九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章-概率初步全部課件

第二十五章概率初步隨機(jī)事件第二十五章概率初步隨機(jī)事件12名師點(diǎn)睛知識點(diǎn)1事件的分類在一定條件下，必然會發(fā)生的事件，稱為必然事件．在一定條件下，必然不會發(fā)生的事件，稱為不可能事件．在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件．核心提示：必然事件與不可能事件統(tǒng)稱為確定性事件．知識點(diǎn)2事件發(fā)生的可能性的大小雖然隨機(jī)事件都是有可能發(fā)生也有可能不發(fā)生，但其發(fā)生的可能性有可能是不一樣的．以練助學(xué)課時達(dá)標(biāo)2名師點(diǎn)睛知識點(diǎn)1事件的分類以練助學(xué)課時達(dá)標(biāo)23【典例】袋子中有6個大小相同并分別標(biāo)有數(shù)字5,3,6,5,3,5的號碼球，從中任意摸出一球，記下號碼后放回袋中，再從中任意摸出一球，記下號碼．判斷下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件？(1)兩個號碼的和是偶數(shù)；(2)兩個號碼相同；(3)兩個號碼的和大于5；(4)兩個號碼的和等于7.分析：必然事件就是在一定條件下，一定會發(fā)生的事件；不可能事件是在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件；隨機(jī)事件是在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．解答：(1)隨機(jī)事件．(2)隨機(jī)事件．(3)必然事件．(4)不可能事件．3【典例】袋子中有6個大小相同并分別標(biāo)有數(shù)字5,3,6,5,34基礎(chǔ)過關(guān)1．【山東日照中考】下列事件中，是必然事件的是(

)A．?dāng)S一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6B．13個同學(xué)參加一個聚會，他們中至少有兩個同學(xué)的生日在同一個月C．射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心D．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈2．在一個不透明的盒子里裝有3個黑球和1個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出2個球，下列事件中，不可能事件是(

)A．摸出的2個球都是白球 B．摸出的2個球有一個是白球C．摸出的2個球都是黑球 D．摸出的2個球有一個是黑球BA4基礎(chǔ)過關(guān)1．【山東日照中考】下列事件中，是必然453．下列語句所描述的事件是隨機(jī)事件的是(

)A．任意畫一個四邊形，其內(nèi)角和為180°B．經(jīng)過任意兩點(diǎn)畫一條直線C．任意畫一個菱形，是中心對稱圖形D．過平面內(nèi)任意三點(diǎn)畫一個圓4．“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上”是________事件．(從“必然”“隨機(jī)”“不可能”中選一個)D隨機(jī)53．下列語句所描述的事件是隨機(jī)事件的是()D隨機(jī)56④①②③一6④①②③一677．【教材P129練習(xí)T2變式】一只不透明的袋子中有2個紅球，3個綠球和5個白球，每個球除顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出一個球．(1)會有哪些可能的結(jié)果？(2)你認(rèn)為摸出哪種顏色的球的可能性最大？哪種顏色的球的可能性最??？解：(1)可能摸出紅球，也可能摸出綠球，還可能摸出白球．(2)摸出白球的可能性最大，摸出紅球的可能性最?。?7．【教材P129練習(xí)T2變式】一只不透明的袋子中有2個紅78能力提升8．下列事件中，是不可能事件的是(

)A．拋擲一枚骰子，出現(xiàn)4點(diǎn)向上B．五邊形的內(nèi)角和為540°C．實(shí)數(shù)的絕對值小于0D．明天會下雨9．袋中有紅球4個，白球若干個，它們只有顏色上的區(qū)別．從袋中隨機(jī)地取出一個球，如果取到白球的可能性較大，那么袋中白球的個數(shù)可能是(

)A．3個 B．不足3個C．4個 D．5個或5個以上CD8能力提升8．下列事件中，是不可能事件的是(89必然事件－4(答案不唯一)一9必然事件－4(答案不唯一)一91013．為了了解學(xué)生每月的零用錢情況，從甲、乙、丙三個學(xué)校各隨機(jī)抽取200名學(xué)生，調(diào)查了他們的零用錢情況(單位：元)具體情況如下：在調(diào)查過程中，從______(填“甲”“乙”或“丙”)校隨機(jī)抽取學(xué)生，抽到的學(xué)生“零用錢不低于300元”的可能性最大．丙零用錢(元)頻數(shù)學(xué)校100≤x＜200200≤x＜300300≤x＜400400≤x≤500500以上合計(jì)甲53515082200乙1654685210200丙0104070802001013．為了了解學(xué)生每月的零用錢情況，從甲、乙、丙三個學(xué)校101114．在如圖所示(A、B、C三個區(qū)域)的圖形中隨機(jī)地撒一把豆子，豆子落在______區(qū)域的可能性最大(填“A”“B”或“C”)．A

1114．在如圖所示(A、B、C三個區(qū)域)的圖形中隨機(jī)地撒一111215．你同意以下的說法嗎？請說明理由．(1)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，“朝上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”是必然發(fā)生的，因?yàn)轺蛔由嫌信紨?shù)點(diǎn)數(shù)；(2)小明的幸運(yùn)數(shù)字是“6”，所以他擲骰子擲出“6”的可能性比擲出其他數(shù)字的可能性要大．解：(1)不同意，擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，“朝上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”是隨機(jī)發(fā)生的，故此說法錯誤．(2)不同意，∵擲骰子1次共有6種等可能結(jié)果，每種可能結(jié)果發(fā)生的可能性是一樣的，∴擲骰子擲出“6”的可能性與擲出其他數(shù)字的可能性一樣大．1215．你同意以下的說法嗎？請說明理由．1213思維訓(xùn)練16．【核心素養(yǎng)題】甲、乙兩人玩一種游戲：共20張牌，牌面上分別寫有－10，－9，－8，…，－1,1,2，…，10，洗好牌后，將背面朝上，每人從中任意抽取3張，然后將牌面上的三個數(shù)相乘，結(jié)果較大者為勝．(1)你認(rèn)為抽取到哪三張牌時，不管對方抽到其他怎樣的三張，你都會贏？(2)你認(rèn)為抽取到哪三張牌時，不管對方抽到其他怎樣的三張，你都會輸？(3)結(jié)果等于6的可能性有幾種？把每一種都寫出來．13思維訓(xùn)練16．【核心素養(yǎng)題】甲、乙兩人玩一種1314解：(1)當(dāng)抽到－10，－9,10時，乘積為900，不管對方抽到其他怎樣的三張，都會贏．(2)當(dāng)抽到10,9，－10時，乘積為－900，不管對方抽到其他怎樣的三張，都會輸．(3)結(jié)果等于6的可能性有5種：1,2,3；－1，－2,3；－1,2，－3；1，－2，－3；1，－1，－6.14解：(1)當(dāng)抽到－10，－9,10時，乘積為900，不管14第二十五章概率初步概率第二十五章概率初步概率1516名師點(diǎn)睛知識點(diǎn)1概率的意義對于一個隨機(jī)事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記為P(A)．以練助學(xué)課時達(dá)標(biāo)16名師點(diǎn)睛知識點(diǎn)1概率的意義以練助學(xué)課時達(dá)1617知識點(diǎn)2概率的計(jì)算在試驗(yàn)中有n種可能有結(jié)果，它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件發(fā)生的概率P(A)＝m/n17知識點(diǎn)2概率的計(jì)算m/n18181819答案：B19答案：B1920基礎(chǔ)過關(guān)A20基礎(chǔ)過關(guān)A20212．下列說法正確的是(

)A．袋中有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個紅球和1個白球，從中隨機(jī)抽出一個球，一定是紅球B．天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率10%”，是指明天有10%的時間會下雨C．某地發(fā)行一種福利彩票，中獎率是千分之一，那么買這種彩票1000張，一定會中獎D．連續(xù)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若5次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上D212．下列說法正確的是()D2122A22A22234．【廣東深圳中考】一個標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的正六面體的骰子被投擲一次得到正面向上的數(shù)字為奇數(shù)的概率為______.5．【廣東深圳中考】現(xiàn)有8張同樣的卡片，分別標(biāo)有數(shù)字：1,1,2,2,2,3,4,5，將這些卡片放在一個不透明的盒子里，攪勻后從中隨機(jī)地抽出一張，抽到標(biāo)有數(shù)字2的卡片的概率是______.234．【廣東深圳中考】一個標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的2324242425252526能力提升A26能力提升A2627B27B272828282911．一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個．(1)先從袋子中取出m(m＞1)個紅球，再從袋子中隨機(jī)摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A，請完成下面表格：事件A必然事件隨機(jī)事件m的值42,32911．一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中293012．【核心素養(yǎng)題】某商場舉行開業(yè)酬賓活動，設(shè)立了兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(如圖所示，兩個轉(zhuǎn)盤均被等分)，并規(guī)定：顧客購買滿188元的商品，即可任選一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動一次，轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)容即為優(yōu)惠方式；若指針?biāo)竻^(qū)域空白，則無優(yōu)惠．已知小張?jiān)谠撋虉鱿M(fèi)300元．(1)若他選擇轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1，則他能得到優(yōu)惠的概率為多少？(2)選擇轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1和轉(zhuǎn)盤2，哪種方式對于小張更合算？請通過計(jì)算加以說明．3012．【核心素養(yǎng)題】某商場舉行開業(yè)酬賓活動，設(shè)立了兩個可3031313132思維訓(xùn)練32思維訓(xùn)練32333333第二十五章概率初步用列舉法求概率第1課時第二十五章概率初步用列舉法求概率第1課時3435名師點(diǎn)睛以練助學(xué)課時達(dá)標(biāo)35名師點(diǎn)睛以練助學(xué)課時達(dá)標(biāo)3536分析：36分析：3637373738分析：列表如下：S1S2S3S1—(S2，S1)(S3，S1)S2(S1，S2)—(S3，S2)S3(S1，S3)(S2，S3)—38分析：列表如下：S1S2S3S1—(S2，S1)(S3，3839基礎(chǔ)過關(guān)C39基礎(chǔ)過關(guān)C3940A40A4041D41D4142C42C42435．一書架有上、下兩層，其中上層有2本語文、1本數(shù)學(xué)，下層有2本語文、2本數(shù)學(xué)，現(xiàn)從上、下層隨機(jī)各取1本，則抽到的2本都是數(shù)學(xué)書的概率為______.6．一個不透明的口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)記為1,2,3,4.(1)隨機(jī)摸出1個小球后放回，再隨機(jī)摸出1個小球，則兩次摸出的小球標(biāo)號之和等于5的概率是______；(2)隨機(jī)摸出1個小球后不放回，再隨機(jī)摸出1個小球，則兩次摸出的小球標(biāo)號之和等于5的概率是______.435．一書架有上、下兩層，其中上層有2本語文、1本數(shù)學(xué)，下43447．【教材P140習(xí)題25.2T3變式】一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1,2,3,4.隨機(jī)摸取一個小球然后放回，再隨機(jī)摸取一個小球．利用列表法求下列事件的概率：(1)兩次取出的小球的標(biāo)號相同；(2)兩次取出的小球標(biāo)號的和等于4.解：(1)列表如下：12341(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)447．【教材P140習(xí)題25.2T3變式】一個不透明的口袋4445454546能力提升C46能力提升C4647D47D474848484949495012．隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻印⒈憬荩爽F(xiàn)金、銀行卡支付以外，還有微信、支付寶以及其他支付方式．在一次購物中，小明和小亮都想從微信、支付寶、銀行卡三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，請用列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．5012．隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁?051515152解：(1)爸爸買了火腿粽子5只、豆沙粽子10只．(2)由題可知，盒中剩余的火腿粽子和豆沙粽子分別為2只、3只．我們不妨把兩只火腿粽子記為a1、a2,3只豆沙粽子記為b1、b2、b3，則列表如下：a1a2b1b2b3a1(a2，a1)(b1，a1)(b2，a1)(b3，a1)a2(a1，a2)(b1，a2)(b2，a2)(b3，a2)b1(a1，b1)(a2，b1)(b2，b1)(b3，b1)b2(a1，b2)(a2，b2)(b1,b2)(b3，b2)b3(a1，b3)(a2，b3)(b1，b3)(b2，b3)52解：(1)爸爸買了火腿粽子5只、豆沙粽子10只．a(chǎn)1a25253思維訓(xùn)練14．【核心素養(yǎng)題】小明學(xué)習(xí)電學(xué)知識后，用四個開關(guān)按鍵(每個開關(guān)按鍵閉合的可能性相等)、一個電源和一個燈泡設(shè)計(jì)了一個電路圖：53思維訓(xùn)練14．【核心素養(yǎng)題】小明學(xué)習(xí)電學(xué)知識5354(1)若小明設(shè)計(jì)的電路圖如圖1，四個開關(guān)按鍵都處于打開狀態(tài)，求任意閉合一個開關(guān)按鍵，燈泡能發(fā)光的概率；(2)若小明設(shè)計(jì)的電路圖如圖2，四個開關(guān)按鍵都處于打開狀態(tài)，求同時時閉合其中的兩個開關(guān)按鍵，燈泡能發(fā)光的概率．54(1)若小明設(shè)計(jì)的電路圖如圖1，四個開關(guān)按鍵都處于打開狀54555555第二十五章概率初步用列舉法求概率第二課時第二十五章概率初步用列舉法求概率第二課時5657名師點(diǎn)睛知識點(diǎn)樹狀圖法求概率適用條件：當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個或更多個因素時，可以用樹狀圖法求概率．注意：(1)當(dāng)事件要經(jīng)過兩步完成時，用樹狀圖法和列表法都可以．(2)當(dāng)事件要經(jīng)過多個步驟(三步或三步以上)完成時，用樹狀圖法求概率很有效．以練助學(xué)課時達(dá)標(biāo)57名師點(diǎn)睛知識點(diǎn)樹狀圖法求概率以練助學(xué)課時5758【典例】體育課上，小明、小強(qiáng)、小華三人在訓(xùn)練踢足球，足球從一人傳到另一人就記為踢一次．(1)如果從小強(qiáng)開始踢，經(jīng)過兩次踢后，足球踢到了小華處的概率是多少？(用樹狀圖表示)(2)如果踢三次后，球踢到了小明處的可能性最小，應(yīng)從誰開始踢？請說明理由．58【典例】體育課上，小明、小強(qiáng)、小華三人在訓(xùn)練踢足球，足球5859595960606061基礎(chǔ)過關(guān)B61基礎(chǔ)過關(guān)B6162C62C6263C63C6364C64C64656565666．現(xiàn)有長分別為1,2,3,4,5的木條各一根，從這5根木條中任取3根，能構(gòu)成三角形的概率是______.7．某學(xué)校為了了解九年級學(xué)生“一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)”的情況，隨機(jī)選取了3名女生和2名男生，則從這5名學(xué)生中，選取2名同時跳繩，恰好選中一男一女的概率是______.666．現(xiàn)有長分別為1,2,3,4,5的木條各一根，從這5根66678．三名運(yùn)動員參加定點(diǎn)投籃比賽，原定出場順序是：甲第一個出場，乙第二個出場，丙第三個出場．由于某種原因，要求這三名運(yùn)動員用抽簽方式重新確定出場順序，求抽簽后每個運(yùn)動員的出場順序都發(fā)生變化的概率．解：畫樹狀圖如右圖：678．三名運(yùn)動員參加定點(diǎn)投籃比賽，原定出場順序是：甲第一個6768能力提升D68能力提升D686910．【陜西中考】現(xiàn)有A、B兩個不透明袋子，分別裝有3個除顏色外完全相同的小球．其中A袋裝有2個白球，1個紅球；B袋裝有2個紅球，1個白球．(1)將A袋搖勻，然后從A袋中隨機(jī)取出一個小球，求摸出小球是白色的概率；(2)小華和小林商定了一個游戲規(guī)則：從搖勻后的A、B兩袋中隨機(jī)摸出一個小球，摸出的這兩個小球，若顏色相同，則小林獲勝；若顏色不同，則小華獲勝．請用樹狀圖法說明這個游戲規(guī)則對雙方是否公平．6910．【陜西中考】現(xiàn)有A、B兩個不透明袋子，分別裝有3個697070707111．如圖，有甲、乙兩個構(gòu)造完全相同的轉(zhuǎn)盤均被分成A、B兩個區(qū)域，甲轉(zhuǎn)盤中A區(qū)域的圓心角是120°，乙轉(zhuǎn)盤中A區(qū)域的圓心角是90°，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，如果指針指向區(qū)域分界線則重新轉(zhuǎn)動．(1)轉(zhuǎn)動甲轉(zhuǎn)盤一次，求指針指向A區(qū)域的概率；(2)自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次，請用樹狀圖法求出兩個轉(zhuǎn)盤同時指向B區(qū)域的概率．7111．如圖，有甲、乙兩個構(gòu)造完全相同的轉(zhuǎn)盤均被分成A、B7172727273思維訓(xùn)練12．【廣東中考】為了解某校九年級全體男生1000米跑步的成績，隨機(jī)抽取了部分男生進(jìn)行測試，并將測試成績分為A、B、C、D四個等級，繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，如圖表所示．成績等級頻數(shù)分布表

成績等級頻數(shù)A24B10CxD2合計(jì)y73思維訓(xùn)練12．【廣東中考】為了解某校九年級全7374根據(jù)圖表信息解答下列問題：(1)x＝______，y＝________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示C的圓心角的度數(shù)為________度；(2)甲、乙、丙是A等級中的三名學(xué)生，學(xué)校決定從這三名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名介紹體育鍛煉經(jīng)驗(yàn)，用列表法或畫樹狀圖法，求同時抽到甲、乙兩名學(xué)生的概率．4403674根據(jù)圖表信息解答下列問題：4403674757575第二十五章概率初步用頻率估計(jì)概率第二十五章概率初步用頻率估計(jì)概率76頻率與概率間的關(guān)系：1．頻率：在試驗(yàn)中，某事件發(fā)生的次數(shù)與總次數(shù)的比值．2.概率是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小的數(shù)量反映；概率是事件在大量重復(fù)試驗(yàn)中頻率逐漸穩(wěn)定到的值，

可以用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率去估計(jì)得到事件發(fā)生的概率，二者不能等同．注意：用頻率估計(jì)概率大小時，(1)試驗(yàn)要在相同條件下進(jìn)行；(2)重復(fù)試驗(yàn)的次數(shù)要足夠多．頻率與概率間的關(guān)系：7778【典例】在一個不透明的袋子中裝有紅、黃兩種顏色的球共20個，每個球除顏色外完全相同．某學(xué)習(xí)興趣小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出1個球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復(fù)．下表是試驗(yàn)進(jìn)行中的部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).(1)完成上表；(2)“摸到紅球”的概率的估計(jì)值是________；(精確到0.1)(3)試估算袋子中紅球的個數(shù)．摸球的次數(shù)1001502005008001000摸到紅球的次數(shù)5996118290480601摸到紅球的頻率0.590.590.600.60178【典例】在一個不透明的袋子中裝有紅、黃兩種顏色的球共207879分析：(1)用摸到紅球的次數(shù)除以摸球的次數(shù)即可求得摸到紅球的頻率；(2)大量重復(fù)試驗(yàn)頻率穩(wěn)定到的常數(shù)即可作為概率的估計(jì)值；(3)用求得的摸到紅球的概率乘球的總個數(shù)即可求得紅球的個數(shù)．解答：(1)表中從左到右依次填0.64,0.58.(2)0.6(3)估計(jì)袋子中約有紅球20×0.6＝12(個)．79分析：(1)用摸到紅球的次數(shù)除以摸球的次數(shù)即可求得摸到紅7980C80C80813．在一個不透明的口袋中，裝有若干個紅球和4個黃球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后再放回口袋中．通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是0.2，則估計(jì)盒子中大約有紅球(

)A．16個 B．20個C．25個 D．30個4．【遼寧盤錦中考】在一個不透明的盒子中裝有a個除顏色外完全相同的球，其中只有6個白球．若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為________.A30813．在一個不透明的口袋中，裝有若干個紅球和4個黃球，它們81825．【教材P147練習(xí)題變式】某林業(yè)部門對某種幼樹在一定條件下的移植成活率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表所示：825．【教材P147練習(xí)題變式】某林業(yè)部門對某種幼樹在一定8283(1)該種幼樹移植成活的概率約是__________；(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)(2)若這批樹苗移植后要有18萬棵成活，試估計(jì)需要移植多少棵樹苗較為合適．解：由(1)可知，這批樹苗移植成活的概率約是0.9，則需要移植的樹苗數(shù)量約為18÷0.9＝20(萬棵)．0.983(1)該種幼樹移植成活的概率約是__________；(8384能力提升6．如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)脑囼?yàn)的結(jié)果．下面有三個推斷：①當(dāng)投擲次數(shù)是500時，計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；84能力提升6．如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一8485②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618；③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此試驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時，“釘尖向上”的頻率一定是0.620.其中合理的是(

)A．① B．②C．①② D．①③B85②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附8586D86D8687878788解：(2)丙的說法不正確．(3)列表如下：甲和乙12345612345672345678345678945678910567891011678910111288解：(2)丙的說法不正確．甲123456123456728889思維訓(xùn)練89思維訓(xùn)練89909090第二十五章概率初步隨機(jī)事件第二十五章概率初步隨機(jī)事件9192名師點(diǎn)睛知識點(diǎn)1事件的分類在一定條件下，必然會發(fā)生的事件，稱為必然事件．在一定條件下，必然不會發(fā)生的事件，稱為不可能事件．在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件．核心提示：必然事件與不可能事件統(tǒng)稱為確定性事件．知識點(diǎn)2事件發(fā)生的可能性的大小雖然隨機(jī)事件都是有可能發(fā)生也有可能不發(fā)生，但其發(fā)生的可能性有可能是不一樣的．以練助學(xué)課時達(dá)標(biāo)2名師點(diǎn)睛知識點(diǎn)1事件的分類以練助學(xué)課時達(dá)標(biāo)9293【典例】袋子中有6個大小相同并分別標(biāo)有數(shù)字5,3,6,5,3,5的號碼球，從中任意摸出一球，記下號碼后放回袋中，再從中任意摸出一球，記下號碼．判斷下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件？(1)兩個號碼的和是偶數(shù)；(2)兩個號碼相同；(3)兩個號碼的和大于5；(4)兩個號碼的和等于7.分析：必然事件就是在一定條件下，一定會發(fā)生的事件；不可能事件是在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件；隨機(jī)事件是在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．解答：(1)隨機(jī)事件．(2)隨機(jī)事件．(3)必然事件．(4)不可能事件．3【典例】袋子中有6個大小相同并分別標(biāo)有數(shù)字5,3,6,5,9394基礎(chǔ)過關(guān)1．【山東日照中考】下列事件中，是必然事件的是(

)A．?dāng)S一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6B．13個同學(xué)參加一個聚會，他們中至少有兩個同學(xué)的生日在同一個月C．射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心D．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈2．在一個不透明的盒子里裝有3個黑球和1個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出2個球，下列事件中，不可能事件是(

)A．摸出的2個球都是白球 B．摸出的2個球有一個是白球C．摸出的2個球都是黑球 D．摸出的2個球有一個是黑球BA4基礎(chǔ)過關(guān)1．【山東日照中考】下列事件中，是必然94953．下列語句所描述的事件是隨機(jī)事件的是(

)A．任意畫一個四邊形，其內(nèi)角和為180°B．經(jīng)過任意兩點(diǎn)畫一條直線C．任意畫一個菱形，是中心對稱圖形D．過平面內(nèi)任意三點(diǎn)畫一個圓4．“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上”是________事件．(從“必然”“隨機(jī)”“不可能”中選一個)D隨機(jī)53．下列語句所描述的事件是隨機(jī)事件的是()D隨機(jī)9596④①②③一6④①②③一96977．【教材P129練習(xí)T2變式】一只不透明的袋子中有2個紅球，3個綠球和5個白球，每個球除顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出一個球．(1)會有哪些可能的結(jié)果？(2)你認(rèn)為摸出哪種顏色的球的可能性最大？哪種顏色的球的可能性最??？解：(1)可能摸出紅球，也可能摸出綠球，還可能摸出白球．(2)摸出白球的可能性最大，摸出紅球的可能性最?。?7．【教材P129練習(xí)T2變式】一只不透明的袋子中有2個紅9798能力提升8．下列事件中，是不可能事件的是(

)A．拋擲一枚骰子，出現(xiàn)4點(diǎn)向上B．五邊形的內(nèi)角和為540°C．實(shí)數(shù)的絕對值小于0D．明天會下雨9．袋中有紅球4個，白球若干個，它們只有顏色上的區(qū)別．從袋中隨機(jī)地取出一個球，如果取到白球的可能性較大，那么袋中白球的個數(shù)可能是(

)A．3個 B．不足3個C．4個 D．5個或5個以上CD8能力提升8．下列事件中，是不可能事件的是(9899必然事件－4(答案不唯一)一9必然事件－4(答案不唯一)一9910013．為了了解學(xué)生每月的零用錢情況，從甲、乙、丙三個學(xué)校各隨機(jī)抽取200名學(xué)生，調(diào)查了他們的零用錢情況(單位：元)具體情況如下：在調(diào)查過程中，從______(填“甲”“乙”或“丙”)校隨機(jī)抽取學(xué)生，抽到的學(xué)生“零用錢不低于300元”的可能性最大．丙零用錢(元)頻數(shù)學(xué)校100≤x＜200200≤x＜300300≤x＜400400≤x≤500500以上合計(jì)甲53515082200乙1654685210200丙0104070802001013．為了了解學(xué)生每月的零用錢情況，從甲、乙、丙三個學(xué)校10010114．在如圖所示(A、B、C三個區(qū)域)的圖形中隨機(jī)地撒一把豆子，豆子落在______區(qū)域的可能性最大(填“A”“B”或“C”)．A

1114．在如圖所示(A、B、C三個區(qū)域)的圖形中隨機(jī)地撒一10110215．你同意以下的說法嗎？請說明理由．(1)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，“朝上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”是必然發(fā)生的，因?yàn)轺蛔由嫌信紨?shù)點(diǎn)數(shù)；(2)小明的幸運(yùn)數(shù)字是“6”，所以他擲骰子擲出“6”的可能性比擲出其他數(shù)字的可能性要大．解：(1)不同意，擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，“朝上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”是隨機(jī)發(fā)生的，故此說法錯誤．(2)不同意，∵擲骰子1次共有6種等可能結(jié)果，每種可能結(jié)果發(fā)生的可能性是一樣的，∴擲骰子擲出“6”的可能性與擲出其他數(shù)字的可能性一樣大．1215．你同意以下的說法嗎？請說明理由．102103思維訓(xùn)練16．【核心素養(yǎng)題】甲、乙兩人玩一種游戲：共20張牌，牌面上分別寫有－10，－9，－8，…，－1,1,2，…，10，洗好牌后，將背面朝上，每人從中任意抽取3張，然后將牌面上的三個數(shù)相乘，結(jié)果較大者為勝．(1)你認(rèn)為抽取到哪三張牌時，不管對方抽到其他怎樣的三張，你都會贏？(2)你認(rèn)為抽取到哪三張牌時，不管對方抽到其他怎樣的三張，你都會輸？(3)結(jié)果等于6的可能性有幾種？把每一種都寫出來．13思維訓(xùn)練16．【核心素養(yǎng)題】甲、乙兩人玩一種103104解：(1)當(dāng)抽到－10，－9,10時，乘積為900，不管對方抽到其他怎樣的三張，都會贏．(2)當(dāng)抽到10,9，－10時，乘積為－900，不管對方抽到其他怎樣的三張，都會輸．(3)結(jié)果等于6的可能性有5種：1,2,3；－1，－2,3；－1,2，－3；1，－2，－3；1，－1，－6.14解：(1)當(dāng)抽到－10，－9,10時，乘積為900，不管104第二十五章概率初步概率第二十五章概率初步概率105106名師點(diǎn)睛知識點(diǎn)1概率的意義對于一個隨機(jī)事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記為P(A)．以練助學(xué)課時達(dá)標(biāo)16名師點(diǎn)睛知識點(diǎn)1概率的意義以練助學(xué)課時達(dá)106107知識點(diǎn)2概率的計(jì)算在試驗(yàn)中有n種可能有結(jié)果，它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件發(fā)生的概率P(A)＝m/n17知識點(diǎn)2概率的計(jì)算m/n10818108109答案：B19答案：B109110基礎(chǔ)過關(guān)A20基礎(chǔ)過關(guān)A1101112．下列說法正確的是(

)A．袋中有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個紅球和1個白球，從中隨機(jī)抽出一個球，一定是紅球B．天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率10%”，是指明天有10%的時間會下雨C．某地發(fā)行一種福利彩票，中獎率是千分之一，那么買這種彩票1000張，一定會中獎D．連續(xù)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若5次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上D212．下列說法正確的是()D111112A22A1121134．【廣東深圳中考】一個標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的正六面體的骰子被投擲一次得到正面向上的數(shù)字為奇數(shù)的概率為______.5．【廣東深圳中考】現(xiàn)有8張同樣的卡片，分別標(biāo)有數(shù)字：1,1,2,2,2,3,4,5，將這些卡片放在一個不透明的盒子里，攪勻后從中隨機(jī)地抽出一張，抽到標(biāo)有數(shù)字2的卡片的概率是______.234．【廣東深圳中考】一個標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的1131142411411525115116能力提升A26能力提升A116117B27B1171182811811911．一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個．(1)先從袋子中取出m(m＞1)個紅球，再從袋子中隨機(jī)摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A，請完成下面表格：事件A必然事件隨機(jī)事件m的值42,32911．一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中11912012．【核心素養(yǎng)題】某商場舉行開業(yè)酬賓活動，設(shè)立了兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(如圖所示，兩個轉(zhuǎn)盤均被等分)，并規(guī)定：顧客購買滿188元的商品，即可任選一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動一次，轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)容即為優(yōu)惠方式；若指針?biāo)竻^(qū)域空白，則無優(yōu)惠．已知小張?jiān)谠撋虉鱿M(fèi)300元．(1)若他選擇轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1，則他能得到優(yōu)惠的概率為多少？(2)選擇轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1和轉(zhuǎn)盤2，哪種方式對于小張更合算？請通過計(jì)算加以說明．3012．【核心素養(yǎng)題】某商場舉行開業(yè)酬賓活動，設(shè)立了兩個可12012131121122思維訓(xùn)練32思維訓(xùn)練12212333123第二十五章概率初步用列舉法求概率第1課時第二十五章概率初步用列舉法求概率第1課時124125名師點(diǎn)睛以練助學(xué)課時達(dá)標(biāo)35名師點(diǎn)睛以練助學(xué)課時達(dá)標(biāo)125126分析：36分析：12612737127128分析：列表如下：S1S2S3S1—(S2，S1)(S3，S1)S2(S1，S2)—(S3，S2)S3(S1，S3)(S2，S3)—38分析：列表如下：S1S2S3S1—(S2，S1)(S3，128129基礎(chǔ)過關(guān)C39基礎(chǔ)過關(guān)C129130A40A130131D41D131132C42C1321335．一書架有上、下兩層，其中上層有2本語文、1本數(shù)學(xué)，下層有2本語文、2本數(shù)學(xué)，現(xiàn)從上、下層隨機(jī)各取1本，則抽到的2本都是數(shù)學(xué)書的概率為______.6．一個不透明的口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)記為1,2,3,4.(1)隨機(jī)摸出1個小球后放回，再隨機(jī)摸出1個小球，則兩次摸出的小球標(biāo)號之和等于5的概率是______；(2)隨機(jī)摸出1個小球后不放回，再隨機(jī)摸出1個小球，則兩次摸出的小球標(biāo)號之和等于5的概率是______.435．一書架有上、下兩層，其中上層有2本語文、1本數(shù)學(xué)，下1331347．【教材P140習(xí)題25.2T3變式】一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1,2,3,4.隨機(jī)摸取一個小球然后放回，再隨機(jī)摸取一個小球．利用列表法求下列事件的概率：(1)兩次取出的小球的標(biāo)號相同；(2)兩次取出的小球標(biāo)號的和等于4.解：(1)列表如下：12341(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)447．【教材P140習(xí)題25.2T3變式】一個不透明的口袋13413545135136能力提升C46能力提升C136137D47D137138481381394913914012．隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻印⒈憬荩爽F(xiàn)金、銀行卡支付以外，還有微信、支付寶以及其他支付方式．在一次購物中，小明和小亮都想從微信、支付寶、銀行卡三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，請用列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．5012．隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁?4014151141142解：(1)爸爸買了火腿粽子5只、豆沙粽子10只．(2)由題可知，盒中剩余的火腿粽子和豆沙粽子分別為2只、3只．我們不妨把兩只火腿粽子記為a1、a2,3只豆沙粽子記為b1、b2、b3，則列表如下：a1a2b1b2b3a1(a2，a1)(b1，a1)(b2，a1)(b3，a1)a2(a1，a2)(b1，a2)(b2，a2)(b3，a2)b1(a1，b1)(a2，b1)(b2，b1)(b3，b1)b2(a1，b2)(a2，b2)(b1,b2)(b3，b2)b3(a1，b3)(a2，b3)(b1，b3)(b2，b3)52解：(1)爸爸買了火腿粽子5只、豆沙粽子10只．a(chǎn)1a2142143思維訓(xùn)練14．【核心素養(yǎng)題】小明學(xué)習(xí)電學(xué)知識后，用四個開關(guān)按鍵(每個開關(guān)按鍵閉合的可能性相等)、一個電源和一個燈泡設(shè)計(jì)了一個電路圖：53思維訓(xùn)練14．【核心素養(yǎng)題】小明學(xué)習(xí)電學(xué)知識143144(1)若小明設(shè)計(jì)的電路圖如圖1，四個開關(guān)按鍵都處于打開狀態(tài)，求任意閉合一個開關(guān)按鍵，燈泡能發(fā)光的概率；(2)若小明設(shè)計(jì)的電路圖如圖2，四個開關(guān)按鍵都處于打開狀態(tài)，求同時時閉合其中的兩個開關(guān)按鍵，燈泡能發(fā)光的概率．54(1)若小明設(shè)計(jì)的電路圖如圖1，四個開關(guān)按鍵都處于打開二十五章概率初步用列舉法求概率第二課時第二十五章概率初步用列舉法求概率第二課時146147名師點(diǎn)睛知識點(diǎn)樹狀圖法求概率適用條件：當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個或更多個因素時，可以用樹狀圖法求概率．注意：(1)當(dāng)事件要經(jīng)過兩步完成時，用樹狀圖法和列表法都可以．(2)當(dāng)事件要經(jīng)過多個步驟(三步或三步以上)完成時，用樹狀圖法求概率很有效．以練助學(xué)課時達(dá)標(biāo)57名師點(diǎn)睛知識點(diǎn)樹狀圖法求概率以練助學(xué)課時147148【典例】體育課上，小明、小強(qiáng)、小華三人在訓(xùn)練踢足球，足球從一人傳到另一人就記為踢一次．(1)如果從小強(qiáng)開始踢，經(jīng)過兩次踢后，足球踢到了小華處的概率是多少？(用樹狀圖表示)(2)如果踢三次后，球踢到了小明處的可能性最小，應(yīng)從誰開始踢？請說明理由．58【典例】體育課上，小明、小強(qiáng)、小華三人在訓(xùn)練踢足球，足球1481495914915060150151基礎(chǔ)過關(guān)B61基礎(chǔ)過關(guān)B151152C62C152153C63C153154C64C154155651551566．現(xiàn)有長分別為1,2,3,4,5的木條各一根，從這5根木條中任取3根，能構(gòu)成三角形的概率是______.7．某學(xué)校為了了解九年級學(xué)生“一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)”的情況，隨機(jī)選取了3名女生和2名男生，則從這5名學(xué)生中，選取2名同時跳繩，恰好選中一男一女的概率是______.666．現(xiàn)有長分別為1,2,3,4,5的木條各一根，從這5根1561578．三名運(yùn)動員參加定點(diǎn)投籃比賽，原定出場順序是：甲第一個出場，乙第二個出場，丙第三個出場．由于某種原因，要求這三名運(yùn)動員用抽簽方式重新確定出場順序，求抽簽后每個運(yùn)動員的出場順序都發(fā)生變化的概率．解：畫樹狀圖如右圖：678．三名運(yùn)動員參加定點(diǎn)投籃比賽，原定出場順序是：甲第一個157158能力提升D68能力提升D15815910．【陜西中考】現(xiàn)有A、B兩個不透明袋子，分別裝有3個除顏色外完全相同的小球．其中A袋裝有2個白球，1個紅球；B袋裝有2個紅球，1個白球．(1)將A袋搖勻，然后從A袋中隨機(jī)取出一個小球，求摸出小球是白色的概率；(2)小華和小林商定了一個游戲規(guī)則：從搖勻后的A、B兩袋中隨機(jī)摸出一個小球，摸出的這兩個小球，若顏色相同，則小林獲勝；若顏色不同，則小華獲勝．請用樹狀圖法說明這個游戲規(guī)則對雙方是否公平．6910．【陜西中考】現(xiàn)有A、B兩個不透明袋子，分別裝有3個1591607016016111．如圖，有甲、乙兩個構(gòu)造完全相同的轉(zhuǎn)盤均被分成A、B兩個區(qū)域，甲轉(zhuǎn)盤中A區(qū)域的圓心角是120°，乙轉(zhuǎn)盤中A區(qū)域的圓心角是90°，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，如果指針指向區(qū)域分界線則重新轉(zhuǎn)動．(1)轉(zhuǎn)動甲轉(zhuǎn)盤一次，求指針指向A區(qū)域的概率；(2)自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次，請用樹狀圖法求出兩個轉(zhuǎn)盤同時指向B區(qū)域的概率．7111．如圖，有甲、乙兩個構(gòu)造完全相同的轉(zhuǎn)盤均被分成A、B16116272162163思維訓(xùn)練12．【廣東中考】為了解某校九年級全體男生1000米跑步的成績，隨機(jī)抽取了部分男生進(jìn)行測試，并將測試成績分為A、B、C、D四個等級，繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，如圖表所示．成績等級頻數(shù)分布表

成績等級頻數(shù)A24B10CxD2合計(jì)y73思維訓(xùn)練12．【廣東中考】為了解某校九年級全163164根據(jù)圖表信息解答下列問題：(1)x＝______，y＝________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示C的圓心角的度數(shù)為________度；(2)甲、乙、丙是A等級中的三名學(xué)生，學(xué)校決定從這三名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名介紹體育鍛煉經(jīng)驗(yàn)，用列表法或畫樹狀圖法，求同時抽到甲、乙兩名學(xué)生的概率．4403674根據(jù)圖表信息解答下列問題：440