(638)平方差公式專題練習(xí)50題(有答案無(wú)過(guò)程)ok

平方差公式專項(xiàng)練習(xí)50題〔有答案〕知識(shí)點(diǎn)：(a+b)(a-b)=a2-b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于它們的平方差特點(diǎn):具有完全相同的兩項(xiàng)具有互為相反數(shù)的兩項(xiàng)使用注意的問(wèn)題：1、是否符合平方差公式使用的特點(diǎn)2、判斷公式中的“a”和“b”是一個(gè)數(shù)還是一個(gè)代數(shù)式3、對(duì)“式”平方時(shí)要把全部平方，切忌出現(xiàn)漏乘系數(shù)的錯(cuò)誤，如〔a+2b〕〔a-2b〕不要計(jì)算成a2-2b24、最好先把能用平方差的式子變形為〔a+b〕〔a-b〕的形式，再利用公式進(jìn)行計(jì)算。專項(xiàng)練習(xí)：1．×2.〔x-y+z〕〔x+y+z〕3.〔x+3〕2-〔x-3〕24.〔2a-3b〕〔2a+3b〕5.〔-p2+q〕〔-p2-q〕6.〔-1+3x〕〔-1-3x〕7.(x+3)(x2+9)(x-3)8.(x+2y-1)(x+1-2y)9.〔x-4〕〔4+x〕10．〔a+b+1)〔a+b-1〕11.〔8m+6n〕〔8m-6n〕12．〔-〕〔--〕13．〔a+b)〔a-b〕〔a2+b2〕14．．15．16．．．17.．，則×19.20.21.22.23.23.24.25.26.27.28.29.30.〔2a-b〕〔2a+b〕〔4a2+b2〕=〔4a2-b2〕〔4a2+b2〕31.〔x+y-z〕〔x-y+z〕-〔x+y+z〕〔x-y-z〕．32.20×1933.〔a+2〕〔a2+4〕〔a4+16〕〔a－2〕．34.〔2+1〕〔22+1〕〔24+1〕…〔22n+1〕+1〔n是正整數(shù)〕；35.〔3+1〕〔32+1〕〔34+1〕…〔32008+1〕－36.2009×2007－20082．37.38.．．39．解不等式〔3x-4〕2>〔-4+3x〕〔3x+4〕．40.x〔x+2〕+〔2x+1〕〔2x－1〕=5〔x2+3〕，41．廣場(chǎng)內(nèi)有一塊邊長(zhǎng)為2a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北方向要縮短3米，東西方向要加長(zhǎng)3米，則改造后的長(zhǎng)方形草坪的面積是多少？42.先化簡(jiǎn)，再求值，其中43.解方程：44.計(jì)算：．45.求值：46．〔規(guī)律探究題〕已知x≠1，計(jì)算〔1+x〕〔1－x〕=1－x2，〔1－x〕〔1+x+x2〕=1－x3，〔1－x〕〔1+x+x2+x3〕=1－x4．〔1〕觀察以上各式并猜想：〔1－x〕〔1+x+x2+…+xn〕=______．〔n為正整數(shù)〕〔2〕根據(jù)你的猜想計(jì)算：①〔1－2〕〔1+2+22+23+24+25〕=______．②2+22+23+…+2n=______〔n為正整數(shù)〕．③〔x－1〕〔x99+x98+x97+…+x2+x+1〕=_______．〔3〕通過(guò)以上規(guī)律請(qǐng)你進(jìn)行下面的探索：①〔a－b〕〔a+b〕=_______．②〔a－b〕〔a2+ab+b2〕=______．③〔a－b〕〔a3+a2b+ab2+b3〕=______．47〔結(jié)論開(kāi)放題〕請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)平方差公式，使其中含有字母m，n和數(shù)字4．48.從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形紙板后，將剩下的紙板沿虛線裁成四個(gè)相同的等腰梯形，如圖1所示，然后拼成一個(gè)平行四邊形，如圖2所示，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積，結(jié)果驗(yàn)證了什么公式？請(qǐng)將結(jié)果與同伴交流一下．49．你能求出的值嗎？50．觀察以下各式：根據(jù)前面的規(guī)律，你能求出的值嗎？平方差公式50題專項(xiàng)練習(xí)答案：1．×10.2=〔10-0.2〕〔10+0.2〕=10-0.2=100-0.04=99.96．2.〔x-y+z〕〔x+y+z〕=x2+z2-y2+2xz3.〔x+3〕2-〔x-3〕2=〔x+3+x-3〕[x+3-〔x-3〕]=x·6=6x．4.〔2a-3b〕〔2a+3b〕=4a2-9b2；5.〔-p2+q〕〔-p2-q〕=〔-p2〕2-q2=p4-q26.〔-1+3x〕〔-1-3x〕=1-9x27.(x+3)(x2+9)(x-3)=x-818.(x+2y-1)(x+1-2y)=x2-4y2+4y-19.〔x-4〕〔4+x〕=x2-1610．〔a+b+1)〔a+b-1〕=〔a+b〕2-1=a2+2ab+b2-111.〔8m+6n〕〔8m-6n〕=64m2-36n212．〔-〕〔--〕=13．〔a+b)〔a-b〕〔a2+b2〕=．14．15．16．．．答：．答：17.．，則×0.99=0.999919.=20.21.==22.=23.=8096=23.24.=125.26.27.===28.29.==．30.〔2a-b〕〔2a+b〕〔4a2+b2〕=〔4a2-b2〕〔4a2+b2〕=〔4a2〕2-〔b2〕2=16a4-b4．31.〔x+y-z〕〔x-y+z〕-〔x+y+z〕〔x-y-z〕．=[x+〔y-z〕][x-〔y-z〕]-[x+〔y+z〕][x-〔y+z〕]=x2-〔y-z〕2-[x2-〔y+z〕2]=x2-〔y-z〕2-x2+〔y+z〕2=〔y+z〕2-〔y-z〕2=〔y+z+y-z〕[y+z-〔y-z〕]=2y·2z=4yz．32.20×19=〔20+〕×〔20－〕=202－〔〕2=400－=399．33.〔a+2〕〔a2+4〕〔a4+16〕