2022-2023學(xué)年安徽省宣城市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省宣城市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

6.

7.

8.

9.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

10.

11.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

12.

13.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

21.

22.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50427.（）。A.

B.

C.

D.

28.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

29.當(dāng)x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小30.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

31.

32.

33.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界34.（）。A.

B.

C.

D.

35.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

36.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

37.

38.

A.

B.

C.

D.

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.A.A.0B.-1C.-1D.1

42.

43.

44.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.245.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

46.

47.A.

B.

C.

D.1/xy

48.

49.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

50.

51.（）。A.1/2B.1C.2D.3

52.

53.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

54.

55.A.0B.1/2C.1D.2

56.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)57.（）。A.0B.-1C.1D.不存在58.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

59.

60.

61.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

62.

63.A.A.0B.e-1

C.1D.e

64.

65.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

66.

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

70.

71.

A.

B.

C.

D.

72.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)73.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

74.

75.

()．

A.

B.

C.

D.

76.

77.

78.

79.（）。A.0B.1C.nD.n!80.A.A.

B.

C.

D.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

85.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

86.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

87.

88.

89.

90.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.

96.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

97.

98.

99.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

100.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.106.107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

129.

130.四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

136.

137.

138.

139.求極限

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

3.B

4.B

5.B

6.B

7.A

8.A

9.D

10.A

11.C

12.B

13.C

14.C

15.4！

16.B

17.D

18.B

19.B

20.C

21.

22.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

23.C

24.B

25.A

26.C

27.D

28.A

29.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

30.B

31.D

32.D

33.B

34.B

35.B

36.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

37.B

38.C

39.C

40.A

41.B

42.C

43.-1

44.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

45.D

46.D解析：

47.A此題暫無解析

48.A

49.A

50.B

51.C

52.A

53.D

54.A

55.A

56.A

57.D

58.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

59.D

60.D

61.C

62.A

63.B

64.B

65.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

66.B

67.A

68.D

69.C

70.12

71.D本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

72.D

73.C

74.C解析：

75.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

76.D

77.B解析：

78.D

79.D

80.D

81.C

82.B

83.C

84.C

85.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

86.D

87.B

88.B解析：

89.A

90.A

91.A

92.D

93.C

94.D

95.6/x

96.A

97.D

98.B解析：

99.C

100.B

101.

102.

103.

104.

105.106.1

107.

108.

109.

110.1/2111.1

112.

113.

114.A

115.1

116.

117.

118.

119.

所以k=2．

120.

121.122.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

123.

124.

125.

126.

127.128.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=