第10講不等式二作業(yè)_第1頁
第10講不等式二作業(yè)_第2頁
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第十講不等式（二第十講不等式（二11【2】若a,b滿足關(guān)系 1，求a11【3】已知,0，求證： 2 cos sin

cos【4P為ABCBC,CAABd1d2d3S為ABC

abc

(ab【5】利用不等式證明點到直線距離公式A2P(x0yAxByC0的距離dAx0By0A20【解析】由不等式1212 a2(1212 a2(1222a當(dāng)且僅當(dāng)

a2b，即a2b1ab取得最小值211【2】若a,b滿足11a 2a 221 221221111于是有(a2b22(a2b2)

1，求a2b2另一方面(a2b22a2b2(a2b2121 a2b2【3】已知,0，求證： 2 cos sin

cos【解析】由于sin2cos21sin221當(dāng)且僅當(dāng)時取等號

（當(dāng)且僅當(dāng)時取等號故 sin2sin2cos2 由不等式

cos2sin2

sin2cos2 sin2 【4P為ABCBC,CAABd1d2d3S為ABC求證：abc(abc)2 故S 1ad，S 1bdS 1cd。 故S 1ad1bd1cd 于是2Sad1bd2cd3。由不等式 c abc adbdabc

abc d3

(ab 【5】利用不等式證明點到直線距離公式A20P(x0yAxByC0的距離dAx0By0A20AxByC0上任取一點Q(x1y1Ax1By1C0成立。于是PQ2(xx)2yy)2。 PQ2A2B2(xx)2yy)2A2B2A(xxByy 1(AxBy

(AxB

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