2019江蘇省無(wú)錫中考數(shù)學(xué)試題

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)2019年江蘇省無(wú)錫市初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題本試卷分試題和答題卡兩部分，所有答案一律寫(xiě)在答題卡上．考試時(shí)間為120分鐘．試卷滿分130分．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)是否與本人的相符合．2．答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目中的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答，寫(xiě)在答題卡上各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，在其他位置答題一律無(wú)效．3．作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫(xiě)清楚．4．卷中除要求近似計(jì)算的結(jié)果取近似值外，其他均應(yīng)給出精確結(jié)果．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)）1．5的相反數(shù)是A．﹣5B．5C．D．2．函數(shù)中的自變量的取值范圍是A．≠B．≥1C．＞D．≥3．分解因式的結(jié)果是A．B．C．D．4．已知一組數(shù)據(jù)：66，66，62，67，63這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A．66，62B．66，66C．67，62D．67，665．一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都是長(zhǎng)方形，這個(gè)幾何體可能是A．長(zhǎng)方體B．四棱錐C．三棱錐D．圓錐6．下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是7．下列結(jié)論中，矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是A．內(nèi)角和為360°B．對(duì)角線互相平分C．對(duì)角線相等D．對(duì)角線互相垂直8．如圖，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，PO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)B，若∠P=40°，則∠B的度數(shù)為A．20°B．25°C．40°D．50°9．如圖，已知A為反比例函數(shù)(＜0)的圖像上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥軸，垂足為B．若△OAB的面積為2，則k的值為A．2B．﹣2C．4D．﹣410．某工廠為了要在規(guī)定期限內(nèi)完成2160個(gè)零件的任務(wù)，于是安排15名工人每人每天加工a個(gè)零件（a為整數(shù)），開(kāi)工若干天后，其中3人外出培訓(xùn)，若剩下的工人每人每天多加工2個(gè)零件，則不能按期完成這次任務(wù)，由此可知a的值至少為A．10B．9C．8D．7第8題第9題第16題二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，本大題共16分．不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，只需把答案直接填寫(xiě)在相應(yīng)的橫線上）11．的平方根為．12．2019年6月29日，新建的無(wú)錫文化旅游城將盛大開(kāi)業(yè)，開(kāi)業(yè)后預(yù)計(jì)接待游客量約人次，這個(gè)年接待客量可以用科學(xué)記數(shù)法表示為人次．13．計(jì)算：＝．14．某個(gè)函數(shù)具有性質(zhì)：當(dāng)＞0時(shí)，隨的增大而增大，這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式可以是（只要寫(xiě)出一個(gè)符合題意的答案即可）．15．已知圓錐的母線成為5cm，側(cè)面積為15πcm2，則這個(gè)圓錐的底面圓半徑為cm．16．已知一次函數(shù)的圖像如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為．第17題第18題17．如圖，在△ABC中，AC：BC：AB＝5：12：13，⊙O在△ABC內(nèi)自由移動(dòng)，若⊙O的半徑為1，且圓心O在△ABC內(nèi)所能到達(dá)的區(qū)域的面積為，則△ABC的周長(zhǎng)為．18．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝，D為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（B點(diǎn)除外），以CD為一邊作正方形CDEF，連接BE，則△BDE面積的最大值為．三、解答題（本大題共10小題，共84分．請(qǐng)?jiān)谠嚲硐鄳?yīng)的區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（本題滿分8分）計(jì)算：（1）；（2）．20．（本題滿分8分）解方程：（1）；（2）．21．（本題滿分8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，BD＝CE，BE、CD相交于點(diǎn)O．（1）求證：△DBC≌△ECB；（2）求證：OB＝OC．22．（本題滿分6分）某商場(chǎng)舉辦抽獎(jiǎng)活動(dòng)，規(guī)則如下：在不透明的袋子中有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，顧客每次摸出一個(gè)球，若摸到紅球，則獲得1份獎(jiǎng)品，若摸到黑球，則沒(méi)有獎(jiǎng)品．（1）如果小芳只有一次摸球機(jī)會(huì)，那么小芳獲得獎(jiǎng)品的概率為；（2）如果小芳有兩次摸球機(jī)會(huì)（摸出后不放回），求小芳獲得2份獎(jiǎng)品的概率．（請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方法寫(xiě)出分析過(guò)程）23．（本題滿分6分）《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：體質(zhì)測(cè)試成績(jī)達(dá)到90.0分及以上的為優(yōu)秀；達(dá)到80.0分至89.9分的為良好；達(dá)到60.0分至79.9分的為及格；59.9分及以下為不及格．某校為了了解九年級(jí)學(xué)生體質(zhì)健康狀況，從該校九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了10%的學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如下面的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖所示．各等級(jí)學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖等級(jí)優(yōu)秀良好及格不及格平均分92.185.069.241.3各等級(jí)學(xué)生平均分統(tǒng)計(jì)表（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“不及格”所占的百分比是；（2）計(jì)算所抽取的學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的平均分；（3）若所抽取的學(xué)生中所有不及格等級(jí)學(xué)生的總分恰好等于某一個(gè)良好等級(jí)學(xué)生的分?jǐn)?shù)，請(qǐng)估計(jì)該九年級(jí)學(xué)生中約有多少人達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)．24．（本題滿分8分）一次函數(shù)的圖像與x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)A，與y軸的正半軸相交于點(diǎn)B，且sin∠ABO＝．△OAB的外接圓的圓心M的橫坐標(biāo)為﹣3．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求圖中陰影部分的面積．25．（本題滿分8分）“低碳生活，綠色出行”是一種環(huán)保，健康的生活方式，小麗從甲地出發(fā)沿一條筆直的公路騎行前往乙地，她與乙地之間的距離y(km)與出發(fā)時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式如圖1中線段AB所示，在小麗出發(fā)的同時(shí)，小明從乙地沿同一條公路汽騎車勻速前往甲地，兩人之間的距離x(km)與出發(fā)時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式如圖2中折線段CD—DE—EF所示．（1）小麗和小明騎車的速度各是多少？（2）求E點(diǎn)坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)的實(shí)際意義．26．（本題滿分10分）按要求作圖，不要求寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡．（1）如圖1，A為圓O上一點(diǎn)，請(qǐng)用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作出得內(nèi)接正方形；（2）我們知道，三角形具有性質(zhì)，三邊的垂直平分線相交于同一點(diǎn)，三條角平分線相交于一點(diǎn)，三條中線相交于一點(diǎn)，事實(shí)上，三角形還具有性質(zhì)：三條高交于同一點(diǎn)，請(qǐng)運(yùn)用上述性質(zhì)，只用直尺（不帶刻度）作圖．①如圖2，在□ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，作BC的中點(diǎn)F；②圖3，在由小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，作△ABC的高AH．27．（本題滿分10分）已知二次函數(shù)(a＞0)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，（A在B左側(cè)，且OA＜OB），與y軸交于點(diǎn)C．D為頂點(diǎn)，直線AC交對(duì)稱軸于點(diǎn)E，直線BE交y軸于點(diǎn)F，AC：CE＝2：1．（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷b的正負(fù)性；（2）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸與直線AC交于點(diǎn)D，已知DC：CA＝1：2，直線BD與y軸交于點(diǎn)E，連接BC．①若△BCE的面積為8，求二次函數(shù)的解析式；②若△BCD為銳角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出OA的取值范圍．28．（本題滿分10分）如圖1，在矩形ABCD中，BC＝3，動(dòng)點(diǎn)P從B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿射線BC方向移動(dòng)，作△PAB關(guān)于直線PA的對(duì)稱△PAB′，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)．（1）若AB＝．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)B′落在AC上時(shí)，顯然△PAB′是直角三角形，求此時(shí)t的值；②是否存在異于圖2的時(shí)刻，使得△PCB′是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合題意的t的值？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）當(dāng)P點(diǎn)不與C點(diǎn)重合時(shí)，若直線PB′與直線CD相交于點(diǎn)M，且當(dāng)t＜3時(shí)存在某一時(shí)刻有結(jié)論∠PAM＝45°成立，試探究：對(duì)于t＞3的任意時(shí)刻，結(jié)論∠PAM＝45°是否總是成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案1．A2．D3．C4．B5．A6．C7．C8．B9．D10．B11．12．13．14．（答案不唯一）15．316．x＜217．2518．819．（1）【解答】解：原式=4（2）【解答】解：原式=20．（1）【解答】解：；（2）【解答】解：，經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解21．證明：∵AB=AC，∴∠ECB=∠DBC在∴證明：由（1）知∴∠DCB=∠EBC∴OB=OC22．（1）（2）開(kāi)始共有等可能事件12種其中符合題目要求獲得2份獎(jiǎng)品的事件有2種所以概率P=23．（1）4%（2）92.1×52%+85.0×26%+69.2×18%+41.3×4%=84.1（3）設(shè)總?cè)藬?shù)為n個(gè),80.0≤41.3×n×4%≤89.9所以48<n<54又因?yàn)?%n為整數(shù)所以n=50即優(yōu)秀的學(xué)生有52%×50÷10%=260人24．作，由垂徑定理得為中點(diǎn)MN=OA∵M(jìn)N=3∴OA=6，即A（-6,0）∵sin∠ABO=，OA=6∴OB=即B（0，）設(shè)，將A、B帶入得到∵第一問(wèn)解得∠ABO=60°，∴∠AMO=120°所以陰影部分面積為25．（1）（2）26．（1）連結(jié)AE并延長(zhǎng)交圓E于點(diǎn)C，作AC的中垂線交圓于點(diǎn)B，D，四邊形ABCD即為所求（2）①法一：連結(jié)AC,BD交于點(diǎn)O,連結(jié)EB交AC于點(diǎn)G,連結(jié)DG并延長(zhǎng)交CB于點(diǎn)F，F(xiàn)即為所求法二：連結(jié)AC,BD交于點(diǎn)O連結(jié)EO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)G連結(jié)GC,BE交于點(diǎn)M連結(jié)OM并延長(zhǎng)交CB于點(diǎn)F，F(xiàn)即為所求②27．令x=0，則，∴C（0，-4）∵OA＜OB，∴對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，即∵a＞0，∴b＜0（2）①過(guò)點(diǎn)D作DM⊥oy，則,∴設(shè)A（-2m，0）m＞0，則AO=2m,DM=m∵OC=4，∴CM=2∴D（m，-6），B（4m，0）A型相似可得∴OE=8∴∴A（-2，0），B（4,0）設(shè)即令x=0，則y=-8a∴C（0，-8a）∴-8a=-4，a=∴②易知：B（4m，0）C（0，-4）D（m，-6），通過(guò)分析可得∠CBD一定為銳角計(jì)算可得1°當(dāng)∠CDB為銳角時(shí)，，解得2°當(dāng)∠BCD為銳角時(shí)，,解得綜上：，∴28．（1）①勾股求的AC=易證,故②1°如圖，當(dāng)∠PCB’=90°時(shí)，在△PCB’中采用勾股得：，解得t=22°如圖，當(dāng)∠PCB’=90°時(shí)，在△PCB’中采用勾股得：，解得t