2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)吳忠市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)吳忠市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

7.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

8.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.sin1B.-sin1C.0D.121.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)22.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1023.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

24.

25.

26.

A.-2B.0C.2D.427.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

28.

29.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

30.

A.-lB.1C.2D.3

31.

A.0B.1/2C.1D.2

32.

33.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

34.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4035.（）。A.

B.

C.

D.

36.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

37.

38.（）。A.0B.1C.nD.n!

39.

40.

41.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

42.A.A.x+y

B.

C.

D.

43.（）。A.1/2B.1C.2D.3

44.

45.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件46.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=047.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

52.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.

（）

55.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)56.（）。A.

B.

C.

D.

57.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

58.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

59.

60.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

63.

64.

65.（）。A.0B.1C.2D.366.（）。A.

B.

C.

D.

67.A.0B.1/3C.1/2D.368.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.

A.-1B.-1/2C.0D.1

72.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.（）。A.3B.2C.1D.2/3

75.

76.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

77.

78.（）。A.-3B.0C.1D.3

79.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

80.

81.

82.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.088.（）。A.-3B.0C.1D.3

89.

90.

91.

92.

93.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

94.

95.A.-2B.-1C.1/2D.196.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

97.

98.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．113.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

126.

127.

128.

129.

130.四、解答題(10題)131.

132.

133.134.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．135.

136.

137.138.139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.A

3.C

4.A

5.D

6.D

7.CC項不成立，其余各項均成立.

8.A

9.

10.C

11.C

12.A

13.A解析：

14.

15.D

16.D

17.C

18.C

19.B

20.C

21.A

22.C

23.C本題考查的知識點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

24.C

25.B

26.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

27.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

28.A

29.A

30.D

31.B

32.A

33.D

34.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

35.A

36.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

37.B

38.D

39.B

40.B

41.B

42.D

43.C

44.C

45.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

46.B

47.C利用條件概率公式計算即可．

48.

49.C

50.A解析：

51.B

52.C

53.A

54.C

55.B

56.B

57.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

58.B

59.D

60.B此題暫無解析

61.B

62.B

63.B

64.ln|x+sinx|+C

65.C

66.C

67.B

68.B

69.C

70.D

71.A此題暫無解析

72.A

73.D

74.D

75.B

76.A本題考查的知識點(diǎn)是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

77.D

78.A

79.D此題暫無解析

80.D

81.C

82.B

83.B

84.A

85.B

86.B

87.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

88.D

89.B

90.C

91.A

92.A

93.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

94.C

95.B

96.B

97.C

98.D

99.D

100.B

101.

102.

103.A

104.2

105.2/32/3解析：

106.00解析：107.1

108.B109.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

110.

111.

112.113.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

114.

115.-1/2

116.

117.

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.130.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

131.

132.

133.134.本題考查的知識點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值．

函數(shù)的定義域為{x|