PZT作絕緣體

（為了提高界面電場(chǎng)）53（3）電阻－溫度關(guān)系，

強(qiáng)關(guān)聯(lián)特征電場(chǎng)控制相變的證據(jù)結(jié)果之一：摻雜濃度低，電阻值高。濃度高，電阻值低。

結(jié)果之二：電場(chǎng)＋Pr時(shí)，濃度低，電阻值高－Pr時(shí)，濃度高，電阻值低

結(jié)果之三：電場(chǎng)＋Pr時(shí)，濃度低，相變溫度低－Pr時(shí)，濃度高，相變溫度高

54（3）電阻－溫度關(guān)系，

強(qiáng)關(guān)聯(lián)特征電場(chǎng)控制相變的證據(jù)5410，氧化物的場(chǎng)效應(yīng)晶體管（FET）關(guān)聯(lián)氧化物系統(tǒng)中的電場(chǎng)效應(yīng)，參考文獻(xiàn)：Naturevol424/28Aug.2003/p1015-1018ElectricfieldeffectincorrelatedoxidesystemsByC.H.Ahn1,J.-M.Triscone2&J.Mannhart3什么是半導(dǎo)體FET？5510，氧化物的場(chǎng)效應(yīng)晶體管（FET）關(guān)聯(lián)氧化物系統(tǒng)中的電場(chǎng)效半導(dǎo)體MIS,電場(chǎng)（門(mén)電壓）改變載流子濃度和類(lèi)型

56半導(dǎo)體MIS,電場(chǎng)（門(mén)電壓）改變載流子濃度和類(lèi)型56ABO3的MIS

電場(chǎng)（門(mén)電壓）改變載流子濃度和類(lèi)型

rf.Nature424,1015-1018(2003)C.H.Ahnetal57ABO3的MIS

電場(chǎng)（門(mén)電壓）改變載流子濃度和類(lèi)型

rfABO3的MIS，

PZT提高界面電場(chǎng)

APL83,4860(2003)Kankietal58ABO3的MIS，

PZT提高界面電場(chǎng)

APL83,4自旋電子學(xué)MIS示意圖

59自旋電子學(xué)MIS示意圖59準(zhǔn)二維電子系統(tǒng)的比較

電子濃度（cm2）<10121013－1014>1015Si、GaAs半導(dǎo)體（Wigner，F(xiàn)QHE）CMR錳氧化物AFM絕緣體鐵磁－金屬轉(zhuǎn)變AFM金屬高溫超導(dǎo)銅氧化物AFM絕緣體絕緣－超導(dǎo)轉(zhuǎn)變金屬氧化物系統(tǒng)的困難：載流子濃度較高60準(zhǔn)二維電子系統(tǒng)的比較電子濃度（cm2）<困難點(diǎn)―――ABO3MIS在較高濃度。

而，半導(dǎo)體MIS在較低濃度。

61困難點(diǎn)―――ABO3MIS在較高濃度。

而，半導(dǎo)體MIS在結(jié)語(yǔ)1，金屬－絕緣轉(zhuǎn)變；Mott絕緣體2，強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子系統(tǒng)，超越傳統(tǒng)理論（高溫超導(dǎo)體、CMR、重費(fèi)米子）3，CMR4，電荷、自旋、軌道有序5，相分離6，準(zhǔn)2維強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子系統(tǒng)；MIS結(jié)構(gòu)研究CMR的理由？62結(jié)語(yǔ)1，金屬－絕緣轉(zhuǎn)變；Mott絕緣體62

目錄第一部分較早的工作1，能帶論的成功；金屬性和絕緣性的解釋2，能帶論的困難；Mott絕緣體，Wigner

電子晶體3，重新研究反鐵磁性4，龐磁電阻（CMR）的發(fā)現(xiàn)5，雙交換模型6，Jahn－Teller效應(yīng)第二部分近年的進(jìn)展7，電荷、自旋和軌道有序8，相分離9，電場(chǎng)效應(yīng)；低維性質(zhì)63

目錄1背景：能帶論框架下的困惑物理學(xué)重大事件－－高溫超導(dǎo)發(fā)現(xiàn)20周年

1986年，對(duì)反鐵磁絕緣體摻雜后，得到高溫超導(dǎo)體。

1987年1月，Anderson重提Mott強(qiáng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)。

1987年，獲獎(jiǎng)。

1987年－強(qiáng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)的廣泛深入研究。能帶論框架下的困惑早（1936－）已存在

1995年－，重提CMR（另一個(gè)例子）。強(qiáng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)研究的一個(gè)切入點(diǎn)？64背景：能帶論框架下的困惑物理學(xué)重大事件－－高溫超導(dǎo)發(fā)現(xiàn)20周對(duì)CMR的興趣何在？

強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子理論

超越“傳統(tǒng)的能帶理論”課題：Mott絕緣體、

Wigner電子晶體、高溫超導(dǎo)、龐磁電阻、重費(fèi)米子、巡游電子等注意，各種磁電阻（MR）現(xiàn)象受到關(guān)注，但物理機(jī)制不同：AMR,GMR,TMR

－－－能帶論框架內(nèi)“自旋極化電子散射過(guò)程”

CMR

－－－非能帶理論的“強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子躍遷過(guò)程”

65對(duì)CMR的興趣何在？3

第一部分較早的工作

1，能帶論的成功

1920年代，量子力學(xué)成功應(yīng)用于固體――能帶論（Bethe1928;Sommerfeld1928;Bloch1929)量子力學(xué)怎樣解釋金屬性和絕緣性？位阱中的電子氣模型→能帶中的Bloch函數(shù)。（電子間相互作用的平均場(chǎng)處理）能帶論成功范例：半導(dǎo)體1930年代半導(dǎo)體能帶論（Wilson1931；Fowler1933）1947年發(fā)明晶體管（W.Shockley，W.Brattain，J.Bardeen）1959年固體電路、集成電路1962年金屬－氧化物－半導(dǎo)體場(chǎng)效應(yīng)晶體管(MOSFET）

66

第一部分較早的工作

1，能帶論的成功

1920年2，能帶論的困難氧化鈷CoO為什么不是金屬？

Co原子外殼層電子組態(tài)：3d74s2O原子外殼層電子組態(tài)：2p42s2NaCl結(jié)晶結(jié)構(gòu)，每個(gè)單胞中，外殼層電子數(shù)目9＋6＝15為奇數(shù)。為什么不是金屬？答案：必需仔細(xì)計(jì)入電子之間Coulomb相互作用。

（Peierls1936;Mott1936）產(chǎn)生Mott絕緣體概念672，能帶論的困難氧化鈷CoO為什么不是金屬？5關(guān)于電子之間Coulomb相互作用的討論

電子晶體的預(yù)言（

Wigner1934，1938）

實(shí)驗(yàn)證實(shí)

（1979）一個(gè)基本的強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子系統(tǒng)電子動(dòng)量電子密度電子動(dòng)能電子庫(kù)侖能兩者之比為高密度情形很小，<<電子氣，F(xiàn)ermi統(tǒng)計(jì)低密度情形很大，>>Wigner晶體，強(qiáng)關(guān)聯(lián)68關(guān)于電子之間Coulomb相互作用的討論

電子晶體的預(yù)言（3,重新研究反鐵磁性高溫超導(dǎo)揭開(kāi)物理學(xué)新的一頁(yè)（J.D.Bednorz,K.A.Muller1986）

摻雜反鐵磁氧化物→高溫超導(dǎo)體NdCeCuO（電子類(lèi)）YBaCuO（空穴類(lèi)）693,重新研究反鐵磁性高溫超導(dǎo)揭開(kāi)物理學(xué)新的一頁(yè)7歷史上，另一個(gè)例子！

摻雜反鐵磁氧化物絕緣體

→鐵磁金屬導(dǎo)體早期實(shí)驗(yàn)（1950s）Jonker和VanSante發(fā)現(xiàn)氧化物

當(dāng)x＝0和1，為反鐵磁性、絕緣體當(dāng)0。2<x<0。4，為鐵磁性、金屬70歷史上，另一個(gè)例子！

摻雜反鐵磁氧化物絕緣體

→鐵磁三種反鐵磁氧化物的“摻雜”71三種反鐵磁氧化物的“摻雜”9Ti、Mn、Cu電子態(tài)DOS示意圖

72Ti、Mn、Cu電子態(tài)DOS示意圖

10本講以下的議題1，為什么是反鐵磁Mott絕緣體？回憶Wigner的討論：動(dòng)能與位能的比較（電荷關(guān)聯(lián)）2，為什么摻雜反鐵磁體是金屬？

Zener的雙交換模型（電荷、自旋關(guān)聯(lián)）3，關(guān)聯(lián)和有序（電荷、自旋、軌道）73本講以下的議題11為什么

是反鐵磁性絕緣體？

（1）

Mn原子的5個(gè)狀態(tài)兩類(lèi)軌道狀態(tài)

74為什么

是反鐵磁性絕緣體？

（1）

Mn為什么

是反鐵磁性絕緣體？（2）

75為什么是反鐵磁性絕緣體？（2）1

為什么是反鐵磁性絕緣體？（3)

eg電子的能量較高

t2g電子的能量較低76為什么為什么是反鐵磁性絕緣體？（4）

Mn3+的自旋狀態(tài)4個(gè)d－電子自旋平行，電子強(qiáng)關(guān)聯(lián)1×巡游電子,S=1/23×局域電子,S=3/277為什么是反鐵磁性絕緣體？（4）M為什么是反鐵磁性絕緣體？（5）

一，自旋位形？每個(gè)Mn格點(diǎn)上，4個(gè)d電子自旋平行相鄰Mn格點(diǎn)間，氧的超交換作用，自旋相互反平行

這是，反鐵磁性排列二，電荷分布？

每個(gè)Mn格點(diǎn)上一個(gè)eg電子有可能巡游。但是，躍遷能量t<<庫(kù)侖能量U，無(wú)法“跳躍”“巡游”

這是，絕緣體電子之間的庫(kù)侖作用是關(guān)鍵！78為什么是反鐵磁性絕緣體？（54,CMR效應(yīng)

CMR的再發(fā)現(xiàn)（1）1990s

大磁電阻相變：鐵磁、金屬―順磁、絕緣體794,CMR效應(yīng)

CMR的再發(fā)現(xiàn)（1）1990s17CMR的再發(fā)現(xiàn)（2）

CMR=99.99%Mott轉(zhuǎn)變轉(zhuǎn)變80CMR的再發(fā)現(xiàn)（2）CMR=99.99%18CMR的再發(fā)現(xiàn)（3）

壓力效應(yīng)（上圖）類(lèi)似磁場(chǎng)效應(yīng)（下圖）:

提高Tc降低電阻率。

81CMR的再發(fā)現(xiàn)（3）壓力效應(yīng)（上圖）19摻雜材料的電子結(jié)構(gòu)（1）

摻雜后：形成Mn3+/Mn4+混合價(jià)狀態(tài)電荷摻雜成為導(dǎo)體（Jonker&VanSanten1950）摻雜過(guò)程：一個(gè)La3+被A2+替代，為了達(dá)到電荷平衡，就要求有一個(gè)Mn3+丟失eg電子變?yōu)橐粋€(gè)Mn4+。即，（2＋）（4＋）＝（－2)×3Mn3+本來(lái)有3個(gè)t2g和1個(gè)eg共4個(gè)電子。去掉1個(gè)eg電子成為Mn4+。Mn4+就有三個(gè)t2g電子，以及一個(gè)eg“空穴”！Mn3+格點(diǎn)上的eg電子,

跳躍前、后，體系的狀態(tài)能量簡(jiǎn)并。即躍遷并不耗能。這就是導(dǎo)體。82摻雜材料摻雜材料電子結(jié)構(gòu)（2）極限情形：摻雜到x=1，在AMnO3中，Mn離子全部是Mn4+

，形成離子自旋為S=3/2的局域自旋的晶格，還是反鐵磁絕緣體。結(jié)論：反鐵磁絕緣體（X＝0）→鐵磁導(dǎo)體（0。2<X<0。4）→反鐵磁絕緣體（X＝1）83摻雜材料電子結(jié)構(gòu)

5,雙交換模型（1）（Zener1951）

Mn3+與Mn4+交換雙交換：兩次躍遷過(guò)程兩個(gè)狀態(tài)相同（簡(jiǎn)并）eg電子→氧離子氧離子電子→Mn4＋用簡(jiǎn)并微擾論計(jì)算

84

5,雙交換模型（1）（Zener1951）

Mn3**雙交換模型（2）從Mn3＋“躍遷”到Mn4+

1，Mn4＋無(wú)eg電子，eg電子間庫(kù)侖能不會(huì)變化，但是2，eg電子與局域t2g自旋間的洪德耦合會(huì)改變解釋?zhuān)篗n3＋和Mn4＋之間，自旋夾角為θ。

eg在局部自旋平行態(tài)（Mn3＋），能量＝－JH

eg到了局部自旋平行態(tài)（Mn4＋），能量＝－JHcosθ

導(dǎo)致洪德能量的增量為＝JH（1－cosθ）

平行，無(wú)增量。有利于躍遷。反平行增量最大85**雙交換模型（2）從Mn3＋“躍遷”到Mn4+1，Mn4雙交換模型（3）

計(jì)算結(jié)果：（推導(dǎo)另講）相鄰錳離子局域t2g自旋方向夾角為θ，eg電子的躍遷概率

角度因子，來(lái)自自旋量子化軸的變換結(jié)論：相鄰格點(diǎn)Mn3+和Mn4+的局域自旋彼此平行時(shí)tij最大，反平行時(shí)tij最小。86雙交換模型（3）計(jì)算結(jié)果：（推導(dǎo)另講）24雙交換模型（4）

物理意義

1，相鄰局域自旋如果平行排列（鐵磁性），有利于eg電子的巡游（金屬性）2，eg電子的巡游（金屬性）通過(guò)洪德耦合，會(huì)導(dǎo)致所經(jīng)過(guò)的Mn離子局域自旋平行排列（鐵磁性）（當(dāng)然，要超過(guò)“超交換”）金屬性、鐵磁性都來(lái)源于“雙交換機(jī)制”87雙交換模型（4）物理意義25*基于雙交換模型解釋實(shí)驗(yàn)（1）

磁場(chǎng)效應(yīng)條件：摻雜造成4價(jià)Mn離子的出現(xiàn)從而導(dǎo)致絕緣→金屬轉(zhuǎn)變（Mott轉(zhuǎn)變）外磁場(chǎng)使相鄰格點(diǎn)局域自旋間夾角減小，增加躍遷概率，從而增加電導(dǎo)(減小電阻)

這就是MR效應(yīng)88*基于雙交換模型解釋實(shí)驗(yàn)（1）磁場(chǎng)效應(yīng)26*基于雙交換模型解釋實(shí)驗(yàn)（2）

溫度效應(yīng)1，低溫下，磁矩M較有序，接近鐵磁排列。利于巡游電子的DE運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)致鐵磁、金屬狀態(tài)。2，居里溫度以上，磁矩M無(wú)序，遠(yuǎn)離鐵磁排列。不利于巡游電子的DE運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)致順磁、絕緣狀態(tài)兩個(gè)相變：鐵磁→順磁和金屬→絕緣89*基于雙交換模型解釋實(shí)驗(yàn)（2）溫度效應(yīng)27*基于雙交換模型解釋實(shí)驗(yàn)（3）

壓力效應(yīng)與磁場(chǎng)效應(yīng)比較：性質(zhì)不同，但效果相似。加壓增大t

,

加磁場(chǎng)減小θij

共同結(jié)果：增大動(dòng)能tij提高Tc，擴(kuò)大鐵磁相區(qū)域，和降低電阻率。90*基于雙交換模型解釋實(shí)驗(yàn)（3）壓力效應(yīng)28基于雙交換模型解釋實(shí)驗(yàn)（4）

定量的偏差（雙交換模型的局限）1，計(jì)算電阻率遠(yuǎn)低于實(shí)驗(yàn)值2，計(jì)算居里點(diǎn)遠(yuǎn)高于實(shí)驗(yàn)值原因：Zener模型中的載流子過(guò)于自由辦法：尋找減小遷移率的機(jī)制（右圖）途徑之一：Jahn－Teller效應(yīng)91基于雙交換模型解釋實(shí)驗(yàn)（4）

定量的偏差（雙交換模型的局限）6，Jahn－Teller效應(yīng)（1）

Mn3＋離子簡(jiǎn)并兩個(gè)eg軌道只有一個(gè)電子晶格將發(fā)生一小的畸變量ξ，兩個(gè)后果：?

1，簡(jiǎn)并的電子能級(jí)將分裂，電子占低能級(jí)，

能量降低－aξ?2，晶格畸變導(dǎo)致

彈性能增加bξ2

926，Jahn－Teller效應(yīng)（1）Mn3＋離子30*Jahn－Teller效應(yīng)（2）

Mn為中心的氧八面體三類(lèi)Jahn-Teller畸變1，伸縮模式2，壓縮模式3，呼吸模式93*Jahn－Teller效應(yīng)（2）Mn為中心的氧八面體3Jahn－Teller效應(yīng)（3）

為甚麼晶格畸變會(huì)使“載流子”慢下來(lái)？自由電子＋晶格畸變＝極化子電子帶著畸變一起運(yùn)動(dòng)比較“不自由”結(jié)果：電子有效質(zhì)量增大與晶格的“散射”增加導(dǎo)致電阻增加VV94Jahn－Teller效應(yīng)（3）為甚麼晶格畸變會(huì)使VV3

觀察Polaron

Nature440(7087)

p1025-Apr.20,2006

95

觀察Polaron

Nature440(708第二部分近年進(jìn)展

7，關(guān)聯(lián)和有序

電荷、自旋、軌道有序（1）

前面，已經(jīng)討論過(guò)了電荷有序－－Wigner電子晶體為甚麼同時(shí)有序？超交換作用：軌道排布不同，→波函數(shù)重疊不同→自旋排列也不同96第二部分近年進(jìn)展

7，關(guān)聯(lián)和有序

電荷、自旋、軌道有序（*電荷、自旋、軌道有序（2）

的反鐵磁？Mn3＋離子自旋排列為AFM。原因：同一格座上eg與t2g的洪德FM耦合。相鄰格座超交換AFM作用實(shí)際的軌道波函數(shù)的情況稍微復(fù)雜，

Jahn－Teller效應(yīng)（電聲子作用）結(jié)果：自旋序和軌道序關(guān)聯(lián)（看下圖）97*電荷、自旋、軌道有序（2）*電荷、自旋、軌道有序（3）

自旋用箭頭表示軌道為eg電子波函數(shù)看前面的簡(jiǎn)易圖7－（1）（含有氧原子）98*電荷、自旋、軌道有序（3）

36*電荷、自旋、軌道有序（4）

摻雜情況

下圖中，圓圈Mn4＋波瓣Mn3＋99*電荷、自旋、軌道有序（4）

摻雜情況下圖中，37*電荷、自旋、軌道有序（5）

（計(jì)算另講）Mn3+和Mn4＋1，電荷棋盤(pán)2，自旋zigzag3，軌道轉(zhuǎn)向，100*電荷、自旋、軌道有序（電荷、自旋、軌道有序（6）小結(jié)：形成電荷、自旋和軌道有序的原因？1，電荷有序：勢(shì)能大于動(dòng)能U》t，例如，一個(gè)格點(diǎn)只能有一個(gè)eg電子。2，軌道有序：畸變能大于動(dòng)能g》t。例如，eg、t2g電子的軌道要對(duì)于J－T晶格畸變方向取向。3，自旋有序（接下一頁(yè)）101電荷、自旋、軌道有序（6）小結(jié)：形成電荷、自旋和軌道有序的原電荷、自旋、軌道有序（7）

3，自旋有序：離子內(nèi)，Hund耦合大于動(dòng)能

JH》t，例如，離子內(nèi)部eg自旋要平行於t2g自旋。

相鄰離子間，超交換作用。

本質(zhì)上都是庫(kù)侖作用

Pauli原理保證軌道有序與自旋有序的協(xié)調(diào)總之，庫(kù)侖作用的強(qiáng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)。102電荷、自旋、軌道有序（7）3，自旋有序：408，相分離本講開(kāi)始部分提出問(wèn)題：

(一塊)材料是金屬還是絕緣體？本講結(jié)束部分指出：

(一塊)材料可以是金屬和絕緣體多相共存？1038，相分離本講開(kāi)始部分提出問(wèn)題：41相分離現(xiàn)象（1）

各種有序相的互動(dòng)？La0.7Ca0.3MnO3/STO薄膜在稍低于Tc時(shí)的掃描隧道譜:

共存的絕緣相與金屬相團(tuán)簇隨磁場(chǎng)增加而此消彼長(zhǎng)

rf.Science,285(1999)1540104相分離現(xiàn)象（1）各種有序相的互動(dòng)？42相分離現(xiàn)象（2）

各種有序相的分離？共存？高分辨的原子像

I－V特性圖電子絕緣相（左）半導(dǎo)體相（右）105相分離現(xiàn)象（2）各種有序相的439，電場(chǎng)效應(yīng)和低維CMR性質(zhì)以前，改變摻雜（濃度）和薄膜厚度（維度），導(dǎo)致相變?nèi)绻?，引進(jìn)電場(chǎng)到多層膜結(jié)構(gòu)，也可以導(dǎo)致維度、濃度改變，從而導(dǎo)致相變。優(yōu)點(diǎn):電場(chǎng)導(dǎo)致的相變，并不增加晶體的缺陷。課題：（1）雙交換和J－T效應(yīng)。庫(kù)侖作用更強(qiáng)，聲子模式特別（2）“有序化”相分離的維度特點(diǎn)。（3）材料：同構(gòu)異質(zhì)材料較多，多層膜的界面和功能1069，電場(chǎng)效應(yīng)和低維CMR性質(zhì)以前，改變摻雜（濃度）和薄膜厚度低維高溫超導(dǎo)的臨界點(diǎn)

8納米厚度的YBaCuO在MIS結(jié)構(gòu)中：門(mén)電壓的改變→載流子濃度改變，→從而臨界溫度改變。107低維高溫超導(dǎo)的臨界點(diǎn)8納米厚度的YBaCuO在MIS結(jié)構(gòu)中CMR的p-n和MIS結(jié)構(gòu)的奇特性質(zhì)

手段是用電場(chǎng)改變電子系統(tǒng)的濃度和維度

近年的成果:

（1）p－n異質(zhì)結(jié)的整流和相變，強(qiáng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)。（2）電控濃度導(dǎo)致的相變和輸運(yùn)。強(qiáng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)（3）通過(guò)鐵電絕緣層，電控濃度導(dǎo)致的相變和輸運(yùn)。（4）光學(xué)過(guò)程中的多體效應(yīng)、量子液體。（5）MIS中“反型層”的實(shí)現(xiàn)。（6）Mn基MIS中的2維電子氣的實(shí)現(xiàn)。（7）電控維度導(dǎo)致的庫(kù)侖作用改變強(qiáng)度。（8）電控維度導(dǎo)致的John－Teller效應(yīng)的改變。108CMR的p-n和MIS結(jié)構(gòu)的奇特性質(zhì)

手段是用電場(chǎng)改變電子關(guān)于（1）p－n異質(zhì)結(jié)的整流和相變

（2）電控濃度導(dǎo)致的相變和輸運(yùn)

中，出現(xiàn)強(qiáng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)