2022-2023學(xué)年安徽省蕪湖市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省蕪湖市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

A.-2B.0C.2D.4

6.

7.

8.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

9.

10.A.A.

B.

C.0

D.1

11.

12.

13.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

14.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

15.

16.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

17.

18.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

19.

20.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)21.（）。A.-1B.0C.1D.2

22.

23.

24.

A.0

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.

30.（）。A.3B.2C.1D.2/3

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.

37.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的38.A.

B.

C.

D.

39.（）A.0個B.1個C.2個D.3個40.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

41.

42.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)43.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.

47.

48.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)251.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=054.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

55.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.256.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

57.

58.A.A.0B.-1C.-1D.159.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)60.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

61.

62.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.A.-2B.-1C.1/2D.1

65.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

66.

67.

68.

69.

70.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

71.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

72.

73.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.

76.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

77.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

78.

79.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種80.A.A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.A.A.7B.-7C.2D.384.A.A.

B.

C.

D.

85.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.286.（）。A.

B.

C.

D.

87.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

88.A.A.0B.e-1

C.1D.e

89.

90.

91.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－192.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點93.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

94.

95.A.A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.

99.

100.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105._________.

106.

107.

108.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

109.

110.

111.112.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.113.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．

114.

115.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

116.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.計算

133.

134.135.136.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.

3.B

4.B

5.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

6.C解析：

7.A

8.D

9.D

10.C

11.C

12.D

13.C

14.D

15.A

16.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

17.A

18.D

19.C

20.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

21.D

22.D

23.C

24.C此題暫無解析

25.B解析：

26.C

27.（-21）

28.A

29.B

30.D

31.B

32.B

33.A

34.C

35.B

36.B

37.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

38.A

39.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

40.B

41.B

42.A

43.A

44.C解析：

45.B

46.C

47.可去可去

48.C解析：

49.C

50.C此題暫無解析

51.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

52.D

53.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

54.C

55.B

56.A

57.B解析：

58.B

59.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

60.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

61.D

62.

63.C

64.B

65.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

66.C

67.C

68.C

69.x-y+4=0

70.CC項不成立，其余各項均成立.

71.B

72.C解析：

73.C解析：

74.C

75.C解析：

76.A

77.A

78.A

79.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

80.B

81.B

82.C

83.B

84.D

85.B

86.A

87.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

88.B

89.12

90.D

91.C

92.D

93.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

94.B

95.B

96.D

97.D

98.D

99.D

100.B

101.

102.0103.0

104.

105.106.(-∞，1)

107.108.應(yīng)填2/5

109.00解析：

110.k＜0

111.

112.113.2xeydx+x2eydy．

114.

115.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

116.(-∞-1)

117.C

118.0

119.C120.應(yīng)填2

121.

122.

123.

124.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。