2022-2023學(xué)年山西省臨汾市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年山西省臨汾市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.A.A.-1B.-2C.1D.2

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

15.

16.

17.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

23.

24.

25.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

26.

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

31.

32.

33.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

34.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.A.A.4B.2C.0D.-2

37.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

38.A.A.

B.

C.

D.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

41.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

42.（）。A.-3B.0C.1D.3

43.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

44.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

45.

46.

47.

48.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”49.A.A.1B.2C.-1D.050.（）。A.1/2B.1C.2D.3

51.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

52.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

53.

54.A.A.-1B.-2C.1D.255.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

56.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

57.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

58.

59.（）。A.

B.

C.

D.

60.

61.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

62.

63.（）。A.0B.1C.nD.n!

64.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

65.

66.

67.

68.A.A.

B.

C.0

D.1

69.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

70.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/471.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

72.

73.

74.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

75.

76.（）。A.

B.

C.

D.

77.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

78.

79.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

80.

81.

82.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

83.

84.

85.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

86.

87.

88.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.

93.

94.A.-2B.-1C.1/2D.1

95.

96.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.109.

110.

111.

112.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

113.

114.

115.

116.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．117.

118.

119.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.(本題滿分10分)

135.

136.(本題滿分8分)

設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

137.

138.

139.

140.(本題滿分8分)

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.A

3.D

4.C

5.D

6.C

7.C

8.C

9.D

10.B

11.C

12.A

13.A

14.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

15.C

16.D

17.D

18.C

19.A

20.B

21.B解析：

22.C

23.C

24.C

25.D

26.e-2/3

27.

28.1

29.C

30.B

31.-2/3

32.

33.D

34.C

35.C

36.A

37.B

38.B

39.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

40.A此題暫無解析

41.D

42.D

43.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

44.A

45.B

46.B

47.D

48.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

49.D

50.C

51.B

52.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

53.B

54.A

55.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因?yàn)榍€過點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

56.D

57.D

58.C

59.A

60.B

61.C

62.12

63.D

64.D此題暫無解析

65.B

66.D

67.D

68.C

69.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值．

70.C

71.D

72.D

73.

74.D

75.D

76.C

77.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

78.1

79.B

80.

81.C

82.C

83.B解析：

84.C

85.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

86.C

87.

88.B

89.A

90.C

91.D

92.C解析：

93.

94.B

95.C解析：

96.D

97.B

98.C

99.C解析：

100.D

101.應(yīng)填π÷4．102.1/2

103.

104.1

105.B106.應(yīng)填2xex2．

107.108.-2或3

109.

110.e-1

111.112.0

113.114.6x2y

115.2116.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

117.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計(jì)算公式．

118.

119