2022-2023學年山東省聊城市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年山東省聊城市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.A.A.4B.2C.0D.-2

4.A.A.-1B.-2C.1D.2

5.

6.

7.

8.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

9.

10.

11.

12.設函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.

19.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.220.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.設z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.A.-2B.-1C.0D.229.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

32.

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.A.A.0B.-1C.-1D.1

38.

39.

A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.A.A.-1B.-2C.1D.2

44.

45.

46.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

47.

48.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

49.

50.

51.

52.設函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

53.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.3個男同學和2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/558.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值59.A.A.

B.

C.

D.

60.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.461.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=062.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.963.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導64.

65.A.A.0B.2C.3D.566.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.

70.（）。A.

B.

C.

D.

71.A.1/2B.1C.3/2D.272.（）。A.

B.

C.

D.

73.A.A.0

B.

C.

D.

74.

75.

76.A.A.

B.

C.

D.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.

79.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

80.

81.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

82.

83.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4084.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

85.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.

89.設函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負

90.

91.

92.

93.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

94.

95.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.A.A.

B.

C.

D.

98.

99.A.A.0B.1C.eD.-∞

100.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2二、填空題(20題)101.

102.

103.104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.設函數(shù)y=αx3+bx+c在點x=1處取得極小值－1，且點(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點，試求常數(shù)a，b，c．134.

135.

136.137.138.

139.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.A

3.A

4.A

5.4！

6.B

7.A

8.B

9.A

10.-3

11.D

12.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

13.C

14.D

15.A

16.B

17.A解析：

18.B

19.B

20.B

21.D

22.A

23.B

24.C

25.C解析：

26.B

27.D

28.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

29.A

30.C

31.D

32.C

33.C

34.C

35.B

36.

37.B

38.D

39.B本題考查的知識點是復合函數(shù)的概念及其求導計算．

40.C

41.D

42.B

43.A

44.

45.D

46.A

47.1/3x

48.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

49.C解析：

50.x=-2

51.D

52.B

53.y=-2x=0;

54.B

55.C

56.B

57.B

58.B

59.B

60.B

61.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

62.B

63.C

64.C

65.D

66.B

67.C

68.A

69.A

70.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

71.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

72.C

73.D

74.D

75.D

76.D

77.A

78.B

79.B

80.B

81.D

82.A解析：

83.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

84.C

85.C

86.B

87.C

88.D

89.C

90.B解析：

91.

92.

93.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

94.D

95.A

96.A

97.A

98.C

99.D

100.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導數(shù)定義．注意導數(shù)定義的結構式為

101.0

102.1

103.104.1/2105.x/16

106.-1-1解析：107.應填1/7．

108.

109.

110.lnx

111.

112.113.應填2

114.

解析：

115.0

116.1

117.1/2118.ln(x2+1)

119.(31)

120.

121.

122.

123.

124.125.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

126.

127.

128.

129.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

130.

131.

132.133.本題考查的知識點是可