中級微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)-課件

第二章消費(fèi)者行為（一）主要內(nèi)容預(yù)算約束消費(fèi)者偏好無差異曲線效用與效用函數(shù)預(yù)算約束下的效用最大化消費(fèi)者需求函數(shù)1第二章消費(fèi)者行為（一）主要內(nèi)容1一、預(yù)算約束假設(shè)1：消費(fèi)者只消費(fèi)兩種商品；假設(shè)2：商品價(jià)格、消費(fèi)者預(yù)算既定；消費(fèi)束（ConsumptionBundle）消費(fèi)者的預(yù)算約束（可以假定所有收入等于消費(fèi)）滿足該約束條件的消費(fèi)束稱為消費(fèi)者的預(yù)算集。預(yù)算線2一、預(yù)算約束假設(shè)1：消費(fèi)者只消費(fèi)兩種商品；消費(fèi)者的預(yù)算約束（對預(yù)算約束的理解理解2：將x2視為購買一切其他商品的貨幣支出；也可稱其為一種復(fù)合商品，價(jià)格為1理解1：將x2視為除x1之外的一切其他商品3對預(yù)算約束的理解理解2：將x2視為購買一切其他商品的貨預(yù)算集x1x2m/p2m/p1BudgetSpaceBudgetSet預(yù)算線斜率討論：在一定條件下的起作用約束。4預(yù)算集x1x2m/p2m/p1BudgetSpa討論如果x1和x2兩種商品是離散的（不具有無限可分性），消費(fèi)束、預(yù)算集和預(yù)算線的形狀是怎樣的？若只有x2商品是離散的呢？5討論如果x1和x2兩種商品是離散的（不具有無限可分性消費(fèi)束的一般定義消費(fèi)集

X滿足（1）（2）消費(fèi)集X是連續(xù)的；（3）消費(fèi)集X是凸集；（4）消費(fèi)束

x

是n

元商品組合向量，預(yù)算約束（預(yù)算線）是一些特定消費(fèi)束的集合，其預(yù)算約束是等式約束。6消費(fèi)束的一般定義消費(fèi)集X滿足（1）消費(fèi)束x是n元對預(yù)算線的分析預(yù)算線的斜率表示出一種替代（競爭）關(guān)系預(yù)算線的變動(dòng)：收入變化價(jià)格變化收入與價(jià)格同時(shí)變化對某種商品征稅（補(bǔ)貼）預(yù)算線的斜率可以計(jì)量消費(fèi)x1的機(jī)會(huì)成本7對預(yù)算線的分析預(yù)算線的斜率表示出一種替代（競爭）關(guān)系預(yù)算線的p1增大p1減小價(jià)格變化引起預(yù)算線變動(dòng)x2m/p2m/p1x18p1增大p1減小價(jià)格變化引起預(yù)算線變動(dòng)x2m/對預(yù)算線的進(jìn)一步分析：計(jì)價(jià)物預(yù)算線方程中的參數(shù)有1個(gè)是多余的預(yù)算線可以用兩參數(shù)形式來替代計(jì)價(jià)物設(shè)p2=1，分析起來更加便利；多種商品并沒有特別的難度9對預(yù)算線的進(jìn)一步分析：計(jì)價(jià)物預(yù)算線方程中的參數(shù)有1個(gè)是多余的稅收與補(bǔ)貼稅收有兩種形式：從量稅，從價(jià)稅補(bǔ)貼與稅收相反。形式：從量補(bǔ)貼，從價(jià)補(bǔ)貼稅收和補(bǔ)貼的另一種形式：總額稅，總額補(bǔ)貼10稅收與補(bǔ)貼稅收有兩種形式：從量稅，從價(jià)稅補(bǔ)貼與稅收相反。形式稅收引致預(yù)算線變動(dòng)x1x2原預(yù)算線斜率征稅后的預(yù)算線斜率11稅收引致預(yù)算線變動(dòng)x1x2原預(yù)算線斜率征稅后的預(yù)算線斜率11配給對預(yù)算集的限制配給使預(yù)算集進(jìn)一步受到約束，預(yù)算空間縮小x1x2x112配給對預(yù)算集的限制配給使預(yù)算集進(jìn)一步受到約束，預(yù)算空間縮小x稅收與配額的混合使用x1x2斜率x1預(yù)算線斜率含義：對超過既定數(shù)量的x1商品消費(fèi)征稅。13稅收與配額的混合使用x1x2斜率x1預(yù)算線斜率含義：對超過既無條件發(fā)放食品券：總額補(bǔ)貼含義：對x1商品（食品）發(fā)給一定數(shù)量的食品券。x1x2x1含券預(yù)算線不含券預(yù)算線14無條件發(fā)放食品券：總額補(bǔ)貼含義：對x1商品（食品）發(fā)給一定數(shù)購買食品券：按照收入進(jìn)行補(bǔ)貼含義：對x1商品（食品）按照收入水平以不同價(jià)格購買一定數(shù)量的食品券。x1x2x1含券預(yù)算線不含券預(yù)算線15購買食品券：按照收入進(jìn)行補(bǔ)貼含義：對x1商品（食品）按照收二、消費(fèi)者偏好消費(fèi)束嚴(yán)格偏好關(guān)系（X

確實(shí)比Y好）對于兩個(gè)消費(fèi)束無差異關(guān)系（X與Y

同樣好）弱偏好關(guān)系（X至少與Y一樣好）strictpreferenceindifferenceweakpreference16二、消費(fèi)者偏好消費(fèi)束嚴(yán)格偏好關(guān)系（X確實(shí)比Y好）對于兩個(gè)嚴(yán)格偏好、弱偏好和無差異之間的關(guān)系但不存在同時(shí)17嚴(yán)格偏好、弱偏好和無差異之間的關(guān)系但不存在同時(shí)17消費(fèi)者偏好的三個(gè)公理完備性（completeness）公理：對于任何兩個(gè)消費(fèi)束，消費(fèi)者都是可以比較的：反身性（reflexivity）公理：任何消費(fèi)束至少與本身是一樣好的。傳遞性（transitivity）公理：（對三種偏好關(guān)系都成立）且或者或者二者同時(shí)成立。18消費(fèi)者偏好的三個(gè)公理完備性（completeness）公理：三、無差異曲線復(fù)習(xí)：IndifferenceCurve；曲線的性質(zhì)基于前面的三個(gè)公理，描述無差異曲線非常便利x1x2弱偏好集無差異曲線19三、無差異曲線復(fù)習(xí)：IndifferenceCurve；曲任意兩條無差異曲線不能相交x1x2XYZ20任意兩條無差異曲線不能相交x1x2XYZ20完全替代品的無差異曲線x1x2I2I121完全替代品的無差異曲線x1x2I2I121完全互補(bǔ)品的無差異曲線x1x2I2I122完全互補(bǔ)品的無差異曲線x1x2I2I122厭惡品（Bad）的無差異曲線x1x2x2是消費(fèi)者不喜歡的厭惡品問題：如果兩種商品都是厭惡品呢？23厭惡品（Bad）的無差異曲線x1x2x2是消費(fèi)者不喜歡的厭惡中性商品的無差異曲線x2是消費(fèi)者不在乎的中性商品x1x224中性商品的無差異曲線x2是消費(fèi)者不在乎的中性商品x1x224饜足（Satiation）消費(fèi)者有一個(gè)最佳的消費(fèi)束，就其偏好而言，越接近饜足點(diǎn)越好。分析：曲線斜率的變化特征。x1x2x1x2無差異曲線25饜足（Satiation）消費(fèi)者有一個(gè)最佳的消費(fèi)束，就其偏好偏好的非飽和性假定如果兩個(gè)商品組合的區(qū)別僅僅在于其中一種商品的數(shù)量的不同，那么，消費(fèi)者總是偏好于含有這種商品數(shù)量較多的那個(gè)組合；這意味著，消費(fèi)者對每一種商品的消費(fèi)都處于飽和以前的狀態(tài)。我們也稱其為偏好的單調(diào)性（monotonicity）；另一方面，該假定意味著該商品是多多益善的“好東西”，moreis

better，MIB商品。如果則26偏好的非飽和性假定如果兩個(gè)商品組合的區(qū)別僅僅在于其中一種商品良好性狀偏好（Well-behavedPreference）偏好的單調(diào)性無差異曲線的斜率為負(fù)從某一消費(fèi)束出發(fā)向右上方移動(dòng)，會(huì)達(dá)到一個(gè)更偏好的位置x1x2無差異曲線較好的消費(fèi)束較差的消費(fèi)束27良好性狀偏好（Well-behavedPreference凸性（Convexity）（1）偏好的凸性平均消費(fèi)束比端點(diǎn)消費(fèi)束更受偏愛；下面得到的消費(fèi)束具有弱偏好關(guān)系假定對于任意的加權(quán)平均形成的消費(fèi)束集是一個(gè)凸集；任意兩點(diǎn)連線上的點(diǎn)在集內(nèi)，且具有弱偏好關(guān)系；表現(xiàn)出正常消費(fèi)中商品之間的替換，不專門消費(fèi)一種。28凸性（Convexity）（1）偏好的凸性假定對于任意的加權(quán)凸偏好x1x2加權(quán)平均消費(fèi)束29凸偏好x1x2加權(quán)平均消費(fèi)束29非凸偏好x1x2加權(quán)平均消費(fèi)束30非凸偏好x1x2加權(quán)平均消費(fèi)束30凹偏好x1x2加權(quán)平均消費(fèi)束分析：同一條無差異曲線上，消費(fèi)者傾向于端點(diǎn)消費(fèi)束。31凹偏好x1x2加權(quán)平均消費(fèi)束分析：同一條無差異曲線上，消費(fèi)者偏好的嚴(yán)格凸性（StrictConvexity）平均消費(fèi)束比端點(diǎn)消費(fèi)束是強(qiáng)偏好的；無差異曲線沒有平坦區(qū)段。假定對于任意的凸性（Convexity）（2）32偏好的嚴(yán)格凸性（StrictConvexity）假定對于任邊際替代率（MRS）（1）MarginalRateofSubstitutionMRS

數(shù)值為負(fù)，表示兩種商品之間的替代關(guān)系MRS

表示出的交換關(guān)系：交換率33邊際替代率（MRS）（1）MarginalRateof邊際替代率無差異曲線x1x2斜率=邊際替代率34邊際替代率無差異曲線x1x2斜率=邊際替代率34MRS

公式的推導(dǎo)方法Ⅰ：利用全微分公式，保持效用不變方法Ⅱ：視無差異曲線為一隱函數(shù)35MRS公式的推導(dǎo)方法Ⅰ：利用全微分公式，保持效用不變方法ⅡBCx1x2按交換率進(jìn)行交換消費(fèi)兩種商品的每一個(gè)人都必定有相同的邊際替代率；要獲得最優(yōu)消費(fèi)束，每個(gè)人都要調(diào)整商品消費(fèi)來適應(yīng)外在的商品比價(jià)。36BCx1x2按交換率進(jìn)行交換消費(fèi)兩種商品的每一個(gè)人都必定有相邊際替代率（MRS）（2）MRS

測量消費(fèi)者的邊際支付意愿；MRS

曲線的性狀與無差異曲線形狀有關(guān)；只要無差異曲線凸向原點(diǎn)，則MRS（絕對值）遞減。PrincipleofDiminishingMarginalRateofSubstitution

37邊際替代率（MRS）（2）MRS測量消費(fèi)者的邊際支付意愿；邊際替代率（MRS）（3）討論完全替代品的MRS完全互補(bǔ)品的MRS中性商品的MRS38邊際替代率（MRS）（3）討論38四、效用與效用函數(shù)復(fù)習(xí)1：基數(shù)效用與序數(shù)效用；復(fù)習(xí)2：基數(shù)效用論與序數(shù)效用論的分析工具；復(fù)習(xí)3：邊際效用，邊際效用遞減規(guī)律；復(fù)習(xí)4：兩種效用理論的比較。我們的主要目的是研究消費(fèi)者行為，在消費(fèi)者偏好、預(yù)算約束既定的條件下推斷消費(fèi)者對一些變量的反應(yīng)。從偏好出發(fā)推斷消費(fèi)者行為的分析方法以效用函數(shù)的存在為前提，效用函數(shù)被用來描述人們的偏好，就起到了橋梁的作用。39四、效用與效用函數(shù)復(fù)習(xí)1：基數(shù)效用與序數(shù)效用；39效用理論的發(fā)展基數(shù)效用論出現(xiàn)在穆爾（Mill）、埃奇沃斯（EdgeworthFY）等的古典或新古典理論中；[英]杰文斯（JeveonsW

S，1871）、[奧]門格爾（MengerK，1871）、[法]瓦爾拉斯（Walras

L，1874）提出了邊際效用；[意]帕累托（Pareto

V，1896）首先質(zhì)疑效用可以測量；[俄]斯拉茨基（Slutsky

E，1915）第一次不用可測量的效用推導(dǎo)出需求定理；[英]?？怂梗℉icks

J，1934）指出，推導(dǎo)需求定理時(shí)邊際效用遞減規(guī)律既不是必要的，也不是充分的；[法]德布魯（Debreu

G，1959）完成了標(biāo)準(zhǔn)的消費(fèi)理論推導(dǎo)，所用的效用概念只依賴于偏好關(guān)系。40效用理論的發(fā)展基數(shù)效用論出現(xiàn)在穆爾（Mill）、埃奇沃斯（E對于一個(gè)既定的商品束，有意義的是排列順序；同一偏好可以有無數(shù)多個(gè)不同的效用函數(shù)來表達(dá)。效用的基數(shù)性是多余的（不是描述選擇行為所必需），對消費(fèi)者偏好的表達(dá)可以在序數(shù)層次上展開；序數(shù)效用是消費(fèi)者賦予不同商品束一個(gè)具有一致性的排列，不要求表達(dá)出商品束之間差異的大??；若商品束X偏好于商品束Y，其充要條件是前者的效用大于后者?？杀硎緸椋夯蚱门c效用41對于一個(gè)既定的商品束，有意義的是排列順序；效用的基數(shù)性是多余根據(jù)無差異曲線構(gòu)造效用函數(shù)x1x2離開原點(diǎn)的距離度量42根據(jù)無差異曲線構(gòu)造效用函數(shù)x1x2離開原點(diǎn)的距離度量42

定義：當(dāng)u1>u2

意味著f(u1)>f(u2)時(shí)，則稱f(u)為原效用函數(shù)u(x)的正單調(diào)變換。效用函數(shù)的單調(diào)變換常用的正單調(diào)變換：對原效用函數(shù)乘以一個(gè)正數(shù)，或加上一個(gè)數(shù)；對原效用函數(shù)取奇次冪，或構(gòu)造對數(shù)、指數(shù)函數(shù)。單調(diào)變換意味著f(u)是一個(gè)單調(diào)函數(shù)。如果該函數(shù)是遞增的，則稱為正單調(diào)變換；一個(gè)效用函數(shù)的單調(diào)變換還是一個(gè)效用函數(shù)，兩個(gè)函數(shù)所表達(dá)的偏好相同；對于某一種偏好關(guān)系，函數(shù)的表達(dá)形式很多。43定義：效用函數(shù)的單調(diào)變換常用的正單調(diào)變換：對原效用函單調(diào)變換對MRS

沒有影響邊際替代率與效用的表示方法無關(guān)；邊際替代率相同的兩個(gè)效用函數(shù)有相同的無差異曲線（標(biāo)識(shí)的數(shù)值不同），它們表示相同的偏好。（連鎖法則）44單調(diào)變換對MRS沒有影響邊際替代率與效用的表示方法無關(guān)；舉例：利用單調(diào)變換求取MRS結(jié)果：對于一些復(fù)雜的效用函數(shù)，可以利用正單調(diào)變換，簡單地推出其無差異曲線。45舉例：利用單調(diào)變換求取MRS結(jié)果：對于一些復(fù)雜的效用函數(shù)，完全替代幾種常用的效用函數(shù)完全互補(bǔ)柯布—道格拉斯偏好擬線性偏好

Quasi-linearPreferences46完全替代幾種常用的效用函數(shù)完全互補(bǔ)柯布—道格拉斯偏好擬線性偏擬線性偏好的無差異曲線x2x1無差異曲線是垂直平移形成的；效用函數(shù)對于商品2是線性的。47擬線性偏好的無差異曲線x2x1無差異曲線是垂直平移形成的；4擬線性偏好的效用曲面Ux2x148擬線性偏好的效用曲面Ux2x148效用函數(shù)的一般定義定義效用函數(shù)為一個(gè)實(shí)函數(shù)中的每一點(diǎn)在R中都存在惟一的一點(diǎn)u

與之對應(yīng)，稱u

是從到R的一個(gè)映射。、R分別是u

的定義域和值域。設(shè)有消費(fèi)束，則稱為消費(fèi)束在映射u

下的像。49效用函數(shù)的一般定義定義效用函數(shù)為一個(gè)實(shí)函數(shù)中的每五、選擇：預(yù)算約束下的效用最大化消費(fèi)者從其預(yù)算集中選擇最偏好的商品束；對于性狀良好的偏好，切點(diǎn)對應(yīng)的商品束是最優(yōu)選擇；最優(yōu)選擇得到最優(yōu)消費(fèi)束；在凸形偏好情況下，相切是最優(yōu)選擇的充分條件。Ax1x2Bx2*x1*最優(yōu)選擇50五、選擇：預(yù)算約束下的效用最大化消費(fèi)者從其預(yù)算集中選擇最偏好折拗的嗜好x1x2x1*x2*沒有切點(diǎn)，最優(yōu)消費(fèi)束對應(yīng)折點(diǎn)51折拗的嗜好x1x2x1*x2*沒有切點(diǎn)，最優(yōu)消費(fèi)束對應(yīng)折點(diǎn)5邊界最優(yōu)x1x2x1*x1x2x1*最優(yōu)消費(fèi)束是邊界點(diǎn)52邊界最優(yōu)x1x2x1*x1x2x1*最優(yōu)消費(fèi)束是邊界點(diǎn)52非凸偏好x1x2切點(diǎn)對應(yīng)最優(yōu)消費(fèi)束是必要條件53非凸偏好x1x2切點(diǎn)對應(yīng)最優(yōu)消費(fèi)束是必要條件53消費(fèi)者選擇模型消費(fèi)者效用最大化問題是一有約束的優(yōu)化問題；在嚴(yán)格凸性偏好條件下，該模型有唯一最優(yōu)解；三種解法：MRS

等于價(jià)格比，將其與約束條件聯(lián)立；利用拉格朗日乘數(shù)法；變換約束條件代入目標(biāo)函數(shù)，轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題。偏好滿足非飽和性，則起作用約束條件是等式。54消費(fèi)者選擇模型消費(fèi)者效用最大化問題是一有約束的優(yōu)化問題；在嚴(yán)消費(fèi)者的需求束定義：在一定價(jià)格和收入水平下消費(fèi)者選擇的最優(yōu)消費(fèi)束稱為消費(fèi)者的需求束（DemandedBundles）；消費(fèi)者的最優(yōu)選擇因價(jià)格或收入水平而變化；消費(fèi)者的需求函數(shù)：Ax1x2x2*x1*55消費(fèi)者的需求束定義：在一定價(jià)格和收入水平下消費(fèi)者選擇的最優(yōu)消完全替代品的消費(fèi)者選擇x1x2x1*56完全替代品的消費(fèi)者選擇x1x2x1*56完全互補(bǔ)品的消費(fèi)者選擇x1x2x1*x2*57完全互補(bǔ)品的消費(fèi)者選擇x1x2x1*x2*57中性物品和劣等品的消費(fèi)者選擇若x1是正常物品，x2是中性物品若x1是正常物品，x2是劣等品58中性物品和劣等品的消費(fèi)者選擇若x1是正常物品，x2是中凹形偏好的消費(fèi)者選擇最佳消費(fèi)束永遠(yuǎn)是邊界選擇x2x1x1*59凹形偏好的消費(fèi)者選擇最佳消費(fèi)束永遠(yuǎn)是邊界選擇x2x1x1*5柯布—道格拉斯偏好的消費(fèi)者選擇柯布—道格拉斯函數(shù)形式的效用函數(shù)預(yù)算約束條件對效用函數(shù)進(jìn)行正單調(diào)變換我們要解決的問題該模型有多種解法。60柯布—道格拉斯偏好的消費(fèi)者選擇柯布—道格拉斯函數(shù)形式的效用函柯布—道格拉斯需求函數(shù)推導(dǎo)（1）使用邊際替代率條件與約束條件聯(lián)立，可得61柯布—道格拉斯需求函數(shù)推導(dǎo)（1）使用邊際替代率條件與約束條件柯布—道格拉斯需求函數(shù)推導(dǎo)（2）將約束條件代入目標(biāo)函數(shù)，得一無約束優(yōu)化問題問題的一階條件62柯布—道格拉斯需求函數(shù)推導(dǎo)（2）將約束條件代入目標(biāo)函數(shù)，得一柯布—道格拉斯需求函數(shù)推導(dǎo)（3）利用拉格朗日乘數(shù)法，建立拉格朗日函數(shù)一階條件說明：邊際替代率條件系由方法3的思路導(dǎo)出。63柯布—道格拉斯需求函數(shù)推導(dǎo)（3）利用拉格朗日乘數(shù)法，建立拉格對柯布—道格拉斯需求函數(shù)的進(jìn)一步討論柯布—道格拉斯需求函數(shù)具有柯布—道格拉斯偏好的消費(fèi)者在每種商品上的花費(fèi)比例是固定的；份額的大小由函數(shù)中的指數(shù)來決定。64對柯布—道格拉斯需求函數(shù)的進(jìn)一步討論柯布—道格拉斯需求函數(shù)具選擇模型的應(yīng)用：稅收類型比較比較兩種稅收類型：商品消費(fèi)的定量稅，所得稅；方法：比較消費(fèi)者對稅后需求束的偏好。稅前的預(yù)算約束對商品1征收定量稅t后的預(yù)算約束定量稅后的需求束須滿足政府稅收同樣數(shù)量的所得稅后，預(yù)算約束注意：定量稅后的需求束在所得稅后的預(yù)算線上。65選擇模型的應(yīng)用：稅收類型比較比較兩種稅收類型：商品消費(fèi)的定量稅收類型的比較Ax1x2Bx2*x1*C含定量稅的預(yù)算線斜率：-(p1+t)/p2含所得稅的預(yù)算線斜率：-p1/p2A：初始需求束B：定量稅后的需求束C：所得稅后的需求束66稅收類型的比較Ax1x2Bx2*x1*C含定量稅的預(yù)算線含所六、消費(fèi)者的需求函數(shù)復(fù)習(xí)1：正常商品，低檔商品，吉芬品；復(fù)習(xí)2：價(jià)格、收入變化后的需求量變化分析；復(fù)習(xí)3：收入—消費(fèi)曲線（收入提供曲線），恩格爾曲線；價(jià)格—消費(fèi)曲線（價(jià)格提供曲線），需求曲線；復(fù)習(xí)4：反需求函數(shù)?；谛в煤瘮?shù)，我們已經(jīng)能夠推導(dǎo)出需求函數(shù)消費(fèi)者理論的關(guān)鍵問題：當(dāng)價(jià)格或者收入發(fā)生變動(dòng)時(shí)，需求會(huì)發(fā)生什么樣的變化？67六、消費(fèi)者的需求函數(shù)復(fù)習(xí)1：正常商品，低檔商品，吉芬品；基于商品1是正常商品（NormalGoods）x1x2收入增加68商品1是正常商品（NormalGoods）x1x2收入增加商品1是低檔商品（InferiorGoods）x1x2收入增加69商品1是低檔商品（InferiorGoods）x1x2收入商品1是普通商品（OrdinaryGoods）x1x2價(jià)格下降70商品1是普通商品（OrdinaryGoods）x1x2價(jià)格商品1是吉芬品（GiffenGoods）x1x2價(jià)格下降71商品1是吉芬品（GiffenGoods）x1x2價(jià)格下降7收入提供曲線和恩格爾曲線x2x1收入提供曲線mx1恩格爾曲線72收入提供曲線和恩格爾曲線x2x1收入提供曲線mx1恩格爾曲線完全替代品的收入提供曲線和恩格爾曲線x1m恩格爾曲線斜率：p1x2m恩格爾曲線x1x2x1*收入提供曲線73完全替代品的收入提供曲線和恩格爾曲線x1m恩格爾曲線斜率：p完全互補(bǔ)品的收入提供曲線和恩格爾曲線x1，x2m恩格爾曲線斜率：p1+p2x1x2收入提供曲線74完全互補(bǔ)品的收入提供曲線和恩格爾曲線x1，x2m恩格爾曲線斜柯布—道格拉斯偏好商品的收入提供曲線和恩格爾曲線mx1恩格爾曲線斜率：p1/α

x2x1收入提供曲線75柯布—道格拉斯偏好商品的收入提供曲線和恩格爾曲線mx1恩格爾相似偏好（HomotheticPreference）x1m恩格爾曲線恩格爾曲線是一條過原點(diǎn)的直線；當(dāng)收入按任意倍數(shù)遞增或遞減時(shí)，需求束也以相同的倍數(shù)遞增或遞減。mx1必需品NecessaryGoodx1m奢侈品LuxuryGood76相似偏好（HomotheticPreference）x1m擬線性偏好商品的收入提供曲線和恩格爾曲線x2x1收入提供曲線問題：商品2的恩格爾曲線形狀？零收入效應(yīng)mx1恩格爾曲線?77擬線性偏好商品的收入提供曲線和恩格爾曲線x2x1收入提供曲線價(jià)格提供曲線和需求曲線價(jià)格提供曲線x1x2消費(fèi)者需求曲線p1x1馬歇爾需求曲線/函數(shù)MarshallianDemand78價(jià)格提供曲線和需求曲線價(jià)格提供曲線x1x2消費(fèi)者需求曲線p1完全替代品的價(jià)格提供曲線和需求曲線x1x2價(jià)格提供曲線x1p1需求曲線p1=p2m/p1=m/p279完全替代品的價(jià)格提供曲線和需求曲線x1x2價(jià)格提供曲線x1p完全互補(bǔ)品的價(jià)格提供曲線和需求曲線x1x2價(jià)格提供曲線x1，x2p1需求曲線80完全互補(bǔ)品的價(jià)格提供曲線和需求曲線x1x2價(jià)格提供曲線x1，擬線性偏好商品的需求函數(shù)商品1的反需求函數(shù)商品1的需求獨(dú)立于收入變量m；如果有了商品1的需求函數(shù)，商品2的需求函數(shù)可以從預(yù)算約束中推出。81擬線性偏好商品的需求函數(shù)商品1的反需求函數(shù)商品1的需求獨(dú)立于作業(yè)1：消費(fèi)者的預(yù)算集已知下列條件，請做出消費(fèi)者預(yù)算集：（1）消費(fèi)者購買消費(fèi)品，或者享受閑暇；（2）消費(fèi)品的價(jià)格為1；（3）在前8小時(shí)的工資率為w1（元/小時(shí)），超過8小時(shí)的工資率w2>w1

；（4）對于超過M

的收入征稅，稅率為t；（5）消費(fèi)者每天的工作時(shí)間不能大于T。所需的其他條件請自定。82作業(yè)1：消費(fèi)者的預(yù)算集已知下列條件，請做出消費(fèi)者預(yù)算集：82第二章消費(fèi)者行為（一）主要內(nèi)容預(yù)算約束消費(fèi)者偏好無差異曲線效用與效用函數(shù)預(yù)算約束下的效用最大化消費(fèi)者需求函數(shù)83第二章消費(fèi)者行為（一）主要內(nèi)容1一、預(yù)算約束假設(shè)1：消費(fèi)者只消費(fèi)兩種商品；假設(shè)2：商品價(jià)格、消費(fèi)者預(yù)算既定；消費(fèi)束（ConsumptionBundle）消費(fèi)者的預(yù)算約束（可以假定所有收入等于消費(fèi)）滿足該約束條件的消費(fèi)束稱為消費(fèi)者的預(yù)算集。預(yù)算線84一、預(yù)算約束假設(shè)1：消費(fèi)者只消費(fèi)兩種商品；消費(fèi)者的預(yù)算約束（對預(yù)算約束的理解理解2：將x2視為購買一切其他商品的貨幣支出；也可稱其為一種復(fù)合商品，價(jià)格為1理解1：將x2視為除x1之外的一切其他商品85對預(yù)算約束的理解理解2：將x2視為購買一切其他商品的貨預(yù)算集x1x2m/p2m/p1BudgetSpaceBudgetSet預(yù)算線斜率討論：在一定條件下的起作用約束。86預(yù)算集x1x2m/p2m/p1BudgetSpa討論如果x1和x2兩種商品是離散的（不具有無限可分性），消費(fèi)束、預(yù)算集和預(yù)算線的形狀是怎樣的？若只有x2商品是離散的呢？87討論如果x1和x2兩種商品是離散的（不具有無限可分性消費(fèi)束的一般定義消費(fèi)集

X滿足（1）（2）消費(fèi)集X是連續(xù)的；（3）消費(fèi)集X是凸集；（4）消費(fèi)束

x

是n

元商品組合向量，預(yù)算約束（預(yù)算線）是一些特定消費(fèi)束的集合，其預(yù)算約束是等式約束。88消費(fèi)束的一般定義消費(fèi)集X滿足（1）消費(fèi)束x是n元對預(yù)算線的分析預(yù)算線的斜率表示出一種替代（競爭）關(guān)系預(yù)算線的變動(dòng)：收入變化價(jià)格變化收入與價(jià)格同時(shí)變化對某種商品征稅（補(bǔ)貼）預(yù)算線的斜率可以計(jì)量消費(fèi)x1的機(jī)會(huì)成本89對預(yù)算線的分析預(yù)算線的斜率表示出一種替代（競爭）關(guān)系預(yù)算線的p1增大p1減小價(jià)格變化引起預(yù)算線變動(dòng)x2m/p2m/p1x190p1增大p1減小價(jià)格變化引起預(yù)算線變動(dòng)x2m/對預(yù)算線的進(jìn)一步分析：計(jì)價(jià)物預(yù)算線方程中的參數(shù)有1個(gè)是多余的預(yù)算線可以用兩參數(shù)形式來替代計(jì)價(jià)物設(shè)p2=1，分析起來更加便利；多種商品并沒有特別的難度91對預(yù)算線的進(jìn)一步分析：計(jì)價(jià)物預(yù)算線方程中的參數(shù)有1個(gè)是多余的稅收與補(bǔ)貼稅收有兩種形式：從量稅，從價(jià)稅補(bǔ)貼與稅收相反。形式：從量補(bǔ)貼，從價(jià)補(bǔ)貼稅收和補(bǔ)貼的另一種形式：總額稅，總額補(bǔ)貼92稅收與補(bǔ)貼稅收有兩種形式：從量稅，從價(jià)稅補(bǔ)貼與稅收相反。形式稅收引致預(yù)算線變動(dòng)x1x2原預(yù)算線斜率征稅后的預(yù)算線斜率93稅收引致預(yù)算線變動(dòng)x1x2原預(yù)算線斜率征稅后的預(yù)算線斜率11配給對預(yù)算集的限制配給使預(yù)算集進(jìn)一步受到約束，預(yù)算空間縮小x1x2x194配給對預(yù)算集的限制配給使預(yù)算集進(jìn)一步受到約束，預(yù)算空間縮小x稅收與配額的混合使用x1x2斜率x1預(yù)算線斜率含義：對超過既定數(shù)量的x1商品消費(fèi)征稅。95稅收與配額的混合使用x1x2斜率x1預(yù)算線斜率含義：對超過既無條件發(fā)放食品券：總額補(bǔ)貼含義：對x1商品（食品）發(fā)給一定數(shù)量的食品券。x1x2x1含券預(yù)算線不含券預(yù)算線96無條件發(fā)放食品券：總額補(bǔ)貼含義：對x1商品（食品）發(fā)給一定數(shù)購買食品券：按照收入進(jìn)行補(bǔ)貼含義：對x1商品（食品）按照收入水平以不同價(jià)格購買一定數(shù)量的食品券。x1x2x1含券預(yù)算線不含券預(yù)算線97購買食品券：按照收入進(jìn)行補(bǔ)貼含義：對x1商品（食品）按照收二、消費(fèi)者偏好消費(fèi)束嚴(yán)格偏好關(guān)系（X

確實(shí)比Y好）對于兩個(gè)消費(fèi)束無差異關(guān)系（X與Y

同樣好）弱偏好關(guān)系（X至少與Y一樣好）strictpreferenceindifferenceweakpreference98二、消費(fèi)者偏好消費(fèi)束嚴(yán)格偏好關(guān)系（X確實(shí)比Y好）對于兩個(gè)嚴(yán)格偏好、弱偏好和無差異之間的關(guān)系但不存在同時(shí)99嚴(yán)格偏好、弱偏好和無差異之間的關(guān)系但不存在同時(shí)17消費(fèi)者偏好的三個(gè)公理完備性（completeness）公理：對于任何兩個(gè)消費(fèi)束，消費(fèi)者都是可以比較的：反身性（reflexivity）公理：任何消費(fèi)束至少與本身是一樣好的。傳遞性（transitivity）公理：（對三種偏好關(guān)系都成立）且或者或者二者同時(shí)成立。100消費(fèi)者偏好的三個(gè)公理完備性（completeness）公理：三、無差異曲線復(fù)習(xí)：IndifferenceCurve；曲線的性質(zhì)基于前面的三個(gè)公理，描述無差異曲線非常便利x1x2弱偏好集無差異曲線101三、無差異曲線復(fù)習(xí)：IndifferenceCurve；曲任意兩條無差異曲線不能相交x1x2XYZ102任意兩條無差異曲線不能相交x1x2XYZ20完全替代品的無差異曲線x1x2I2I1103完全替代品的無差異曲線x1x2I2I121完全互補(bǔ)品的無差異曲線x1x2I2I1104完全互補(bǔ)品的無差異曲線x1x2I2I122厭惡品（Bad）的無差異曲線x1x2x2是消費(fèi)者不喜歡的厭惡品問題：如果兩種商品都是厭惡品呢？105厭惡品（Bad）的無差異曲線x1x2x2是消費(fèi)者不喜歡的厭惡中性商品的無差異曲線x2是消費(fèi)者不在乎的中性商品x1x2106中性商品的無差異曲線x2是消費(fèi)者不在乎的中性商品x1x224饜足（Satiation）消費(fèi)者有一個(gè)最佳的消費(fèi)束，就其偏好而言，越接近饜足點(diǎn)越好。分析：曲線斜率的變化特征。x1x2x1x2無差異曲線107饜足（Satiation）消費(fèi)者有一個(gè)最佳的消費(fèi)束，就其偏好偏好的非飽和性假定如果兩個(gè)商品組合的區(qū)別僅僅在于其中一種商品的數(shù)量的不同，那么，消費(fèi)者總是偏好于含有這種商品數(shù)量較多的那個(gè)組合；這意味著，消費(fèi)者對每一種商品的消費(fèi)都處于飽和以前的狀態(tài)。我們也稱其為偏好的單調(diào)性（monotonicity）；另一方面，該假定意味著該商品是多多益善的“好東西”，moreis

better，MIB商品。如果則108偏好的非飽和性假定如果兩個(gè)商品組合的區(qū)別僅僅在于其中一種商品良好性狀偏好（Well-behavedPreference）偏好的單調(diào)性無差異曲線的斜率為負(fù)從某一消費(fèi)束出發(fā)向右上方移動(dòng)，會(huì)達(dá)到一個(gè)更偏好的位置x1x2無差異曲線較好的消費(fèi)束較差的消費(fèi)束109良好性狀偏好（Well-behavedPreference凸性（Convexity）（1）偏好的凸性平均消費(fèi)束比端點(diǎn)消費(fèi)束更受偏愛；下面得到的消費(fèi)束具有弱偏好關(guān)系假定對于任意的加權(quán)平均形成的消費(fèi)束集是一個(gè)凸集；任意兩點(diǎn)連線上的點(diǎn)在集內(nèi)，且具有弱偏好關(guān)系；表現(xiàn)出正常消費(fèi)中商品之間的替換，不專門消費(fèi)一種。110凸性（Convexity）（1）偏好的凸性假定對于任意的加權(quán)凸偏好x1x2加權(quán)平均消費(fèi)束111凸偏好x1x2加權(quán)平均消費(fèi)束29非凸偏好x1x2加權(quán)平均消費(fèi)束112非凸偏好x1x2加權(quán)平均消費(fèi)束30凹偏好x1x2加權(quán)平均消費(fèi)束分析：同一條無差異曲線上，消費(fèi)者傾向于端點(diǎn)消費(fèi)束。113凹偏好x1x2加權(quán)平均消費(fèi)束分析：同一條無差異曲線上，消費(fèi)者偏好的嚴(yán)格凸性（StrictConvexity）平均消費(fèi)束比端點(diǎn)消費(fèi)束是強(qiáng)偏好的；無差異曲線沒有平坦區(qū)段。假定對于任意的凸性（Convexity）（2）114偏好的嚴(yán)格凸性（StrictConvexity）假定對于任邊際替代率（MRS）（1）MarginalRateofSubstitutionMRS

數(shù)值為負(fù)，表示兩種商品之間的替代關(guān)系MRS

表示出的交換關(guān)系：交換率115邊際替代率（MRS）（1）MarginalRateof邊際替代率無差異曲線x1x2斜率=邊際替代率116邊際替代率無差異曲線x1x2斜率=邊際替代率34MRS

公式的推導(dǎo)方法Ⅰ：利用全微分公式，保持效用不變方法Ⅱ：視無差異曲線為一隱函數(shù)117MRS公式的推導(dǎo)方法Ⅰ：利用全微分公式，保持效用不變方法ⅡBCx1x2按交換率進(jìn)行交換消費(fèi)兩種商品的每一個(gè)人都必定有相同的邊際替代率；要獲得最優(yōu)消費(fèi)束，每個(gè)人都要調(diào)整商品消費(fèi)來適應(yīng)外在的商品比價(jià)。118BCx1x2按交換率進(jìn)行交換消費(fèi)兩種商品的每一個(gè)人都必定有相邊際替代率（MRS）（2）MRS

測量消費(fèi)者的邊際支付意愿；MRS

曲線的性狀與無差異曲線形狀有關(guān)；只要無差異曲線凸向原點(diǎn)，則MRS（絕對值）遞減。PrincipleofDiminishingMarginalRateofSubstitution

119邊際替代率（MRS）（2）MRS測量消費(fèi)者的邊際支付意愿；邊際替代率（MRS）（3）討論完全替代品的MRS完全互補(bǔ)品的MRS中性商品的MRS120邊際替代率（MRS）（3）討論38四、效用與效用函數(shù)復(fù)習(xí)1：基數(shù)效用與序數(shù)效用；復(fù)習(xí)2：基數(shù)效用論與序數(shù)效用論的分析工具；復(fù)習(xí)3：邊際效用，邊際效用遞減規(guī)律；復(fù)習(xí)4：兩種效用理論的比較。我們的主要目的是研究消費(fèi)者行為，在消費(fèi)者偏好、預(yù)算約束既定的條件下推斷消費(fèi)者對一些變量的反應(yīng)。從偏好出發(fā)推斷消費(fèi)者行為的分析方法以效用函數(shù)的存在為前提，效用函數(shù)被用來描述人們的偏好，就起到了橋梁的作用。121四、效用與效用函數(shù)復(fù)習(xí)1：基數(shù)效用與序數(shù)效用；39效用理論的發(fā)展基數(shù)效用論出現(xiàn)在穆爾（Mill）、埃奇沃斯（EdgeworthFY）等的古典或新古典理論中；[英]杰文斯（JeveonsW

S，1871）、[奧]門格爾（MengerK，1871）、[法]瓦爾拉斯（Walras

L，1874）提出了邊際效用；[意]帕累托（Pareto

V，1896）首先質(zhì)疑效用可以測量；[俄]斯拉茨基（Slutsky

E，1915）第一次不用可測量的效用推導(dǎo)出需求定理；[英]希克斯（Hicks

J，1934）指出，推導(dǎo)需求定理時(shí)邊際效用遞減規(guī)律既不是必要的，也不是充分的；[法]德布魯（Debreu

G，1959）完成了標(biāo)準(zhǔn)的消費(fèi)理論推導(dǎo)，所用的效用概念只依賴于偏好關(guān)系。122效用理論的發(fā)展基數(shù)效用論出現(xiàn)在穆爾（Mill）、埃奇沃斯（E對于一個(gè)既定的商品束，有意義的是排列順序；同一偏好可以有無數(shù)多個(gè)不同的效用函數(shù)來表達(dá)。效用的基數(shù)性是多余的（不是描述選擇行為所必需），對消費(fèi)者偏好的表達(dá)可以在序數(shù)層次上展開；序數(shù)效用是消費(fèi)者賦予不同商品束一個(gè)具有一致性的排列，不要求表達(dá)出商品束之間差異的大?。蝗羯唐肥鳻偏好于商品束Y，其充要條件是前者的效用大于后者?？杀硎緸椋夯蚱门c效用123對于一個(gè)既定的商品束，有意義的是排列順序；效用的基數(shù)性是多余根據(jù)無差異曲線構(gòu)造效用函數(shù)x1x2離開原點(diǎn)的距離度量124根據(jù)無差異曲線構(gòu)造效用函數(shù)x1x2離開原點(diǎn)的距離度量42

定義：當(dāng)u1>u2

意味著f(u1)>f(u2)時(shí)，則稱f(u)為原效用函數(shù)u(x)的正單調(diào)變換。效用函數(shù)的單調(diào)變換常用的正單調(diào)變換：對原效用函數(shù)乘以一個(gè)正數(shù)，或加上一個(gè)數(shù)；對原效用函數(shù)取奇次冪，或構(gòu)造對數(shù)、指數(shù)函數(shù)。單調(diào)變換意味著f(u)是一個(gè)單調(diào)函數(shù)。如果該函數(shù)是遞增的，則稱為正單調(diào)變換；一個(gè)效用函數(shù)的單調(diào)變換還是一個(gè)效用函數(shù)，兩個(gè)函數(shù)所表達(dá)的偏好相同；對于某一種偏好關(guān)系，函數(shù)的表達(dá)形式很多。125定義：效用函數(shù)的單調(diào)變換常用的正單調(diào)變換：對原效用函單調(diào)變換對MRS

沒有影響邊際替代率與效用的表示方法無關(guān)；邊際替代率相同的兩個(gè)效用函數(shù)有相同的無差異曲線（標(biāo)識(shí)的數(shù)值不同），它們表示相同的偏好。（連鎖法則）126單調(diào)變換對MRS沒有影響邊際替代率與效用的表示方法無關(guān)；舉例：利用單調(diào)變換求取MRS結(jié)果：對于一些復(fù)雜的效用函數(shù)，可以利用正單調(diào)變換，簡單地推出其無差異曲線。127舉例：利用單調(diào)變換求取MRS結(jié)果：對于一些復(fù)雜的效用函數(shù)，完全替代幾種常用的效用函數(shù)完全互補(bǔ)柯布—道格拉斯偏好擬線性偏好

Quasi-linearPreferences128完全替代幾種常用的效用函數(shù)完全互補(bǔ)柯布—道格拉斯偏好擬線性偏擬線性偏好的無差異曲線x2x1無差異曲線是垂直平移形成的；效用函數(shù)對于商品2是線性的。129擬線性偏好的無差異曲線x2x1無差異曲線是垂直平移形成的；4擬線性偏好的效用曲面Ux2x1130擬線性偏好的效用曲面Ux2x148效用函數(shù)的一般定義定義效用函數(shù)為一個(gè)實(shí)函數(shù)中的每一點(diǎn)在R中都存在惟一的一點(diǎn)u

與之對應(yīng)，稱u

是從到R的一個(gè)映射。、R分別是u

的定義域和值域。設(shè)有消費(fèi)束，則稱為消費(fèi)束在映射u

下的像。131效用函數(shù)的一般定義定義效用函數(shù)為一個(gè)實(shí)函數(shù)中的每五、選擇：預(yù)算約束下的效用最大化消費(fèi)者從其預(yù)算集中選擇最偏好的商品束；對于性狀良好的偏好，切點(diǎn)對應(yīng)的商品束是最優(yōu)選擇；最優(yōu)選擇得到最優(yōu)消費(fèi)束；在凸形偏好情況下，相切是最優(yōu)選擇的充分條件。Ax1x2Bx2*x1*最優(yōu)選擇132五、選擇：預(yù)算約束下的效用最大化消費(fèi)者從其預(yù)算集中選擇最偏好折拗的嗜好x1x2x1*x2*沒有切點(diǎn)，最優(yōu)消費(fèi)束對應(yīng)折點(diǎn)133折拗的嗜好x1x2x1*x2*沒有切點(diǎn)，最優(yōu)消費(fèi)束對應(yīng)折點(diǎn)5邊界最優(yōu)x1x2x1*x1x2x1*最優(yōu)消費(fèi)束是邊界點(diǎn)134邊界最優(yōu)x1x2x1*x1x2x1*最優(yōu)消費(fèi)束是邊界點(diǎn)52非凸偏好x1x2切點(diǎn)對應(yīng)最優(yōu)消費(fèi)束是必要條件135非凸偏好x1x2切點(diǎn)對應(yīng)最優(yōu)消費(fèi)束是必要條件53消費(fèi)者選擇模型消費(fèi)者效用最大化問題是一有約束的優(yōu)化問題；在嚴(yán)格凸性偏好條件下，該模型有唯一最優(yōu)解；三種解法：MRS

等于價(jià)格比，將其與約束條件聯(lián)立；利用拉格朗日乘數(shù)法；變換約束條件代入目標(biāo)函數(shù)，轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題。偏好滿足非飽和性，則起作用約束條件是等式。136消費(fèi)者選擇模型消費(fèi)者效用最大化問題是一有約束的優(yōu)化問題；在嚴(yán)消費(fèi)者的需求束定義：在一定價(jià)格和收入水平下消費(fèi)者選擇的最優(yōu)消費(fèi)束稱為消費(fèi)者的需求束（DemandedBundles）；消費(fèi)者的最優(yōu)選擇因價(jià)格或收入水平而變化；消費(fèi)者的需求函數(shù)：Ax1x2x2*x1*137消費(fèi)者的需求束定義：在一定價(jià)格和收入水平下消費(fèi)者選擇的最優(yōu)消完全替代品的消費(fèi)者選擇x1x2x1*138完全替代品的消費(fèi)者選擇x1x2x1*56完全互補(bǔ)品的消費(fèi)者選擇x1x2x1*x2*139完全互補(bǔ)品的消費(fèi)者選擇x1x2x1*x2*57中性物品和劣等品的消費(fèi)者選擇若x1是正常物品，x2是中性物品若x1是正常物品，x2是劣等品140中性物品和劣等品的消費(fèi)者選擇若x1是正常物品，x2是中凹形偏好的消費(fèi)者選擇最佳消費(fèi)束永遠(yuǎn)是邊界選擇x2x1x1*141凹形偏好的消費(fèi)者選擇最佳消費(fèi)束永遠(yuǎn)是邊界選擇x2x1x1*5柯布—道格拉斯偏好的消費(fèi)者選擇柯布—道格拉斯函數(shù)形式的效用函數(shù)預(yù)算約束條件對效用函數(shù)進(jìn)行正單調(diào)變換我們要解決的問題該模型有多種解法。142柯布—道格拉斯偏好的消費(fèi)者選擇柯布—道格拉斯函數(shù)形式的效用函柯布—道格拉斯需求函數(shù)推導(dǎo)（1）使用邊際替代率條件與約束條件聯(lián)立，可得143柯布—道格拉斯需求函數(shù)推導(dǎo)（1）使用邊際替代率條件與約束條件柯布—道格拉斯需求函數(shù)推導(dǎo)（2）將約束條件代入目標(biāo)函數(shù)，得一無約束優(yōu)化問題問題的一階條件144柯布—道格拉斯需求函數(shù)推導(dǎo)（2）將約束條件代入目標(biāo)函數(shù)，得一柯布—道格拉斯需求函數(shù)推導(dǎo)（3）利用拉格朗日乘數(shù)法，建立拉格朗日函數(shù)一階條件說明：邊際替代率條件系由方法3的思路導(dǎo)出。145柯布—道格拉斯需求函數(shù)推導(dǎo)（3）利用拉格朗日乘數(shù)法，建立拉格對柯布—道格拉斯需求函數(shù)的進(jìn)一步討論柯布—道格拉斯需求函數(shù)具有柯布—道格拉斯偏好的消費(fèi)者在每種商品上的花費(fèi)比例是固定的；份額的大小由函數(shù)中的指數(shù)來決定。146對柯布—道格拉斯需求函數(shù)的進(jìn)一步討論柯布—道格拉斯需求函數(shù)具選擇模型的應(yīng)用：稅收類型比較比較兩種稅收類型：商品消費(fèi)的定量稅，所得稅；方法：比較消費(fèi)者對稅后需求束的偏好。稅前的預(yù)算約束對商品1征收定量稅t后的預(yù)算約束定量稅后的需求束須滿足政府稅收同樣數(shù)量的所得稅后，預(yù)算約束注意：定量稅后的需求束在所得稅后的預(yù)算線上。147選擇模型的應(yīng)用：稅收類型比較比較兩種稅收類型：商品消費(fèi)的定量稅收類型的比較Ax1x2Bx2*x1*C含定量稅的預(yù)算線斜率：-(p1+t)/p