2012年10月00023高等數(shù)學(xué)（工本）自考試卷（含答案）

2012年10月高等教育自學(xué)考試全國統(tǒng)一命題考試高等數(shù)學(xué)（工本）試題課程代碼：00023考生答題注意事項(xiàng)：本卷所有試卷必須在答題卡上作答。答在試卷和草稿紙上的無效。第一部分為選擇題。必須對(duì)應(yīng)試卷上的題號(hào)使用2B鉛筆將“答題卡”的相應(yīng)代碼涂黑。第二部分為非選擇題。必須注明大、小題號(hào)，使用0.5毫米黑色字跡筆作答。合理安排答題空間，超出答題區(qū)域無效。選擇題部分一、單項(xiàng)選擇題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其選出并將“答題紙”的相應(yīng)代碼涂黑。錯(cuò)涂、多涂或未涂均無分。1．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1,2,4）到x軸的距離為A．1 B．2C． D．2．設(shè)函數(shù)在某領(lǐng)域內(nèi)有定義，則A． B．C． D．3．設(shè)積分曲線，則對(duì)弧長的曲線積分A．0 B．1C． D．24．微分方程是A．可分離變量的微分方程 B．齊次微分方程C．一階線性齊次微分方程 D．一階線性非齊次微分方程5．已知函數(shù)是周期為的周期函數(shù)，它在上的表達(dá)式為，是傅里葉級(jí)數(shù)的和函數(shù)，則=A．0 B．C．1 D．2非選擇題部分注意事項(xiàng)：用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。二、填空題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）6．已知向量與向量平行，則常數(shù)k=__________.7．已知函數(shù)，則=__________.8．設(shè)積分區(qū)域，三重積分在球面坐標(biāo)下三次積分為__________.9．微分方程的一個(gè)特解y*=__________.10．已知無窮級(jí)數(shù)，則通項(xiàng)un=__________.三、計(jì)算題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）11．求直線與直線的夾角.12．設(shè)f是可微的二元函數(shù)，并且，求全微分dz.13．已知方程確定函數(shù)，求.14．設(shè)函數(shù)，求梯度grad.15．計(jì)算二重積分，其中積分區(qū)域.16．計(jì)算三重積分，其中積分區(qū)域Ω是由及所圍.17．驗(yàn)證對(duì)坐標(biāo)的曲線積分與路徑無關(guān)，并計(jì)算.18．計(jì)算對(duì)坐標(biāo)的曲面積分，其中∑是柱面及所圍柱體表面的外側(cè).19．求微分方程的通解.20．求微分方程的通解.21．判斷無窮級(jí)數(shù)的斂散性，若收斂，是條件收斂還是絕對(duì)收斂？22．求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂域.四、綜合題（本大題共3小題，每小題5分