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關(guān)于點的軌跡方程第一頁,共十八頁,2022年,8月28日求曲線方程的一般步驟:(1)建系(3)找?guī)缀螚l件并代數(shù)化(4)化簡(5)檢驗并說明(2)設(shè)點,設(shè)動點為(x,y)或(m,n)表示曲線上任意一點M的坐標(biāo);求曲線方程的一般辦法有哪些?第二頁,共十八頁,2022年,8月28日例1

設(shè)A、B兩點的坐標(biāo)是(-1,-1)、(3,7),求到A,B距離相等的點的軌跡方程。解:根據(jù)定義我們知道線段的垂直平分線為一條直線:.M定義法第三頁,共十八頁,2022年,8月28日第四頁,共十八頁,2022年,8月28日直接法ABoyx..P第五頁,共十八頁,2022年,8月28日直接法第六頁,共十八頁,2022年,8月28日.PAB.M直接法第七頁,共十八頁,2022年,8月28日第八頁,共十八頁,2022年,8月28日.PAB.M參數(shù)法第九頁,共十八頁,2022年,8月28日.PAB.M參數(shù)法第十頁,共十八頁,2022年,8月28日例4.已知三點A(-4,0),B(4,0),F(8,0)及直線l的方程:x=2.過F作相互垂直的兩條直線,分別交直線l于M、N兩點,直線AM與BN交于P點.求P點的軌跡方程.ABFMNP解:設(shè)P(x,y),則NF的斜率為則MF的方程為y=k(x-8)NF的方程為y=(x-8)直線AM的方程為y=-k(x+4)(1)直線BN的方程為y=-(x-4)(2)(1).(2)得P點的軌跡方程:交軌法由題意MF,NF的斜率一定存在,且不為0設(shè)MF的斜率為:K第十一頁,共十八頁,2022年,8月28日轉(zhuǎn)移法例5第十二頁,共十八頁,2022年,8月28日第十三頁,共十八頁,2022年,8月28日第十四頁,共十八頁,2022年,8月28日例4:

已知△ABC的頂點A固定,其對邊BC為定長2b,高為a,當(dāng)BC沿一定直線L上移動時,求△ABC的外心M的軌跡方程。ABCN如圖建立直角坐標(biāo)系,幾何法第十五頁,共十八頁,2022年,8月28日幾何法第十六頁,共十八頁,2022年,

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