第二組第二次在線研討發(fā)言記錄

第二組第二次在線研討發(fā)言記錄王麗燕老師：我們工作坊的研修主題是“小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的理解與實(shí)踐”。前一段時(shí)間大家圍繞這個(gè)主題開展了自修，老師們閱讀了《整體把握與單元教學(xué)研究——以小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域?yàn)槔罚ü④姡┮粫醪搅私饬恕笆裁词钦w把握”、“什么是單元整體教學(xué)”，并開始結(jié)合具體的案例思考“如何進(jìn)行單元整體教學(xué)”。隨著老師們的思考逐步走向深入，我們也發(fā)現(xiàn)老師們對(duì)“什么叫知識(shí)結(jié)構(gòu)的一致性？怎么設(shè)計(jì)才算整體把握？”等問題還存在疑慮，為了幫助大家更深入地理解“單元整體教學(xué)”，我們選取“分?jǐn)?shù)的意義”這個(gè)具體內(nèi)容，圍繞下面這個(gè)觀點(diǎn)展開研討：分?jǐn)?shù)的意義“應(yīng)該是任何一個(gè)分?jǐn)?shù)都是其分?jǐn)?shù)單位累加的結(jié)果（如同自然數(shù)、小數(shù)的組成與分解）”，即先有“分?jǐn)?shù)單位”，再數(shù)出單位的個(gè)數(shù)，個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)單位相乘的結(jié)果就是“分?jǐn)?shù)”，這樣看待“分?jǐn)?shù)”，全部“數(shù)的構(gòu)成與結(jié)構(gòu)就都一致了，學(xué)生也就更認(rèn)可分?jǐn)?shù)是個(gè)“數(shù)”。希望通過這次研討弄清楚下面幾個(gè)問題：1.在數(shù)系不斷擴(kuò)充的過程中，分?jǐn)?shù)作為一個(gè)“數(shù)”，它的意義的理解，與自然數(shù)、小數(shù)的意義理解有什么一致性？2.這種一致性的認(rèn)識(shí)，對(duì)以“分?jǐn)?shù)”為單元的整體教學(xué)有何價(jià)值？還可以推廣到哪些內(nèi)容的教學(xué)上？3.要把這種一致性的認(rèn)識(shí)落實(shí)到課堂上，我們可以怎么設(shè)計(jì)？（老師們的分享可以是一個(gè)點(diǎn)子，也可以是一個(gè)片斷，還可以是PPT圖片等等）為了討論問題更深入，我們還是一個(gè)問題一個(gè)問題來。首先討論第一個(gè)問題：分?jǐn)?shù)作為一個(gè)“數(shù)”，它的意義的理解，與自然數(shù)、小數(shù)的意義理解有什么一致性？二組謝丹：在分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)。小數(shù)的出現(xiàn)標(biāo)志著十進(jìn)制記數(shù)法從整數(shù)(自然數(shù))擴(kuò)展到了分?jǐn)?shù)，使分?jǐn)?shù)與整數(shù)在形式上獲得了統(tǒng)一。由此可見小數(shù)和整數(shù)、分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系。分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)對(duì)小數(shù)的學(xué)習(xí)特別是小數(shù)意義的理解有直接的影響，后者的學(xué)習(xí)對(duì)也有促進(jìn)作用，例如8分米是十分之八米是學(xué)生已有的知識(shí)，只要通過提問，引起學(xué)生的回憶和思考，還可以寫成0.8米，也可是同一對(duì)象的兩種不同形式，使小數(shù)和分?jǐn)?shù)建立起直接的聯(lián)系，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到:十分之幾和一位小數(shù)，百分之幾和兩位小數(shù)之間的關(guān)系。第二組張婭玲：自然數(shù),小數(shù),分?jǐn)?shù)都是實(shí)數(shù),都是有理數(shù).自然數(shù)是正整數(shù)和零.小數(shù)和分?jǐn)?shù)都是分?jǐn)?shù).第二小組張婭玲：自然數(shù)都是整數(shù)，零也是，小數(shù)和分?jǐn)?shù)可以互換的，例如：0.2，也可以看成5分之一，但它們不是自然數(shù)，數(shù)中還分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，零不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，而分?jǐn)?shù)中又分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。2組蔣佳：把單位1平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)，這是分?jǐn)?shù)的意義。小數(shù)是分?jǐn)?shù)的另一種表示形式。第二組，劉兆梅分?jǐn)?shù)是基于現(xiàn)實(shí)的需要，一開始學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，是把一個(gè)月餅平均分，取其中的一份或幾份，無法用我們學(xué)過的整數(shù)表達(dá)，就出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)。在六年級(jí)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的乘法時(shí)，整數(shù)乘法的運(yùn)算定律(交換律，結(jié)合律，分配律)同樣適用于分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)也可以轉(zhuǎn)化為小數(shù)。它們都是屬于數(shù)。二組歐陽靚我覺得分?jǐn)?shù)意義的理解與自然數(shù)、小數(shù)意義的理解一致性體現(xiàn)在計(jì)數(shù)單位累加的一致性。自然數(shù)的計(jì)數(shù)單位是1，數(shù)字2就是2個(gè)1，3就是3個(gè)1……而小數(shù)的意義是把單位1平均分成10份、100份、1000份等等，表示這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾可以都用小數(shù)表示，小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是0.1，0.01，0.001…把單位1平均分成若干份表示，這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位是x分之一，這個(gè)x是可以除了0以外的其他自然數(shù)，分?jǐn)?shù)和小數(shù)自然數(shù)的一致性就在于計(jì)數(shù)單位的一致性，都是將計(jì)數(shù)單位進(jìn)行累計(jì)。二組李文兵了解了分?jǐn)?shù)的意義，對(duì)于六年級(jí)關(guān)于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題種單位“1”的理解以及工程問題的解決有很大的幫助！二組劉佳莉：分?jǐn)?shù)、自然數(shù)和小數(shù)都是數(shù)，都能在數(shù)軸上找到唯一的一個(gè)點(diǎn)。分?jǐn)?shù)可以看成是兩個(gè)整數(shù)相除，都可以化成小數(shù)來表示，分?jǐn)?shù)和小數(shù)都是同一種數(shù)，只是表達(dá)方式不一樣。二組劉佳莉這種一致性落到課堂上，分?jǐn)?shù)就是當(dāng)兩個(gè)整數(shù)相除不能得到一個(gè)整數(shù)時(shí)的另一種結(jié)果表示方式，能夠自然的從整數(shù)除法引入到分?jǐn)?shù)。而所有的分?jǐn)?shù)又都能轉(zhuǎn)換成小數(shù)，對(duì)學(xué)生后期學(xué)習(xí)小數(shù)的認(rèn)識(shí)做鋪墊。二組歐陽靚這種一致性的認(rèn)識(shí)對(duì)于“分?jǐn)?shù)”單元的教學(xué)讓學(xué)生更加容易理解學(xué)習(xí)并掌握，在學(xué)生對(duì)自然數(shù)、小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間有了計(jì)量單位一致性的認(rèn)識(shí)之后，對(duì)于異分母分?jǐn)?shù)加減法，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)等內(nèi)容學(xué)習(xí)更容易理解，例如分?jǐn)?shù)乘整數(shù)1/3×8理解為8個(gè)1/3相加，異分母分?jǐn)?shù)要先轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)才能相加減，這都體現(xiàn)了分?jǐn)?shù)就是分?jǐn)?shù)單位的累加。二組張婭玲：三年級(jí)上冊(cè)剛開始學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)幫助學(xué)生從部分到整體的角度感受和直觀認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的含義，通過簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)大小比較和計(jì)算，為后面探索分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和四則運(yùn)算做鋪墊。二組劉佳莉：在教學(xué)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，先教學(xué)生學(xué)會(huì)找“單位1”。明白“單位1”不僅能代表自然數(shù)1，去表示一個(gè)物品、一個(gè)圖形等等，還能表示由一群物體組成的一個(gè)整體，例如：一堆蘋果，一堆零件，由很多小正方形組成的大正方形等等。理解了“單位1”，就能在解決問題時(shí)先找到“關(guān)鍵句”，找到題目中的“單位1”。二組劉兆梅異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，可不可以和學(xué)生說，和以前遇到的單位不同題目一樣，單位不同，要先統(tǒng)一單位，異分母分?jǐn)?shù)相加減，也要先統(tǒng)一計(jì)數(shù)單位。王麗燕老師:大家有什么教學(xué)上的