數(shù)學(xué)廣角植樹問題

數(shù)學(xué)廣角植樹問題第二組賀才文教學(xué)目標(biāo)：1.通過猜測、試驗(yàn)等數(shù)學(xué)活動，初步體會兩端都栽的植樹問題的規(guī)律。2.經(jīng)歷和體驗(yàn)將復(fù)雜問題簡單化的解題策略和方法。3.感受數(shù)學(xué)知識在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。?教學(xué)重點(diǎn)發(fā)現(xiàn)植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。?教學(xué)難點(diǎn)理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律并運(yùn)用規(guī)律解決問題。?教學(xué)準(zhǔn)備課件。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣1.課件呈現(xiàn)學(xué)校綠化圖片。2.像這類隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系的問題，我們稱為植樹問題。今天，我們就一起來研究植樹問題。板書課題：植樹問題二、探索交流，解決問題學(xué)校要在通往校門的小路一側(cè)植樹，小路全長120米，每隔5米植一棵

（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹?1.理解信息。指名學(xué)生讀題，并要求學(xué)生說出從題中知道的信息。師：誰能說一說“一邊”“兩端要栽”的含義？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會說“一邊”就是一旁，有可能是左邊也有可能是右邊，“兩端要栽”指的是路的一頭一尾都要栽。師：“每隔5m”是什么意思？師小結(jié)：“全長120”是指小路的總長；“一邊”是小路的一側(cè)，指小路的左邊或右邊；“每隔5m栽一棵”是指每兩棵樹之間的距離，簡稱“間距”；“兩端要栽”指小路的起點(diǎn)與終點(diǎn)處都要栽。2.試算。師：一共要栽多少棵樹，誰來算一算？學(xué)生獨(dú)立完成后，匯報(bào)算法。師：對，驗(yàn)證是檢驗(yàn)答案的最好方法，下面我們就一起想辦法來驗(yàn)證一下。但120m的路太長了，我們可以先在短距離的路上試一試，看一看要栽的棵數(shù)是多少。我們可以把這條路看成較短的15m、20m、25m、……通過畫圖得出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求120m的路要植樹的棵數(shù)，這在數(shù)學(xué)上是常用的一種方法——化繁為簡法。3.簡單驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：現(xiàn)在，我們就以15m、20m為例，看一看在15m、20m的路上分別可以栽幾棵樹。如果這條路的一邊用一條線段來表示，每隔5m栽1棵樹，一共要栽多少棵樹？指名學(xué)生上臺板演畫圖并解答?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】指導(dǎo)學(xué)生作圖如下：師：每個間隔長度是幾米？有幾段間隔？栽了幾棵樹？【學(xué)情預(yù)設(shè)】間隔長度是5m，有4段間隔，栽了5棵樹。師：觀察間隔數(shù)和栽樹棵數(shù)之間的關(guān)系，大家發(fā)現(xiàn)了什么？生：棵樹等于間隔數(shù)加一。師：一個事例還不能確定植樹問題的規(guī)律，我們還需要別的例子來幫助發(fā)現(xiàn)規(guī)律。大家再看看25m的路的一側(cè)可以栽幾棵？(用畫線段圖的方法表示出來)學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流。師：現(xiàn)在，我們用研究出的這個規(guī)律再來做一做之前的任務(wù)，看看你們之前的猜測對不對。【學(xué)情預(yù)設(shè)】指導(dǎo)學(xué)生得出算式:1、120÷5=24，24+1=25（棵）。2、如果這條道路越來越長1000米，應(yīng)該植多少棵樹？三、應(yīng)用規(guī)律，解決問題師：在日常生活中，也有很多類似于植樹問題的例子。下面就請同學(xué)們應(yīng)用我們今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，去解決身邊的一些問題吧。解決問題1在一條全長2km的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈？解決問題2五年級二班教室在5樓，每層樓有20級臺階，從一樓回到教室需要多少級臺階？3.拓展延伸師：同學(xué)們剛才我們研究了在直線上的植樹問題，其實(shí)在生活中還有這樣的植樹問題呢！（課件：從直線植樹變化成圓形、三角形、方形、方陣。生活中的相關(guān)圖片。）植樹問題在我們的生活中無處不在，它美化著我們的生活，其中的數(shù)學(xué)奧秘等待同學(xué)們繼續(xù)研究，