2022-2023學(xué)年山西省陽泉市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年山西省陽泉市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.-1B.-2C.1D.219.A.A.

B.

C.

D.

20.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

21.

22.

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定29.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

30.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

31.

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.（）。A.-3B.0C.1D.342.A.A.0B.-1C.-1D.1

43.

44.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

45.

46.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

47.

48.

49.甲、乙兩人獨(dú)立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.950.A.A.

B.

C.

D.

51.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)52.A.-2B.-1C.0D.2

53.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

54.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.

57.

58.

59.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

62.

63.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

64.

65.

66.

67.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

68.

69.A.A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.（）。A.-3B.0C.1D.375.A.A.

B.

C.

D.

76.

77.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.

80.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

81.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

82.

83.【】

84.

85.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx86.（）。A.

B.

C.

D.

87.

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.

93.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

94.

95.

96.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

97.

98.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

104.

105.106.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．107.108.109.110.111.________.

112.

113.

114.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．

115.

116.117.

118.

119.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(10題)131.

132.133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

參考答案

1.

2.B解析：

3.C

4.C解析：

5.B

6.D

7.B

8.C

9.B

10.D

11.x=-2

12.D

13.D

14.B

15.D

16.15π/4

17.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

18.A

19.D

20.C

21.D

22.C

23.C

24.B

25.A

26.B

27.B解析：

28.A

29.A

30.C

31.C

32.D

33.B

34.A

35.1

36.C

37.A

38.B

39.-1

40.C

41.A

42.B

43.C

44.D

45.C

46.D

47.C

48.A

49.B

50.A

51.B

52.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

53.C

54.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

55.C

56.D

57.D

58.

59.B

60.D

61.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

62.B

63.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

64.A

65.D

66.C

67.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

68.

69.B

70.C

71.B

72.B

73.B

74.D

75.A

76.B

77.D

78.A

79.D解析：

80.D

81.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

82.C

83.D

84.C

85.B

86.C

87.D

88.4

89.C

90.B

91.C

92.A

93.C

94.C

95.C

96.D

97.C

98.B

99.C

100.D

101.

102.103..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

104.A

105.

本題考查的知識點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

106.2xeydx+x2eydy．

107.

108.

109.

110.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

111.

112.π/2

113.D114.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

115.

116.

117.

118.(12)

119.1

120.

121.

122.

123.

124.

125.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

126.

127.

128.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

129.

130.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

131.本題考查的知識點(diǎn)是條件極值的計算．

計算條件極值的關(guān)鍵是構(gòu)造拉格朗日函數(shù)．在求駐點(diǎn)的過程中通常都將參數(shù)消去．

132.

133.

134.

135.

136.