八年級數(shù)學上冊第二章實數(shù)檢測題北師大版

第二章實數(shù)單元檢測姓名班級成績A卷〔100分〕一、選擇題〔每題3分，共30分〕1.以下各數(shù)中，不是無理數(shù)的是〔〕A、B、0.5C、2D、…的平方根是〔〕A．2B．-2C．±23.以下無理數(shù)中，在－2與1之間的是〔〕A．－B．－C．D．4.以下各組數(shù)中互為相反數(shù)的是〔〕A.與B.與C.與D.2與5.．以下各式中已化為最簡式的是()A． B． C． D．6.假設(shè)將三個數(shù)，，表示在數(shù)軸上，其中能被如下圖的墨跡覆蓋的數(shù)是〔〕A.B.C.D.無法確定7.以下說法中，錯誤的選項是〔〕A．9的算術(shù)平方根是3B．的平方根是±3C．121的平方根是±11D．－1的平方根是±1A．－1B．0C．1D．2 9.以下命題中：①有限小數(shù)是有理數(shù)；②無限小數(shù)都是無理數(shù)；③任意兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù)；④開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)；⑤一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；⑥一個數(shù)的立方根一定比這個數(shù)小；⑦任意兩個有理數(shù)之間都有有理數(shù)，任意兩個無理數(shù)之間都有無理數(shù)．其中正確的有〔〕A.3個B.4個C.5個D.6個10.a、b在數(shù)軸上的位置如下圖，那么化簡的結(jié)果是()A.B.bC.D.二、填空題〔每題4分，共16分〕11．平方根等于本身的實數(shù)是，1的立方根是.12．=__________，=__________．13．一個正數(shù)n的兩個平方根為m+1和m﹣3，那么m=，n=．14.數(shù)軸上點A表示的數(shù)是，點B表示的數(shù)是，那么數(shù)軸上到點B的距離與點A到點B的距離相等的另一點C表示的數(shù)是．三、解答題〔，共54分〕15.計算(每題4分，20分〕：(1)－4;(2)(－1)2;(3);(4);(5)17〔8分〕18〔6分〕的平方根是±3，的算術(shù)平方根是4，求的平方根．19.〔6分〕〕的整數(shù)局部是，小數(shù)局部是，求(+)的值.20．〔6分〕a，b，c都是實數(shù)，且滿足(2－a)2＋＝0，且ax２＋bx＋c＝0，求代數(shù)式3x2＋6x＋1的值．21.〔8分〕分析探索題：細心觀察如圖〔1〕，認真分析各式，然后解答問題．=S=；=S=；=S=……〔1〕請用含有n〔n為正整數(shù)〕的等式=；〔2〕推算出OA=．〔3〕求出的值．B卷〔50一、填空題〔共20分，每題4分〕21.比擬大?。篲____2.(填“>〞或“<〞)22.假設(shè)，那么=．23.假設(shè)的小數(shù)局部為a，的小數(shù)局部為b，那么a+b的值是．24.：，，且，那么的值為.25.計算以下各式的值：；；；．觀察所得結(jié)果，總結(jié)存在的規(guī)律，應用得到的規(guī)律可得=二、解答題26、〔8分〕數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如下圖，化簡：三、解答題〔10分〕27.閱讀下面計算過程：；.試求：〔1〕的值；〔2〕〔為正整數(shù)〕的值.〔3〕的值.四、解答題〔12分〕問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為eq\r(5)、eq\r(10)、eq\r(13)，求這個三角形的面積．小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1)，再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處)，如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．(1)請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上．__________________思維拓展：(2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．假設(shè)△ABC三邊的長分別為eq\r(5)a、2eq\r(2)a、eq\r(17)a(a＞0)，請利用圖②的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為a)畫出相應的△ABC，并求出它的面積．探索創(chuàng)新：(3)假設(shè)△ABC三邊的長分別為eq\r(m2＋16n2)、eq\r(9m2＋4n2)、2eq\r(m2＋n2)(m＞0，n＞0，且m≠n)，試運用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．圖圖①圖②ACB第二章實數(shù)單元檢測參考答案A卷〔100分〕選擇題〔每題3分，共30分〕：3.B4A5.C6B7D8.A9A10C二、填空〔每題4分，共16分〕：11．0，1；12．4，-3；13．1，4；14．三、解答題：〔15題每題4分，16題8分，17-19題每題6分，20題8分，共54分〕15.〔20分〕(1)－4(2)(－1)2(3)解：原式=解：原式=解：原式===3=4=(4)(5)解：原式=解：原式===16.〔8分〕解：〔1〕系數(shù)化為1可得：〔2〕2x﹣1=﹣2，解得x=﹣．17.〔6分〕解:由題得：=9，=16，解得所以=16，那么的平方根為〔6分〕解：由題得：∵2<<3,∴=2,=-2∴(+)=(-2)(2+)=7-4=319.〔6分〕解：依題意知(2－a)2≥0，≥0，≥0，所以解得所以ax2＋bc＋c＝0即為2x2＋4x－8＝0，可化為x2＋2x＝4，故3x2＋6x＋1＝3(x2＋2x)＋1＝3×4＋1＝13．〔8分〕(1);(2);解:(3)原式====B卷(50分〕填空題〔每題4分，共20分〕：21.>；22.；23.1；24.；.解答題：26.〔8分〕.解：由題：,∴原式==