(專題密卷)河北省衡水中學屆高考數(shù)學萬卷檢測統(tǒng)計與統(tǒng)計案例文

統(tǒng)計與統(tǒng)計案例一、選擇題：1.某工廠甲.乙.丙三個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件。為認識它們的產(chǎn)質(zhì)量量可否存在顯然差異，用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進行檢查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n=（）2.一個單位有職工800人，其中擁有高級職稱的160人，擁有中級職稱的320人，擁有初級職稱的200人，其余人員120人.為認識職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本.則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是( )A.12,24,15,9B.9,12,12,7C.8,15,12,5D.8,16,10,63.為認識某地區(qū)的中小學生視力情況，擬從該地區(qū)的中小學生中抽取部分學生進行檢查，事先已認識到該地區(qū)小學.初中.高中三個學段學生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是( )A.簡單隨機抽樣B.按性別分層抽樣C.按學段分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣四名同學依照各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x,y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分別獲得以下四個結(jié)論：①y與x負相關(guān)且y2.347x6.423；②y與x負相關(guān)且y3.476x5.648；③y與x正相關(guān)且y5.437x8.493；④y與x正相關(guān)且y4.326x4.578.其中必然不正確的結(jié)論的序號是．．．A.①②B.②③C.③④D.①④5.以下四個命題：①線性相關(guān)系數(shù)r越大，兩個變量的線性相關(guān)性越強；反之，線性相關(guān)性越?。虎跉埐钇椒胶驮叫〉哪Ｐ?，擬合的收效越好；③用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸收效，R2越小，說明模型的擬合收效越好；④隨機誤差e是衡量預(yù)告精確度的一個量，它滿足E(e)0.則正確命題的序號是（）A.①③B.②④C.①④D.②③某產(chǎn)品的廣告花銷x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)以下：廣告花銷x（萬元）4235銷售額y（萬元）49263954依照上表可得回歸方程ybxa中b9.4，據(jù)此模型預(yù)告廣告花銷6萬元時銷售額為( )萬元萬元萬元萬元二、填空題：1/67.將某班的60名學生編號為：01，02，，60采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為5的樣本，且隨機抽得的一個號碼為04，則剩下的四個號碼依次是我國古代數(shù)學名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測雨”題：在下雨時，用一個圓臺形的天池盆接雨水.天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸.若盆中積水深九寸，則平川降雨量是寸.（注：①平川降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②一尺等于十寸）某學校共有2000名學生，各年級男.女生人數(shù)以下表：一年級二年級三年級男生369370y女生381xz已知從全校學生中隨機抽取1名學生，抽到二年級女生的概率是0.19，現(xiàn)擬采用分層抽樣的方法從全校學生中抽取80名學生，則三年級應(yīng)抽取的學生人數(shù)為人。將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖。若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2：3：4：6：4：1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n等于。為認識本市居民的生活成本，甲.乙.丙三名同學利用假期分別對三個社區(qū)進行了“家庭每個月平常花銷額”的檢查.他們將檢查所獲得的數(shù)據(jù)分別繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），記甲.乙.丙所檢查數(shù)據(jù)的規(guī)范差分別為s1，s2，s3，則它們的大小關(guān)系為.（用“”連接）頻率組距頻率頻率0.0008組距組距0.00080.00080.00060.00060.00060.00040.00040.00040.00020.00020.0002O元O1000元O元甲乙丙三、解答題12.從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi（單位：千元）與月存儲yi10101010（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得xi80，yi20，xiyi184，xi2720.i1i1i1i1（Ⅰ）求家庭的月存儲y對月收入x的線性回歸方程ybxa；（Ⅱ）判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負相關(guān)；（Ⅲ）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，展望該家庭的月存儲.2/6nxiyinxy（附：線性回歸方程ybxa中，bi1，aybx，其中x，y為樣本平nxi22nxi1均值，線性回歸方程也可寫為ybxa.）13.班主任為了對本班學生的考試成績進行解析，決定從全班25名女同學，15名男同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行解析.（Ⅰ）若是按性別比率分層抽樣，可以獲得多少個不同樣的樣本？（只要求寫出算式即可，不必計算出結(jié)果）.（Ⅱ）隨機抽出8位，他們的數(shù)學分數(shù)從小到大排序是：，物理分數(shù)從小到大排序是：72.77.80.84.88.90.93.95.若這8位同學的數(shù)學.物理分數(shù)對應(yīng)以下表：學生編號12345678數(shù)學分數(shù)x6065707580859095物理分數(shù)y7277808488909395依照上表數(shù)據(jù)用變量y與x的相關(guān)系數(shù)或散點圖說明物理成績y與數(shù)學成績x之間可否擁有線性相關(guān)性？若是擁有線性相關(guān)性，求y與x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；若是不擁有線性相關(guān)性，請說明原由.n參照公式：相關(guān)系數(shù)r

(xix)(yiy)?i1;回歸直線的方程是：bxa，ny(xix)2(yiy)2i1n(xix)(yiy)對應(yīng)的回歸估計值.其中bi1,aybx;其中y?是與xn(xix)2iii1882參照數(shù)據(jù)：x77.5,y85,(x1x)2(y1y)1050,456,i1i1823.5.(x1x)(y1y)688,105032.4,45621.4,550i13/6某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有以下對應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y3040605070畫出散點圖；求回歸直線方程；試展望廣告費支出為10百萬元時，銷售額多大？統(tǒng)計與統(tǒng)計案例答案單項選擇題1.D2.D【解讀】抽樣比401，因此，從各層次依次抽取的人數(shù)為16018，320116，800202020200110，2012016.應(yīng)選D.203.【命題妄圖】本題主要觀察分層抽樣方法，是簡單題.【解讀】因該地區(qū)小學.初中.高中三個學段學生的視力情況有較大差異，故最合理的抽樣方法是按學段分層抽樣，應(yīng)選C.4.D5.B6.B【解讀】樣本中心點是(3.5,42),則aybx42,因此回歸直線方程是y9.4x9.1，把x6代入得y65.5填空題7.16，28，40，52【解讀】依題意得，依照系統(tǒng)抽樣方法的定義得，將這60名學生依次按編號每12人作為一組，即0112，13~24,49~60，當?shù)谝唤M抽得的號碼是04時，剩下的四個號碼依次是16，28，40，52.8.39.2010.6011.S1S2S3解答題12.解：（1）由題意知1n801n202n=10,xxi8,yyi10ni110ni14/6nxi2282lxx7201080nxin1lxyxiyinxy184108224i1lxy240.3,a=y-bx=2-0.3故所求回歸方程為由此得b=80lxx（2）由于變量y的值隨x的值增加而增加（b=0.3>0），故x與y之間是正相關(guān)（3）將x=7代入回歸方程可以展望該家庭的月存儲為1.7(千元)解：（Ⅰ）應(yīng)選女生25×8=5（個），男生15×8=3（個），可以獲得不同樣的樣本個數(shù)4040是（Ⅱ）變量y與x的相關(guān)系數(shù)是=688.可以看出，物理與數(shù)學成績是高度正相32.40.9921.4關(guān).若以數(shù)學成績x為橫坐標，物理成績y為縱坐標做散點圖以下；從散點圖可以看出這些點大至分布在一條直線周邊，并且在漸漸上升，故物理與數(shù)學成績是高度正相關(guān).設(shè)y與x線性回歸方程ybxa.依照所給的數(shù)據(jù)，可以計算出b688=0.65，a85－0.65×105077.5=34.63，因此y與x的回歸方程是?.y解:（1）依照表中所列數(shù)據(jù)可得散點圖如圖（2）列出下表，并用科學計算器進行相關(guān)計算.因此i12245xi24568yi3040605070xi60160300300560yi252505525xi214