02197概率論與數(shù)理統(tǒng)計二200607【答案在試卷后】

2006年7月高等教育自學考試全國統(tǒng)一命題考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(二)試卷(課程代碼2197)一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1．設事件A與B互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，則有【】A．P(AUB)=P(A)+P(B)B．P(AB)=P(A)P(B)C．A=D．P(A)=P(A)2．某人獨立射擊三次，其命中率為0.8，則三次中至多擊中一次的概率為【】A．0.002B．0.008C．0.08D．0.1043．設事件{X=K}表示在n次獨立重復試驗中恰好成功K次，則稱隨機變量X服從【】A．兩點分布B．二項分布C．泊松分布D．均勻分布A．0.2B．0.3C．0.6D．0.77．設隨機變量X與Y相互獨立，且它們分別在區(qū)間[-l，3]和[2，4]上服從均勻分布，則E(XY)=【】A.1B.2C.3D.4二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。11．設P(A)=0.4，P(B)=0.5，若A、B互不相容，則P()=。12．某廠產品的次品率為5％，而正品中有80％為一等品，如果從該廠的產品中任取一件來檢驗，則檢驗結果是一等品的概率為。13．設隨機變量X～B(n，p)，則P{X=0}=。19．設隨機變量X，Y相互獨立，且有D(X)=3，D(Y)=1，則D(X-Y)=。20．設隨機X，Y的數(shù)學期望與方差都存在，若Y=-0.3X+5，則相關系數(shù)=。21．設（X，Y）為二維隨機向量，E(X)=E(Y)=0，D(X)=16，D(Y)=25，=0.6，則有Cov(X，Y)=。22．設隨機變量X服從參數(shù)為2的泊松分布，試由切比雪夫不等式估計。三、計算題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)26．設事件A在5次獨立試驗中發(fā)生的概率為p，當事件A發(fā)生時，指示燈可能發(fā)出信號，以X表示事件A發(fā)生的次數(shù)。(1)當P{x=l}=P{X=2}時，求p的值；(2)取p=0.3，只有當事件A發(fā)生不少于3次時，指示燈才發(fā)出信號，求指示燈發(fā)出信號的概率。27．設隨機變量X與Y滿足E(x)=l，E(Y)=0，D(X)=9，D(Y)=16，且，，求：(1)E(Z)和D(Z)；(2)。四、綜合題(本大題共2小題，每小題12分，共24分)28．設連續(xù)型隨機變量X的分布函數(shù)為(1)求常數(shù)A和B；(2)求隨機變量X的概率密度；(3)計算P{1<X<2}。五、應用題(本大題共l小題，10分)30．某工廠生產的銅絲的折斷力(N)服從正態(tài)分布N(，82)，今抽取10根銅絲，進行折斷力試驗，測得結果如下：578572570