2022-2023學(xué)年吉林省通化市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年吉林省通化市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

5.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

23.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在24.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)25.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再?gòu)倪@箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】26.

27.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

28.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/229.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

30.

31.

（）

32.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=033.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

34.

35.

36.（）A.∞B.0C.1D.1/2

37.

38.

39.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

40.

41.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

42.

43.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.【】

A.-1B.1C.2D.3

47.

A.

B.

C.

D.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.

51.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

52.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

53.

54.

55.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.A.A.0

B.

C.

D.

59.

60.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.061.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)62.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

63.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在64.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)65.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

66.A.-2B.-1C.0D.267.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

68.

69.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件70.A.A.

B.

C.

D.

71.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

75.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

76.

A.A.

B.

C.

D.

77.

A.0B.1/2C.ln2D.178.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

79.

80.（）。A.3B.2C.1D.2/381.（）。A.1/2B.1C.3/2D.282.（）。A.

B.

C.

D.

83.

84.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

85.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

86.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

87.【】A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.等價(jià)無(wú)窮小D.不可比較

88.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

91.

92.

93.

94.

95.

A.

B.

C.

D.

96.下列變量在給定的變化過(guò)程中是無(wú)窮小量的是【】

97.

98.

99.

()．

A.

B.

C.

D.

100.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.

118.

119.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個(gè)球，從中任取2個(gè)球，設(shè)事件A={2個(gè)球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.(本題滿分10分)

132.

133.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

134.

135.設(shè)y=exlnx，求y'。

136.137.

138.

139.

140.在曲線y=x2(x≥0)上某點(diǎn)A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點(diǎn)A的坐標(biāo)。

(2)過(guò)切點(diǎn)A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

參考答案

1.A

2.4

3.A

4.A

5.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

6.C

7.C

8.D

9.

10.C

11.C解析：

12.C

13.A

14.B

15.D

16.C

17.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

18.B

19.C

20.B

21.A

22.D

23.D

24.A

25.B

26.C

27.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

28.C

29.B

30.B

31.C

32.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

33.B

解得a＝50，b＝20。

34.D

35.D

36.D

37.B

38.D

39.A

40.D

41.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

42.B

43.C

44.A

45.D

46.C

47.A此題暫無(wú)解析

48.B

49.-1-11

50.A

51.B

52.A此題暫無(wú)解析

53.D

54.C

55.B

56.A

57.B

58.D

59.

60.D此題暫無(wú)解析

61.D

62.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

63.D

64.D

65.C

66.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

67.B

68.D

69.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

70.B

71.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

72.C

73.B

74.D

75.B

76.A

77.B此題暫無(wú)解析

78.A

79.x=y

80.D

81.D

82.C

83.C

84.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

85.B

86.B此題暫無(wú)解析

87.C

88.A解析：

89.A

90.C

91.B

92.C

93.B

94.A

95.A

96.D

97.B

98.C

99.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

100.B

101.A

102.

103.-1-1解析：

104.

105.D

106.（-22）

107.0.70.7解析：

108.B

109.

110.

解析：

111.37/12

112.

113.0

114.

115.A

116.

117.

118.D

119.2/3

120.

121.