用有余數(shù)的除法解決問題

第5課時解決問題(1)教學(xué)內(nèi)容教科書P67例5，完成教科書P67“做一做”，P70“練習(xí)十五”第8題。教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解有余數(shù)的除法的意義，并能運(yùn)用有余數(shù)的除法的知識解決簡單的實(shí)際問題。2.經(jīng)歷解決問題的全過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，養(yǎng)成認(rèn)真審題的良好習(xí)慣。3.在解決問題的過程中，感知余數(shù)在生活中的應(yīng)用，獲得運(yùn)用知識解決問題的成功體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用有余數(shù)的除法的知識解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)實(shí)際情況對余數(shù)進(jìn)行合理取舍。教學(xué)準(zhǔn)備課件。教學(xué)過程一、游戲?qū)胝n題課堂隨機(jī)收取一些鉛筆，組織進(jìn)行“猜一猜”的游戲。第一輪：師：老師手里有一些鉛筆，最多有8支，大家猜一猜，可能有幾支？學(xué)生仔細(xì)聆聽后，會很快想到可能出現(xiàn)的數(shù)量。教師揭曉答案：可能有1支、2支……8支。師：現(xiàn)在你們再猜一猜，我手上還有多的鉛筆嗎？你是怎么知道的？因?yàn)樽疃嘤?支，所以不可能超過8，但可以少于或等于8。第二輪：師：老師手里有一些鉛筆，至少有5支，大家猜一猜，可能有幾支？學(xué)生仔細(xì)聆聽后，會很快想到可能出現(xiàn)的數(shù)量。教師揭曉答案：可能有5支、6支、7支……師：看來答案還有很多很多。會不會只有4支呢？你是怎么知道的？因?yàn)橹辽儆?支，所以不可能是4支，老師手中鉛筆的數(shù)量一定大于或等于5。第三輪：師：老師手里有一些鉛筆，至少有5支，最多有8支。大家猜一猜，可能有幾支？學(xué)生仔細(xì)聆聽后，會很快想到可能出現(xiàn)的數(shù)量。教師揭曉答案。師：只有這幾種答案嗎?你是怎么知道的？分析題意，可知鉛筆的數(shù)量大于或等于5且小于或等于8，即可能有5支、6支、7支或8支。師：今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與這個“最多”和“至少”有關(guān)。［板書課題：解決問題（1）］二、討論辨析，解決問題1.分析問題，理解題意。課件出示教科書P67例5。師：你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？有什么不明白的地方？組織學(xué)生自由發(fā)言，并結(jié)合題意突出表達(dá)對“最多”“至少”的理解?！白疃唷闭f明每條船上不超過4人，坐4人就是最多的?！爸辽佟本褪亲钌俚囊馑?，說明要使租的船最少。師：怎樣坐才能保證租的船最少呢?讓每條船盡可能坐最多的人，也就是每條船上坐4人。2.小組合作，探究解決問題的方法。師：接下來，請同學(xué)們4人一組探究至少要租多少條船。教師巡視，觀察引導(dǎo)，對有困難的學(xué)生適當(dāng)提醒，可采取畫圖或列算式的方法解答這道題。學(xué)生學(xué)習(xí)了有余數(shù)的除法的意義和計(jì)算，有一定的能力解決問題。同時通過第一個環(huán)節(jié)對關(guān)鍵詞的分析，學(xué)生能很快地選擇用除法解決問題，但在結(jié)果處理、思路展示上，學(xué)生出現(xiàn)了分歧。學(xué)生合作探究，解決問題后，以小組形式交流展示解決問題的不同思路。師：哪個小組覺得自己的方法最直觀，最容易被大家理解接受？請你們來說一說。預(yù)設(shè)1：畫圖表示。用一個□代表一個同學(xué)，因?yàn)槊織l船最多坐4人，所以4個□為一份。□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□有5份就是要坐5條船，還剩2人，因?yàn)樗麄円惨赃€需要再加一條船，也就是要租6條船。預(yù)設(shè)2：用符號表示。一個4表示租了1條船：4，4，4，4，4，2。5個4就是表示租了5條船，還多了2人，要再加1條船，一共是6條船。預(yù)設(shè)3：列式計(jì)算。22÷4=5（條）……2（人）。學(xué)生會出現(xiàn)不帶單位、單位帶錯、結(jié)果不知如何表達(dá)等一系列狀況，可引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合預(yù)設(shè)1分析算式中每個數(shù)字的含義，然后得到至少要租6條船。如果未出現(xiàn)預(yù)設(shè)3，可先總結(jié)前面兩種方法，然后繼續(xù)下面的環(huán)節(jié)。師：要表揚(yáng)用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己思想的同學(xué)！你們簡單直接的表達(dá)讓大家都理解了你們的思路。大家還有什么想問的嗎？學(xué)生會發(fā)現(xiàn)畫圖法和符號法比較好理解，但相對復(fù)雜。當(dāng)總數(shù)較大時，不夠方便，這時導(dǎo)入列算式法。師：還有什么數(shù)學(xué)方法能夠幫助我們解決這個問題呢？可以用除法算式來解答。師：為什么要用除法來計(jì)算？全體學(xué)生列式計(jì)算，要求用豎式計(jì)算出結(jié)果，并把橫式補(bǔ)充完整。師：豎式中的22、20、4、5、2各表示什么？學(xué)生匯報(bào)，教師板書，并把橫式補(bǔ)充完整。師：余下的2人怎么安排？有的同學(xué)直接答租5條船就夠了，有的同學(xué)覺得要6條船。你覺得呢？還多2人，應(yīng)該還要再租一條船，才能都坐下，所以至少需要5+1=6（條）船。（板書）師：請注意，不管余下的是2人還是3人，都還要坐一條船，所以在求得的商的基礎(chǔ)上還要加1。3.回顧與反思。師：我們的解答正確嗎？誰能口頭檢驗(yàn)？學(xué)生有以前解決問題的基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)，能夠嘗試把計(jì)算的結(jié)果當(dāng)作已知條件，用乘法進(jìn)行檢驗(yàn)。師：像這樣的情況我們在生活中經(jīng)常遇到。余下的不管是多少，都要給商加上1。這樣的方法叫做“進(jìn)一法”。請舉例說說生活中有哪些問題是有剩余，要用“進(jìn)一法”的。租車問題，租船問題，運(yùn)貨問題。三、深化理解，梳理強(qiáng)化1.完成教科書P67“做一做”第1題。師：讀一讀，你知道了什么？結(jié)合題意說一說，“最多”是什么意思？“至少”呢?學(xué)生分析題意，選擇喜歡的方法解決問題。集體評析。師：至少要運(yùn)幾次？你是怎么想的？為什么要加1？2.完成教科書P67“做一做”第2題。師：集體讀題，說一說，你知道了什么？“最多”是什么意思？獨(dú)立完成，集體交流。師：還余下1元，應(yīng)該再加上1個面包嗎？師：用這些錢能買幾個4元的面包？說說理由。學(xué)生口頭表達(dá)，指名多名學(xué)生表達(dá)自己的想法。師：請舉例說明生活中還有哪些問題是有剩余而不能用“進(jìn)一法”的。3.類比概括，歸納總結(jié)。師：對比教科書P67“做一做”第1、2題，你發(fā)現(xiàn)了什么？師：什么時候需要加1，什么時候不加1呢？師小結(jié)：在實(shí)際生活中，我們用有余數(shù)的除法來解決問題時，需要根據(jù)實(shí)際情況對余數(shù)進(jìn)行合理取舍與安排，具體情況具體分析。