裂項相消專項練習(xí)

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)數(shù)列專練（裂項相消法）1.已知數(shù)列的前項和；（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求．2.已知數(shù)列的前項和為，且滿足（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)為數(shù)列的前項和，求使不等式成立的的最小值.3.已知數(shù)列的前項和為，且，．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）當(dāng)時，求證：數(shù)列的前項和.4.已知數(shù)列的前項和為，點在直線上，數(shù)列滿足，，，且其前9項和為153.（1）求數(shù)列，的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列前項的和.5.已知數(shù)列的前項和為，且，；數(shù)列中，點在直線上．（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列的前和為，求；6.設(shè)是正數(shù)組成的數(shù)列，其前項和為，并且對于所有的，都有.（1）寫出數(shù)列的前3項；（2）求數(shù)列的通項公式(寫出推證過程)；（3）設(shè)，是數(shù)列的前項和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)的值.7.數(shù)列前n項和為，等比數(shù)列各項為正數(shù)，且，是公比為64的等比數(shù)列．（1）求數(shù)列與的通項公式；（2）證明：＋＋……＋＜．8.等差數(shù)列中，前三項分別為，前項和為，且．（1）求和的值；（2）求和：．9.已知等差數(shù)列的首項，公差，且第二項、第五項、第十四項分別是一個等比數(shù)列的第二項、第三項、第四項．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）設(shè)，，是否存在，使得對任意的均有總成立？若存在，求出最大的整數(shù)；若不存在，請說明理由．10.設(shè)數(shù)列的前項和為，點均在函數(shù)的圖像上.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，是數(shù)列的前項和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù).2.解：（1）…………2分………………6分……………7分（2），……………9分…………11分……13分……………145.解:(1)n=1時∴n=2時∴n=3時∴…………4分(2)∵∴兩式相減得:即也即∵∴即是首項為2,公差為4的等差數(shù)列∴…………10分(3)∴…………14分∵對所有都成立∴即故m的最小值是10…………16分6.解：（1），時，設(shè)公比為，則，因為各項為正數(shù)所以，（2）＋＋……所以不等式得證。9.解:(1)由題意得,即,當(dāng)時,,當(dāng)時,,∴,(2)由(