2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

3.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

4.

5.

6.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

7.

8.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

9.

10.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/211.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

15.

16.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

17.

18.（）。A.0B.1C.2D.3

19.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

20.

21.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

22.（）。A.3B.2C.1D.2/3

23.

A.0

B.

C.

D.

24.

25.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

26.

27.

A.A.

B.

C.

D.

28.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．729.A.1B.3C.5D.7

30.

31.

32.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

33.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件34.（）。A.

B.

C.

D.

35.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

36.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/537.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)38.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

43.

44.

A.

B.

C.

D.

45.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

46.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.過(guò)曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)50.（）。A.

B.

C.

D.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.A.A.0B.1C.-1/sin1D.253.A.A.

B.

C.

D.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.

57.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C58.A.A.

B.

C.

D.

59.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

60.

61.

62.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)63.（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.A.A.-2B.-1C.0D.266.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

67.

68.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

71.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.472.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

73.

74.

75.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

76.

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

80.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

81.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

82.

83.

84.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

85.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

86.

87.

88.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

89.A.A.-1B.0C.1D.290.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

91.

92.

93.

94.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量

B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量

D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

95.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)96.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

97.

98.A.A.0B.1C.2D.399.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．105.

106.

107.

108.

109.

110.111.112.

113.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

114.

115.

116.當(dāng)x→0時(shí)，若sin3x～xα，則α=___________。

117.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

124.

125.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨(dú)立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.-3B.0C.1D.3

參考答案

1.C

2.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

3.C

4.A

5.C

6.D

7.B

8.A

9.B

10.C

11.C

12.C

13.D

14.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

15.A

16.A

17.B

18.C

19.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

20.B

21.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

22.D

23.C此題暫無(wú)解析

24.D

25.B

26.D

27.B

28.A

29.B

30.D

31.C

32.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

33.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

34.A

35.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

36.B

37.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

38.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

39.A

40.12

41.C

42.D

43.

44.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過(guò)對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

45.B

46.B

47.A

48.B

49.A

50.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

51.C

52.A

53.A

54.A

55.D

56.D

57.B

58.A

59.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來(lái)確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問(wèn)．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

60.A

61.C

62.D

63.A

64.D

65.C

66.C

67.A

68.B

69.A

70.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

71.B

72.A

73.B

74.-2/3

75.C

76.D

77.D

78.B

79.B本題的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無(wú)需分段積分．

80.C

81.D此題暫無(wú)解析

82.D

83.A

84.D

85.D

86.D

87.C

88.B

89.C

90.C

91.C

92.B

93.

94.C

95.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

96.B

97.

98.D

99.B

100.1

101.A

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.π/2

109.C

110.111.2

112.

113.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

114.

解析：

115.

116.3

117.2cosx-4xsinx-x2cosx

118.

119.D

120.B

121.

122.123.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

124.125.解設(shè)F((x，y，λ)=