2022-2023學年山西省陽泉市成考專升本高等數(shù)學一自考真題(含答案)

2022-2023學年山西省陽泉市成考專升本高等數(shù)學一自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.下列關系正確的是()。A.

B.

C.

D.

3.設函數(shù)z=sin(xy2)，則等于()。A.cos(xy2)

B.xy2cos(xy2)

C.2xyeos(xy2)

D.y2cos(xy2)

4.

5.

6.平衡物體發(fā)生自鎖現(xiàn)象的條件為()。

A.0≤α≤φ

B.0≤φ≤α

C.0<α<90。

D.0<φ<90。

7.A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性與k有關

8.A.

B.

C.

D.

9.

A.arcsinb－arcsina

B.

C.arcsinx

D.0

10.曲線y＝1nx在點(e，1)處切線的斜率為（）．A.A.e2

B.eC.1D.1/e

11.

12.函數(shù)y=f(x)在(a，b)內二階可導，且f'(x)＞0，f"(x)＜0，則曲線y=f(x)在(a，b)內()．

A.單調增加且為凹B.單調增加且為凸C.單調減少且為凹D.單調減少且為凸

13.（）有助于同級部門或同級領導之間的溝通了解。

A.上行溝通B.下行溝通C.平行溝通D.分權

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.已知函數(shù)f(x)的定義域是[一1，1]，則f(x一1)的定義域為()。

A.[一1，1]B.[0，2]C.[0，1]D.[1，2]18.設y=3-x，則y'=（）。A.-3-xln3

B.3-xlnx

C.-3-x-1

D.3-x-1

19.（）。A.0

B.1

C.2

D.＋∞

20.微分方程y''-2y'=x的特解應設為A.AxB.Ax+BC.Ax2+BxD.Ax2+Bx+C

21.剛體上A、B、C、D四點組成一個平行四邊形，如在其四個頂點作用四個力，此四個邊恰好組成封閉的力多邊形。則()

A.力系平衡

B.力系有合力

C.力系的合力偶矩等于平行四邊形ABCD的面積

D.力系的合力偶矩等于負的平行四邊形ABCD的面積的2倍

22.

23.

24.一端固定，一端為彈性支撐的壓桿，如圖所示，其長度系數(shù)的范圍為()。

A.μ<0.7B.μ>2C.0.7<μ<2D.不能確定25.設y＝sin(x-2)，則dy＝（）A.A.－cosxdx

B.cosxdX

C.－cos(x－2)dx

D.cos(x－2)dx

26.

27.

28.()A.A.

B.

C.

D.

29.設函數(shù)f(x)=2sinx，則f'(x)等于()．A.A.2sinxB.2cosxC.-2sinxD.-2cosx．

30.

31.設f'(x0)=1,則等于()．A.A.3B.2C.1D.1/2

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.A.A.e-x+CB.-e-x+CC.ex+CD.-ex+C

35.

36.1954年，（）提出了一個具有劃時代意義的概念——目標管理。

A.西蒙B.德魯克C.梅奧D.亨利.甘特37.A.A.2xy3

B.2xy3-1

C.2xy3-siny

D.2xy3-siny-1

38.

39.設k＞0，則級數(shù)為()．A.A.條件收斂B.絕對收斂C.發(fā)散D.收斂性與k有關

40.

41.

A.必定存在且值為0B.必定存在且值可能為0C.必定存在且值一定不為0D.可能不存在

42.

43.收入預算的主要內容是（）

A.銷售預算B.成本預算C.生產預算D.現(xiàn)金預算44.若，則下列命題中正確的有()。A.

B.

C.

D.

45.績效評估的第一個步驟是（）

A.確定特定的績效評估目標B.確定考評責任者C.評價業(yè)績D.公布考評結果，交流考評意見46.A.2/5B.0C.-2/5D.1/247.f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在[a，b]上有界的()條件。A.充分B.必要C.充要D.非充分也非必要

48.

49.

50.圖示結構中，F(xiàn)=10N，I為圓桿，直徑d=15mm，2為正方形截面桿，邊長為a=20mm，α=30。，則各桿強度計算有誤的一項為()。

A.1桿受拉20kNB.2桿受壓17.3kNC.1桿拉應力50MPaD.2桿壓應力43.3MPa二、填空題(20題)51.函數(shù)x=ln(1＋x2-y2)的全微分dz=_________．

52.

=_________．53.

54.

55.

56.

57.

58.

則F(O)=_________．

59.若f(ex)=1+e2x，且f(0)=1，則f(x)=________。

60.

61.微分方程dy+xdx=0的通解y=_____.

62.

63.設z=sin(x2+y2)，則dz=________。

64.

65.

66.設區(qū)域D：0≤x≤1，1≤y≤2，則67.

68.

69.

70.三、計算題(20題)71.求函數(shù)一的單調區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．72.當x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則

73.

74.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

75.

76.

77.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．78.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．79.證明：80.求微分方程的通解．81.設拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內，以線段AB為下底作內接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

82.求函數(shù)y=x-lnx的單調區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．83.求曲線在點(1，3)處的切線方程．84.85.設平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質量m．86.87.88.

89.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．

90.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

四、解答題(10題)91.

92.

93.設z=z(x，y)由x2+y3+2z=1確定，求

94.

95.

96.

97.98.設區(qū)域D為：99.設函數(shù)y=xlnx,求y''.

100.

五、高等數(shù)學(0題)101.設

求df(t)

六、解答題(0題)102.設z=x2ey，求dz。

參考答案

1.B解析：

2.B由不定積分的性質可知，故選B．

3.D本題考查的知識點為偏導數(shù)的運算。由z=sin(xy2)，知可知應選D。

4.C解析：

5.C

6.A

7.A本題考查的知識點為無窮級數(shù)的收斂性。

8.A

9.D

本題考查的知識點為定積分的性質．

故應選D．

10.D本題考查的知識點為導數(shù)的幾何意義．

由導數(shù)的幾何意義可知，若y＝f(x)在點x0處可導，則曲線)，y＝f(x)在點(x0，f(x0))處必定存在切線，且切線的斜率為f(x0)．

由于y＝lnx，可知可知應選D．

11.D

12.B解析：本題考查的知識點為利用一階導數(shù)符號判定函數(shù)的單調性和利用二階導數(shù)符號判定曲線的凹凸性．

由于在(a，b)內f'(x)＞0，可知f(x)在(a，b)內單調增加，又由于f"(x)＜0，可知曲線y=f(x)在(a，b)內為凹，可知應選B．

13.C解析：平行溝通有助于同級部門或同級領導之間的溝通了解。

14.D

15.A

16.D

17.B∵一1≤x一1≤1∴0≤x≤2。

18.Ay=3-x，則y'=3-x。ln3*(-x)'=-3-xln3。因此選A。

19.B

20.C因f(x)=x為一次函數(shù)，且特征方程為r2-2r=0,得特征根為r1=0，r2=2.于是特解應設為y*=(Ax+B)x=Ax2+Bx.

21.D

22.C

23.B

24.D

25.D本題考查的知識點為微分運算．

可知應選D．

26.A

27.B

28.A

29.B本題考查的知識點為導數(shù)的運算．

f(x)=2sinx，

f'(x)=2(sinx)'=2cosx，

可知應選B．

30.D

31.B本題考查的知識點為導數(shù)的定義．

由題設知f'(x0)=1，又由題設條件知

可知應選B．

32.A解析：

33.D

34.B

35.A解析：

36.B解析：彼得德魯克最早提出了目標管理的思想。

37.A

38.B

39.A本題考查的知識點為級數(shù)的絕對收斂與條件收斂．

由于為萊布尼茨級數(shù)，為條件收斂．而為萊布尼茨級數(shù)乘以數(shù)-k，可知應選A．

40.D

41.B

42.A

43.A解析：收入預算的主要內容是銷售預算。

44.B本題考查的知識點為級數(shù)收斂性的定義。

45.A解析：績效評估的步驟：(1)確定特定的績效評估目標；(2)確定考評責任者；(3)評價業(yè)績；(4)公布考評結果，交流考評意見；(5)根據(jù)考評結論，將績效評估的結論備案。

46.A本題考查了定積分的性質的知識點

47.A定理：閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)必有界；反之不一定。

48.B

49.D解析：

50.C

51.

52.。53.本題考查的知識點為換元積分法．

54.1/4

55.

本題考查的知識點為微分的四則運算．

注意若u，v可微，則

56.(-33)(-3,3)解析：

57.yf''(xy)+f'(x+y)+yf''(x+y)

58.

59.因為f"(ex)=1+e2x，則等式兩邊對ex積分有

60.1/π61.

62.

解析：

63.2cos(x2+y2)(xdx+ydy)

64.

65.(12)(01)66.本題考查的知識點為二重積分的計算。

如果利用二重積分的幾何意義，可知的值等于區(qū)域D的面積．由于D是長、寬都為1的正形，可知其面積為1。因此

67.（-21）（-2，1）

68.2cos(x2+y2)(xdx+ydy)2cos(x2+y2)(xdx+ydy)解析：

69.

解析：

70.

71.

列表：

說明

72.由等價無窮小量的定義可知

73.

74.解：原方程對應的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

75.

76.由一階線性微分方程通解公式有

77.

78.函數(shù)的定義域為

注意

79.

80.

81.

82.

83.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或寫為2x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

84.85.由二重積分物理意義知

86.

87.

88.

則

89.

90.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

91.

92.

93.本題考查的知識點為求二元隱函數(shù)的偏導數(shù)．

若z=z(x，y)由方程F(x，y，z)=0確定，求z對x，y的偏導數(shù)通常有兩種方法：

一是利用偏導數(shù)公式，當需注意F'x，F(xiàn)'yF'z分別表示F(x，y，z)對x，y，z的偏導數(shù)．上面式F(z，y，z)中將z，y，z三者同等對待，各看做是獨立變元．

二是將F(x，y，z)=0兩端關于x求偏導數(shù)，將z=z(x，y)看作為中間變量，可以解出同理將F(x，y，z)=0兩端關于y求偏導數(shù)，將z=z(x，y)看作中間變量，可以解出

94.