2023屆河北省大城縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法中，正確的是（）A．在所有連接兩點(diǎn)的線中，直線最短B．線段與線段是不同的兩條線段C．如果點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，那么D．如果，那么點(diǎn)是線段的中點(diǎn)2．下列條件能說明OC是∠AOB平分線的是（）.A．∠AOC＝∠AOB B．∠BOC＝∠AOB C．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOC＝∠BOC3．如圖是某幾何體從不同角度看到的圖形，這個(gè)幾何體是（）A．圓錐 B．圓柱 C．正三棱柱 D．三棱錐4．2018年10月23日，港珠澳大橋開通儀式在廣東珠海舉行，習(xí)近平出席儀式并宣布大橋正式開通；大橋于同年10月24日上午9時(shí)正式通車，大橋東起香港國際機(jī)場(chǎng)附近的香港口岸人工島，向西橫跨伶仃洋海域后連接珠海和澳門人工島，止于珠海洪灣，工程項(xiàng)目總投資額1269億元，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.269×1011 B．1.269×108 C．12.69×1010 D．0.1269×10115．若x的相反數(shù)為4，|y|＝3，則x+y的值為（）A．﹣1 B．7 C．7或﹣3 D．﹣7或﹣16．如圖，將一塊直角三角板DEF放置在銳角△ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE、DF恰好分別經(jīng)過點(diǎn)B、C，若∠A=40°，求∠ABD+∠ACD=（）A．30° B．40° C．50° D．60°7．把2.5%的百分號(hào)去掉，這個(gè)數(shù)（）A．?dāng)U大到原來的2倍 B．?dāng)U大到原來的10倍C．?dāng)U大到原來的100倍 D．大小不變8．“節(jié)日的焰火”可以說是（）A．面與面交于線 B．點(diǎn)動(dòng)成線C．面動(dòng)成體 D．線動(dòng)成面9．下列各式中，屬于一元一次方程的是（）A． B．C．2y﹣1＝3y﹣32 D．x2+x＝110．下列結(jié)論正確的是（）A．的系數(shù)是0 B．中二次項(xiàng)系數(shù)是1C．的次數(shù)是5 D．的次數(shù)是5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，下列推理正確的是__________________.①∵直線，相交于點(diǎn)（如圖1），∴；②∵（如圖2），∴；③∵平分（如圖3），∴；④∴，（如圖4），∴.12．若－4a＋9與3a－5的值互為相反數(shù)，則a2－2(a＋1)的值為________．13．設(shè)有三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可表示為-1，a+b，a的形式，又可表示為0，，b的形式，則的值為____．14．如圖，在中，，將沿直線翻折，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記作，則點(diǎn)到直線的距離是_________________．15．定義新運(yùn)算若（n是常數(shù)），則，.若則________，________，________.16．觀察下列一組數(shù)：，……，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第個(gè)數(shù)是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡(jiǎn)再求值：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y1+1x3），其中x=﹣3，y=﹣1．18．（8分）某科技活動(dòng)小組要購買實(shí)驗(yàn)器材，計(jì)劃購買A型、B型兩種型號(hào)的放大鏡，已知購買一個(gè)A型放大鏡比購買一個(gè)B型放大鏡多6元，若購買3個(gè)A型放大鏡和5個(gè)B型放大鏡，需用98元．（1）求購買每個(gè)A型、B型的放大鏡各多少元？（2）若該科技活動(dòng)小組決定購買40個(gè)放大鏡，正好花費(fèi)550元，那么該科技活動(dòng)小組購買了多少個(gè)A型放大鏡？19．（8分）如圖,已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度數(shù)．20．（8分）如圖，C為線段AB的中點(diǎn)，D是線段CB的中點(diǎn)，CB=2cm，請(qǐng)你求出圖中以A為端點(diǎn)的所有線段長(zhǎng)度的和．21．（8分）計(jì)算（1）﹣36×（）+（﹣2）3（2）﹣12﹣（﹣3）3+|﹣5|÷22．（10分）如圖是由個(gè)邊長(zhǎng)為同樣大小的小正方體搭成的幾何體；（1）請(qǐng)你在網(wǎng)格中分別畫出它的從左面看和從上面看的圖形；（2）請(qǐng)求出這個(gè)幾何體的表面積是多少．23．（10分）解方程，(請(qǐng)寫上必要的文字說明)24．（12分）在十一黃金周期間，小明、小華等同學(xué)隨家長(zhǎng)共15人一同到金絲峽游玩，售票員告訴他們：大人門票每張100元，學(xué)生門票8折優(yōu)惠．結(jié)果小明他們共花了1400元，那么小明他們一共去了幾個(gè)家長(zhǎng)、幾個(gè)學(xué)生？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A．在所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．線段與線段是同一條線段，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．如果點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，那么，故該選項(xiàng)正確；D．如果，那么點(diǎn)不一定是線段的中點(diǎn)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的性質(zhì)和線段的中點(diǎn)，掌握線段的性質(zhì)和線段的中點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】由OC是∠AOB平分線得∠AOC＝∠BOC=∠AOB即可判斷.【詳解】∵OC是∠AOB平分線得∠AOC＝∠BOC=∠AOB，∴A.∠AOC＝∠AOB、B.∠BOC＝∠AOB、C.∠AOB＝2∠BOC不足以說明OC是∠AOB平分線，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考察角平分線的判定.3、A【解析】試題分析：只有圓錐的三視圖符合．故選A．考點(diǎn)：幾何體的三視圖．4、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，n為整數(shù)．1269億元先將單位改為元，再確定n的值；故小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，即可得到答案．【詳解】解：1269億元=126900000000元，用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.269×1，故答案為：1.269×1．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確n的值．5、D【分析】根據(jù)：x的相反數(shù)為4，|y|＝3，可得：x＝﹣4，y＝±3，據(jù)此求出x+y的值為多少即可．【詳解】解：∵x的相反數(shù)為4，|y|＝3，∴x＝﹣4，y＝±3，∴x+y＝﹣4﹣3＝﹣7或x+y＝﹣4+3＝﹣1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加法，相反數(shù)及絕對(duì)值，熟練掌握相反數(shù)及絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，∠DBC+∠DCB=180°-∠DBC=90°，進(jìn)而可求出∠ABD+∠ACD的度數(shù)．【詳解】在△ABC中，∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°，在△DBC中，∵∠BDC=90°，∴∠DBC+∠DCB=180°-90°=90°，∴∠ABD+∠ACD=140°-90°=50°；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，實(shí)際上證明了三角形的外角和是360°，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系．7、C【分析】把2.5%的百分號(hào)去掉，變成了2.5，相當(dāng)于把原來數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了兩位，也就是擴(kuò)大到原來的100倍．【詳解】解：把2.5%的百分號(hào)去掉，變成了2.5，2.5÷2.5%=100，即擴(kuò)大到原來的100倍．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查百分號(hào)問題，解答此題應(yīng)明確：一個(gè)數(shù)（不等于0）后面添上百分號(hào)，這個(gè)數(shù)就縮小100倍；同樣一個(gè)百分?jǐn)?shù)，去掉百分號(hào)，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大100倍．8、B【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成題進(jìn)行判斷即可.【詳解】“節(jié)日的焰火”噴射的是點(diǎn)，點(diǎn)由低到高快速運(yùn)動(dòng)構(gòu)成線，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系，正確理解原物體的運(yùn)動(dòng)是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】A、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，B、含有分式，不是一元一次方程，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、符合一元一次方程的定義，故選項(xiàng)正確；D、含未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)為2，不是一元一次方程，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1，等號(hào)兩邊都是整式的方程，是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：A、的系數(shù)是1，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、中二次項(xiàng)系數(shù)是-3，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、的次數(shù)是5，選項(xiàng)正確；

D、的次數(shù)是6，選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的是多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、①②③【分析】①根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)可得；②根據(jù)“同角的余角相等”可得；③根據(jù)角平分線定義可得；④根據(jù)角的度數(shù)換算可得.【詳解】①根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)可得，∵直線，相交于點(diǎn)（如圖1），∴；②根據(jù)“同角的余角相等”可得，∵（如圖2），∴；③根據(jù)角平分線定義可得，∵平分（如圖3），∴；④∵，（如圖4），∴.故答案為：①②③【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：余角的定義.理解角平分線，余角定義等是關(guān)鍵.12、6【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程,求出方程的解得到a的值,即可確定出原式的值.【詳解】解：由-4a+9+3a-5=0,

解得:a=4,

把a(bǔ)=4代入a2-2(a+1)=6

故答案為:6【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)題意可以得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程就可以求得a的值．把a(bǔ)的值代入代數(shù)式就可求出式子的值．13、-1【分析】由題意三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可表示為-1、、的形式，又可表示為0、、的形式，可知這兩個(gè)三數(shù)組分別對(duì)應(yīng)相等．從而判斷出、的值．代入計(jì)算出結(jié)果．【詳解】解：三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可表示為-1、、的形式，又可表示為0、、的形式，這兩個(gè)三數(shù)組分別對(duì)應(yīng)相等．、中有一個(gè)是0，由于有意義，所以，則，所以、互為相反數(shù)．，∴∴，．∴．故答案是：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的概念，分式有意義的條件，有理數(shù)的運(yùn)算等相關(guān)知識(shí)，理解題意是關(guān)鍵．14、【分析】過點(diǎn)E作EM⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，根據(jù)軸對(duì)稱性，得，結(jié)合三角形的面積公式，即可得到答案．【詳解】過點(diǎn)E作EM⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，∵在中，，∴，∵將沿直線翻折得，∴，∵，∴EM=．【點(diǎn)睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)以及三角形的面積公式，掌握面積法求三角形的高，是解題的關(guān)鍵．15、01-2017【分析】首先要理解新定義運(yùn)算符號(hào)的含義，然后嚴(yán)格按著新的運(yùn)算規(guī)則操作，將新定義運(yùn)算轉(zhuǎn)化為常見的數(shù)學(xué)運(yùn)算，求解即可.【詳解】；；【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解新定義運(yùn)算符號(hào)的含義，然后嚴(yán)格按著新的運(yùn)算規(guī)則操作即可.16、【分析】觀察可知，分子為從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母為從2開始的連續(xù)正整數(shù)的平方，單數(shù)項(xiàng)為負(fù)，雙數(shù)項(xiàng)為正，寫出第n個(gè)數(shù)即可．【詳解】由觀察得出的規(guī)律可得，這一組數(shù)的第個(gè)數(shù)是當(dāng)n=1,2,3,4,5,6皆成立，故結(jié)論成立故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了歸納猜想的問題，掌握題中的規(guī)律列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、﹣y1﹣1x+1y，-1【解析】試題分析：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，最后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可.試題解析：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y1+1x3）=1x3﹣4y1﹣x+1y﹣x+3y1﹣1x3=﹣y1﹣1x+1y，當(dāng)x=﹣3，y=﹣1時(shí)，原式=﹣（﹣1）1﹣1×（﹣3）+1×（﹣1）=﹣4+6﹣4=﹣1．18、（1）購買每個(gè)A型放大鏡16元，購買每個(gè)B型放大鏡10元；（2）25個(gè)．【分析】（1）設(shè)購買每個(gè)A型放大鏡元，購買每個(gè)B型放大鏡元，根據(jù)題意列方程即可求解；（2）設(shè)該科技活動(dòng)小組購買了y個(gè)A型放大鏡，購買了個(gè)B型放大鏡，根據(jù)題意列方程即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)購買每個(gè)A型放大鏡元，購買每個(gè)B型放大鏡元，根據(jù)題意知解得（元）答：購買每個(gè)A型放大鏡16元，購買每個(gè)B型放大鏡10元．（2）設(shè)該科技活動(dòng)小組購買了y個(gè)A型放大鏡，購買了個(gè)B型放大鏡，根據(jù)題意知解得答：該科技活動(dòng)小組購買了25個(gè)A型放大鏡．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確解讀題意，設(shè)出未知數(shù)，正確根據(jù)題意列出方程．19、28°【解析】此題可以設(shè)∠AOB=x，∠BOC=2x，再進(jìn)一步表示∠AOC=3x，根據(jù)角平分線的概念表示∠AOD，最后根據(jù)已知角的度數(shù)列方程即可計(jì)算．20、1【分析】先找到以A為端點(diǎn)的所有線段有：AC、AD、AB，再根據(jù)中點(diǎn)性質(zhì)求出各線段的長(zhǎng)，即可得到答案．【詳解】解：∵C為線段AB的中點(diǎn)，CB=2，∴AC=CB=2，AB=2CB=4，∵D是線段CB的中點(diǎn)，∴CD=CB=1，∴AD=AC+CD=3，∴AC+AD+AB=1．【點(diǎn)睛】本題考查中點(diǎn)性質(zhì)，能夠熟練的利用中點(diǎn)性質(zhì)求出線段長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．21、（1）-2；（2）1【分析】（1）首先利用乘法分配律計(jì)算乘法和乘方，再計(jì)算加減即可；（2）先算乘方，后算絕對(duì)值，再算乘除，最后計(jì)算加減即可．【詳解】解：（1）原式＝﹣36×+36×+36×﹣8，＝﹣27