2022-2023學(xué)年山東省濰坊市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年山東省濰坊市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

3.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

4.

5.

6.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

7.

A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.0B.1C.2D.414.（）。A.1/2B.1C.2D.3

15.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時，?’(x)<0；當(dāng)x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值16.（）。A.

B.

C.

D.

17.【】

A.-1B.1C.2D.318.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

19.

20.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

21.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

22.

23.A.A.

B.

C.0

D.1

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

29.

30.

31.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

32.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

52.

53.

54.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

55.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.

()．

A.

B.

C.

D.

58.

59.

60.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

61.

62.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

63.

64.甲、乙兩人獨(dú)立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

65.

66.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在67.（）。A.0B.1C.2D.3

68.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.069.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

70.

71.

72.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

73.

74.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

75.

76.

77.A.A.4B.2C.0D.-2

78.

79.A.A.0B.2C.3D.5

80.

81.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界82.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

83.

84.A.x+yB.xC.yD.2x

85.

86.A.A.0B.1C.-1/sin1D.287.A.A.-1B.0C.1D.2

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.A.-2B.-1C.0D.2

91.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

92.

93.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)94.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

95.

96.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞97.A.A.

B.

C.

D.

98.

99.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．100.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種二、填空題(20題)101.

102.103.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

104.

105.

106.

107.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

108.109.110.111.

112.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

113.

114.115.

116.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

117.118.

119.120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

130.

四、解答題(10題)131.132.

133.

134.證明雙曲線y=1/x上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

135.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.B

3.A

4.B

5.B

6.D

7.A

8.A

9.B

10.B

11.C

12.

13.D

14.C

15.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

16.A

17.C

18.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

19.A

20.C

21.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

22.C

23.C

24.B

25.C

26.

27.B

28.A

29.

30.C

31.C

32.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

33.D

34.D

35.-1-11

36.D解析：

37.

38.B

39.D

40.C

41.D

42.C

43.D

44.A

45.A

46.A

47.B

48.D

49.B

50.A

51.C本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

52.D

53.B解析：

54.C

55.B

56.B

57.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

58.D

59.B

60.C

61.C

62.B

63.A

64.B

65.A

66.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時，y”＜0;當(dāng)x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

67.C

68.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

69.D

70.C

71.C

72.D

73.B

74.C

75.C

76.D

77.A

78.C

79.D

80.

81.B

82.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

83.-8

84.D

85.

86.A

87.C

88.B

89.D

90.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

91.D此題暫無解析

92.

93.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項(xiàng)。

94.B

95.B解析：

96.D本題考查的知識點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

97.D

98.D解析：

99.B

100.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

101.xsinx2

102.103.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

104.2

105.

106.3

107.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

108.109.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算即可．

110.

111.

112.(-∞-1)

113.C

114.

115.

116.

117.

118.

119.1/2

120.

121.

122.

123.

124.

125.126.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)