2022-2023學年四川省攀枝花市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學年四川省攀枝花市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預(yù)測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

5.A.-2B.-1C.0D.2

6.

7.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

8.

9.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.0B.-1C.-1D.1

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

17.

18.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

19.

20.

（）

21.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

30.

31.

32.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

33.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

34.

35.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)36.（）。A.

B.

C.

D.

37.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

38.

39.

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.A.1/2B.1C.3/2D.243.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

44.

45.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

46.A.A.0B.e-1

C.1D.e

47.

48.

49.

A.0

B.

C.

D.

50.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

51.

52.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

58.

59.

60.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

61.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點62.（）。A.0B.1C.nD.n!

63.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

64.

65.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x66.（）。A.-3B.0C.1D.3

67.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

68.

69.

70.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.071.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

72.

A.

B.

C.

D.

73.3個男同學與2個女同學排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

74.

75.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件76.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

77.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

78.

79.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

80.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導81.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

82.

83.

84.

85.

86.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)87.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/288.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

89.

90.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.

94.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/295.A.A.sin1B.-sin1C.0D.196.A.A.

B.

C.

D.

97.

98.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

99.

100.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.∫sinxcos2xdx=_________。

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.

114.

115.

116.117.118.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy四、解答題(10題)131.132.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。

133.

134.135.

136.(本題滿分8分)

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.B

3.C解析：

4.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

5.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

6.B

7.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

8.C

9.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

10.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

11.C

12.B

13.B

14.D

15.B

16.B

17.D

18.A

19.A

20.C

21.D

22.A

23.A

24.B

25.D

26.B

27.B

28.C

29.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

30.C

31.

32.C

33.A

34.A

35.Dz對x求偏導時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

36.C

37.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

38.D

39.B

40.

41.D

42.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

43.C

44.A解析：

45.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

46.B

47.B

48.A

49.C此題暫無解析

50.C

51.D

52.B

53.A

54.B

55.C解析：

56.B

57.A

58.B

59.C

60.C

61.D

62.D

63.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

64.x=1

65.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

66.A

67.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

68.B

69.C

70.D此題暫無解析

71.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

72.D

73.B

74.A

75.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

76.C

77.C

如果分段積分，也可以寫成：

78.C

79.D

80.C

81.C

82.A解析：

83.A

84.C

85.1

86.A

87.C

88.A本題考查的知識點是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

89.B解析：

90.D

91.C

92.A

93.M(24)

94.B

95.C

96.C

97.B

98.D

99.D

100.D101.應(yīng)填1/7．

102.π/2

103.

104.3-e-1

105.

106.

107.2

108.1/4

109.

110.2

111.A112.e

113.

114.

115.應(yīng)填π÷4．

116.

117.118.因為y’=a(ex+xex)，所以

119.

120.

121.

122.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2