激光的調(diào)與鎖模

關于激光的調(diào)與鎖模1第一頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日26．1鎖模技術前面講過的調(diào)Q激光器可以獲得巨脈沖，但是最小脈沖寬度約秒量級。其原因是形成激光脈沖需要一個建立時間。如果用腔倒空技術，可以將脈寬壓縮到1～２ns，并且由腔長決定。鎖模技術可以實現(xiàn)更窄的脈寬和更高的輸出峰值功率。第二頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日3鎖模技術是從1964年發(fā)展起來的，由于它能使激光脈沖的持續(xù)時間達到10-12秒，甚至更窄（10-15秒）。所以也稱為超短脈沖技術。由于激光輸出脈寬很窄，所以峰值功率可以很高。這種窄脈沖高峰值功率的激光應用甚廣，在受控核聚變、等離子體物理學、遙測技術、化學及物理動力學、生物學、高速攝影、光通訊、光雷達、光譜學、全息學及非線性光學等許多領域都有著重要的應用，對于研究超高速現(xiàn)象及探索微觀世界的規(guī)律性具有極大的意義。第三頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日4下面內(nèi)容將要討論鎖模激光器的原理、特點、實現(xiàn)的方法及設計，并舉例分析鎖模激光器的輸出特性，討論有關超短脈沖技術，如：單一脈沖的選取和常用的超短脈沖脈寬的測量方法。第四頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日5一、多模激光器的輸出特性為了更好地理解鎖模的原理，將先討論未經(jīng)鎖模的多縱模自由運轉(zhuǎn)激光器的輸出特性。腔長為L的激光器，其縱模的頻率間隔為：（1）自由運轉(zhuǎn)激光器的輸出一般包含有若干個超過閾值的縱模，這些縱模的振幅及相位都不固定，激光輸出隨時間的變化是它們線性疊加的結(jié)果，是一種時間平均的統(tǒng)計值。第五頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日6在多模振蕩時，如果使振蕩模的頻率間隔保持一定，并且使各模之間只有確定的相位關系，這時激光輸出是一系列周期脈沖，這種激光器叫做“鎖?！奔す馄鳎鄳募夹g叫做“鎖模技術”。第六頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日7假設在激光工作物質(zhì)的凈增益線寬內(nèi)包含有N個縱模，那么，這時激光器輸出的光波電場是N個縱模電場的和：（2）式中q=0,1,2,3……N，注意這里的q不是（1）式中的縱模序數(shù)，而是激光器內(nèi)N個振蕩模中第q個縱模的序數(shù)。q及q是縱模序數(shù)為q的模的角頻率及相位，Eq是縱模序數(shù)為q的模的場強。第七頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日8在一般情況下，這N個縱模的相位q是無關的，即他們之間在時間上相互沒有關聯(lián)，完全是獨立的、隨機的，這可表示為q+1

-q≠常數(shù)另一方面，各縱模的相位本身受到激光工作物質(zhì)及腔體的熱效應，泵浦能量的變化等不規(guī)則擾動的影響，還會產(chǎn)生各自的漂移、變化，及它們各自的相位在時間軸上也是不穩(wěn)定的，q本身并非常數(shù)，這樣就破壞了波列之間相干的條件，所以激光器的輸出是互不相干的波列。自由運轉(zhuǎn)激光器腔內(nèi)輻射的光譜和時間結(jié)構(gòu)如圖所示。第八頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日9激光的頻譜是由等間隔(C/2L)的分離譜線所組成，每條譜線對應一個縱模，各縱模間彼此獨立，相位是在-到之間隨機分布。在時間域內(nèi)，其強度分布有噪聲特性。第九頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日10當用接收器件來探測非鎖模激光器輸出的光功率時，接收到的光強是所有滿足閾值條件的縱模光強的疊加。此時，某一瞬時的輸出光強為：（3）接收到的光強是在一段比2/q大的時間(t1)內(nèi)的平均值。第十頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日11其平均光強為該式說明了我們觀察到的平均光強是各個縱模光強之和。第十一頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日12如果我們能設法使這些各自獨立振蕩的縱模在時間上同步，就需要把它們的相位相互關聯(lián)起來，使之有一確定的關系。一般說，能使q+1

-q等于常數(shù)，我們就說該激光器各模的相位q是按照q+1

-q=常數(shù)的關系被鎖定。第十二頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日13二、多模激光器模式鎖定特性為了便于了解鎖模的基本理論，用圖3.1-2簡要表示光波相位鎖定的情況。假設有三個光波，頻率分別為1、2、3，而且2=21、3=31。假定三個光波的振幅都相等。如果三個光波的相位1、2、3之間沒有固定的關系，則三個光波疊加后的總光強是時間的隨機函數(shù)，總功率正比于3E02。如果三個光波在某一時刻(t=0)有固定的相位關系，例如有相同的相位，此時場強出現(xiàn)極大值3E0。第十三頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日14第十四頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日15隨著時間的推移，三者位相出現(xiàn)差異，疊加所得的場強逐漸減小，在t=1/(31)時，三個光波之間的位相差都是2/3，所以疊加后的合成場強為0。隨后到t=2/(31)時，出現(xiàn)極小，t=1/1時，出現(xiàn)極大。這樣就會出現(xiàn)一系列周期脈沖。同樣，在激光諧振腔中，如三個縱模之間的位相有固定的關系時，也可以得到周期性的脈沖，推廣到多個縱模的情況完全類似。第十五頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日16下面用數(shù)學形式來定量地分析激光輸出與相位鎖定的關系。若多模激光器的所有振蕩模均有相等的振幅E0。超過閾值的縱模共有2N+1個，各相鄰模的相位差都是n，并設處在介質(zhì)增益曲線中心的模(q=0)，其角頻率為0，其相位為0，即以中心模的相位為參考相位。第十六頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日17振幅特性對于一個腔長為L的平行平面腔，如果忽略了腔的非線性色散效應，則兩相鄰縱模的頻率間隔相等，由（1）式第n個縱模頻率為：0為中心頻率，為縱模間隔設第n個縱模的振幅為An(t)，其中，A0為振幅，n為初相位。第十七頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日18設2N+1個縱模的振幅相等，2N+1個縱模疊加合成后的振幅為A(t)，則有（6）設t=t0+T代入上式有：第十八頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日19因為0為縱模的中心頻率，所以第十九頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日20上式說明這樣一個問題，即A(t)是一個以T=2L/C為周期的周期函數(shù)，即疊加后的電矢量振幅是以T為周期的函數(shù)。(7)第二十頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日21所以，鎖模激光器脈沖光強為不鎖模激光器光強的2N+1倍，也就是說鎖模激光器脈沖峰值功率是不鎖模激光器的2N+1倍。第二十一頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日22鎖模脈沖的時間特性由（7）式可知，鎖模后，兩極大值的時間間隔為（8）正好是一個光脈沖在腔內(nèi)往返一次所用的時間。所以鎖模振蕩也可以理解為只有一個脈沖在腔內(nèi)來回傳播，一個輸出脈沖到下一個輸出脈沖的時間間隔為常數(shù)=2L/C。第二十二頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日23每個脈沖的寬度可由脈沖峰值與緊靠此峰值的場強為0的時間間隔來求出，A2(t)的半功率點間的寬度近似為：（9）

兩個主脈沖之間有2N個0點，2N-1個次級大值。次級大出現(xiàn)的時刻為t=k/(2N+1)(1/)，其中k=1,2,3….2N-1。這些小脈沖當(2N+1)的值很大時，其幅度遠遠小于主脈沖，可以忽略。第二十三頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日24由以上分析可知：多模激光器模式所定的結(jié)果出現(xiàn)了以下有意義的現(xiàn)象。(1)激光器輸出間隔為=2L/C的規(guī)則脈沖序列。(2)每個脈沖的寬度

=1/(2N+1))(1/)

，近似等于振蕩線寬的倒數(shù)。因為振蕩線寬不會超過激光器凈增益線寬0

，因此在極限情況下，min=1/0

，可見增益線寬越寬，越可能得到窄的鎖模脈寬。第二十四頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日25例如：釹玻璃激光器，0=200～300?。所以用它進行鎖模可以得到10-12～

10-13秒量級的窄脈沖。而在氣體激光器中不能獲得比1ns更窄的脈沖。在調(diào)Q激光器中，輸出脈沖最窄只有=2L/C。因此鎖模脈寬比調(diào)Q脈寬還小2N+1倍。第二十五頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日26（3）輸出脈沖的峰值功率正比于E02(2N+1)2。而自由運轉(zhuǎn)激光器的平均功率正比于E02(2N+1)。因此，由于鎖模，峰值功率增大了(2N+1)倍。在固體激光器中，振蕩模數(shù)量可以達到103

～104，所以單個激光脈沖的峰值功率可以很高。（4）多模(0+n)激光器相位鎖定的結(jié)果，即實現(xiàn)n+1-n=const，導致其輸出成為一個單頻脈沖型調(diào)幅振蕩A(t)=E0(2N+1)。因此，多模激光器鎖模后，各振蕩模發(fā)生功率耦合而不再獨立，每個模的功率應看成所有振蕩模提供。第二十六頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日27鎖模最早是在He-Ne激光器用聲光調(diào)制器實現(xiàn)的，后來在Ar+離子、二氧化碳、紅寶石、YAG、釹玻璃、鈦寶石激光器中都用內(nèi)調(diào)制方法實現(xiàn)了鎖模，以后又出現(xiàn)了可飽和吸收體染料鎖模，隨著鎖模技術的發(fā)展，推動了超短脈沖技術的發(fā)展，后者又進一步推動的鎖模技術的發(fā)展。三、鎖模原理及實現(xiàn)鎖模的方法第二十七頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日28

1968年開始橫模鎖定的研究，稍后又開始了縱橫模同時鎖定的研究，70年代后又發(fā)展了主動加被動雙鎖模（損耗調(diào)制加相位調(diào)制）、主動加調(diào)Q及同步鎖模等方法?？v模鎖定的方法主要有，自鎖、主動鎖模（內(nèi)調(diào)制包括損耗調(diào)制和相位調(diào)制）及被動鎖模（可飽和吸收染料鎖模），下面分別加以討論。

第二十八頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日291、縱模鎖定（1）飽和吸收染料鎖?！粍邮芥i模（a）飽和吸收染料鎖模的原理在一臺染料調(diào)Q激光器中，只要可飽和吸收染料的激發(fā)態(tài)壽命短于光子在腔內(nèi)往返一周的時間2L/C，則在該激光器的輸出中，就會出現(xiàn)某種鎖模振蕩脈沖，如果激光器制作講究，那么其輸出便出現(xiàn)鎖模脈沖序列，其包絡就是一個調(diào)Q脈沖。第二十九頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日30第三十頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日31染料鎖模的工作原理可用克脫勒（Cutler）再生式電脈沖振蕩器進行類比，如圖所示。第三十一頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日32其中，展寬器是一種非線性元件，其損耗隨入射波強度增加而減小，這種方法產(chǎn)生的電脈沖間隔等于通過系統(tǒng)一周的延遲時間，最小脈沖近似地由濾波器帶寬的倒數(shù)決定。相應地，在激光器中鎖模的染料也是非線性元件，起展寬器作用，而光在諧振腔內(nèi)往返一次的時間即系統(tǒng)的延遲時間。非線性元件有變短脈沖的效應，直到脈沖寬度由激光介質(zhì)的增益帶寬的限制。第三十二頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日33圖3.2-3第三十三頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日34現(xiàn)在，結(jié)合染料的性質(zhì)進一步分析，可飽和吸收染料的吸收系數(shù)隨光強的增加而下降，所以高增益的激光器所產(chǎn)生的高強度激光足以使染料飽和，如圖3.2—3所示。是染料的透過率（T）隨光強（I）的變化曲線，強信號的透過率較弱信號為大，只有小部分被染料所吸收，強弱信號大致可以用飽和光強I0來劃分。第三十四頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日35在沒有發(fā)生鎖模作用以前，假設腔內(nèi)光子的分布基本上均勻的，但還有一些小的起伏，如圖3.2—4中的強度起伏為M1,由于染料有飽和吸收的特性，使弱信號透過率小，降低較多，而強信號則降低地小，且絕對值的降低可由工作物質(zhì)的放大而得到補償，所以通過幾次染料的吸收和工作物質(zhì)的放大后，極大值和極小值之差，也就是強度的起伏，由M1增加到M2，再吸收、放大幾次就增加到M3。第三十五頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日36這樣脈沖前沿不斷被削掉，而尖峰部分能有效地通過，使脈沖變窄，對比加大。開始時頻譜只包含0和兩個較弱的邊頻信號0

±，經(jīng)過幾次染料的吸收和工作物質(zhì)的放大后，邊頻信號的強度比0增加的快，并激發(fā)了新的邊頻信號0

±2。再經(jīng)過幾次吸收和放大，邊頻信號又增大又產(chǎn)生新的邊頻，如此類推，便得到一系列周期為1/=2L/C的脈沖輸出序列。第三十六頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日37第三十七頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日38在被動鎖模激光器中，由不規(guī)則的脈沖演變到鎖模脈沖的物理過程大致可以分為三個階段。過程的實質(zhì)是最強的脈沖的得到有選擇的加強，背景脈沖逐漸地被抑制，三個階段可以描述如下：第三十八頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日39(1)線性放大階段。初始的激光脈沖具有大致等于熒光帶寬的光譜含量，并且具有隨機相位關系的激光模之間的干涉，導致光強的起伏。脈沖總數(shù)很大，大致具有腔內(nèi)模數(shù)的量級，但也存在少量超過平均強度的峰值，如圖3.2—5（a）,在線性放大期間發(fā)生自然選模，同時由于放大過程，使頻譜變窄，被放大后的信號起伏得到平滑和加寬，如圖3.2—5（b）和3.2—5（c）。第三十九頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日40第四十頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日41(3)非線性放大階段在吸收躍遷完全飽和時，光強度已經(jīng)足夠高，激光經(jīng)激活介質(zhì)（工作物質(zhì)）的放大是非線性的，這是高峰值功率階段，如圖3.2—5（f）。這時，背景小脈沖已經(jīng)完全被抑制，輸出的是一個高強度的脈沖序列，最終反轉(zhuǎn)粒子數(shù)被倒空，脈沖逐漸減弱，非線性放大加寬了譜線，并在時間域內(nèi)變窄了脈沖寬度。第四十一頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日42(2)非線性吸收階段。工作物質(zhì)的增益雖然是線性的（小信號），但是由于此時腔內(nèi)光強已經(jīng)超過飽和光強，故染料的吸收變成了非線性。其結(jié)果是較強的脈沖“漂白”了染料，脈沖強度得到很快的增長，而大量的較小的脈沖受到染料較大的吸收而被有效地抑制，使發(fā)射脈沖變窄，如圖3.2—5（d）、（e）所示，同時頻譜得到加寬。第四十二頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日43在實際的被動鎖模激光器中，情況比較復雜。被動鎖模激光器的結(jié)構(gòu)雖然簡單，但是對染料濃度，泵浦強度和諧振腔的設計及調(diào)整等都有嚴格的要求，不然激光輸出將極不穩(wěn)定。由于被動鎖模激光器穩(wěn)定性差，能實現(xiàn)鎖模的激發(fā)幾率一般在60%～70%，差的只有10%～20%，這對不少應用是不適宜的。但該方法裝置簡單，容易實現(xiàn)。目前應用較多的方案是在被動鎖模的基礎上再加入一個主動調(diào)制器，從而大大提高鎖模的穩(wěn)定性。第四十三頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日44（b）被動鎖模激光器的結(jié)構(gòu)及設計考慮如圖3.2—6，介紹幾種被動鎖模激光器的結(jié)構(gòu)。第四十四頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日45結(jié)構(gòu)上的考慮：在諧振腔內(nèi)任何平行于腔反射鏡的光學表面將造成一個副腔（或子腔），這種效應稱為標準具效應，它將使鎖模脈沖的脈寬加大，并使輸出不穩(wěn)定，使輸出中包含了幾個重疊的脈沖序列?；蚧ッ}沖序列中出現(xiàn)了單脈沖。所以在設計諧振腔及腔內(nèi)的各元器件時，必須嚴格消除非工作表面的反射，消除的方法一般是將光學表面切成布儒斯特角，鍍增透膜（反射率小于0.5％）及傾斜放置等等。第四十五頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日46對于工作物質(zhì)，可以采用磨成布氏角的端面或鍍增透膜，但布氏角端面會在輸出激光中引進比較大的像散，所以如果不是為了用工作物質(zhì)起偏，只需將棒端面磨成2′～3′的斜角即可。第四十六頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日47為了防止末端元件反射而進入腔的后面反射，諧振腔全反射鏡的后表面應磨成楔形，有時為了盡量減少在激光腔內(nèi)的反射表面，可以將染料盒和后反射鏡結(jié)合起來。如圖所示。第四十七頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日48關于標準具效應及其消除措施對于主動鎖模器件同樣適用。諧振腔的腔長通常取1—1.5米，此時，脈沖間隔是10ns量級，這對于選取單脈沖較簡單。為提高輸出的穩(wěn)定性，可以將一個平面鏡改成球面鏡。如圖3.2-—6。也經(jīng)常在諧振腔內(nèi)加入選模的小孔光欄以限制器件單橫模工作。由于鎖模激光器腔內(nèi)功率密度很高，為避免腔內(nèi)局部區(qū)域發(fā)生元件的損傷可加擴束望遠鏡或單透鏡，如圖所示。第四十八頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日49第四十九頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日50用于鎖模的可飽和染料必須具備如下條件：1)染料的吸收線與激光波長重合或很接近。2)其吸收線的線寬大于或等于激光線寬。3)其弛豫時間短于脈沖在腔內(nèi)往返一次的時間。表3.2—1列出了幾種用于鎖模的染料的飽和光強和弛豫時間。第五十頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日51染料97409860DDI隱花菁Is（W/cm2）41075.6107≈21075106D(ps)309.31422適用激光器釹玻璃釹玻璃紅寶石紅寶石伊特曼哥達克第五十一頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日52以上幾種染料從吸收峰看：隱花菁丙酮溶液幾乎與694.3nm相一致,但隱花菁甲酮溶液的吸收峰值在706.0nm，DD2甲醇與小溶液的吸收峰分別為706.0nm和703.0nm?！?740”的吸收峰為1.054m與1.06m有些偏差，但9860的吸收峰為1.05m更接近1.06m。從弛豫時間看，“9740”和“9860”分別為25-35ps和6-9ps，隱花菁丙酮溶液為25ps，DDI為14ps。

第五十二頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日53從化學穩(wěn)定性來看，有的飽和吸收染料，在強光“漂白”下，都有分解和變色的現(xiàn)象。不很穩(wěn)定，為了減少泵浦燈和背景光的紫外輻射對染料的破壞。在結(jié)構(gòu)上應很好地進行光屏蔽或改善泵浦燈的光譜特性。第五十三頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日54染料盒應盡量靠近反射鏡放置，染料的厚度1－2mm。為保證有合適的初始透過率，當厚度增加時濃度應降低，薄時濃度要提高，鎖模時的靜態(tài)透過率比調(diào)Q時更大，一般為0.6－0.8，具體值可視器件參數(shù)由實驗測定，采用循環(huán)結(jié)構(gòu)可以延長染料的使用壽命。第五十四頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日55（2）內(nèi)調(diào)制鎖?！鲃邮芥i模內(nèi)調(diào)制鎖模是在激光腔內(nèi)加入一個調(diào)制器進行模式鎖定的技術，調(diào)制器的調(diào)制頻率應精確地等于縱模間隔，這樣可以得到脈沖重復頻率為的脈沖序列。調(diào)制的方法有相位調(diào)制、損耗調(diào)制和振幅調(diào)制。內(nèi)調(diào)制是目前實現(xiàn)鎖模的主要方法。第五十五頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日56損耗調(diào)制鎖模原理，設損耗調(diào)制的頻率為C/2L，即調(diào)制的周期正好是脈沖在腔內(nèi)來回一周所需的時間。如將調(diào)制器放在腔的一端，設在某一時刻t1，通過損耗調(diào)制器的光信號受到的損耗為(t1)，則在脈沖往返一周后t1+2L/C時，這個光信號受到同樣的損耗，(t1+2L/C)

=(t1)

，如果(t1)≠0，則這部分在諧振腔內(nèi)每往返一次就遭受到二次損耗，如果損耗大于腔內(nèi)的增益，則這部分信號最后就消失了。

第五十六頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日57如果(t1)=0，則這部分信號每次都能無損耗地通過調(diào)制器，該信號在腔內(nèi)往返通過工作物質(zhì)，振幅越來越大，而其他任意與此信號有一任意相位差（不等于0或n）的信號都經(jīng)受一定的損耗。如果腔內(nèi)的損耗和增益控制的適當，那么將形成脈寬很窄，周期為C/2L的脈沖列輸出。第五十七頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日58以正弦調(diào)制為例，討論損耗內(nèi)調(diào)制鎖模的原理。圖3.2－7（a）為調(diào)制信號的波形，（b）為腔內(nèi)損耗的波形，在調(diào)制信號為0時，腔內(nèi)損耗最小，而調(diào)制信號等于正負最大值時，腔內(nèi)損耗為最大值，所以損耗變化的頻率為調(diào)制信號的2倍，調(diào)制信號可表示為：其中，A0和(1/2)m是調(diào)制信號的幅值和角頻率，第五十八頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日59第五十九頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日60此時損耗及透過率分別為：其中，0和T0分別為損耗及透過率變化的幅值，他們的頻率均為m，

0

-0及T0-T0分別為插入調(diào)制器時的原始損耗及透過率，1和2為初始相位。第六十頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日61設調(diào)制前，光波電場為Et=E0sin(0t+0)，式中E0,0,0分別為振幅，角頻率及初始相位。加入調(diào)制器后，光波按透過率變化規(guī)律調(diào)幅，可以表示為式中A0=E0T0,m=Em/A0,Em是包絡線變化的幅度，E0=E0T0,m稱為調(diào)制度。第六十一頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日62經(jīng)調(diào)制的光波振蕩的瞬時值為：（10）為了保證無失真調(diào)制，取m<1，具體的m應根據(jù)腔內(nèi)增益，損耗及所需的脈寬及輸出功率等來確定。由（10）式，

（11）第六十二頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日63式中,第一項含有0的沒有被調(diào)制的載波振蕩,二、三為含有上下邊頻0+

m和0-

m的項，其振幅相等，均為A0m/2，振蕩的頻譜寬度等于調(diào)制頻率的2倍，即2m

。第六十三頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日64如果A(t)是一個任意的周期為T的函數(shù)，即可以表示為：（12）其中，第六十四頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日65令，并將（12）式的展開式帶入e(t)=A(t)sin(0t+0)。所以，e(t)可以用一系列簡諧振動來表示，則e(t)的表達式中包含有頻率為0±m(xù)m(m=0,1,2…..)的諧波成分，其中q為諧振腔第q個縱模的角頻率，而q±nm正好是諧振腔第q+n個縱模的角頻率。第六十五頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日66由此可見，由于損耗是以頻率fm=2m=q變化的結(jié)果，第q個模的振蕩里出現(xiàn)了其他模的振蕩。損耗調(diào)制的結(jié)果是把多個縱模聯(lián)系起來了。其過程如下：設：具有頻率q=

0/

2

的縱模（最靠近激光增益曲線的峰值）首先開始振蕩，由于腔內(nèi)損耗調(diào)制器的頻率為f=q

，則載波頻率0將具有兩個邊頻0

±q

，第六十六頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日67這樣與中心頻率對應的縱模和與之相鄰的兩個縱模0

+q及0

-q就被耦合了，他們之間具有確定的振幅和相位關系，而后0

+q及0

-q經(jīng)增益介質(zhì)被放大，并通過調(diào)制器得到調(diào)制，其邊頻又得到耦合，0

±2q模又加入到上述三個模中，這一過程繼續(xù)進行，直到落在激光器熒光線寬內(nèi)的所有縱模耦合為止，如圖3.2-8所示。第六十七頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日68第六十八頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日69現(xiàn)在討論損耗調(diào)制時各縱模間的相位關系。在模式鎖定情況下，諧振腔原來的某一振蕩諧線此時就可以寫成整個譜線的形式：

(13)這與原來未調(diào)制的譜有本質(zhì)的區(qū)別。由于損耗調(diào)制的作用，當t=0時，Eq=Emax。此時q=0或。第六十九頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日70推廣到t=0,1/q,2/q……n/q.時，只有多縱模間的相位差為0或時，才能使各頻率的振幅都達到極大值，而在其他時刻，由于各頻率疊加的結(jié)果，使振幅減小。這樣一些不同頻率的振幅疊加的結(jié)果使出現(xiàn)了重復頻率為f=q=C/2L的一系列超短脈沖。第七十頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日71對于內(nèi)腔損耗調(diào)制激光器，從時間域來看，工作物質(zhì)使激光輸出脈寬變寬，而調(diào)制器使脈寬變窄，從頻率域來看，工作物質(zhì)會使頻帶變窄，而調(diào)制器則使輸出頻帶變寬。最后形成了一個穩(wěn)定的脈寬及帶寬。其脈寬大體上是增益帶寬的倒數(shù)，具體值取決于線寬、調(diào)制器頻率、調(diào)制深度及飽和增益。第七十一頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日72相位調(diào)制鎖模原理如果以折射率受外加電壓調(diào)制而產(chǎn)生周期性變化的介質(zhì)代替損耗調(diào)制元件，則在不同時間內(nèi)通過介質(zhì)時，便有不同的光程及相位延遲。以LN相位調(diào)制為例來說明這個現(xiàn)象。第七十二頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日73設光傳播方向是x方向，調(diào)制場加在z方向，Ez=V0/dcosmt，其中d是晶體在z方向的長度。V0為外加電壓振幅，m為調(diào)制頻率，前面講電光調(diào)制時得到的沿z軸和y軸的折射率變化分別為：（14）第七十三頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日74(z切割LN)Ez=V0/dcosmt第七十四頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日75由于33>13，所以z方向的偏振光可以得到最大的相位延遲。如果晶體在x方向的長度為a，則光線通過晶體產(chǎn)生的總的相位延遲為：（15）由于頻率是相位變化對時間的微分，則(16)nz(t),(t)和(t)如圖3.2-9所示。第七十五頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日76nz(t)(t)(t)2m圖3.2-9相位調(diào)制鎖模原理示意圖第七十六頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日77相位調(diào)制器的作用可以理解為由于一種頻率移動，使光波的頻率發(fā)生向大或小的方向的移動。脈沖每經(jīng)過一次調(diào)制器，就會發(fā)生一次頻移，最后就移到增益曲線以外了。類似損耗調(diào)制器，這部分信號就會從腔內(nèi)消失掉。只有那些在相位變化的極值處（極大或極小）通過調(diào)制器的光信號，才能在腔內(nèi)保持下來，從而形成振蕩。第七十七頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日78由于每個周期內(nèi)存在兩個極值，從而增加了鎖模脈沖的位置的相位不穩(wěn)定性。又由于兩種可能情況間相位相差為，故可稱為180°自發(fā)相位開關。鎖模激光器在不采取必要的措施時，其輸出脈沖可以由一列自發(fā)跳變到另一列。如圖3.2-9所示。第七十八頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日79由前面講過的光波調(diào)制頻譜知識，頻率調(diào)制時光波的場強為：對于LN調(diào)制器，調(diào)制深度從頻譜看，當m<<1時，調(diào)頻的頻譜由無限多個包含有q=nfm(n=0,1,2,3……)頻率成分的邊頻組成。類似損耗調(diào)制，其結(jié)果可以得到周期為1/fm=2L/C的超短脈沖輸出。第七十九頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日80主動鎖模激光器的結(jié)構(gòu)及設計考慮最簡單的主動鎖模激光器是在自由運轉(zhuǎn)激光器中插入一個調(diào)制器組成。內(nèi)調(diào)制器可以是聲光損耗調(diào)制器，也可以是光電相位或損耗調(diào)制器，而設計主動鎖模激光器時，應特別注意以下幾點：第八十頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日811)對主動鎖模激光器中所有光學元件的要求應比一般調(diào)Q激光器更加嚴格。端面的反射率必須控制在最小，否則由于標準具效應會破壞鎖模的效果。為此各元件的反射端應切成布儒斯特角，傾斜放置或鍍增透膜，反射鏡作成楔形。如圖3.2-10所示。第八十一頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日822)調(diào)制器應盡量放在靠近反射鏡的地方，可以得到最大的縱模之間的耦合效果。圖3.2-11畫出了分別相差/2的三個相鄰縱模1,2,3在腔內(nèi)振蕩時的駐波圖形，在靠近反射鏡處各縱模間的相位差非0即，正好合乎鎖模條件。若調(diào)制器放在腔內(nèi)其他地方，如腔中心處，則1,3的光波場有極大值，但2的光波場卻永遠是0節(jié)點，那么通過調(diào)制器后各相鄰縱模的相位差便不能保證有0或的條件，也就不能很好地進行鎖模。第八十二頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日83圖3.2-11第八十三頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日843)鎖模調(diào)制器的頻率必須嚴格調(diào)制到f=q=C/2L，否則會使激光器工作超出鎖模區(qū)而進入猝滅區(qū)或調(diào)頻區(qū)，從而破壞鎖模。在使用聲光損耗調(diào)制器時是用駐波調(diào)制器。換能器可以用0°x切割的石英片或36°y切的LN晶體，其厚度與所需的調(diào)制頻率相匹配。聲光介質(zhì)可用熔融石英，鉬酸鉛等，其厚度應符合駐波條件，入射光線以Bragg角入射。第八十四頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日85以LN相位調(diào)制器為例，調(diào)制器的峰值單程相位延遲為：（17）對于LNno(1.064)=2.24，ne(1.064)=2.16，13=8.610-10cm/V，33=30。810-10cm/V典型晶體尺寸為5520mmV0=300V,FM=1rad第八十五頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日86同樣地，對于LN損耗調(diào)制是z軸通光，x軸加電場，在x(或y)方向偏振。峰值單程相位延遲為：

（18）調(diào)制器的電極是由一對金屬板構(gòu)成，晶體基本上等效為一個電容，一般在其兩端并聯(lián)一電感，構(gòu)成并聯(lián)諧振回路，諧振在預期的頻率上。

第八十六頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日87以連續(xù)YAG為例：棒3×63mm，雙燈泵浦，聚光腔為雙橢圓柱，用5×5×20mm的LN晶體做相位調(diào)制器，其調(diào)制頻率為388MHz，得到TEM00模輸出平均功率為12W，脈寬為30ps的激光脈沖列，在腔內(nèi)插入標準具后鎖模脈沖寬度從40－200ps可調(diào)。第八十七頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日88失諧情況及穩(wěn)定鎖模系統(tǒng)介紹從主動鎖模原理可知，內(nèi)調(diào)制器的激光頻率一定要與縱模間隔相等。但（a）這種要求嚴格到什么程度？（b）在諧振腔內(nèi)由于熱效應、泵浦的波動及機械振動等各種因素造成腔長L的變化，致使縱模間隔變化，如果此時調(diào)制器頻率不變，還能否鎖模？（c）欲使主動鎖模激光器能穩(wěn)定運轉(zhuǎn)，應采取哪些措施？第八十八頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日89以頻率調(diào)制激光器為例來討論鎖模失諧的情況。失諧即調(diào)制器頻率偏離縱模頻率間隔。1)失諧的情況調(diào)頻激光器是由一個自由運能激光器加入一個內(nèi)腔相位調(diào)制元件組成，調(diào)制元件的工作頻率近似等于縱模間隔。這樣，激光振蕩中包括一系列振幅近似于貝塞爾函數(shù)的模。第八十九頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日90假設：1)激光器具有高斯線型輸出2)中心模的角頻率為0，縱模間隔為q=C/L3)相位調(diào)制器的調(diào)制頻率為m4)光線通過調(diào)制器后的峰值單程相位延遲為m5)第n階模的單程功率損耗為n第九十頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日91所以：1)失諧是縱模間隔與相位調(diào)制頻率之差，即

=q-m

，當q>m時為正失諧，q<m為負失諧。2)調(diào)制深度m=(C/L)(m/)=(q/)(m/)，它正比于調(diào)制器的峰值單程相位延遲，反比于失諧頻率。第九十一頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日92設(1)多普勒線寬為g；

(2)g0為線中心的非飽和增益，當g0=0.075,n=0.07，g/q=16.67時，對應有5個自由運轉(zhuǎn)激光模大于閾值。失諧對激光功率及頻譜的影響很大，圖3.2-13直觀地表示出輸出功率隨失諧變化的關系。第九十二頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日93

自由運轉(zhuǎn)激光器輸出功率/q4m第九十三頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日94由圖可見，

=0，輸出功率＝0.95自由運轉(zhuǎn)功率，增加，輸出功率下降，逐漸下降到0。繼續(xù)增加（此時m減小），直到m=4，輸出功率又逐漸增加。以上是正失諧的情況，對于負失諧的情況完全類似，區(qū)別僅在于后者具有稍微的不對稱性，這種不對稱性既存在于鎖模區(qū)，又存在于調(diào)頻區(qū)。

第九十四頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日95例如鎖模區(qū)峰值功率出現(xiàn)在負失諧

=-0.00004q處，縱模間隔對應頻率為200MHz時，對應失諧為8KHz，對于正失諧FM區(qū)閾值出現(xiàn)在

=0.0012q而對于負失諧則出現(xiàn)在

=-0.0013q。第九十五頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日96對于具有一定增益及損耗的調(diào)制器，鎖模區(qū)的大小與m有關，m太大，鎖模區(qū)就會很小，甚至消失，使鎖模器件無法工作。所以在設計鎖模激光器時要注意選擇合適的m，并根據(jù)失諧曲線及所需要的鎖模輸出穩(wěn)定度等來選擇工作點。對于一定的激光器及確定的運能條件，可以從實驗中測出失諧曲線，作為調(diào)整器件和分析器件特性的依據(jù)。第九十六頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日972)穩(wěn)定鎖模的方法實際的鎖模激光器通常采用內(nèi)調(diào)制。在失諧時，鎖模激光器的功率會下降，甚至猝滅或進入FM區(qū)域運能。所以為了使激光器輸出幅度、脈沖寬度及脈沖間隔穩(wěn)定，必須使鎖模所用的內(nèi)調(diào)制器的調(diào)制頻率，振幅及其隨時間的變化嚴格地與激光器等效腔長相匹配（在這里一定的等效腔長對應一定的縱模頻率間隔）。第九十七頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日98考慮到等效腔長的變化主要是由于熱效應等所引起的。所以需要隨時對激光腔中的熱和聲的變化進行連續(xù)補償。一般采用反饋回路，即將腔的參數(shù)變化檢測出來，放大后去控制調(diào)制器的頻率和腔長。其實質(zhì)就是補償失諧，而失諧的實質(zhì)是諧振腔等效腔長與調(diào)制器調(diào)制頻率對應關系的破壞。如調(diào)制信號的頻率是采用穩(wěn)定性很高的振蕩器來得到的（穩(wěn)定度高于10-5～10-6）。第九十八頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日99下面以連續(xù)運能的YAG激光器為例，說明減少失諧的措施。1)提高泵浦源的穩(wěn)定度2)加強對泵浦源及工作物質(zhì)的冷卻3)腔的熱穩(wěn)定性好，盡量采用膨脹系數(shù)小的殷鋼或石英來做支撐反射鏡的底座，并采用恒溫措施。4)減少外界振動及沖擊的影響，采用隔振設備。5)采用電路反饋，使之能隨時補償失諧。第九十九頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日100介紹幾種常用的反饋回路系統(tǒng)，使之能恒保持激光器運轉(zhuǎn)在失諧附近。（i）再生反饋系統(tǒng)用高速光電二極管探測各縱模間最低的拍頻信號，經(jīng)過放大，移相后加到調(diào)制器上。移相器用以補償反饋回路的延遲。當調(diào)制信號和激光信號的相位相差等于2的整數(shù)倍時，回路進入正反饋。激光器被鎖模。該系統(tǒng)是以激光腔本身作為參數(shù)基準，能很快地自動跟蹤參數(shù)的變化。第一百頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日101再生反饋系統(tǒng)第一百零一頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日102（ii）自動補償系統(tǒng)如果相位調(diào)制器以200MHz的頻率激勵，光電探測器接收部分光信號，一個帶通濾波器來選擇腔拍頻的二次諧波，放大后的400MHz信號與一個由200MHz振蕩器倍頻后的信號同時送入鑒相器，其輸出經(jīng)直流放大后進入壓控振蕩器。移相器必須調(diào)整合適，它用來消除系統(tǒng)中所產(chǎn)生的附加相移。

第一百零二頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日103自動補償系統(tǒng)第一百零三頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日104該系統(tǒng)是負反饋回路，利用失諧后探測到的誤差信號去控制振蕩器的頻率,從而使振蕩器的頻率跟蹤腔長的變化,這樣就實現(xiàn)了補償。圖上虛線所示的回路，在于鑒相器得到的直流誤差信號不是去控制壓控振蕩器的頻率，而是去控制壓電陶瓷，進而改變腔長來補償失諧，最后得到穩(wěn)定的鎖模脈沖列，后者相應時間較慢，但降低了電路的難度。

第一百零四頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日1056.2光脈沖的整形，壓縮和光脈沖的測量超短脈沖技術是指超短脈沖的產(chǎn)生、單一脈沖的選取、脈寬的壓縮、脈沖放大和調(diào)諧等。一、光脈沖的整形光脈沖的整形，從物理意義上講與電脈沖的整形大致相同，是指通過某種技術將脈沖形狀或輪廓按一定的要求加以改變的一種方法。這種整形方法在所有應用光脈沖的場合都是重要的和必不可少的。第一百零五頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日106對光脈沖的整形方法有很多，光學雙穩(wěn)態(tài)、脈沖傳輸與放大技術都有對脈沖整形的能力，而且在一些情況下還是十分有效的。以下僅從實驗技術角度講幾種有用的整形方法，而且這些方法只要選擇適當?shù)墓鈱W器件，對于任何波長的光脈沖都是適用的。第一百零六頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日107干涉儀方法原理圖如下圖第一百零七頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日108向F-P干涉儀輸入一光脈沖，它的輸出光束則是輸入光脈沖一系列衰減和延遲的復現(xiàn)合成，合成的結(jié)果是一個展寬的或延長的光脈沖，此外，還可以在干涉儀內(nèi)插入一些非線性介質(zhì)，如染料，光克爾池等，將可以改變輸出光脈沖的形狀。第一百零八頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日109閃爍光柵法這種方法和上述F-P干涉方法有相同之處，如圖所示。輸出脈沖也是一系列延時延時不同的輸入脈沖的復現(xiàn)合成。在本實驗方法中得到的是一階梯形脈沖輸出，或稱光學灰度信號，在很多場合下這是十分有用的一種光脈沖信號。根據(jù)這種實驗原理，將裝置作某些改變，即可得到各種有用形狀的光脈沖。第一百零九頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日110光束分裂器方法這是一種常見的光脈沖整形方法，其實驗裝置如下圖所示。它由若干個全反鏡（M）和若干個分束器（S）組成。這樣，輸入脈沖將經(jīng)歷各種不同的途徑構(gòu)成一系列具有各種不同延時和強度的復制品，他們在輸出端合到一起則形成按設計要求的整形光脈沖。顯然，只要選擇S和M的數(shù)目和配置方法、鏡間的距離以及它們的反射和透射比率，即可獲得各種各樣的整形光脈沖。第一百一十頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日111第一百一十一頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日112光柵耦合法如圖所示第一百一十二頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日113它是由一對反射光柵組成的。光脈沖從一側(cè)輸入，經(jīng)第一個光柵反射時光脈沖的不同頻譜成分將走不同的光程。再經(jīng)第二個光柵以及反射鏡反射，脈沖按原路返回，不同頻譜成分走的光程差加倍。從圖上不難看出，從理論上也很容易證明，脈沖譜中紅的部分要比藍的部分走的長，因此就導致藍的部分在前，紅的部分在后，不但使光脈沖展寬變形，而且還產(chǎn)生了啁啾。第一百一十三頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日114典型的例子是將30ps的光脈沖展寬為1ns。如果在反射鏡之前再插入空間濾波器的話，就可以將光脈沖譜中的有關部分做人為的取舍，從而得到各種形狀與啁啾的光脈沖。第一百一十四頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日115電光整形方法近年來電光開關技術的發(fā)展，特別是近來由于半導體開關技術的發(fā)展，這種電光開關技術，也可以用來進行脈沖整形，利用輸入脈沖（取樣）觸發(fā)電開關，并經(jīng)過適當延遲打開光閥，得到各種形狀的光脈沖。第一百一十五頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日116此外，還可以利用電光掃描的方法，如圖所示，在電光晶體后面放置狹縫與濾波器，用電脈沖驅(qū)動掃描，則在狹縫后面可得到整形的光脈沖。有人用這種方法，使用He-Ne激光得到了94ps的整形光脈沖。第一百一十六頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日117染料閥方法這種方法示于下圖中，在一系列可控光脈沖的作用下，飽和吸收體染料將改變與輸入脈沖的作用性質(zhì)，從而使輸出光脈沖的形狀發(fā)生改變。這樣通過對可控光脈沖的調(diào)節(jié)將能獲得多種形狀光脈沖的輸出。此外，還有利用電光AM調(diào)制的方法，多脈沖合成技術等等?？傊饷}沖整形近年來仍不斷有新方法提出。第一百一十七頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日118第一百一十八頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日119二、光脈沖的壓縮光脈沖的壓縮實際上有兩重意義，其一指：將光脈沖能量全部壓縮到一個較短脈沖中去，以產(chǎn)生更高的峰值功率；其二是指：將光脈沖前沿削陡或?qū)⑼衔睬械簦虼?，此時脈沖峰值功率變化與否將是無關緊要的，或者說，使光脈沖變窄、變陡可能是以犧牲脈沖能量為代價的，因為在相當多的應用中是處理超過過程，所以人們對脈沖的上升時間更為關注。第一百一十九頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日120嚴格地講，光脈沖的壓縮也屬于脈沖整形，但由于脈沖壓縮有重要意義，因此這里進一步介紹若干實驗方法，這些方法已形成一套獨立的光脈沖實驗技術。第一百二十頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日1211.時間域壓縮光脈沖放大方法如果光場強度達到足以使放大介質(zhì)飽和的程度，這種放大即可使光脈沖的持續(xù)時間縮短，只要光脈沖的前沿足夠陡、強度足夠高，就自然會出現(xiàn)這種情況。這時，當光脈沖通過放大介質(zhì)時，由于前沿陡峭，粒子數(shù)迅速反轉(zhuǎn)飽和，對于后沿則由于增益顯著降低而近似地被部分或全部削掉，因此達到了壓縮脈寬的效果，如下圖所示。第一百二十一頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日122壓縮脈沖最短可達1/fa，其中fa為激光放大器的響應帶寬，一般很難達到這個極限值，多數(shù)情況可壓縮2～3倍。應當注意，通過控制放大系統(tǒng)的有關參數(shù)從已知輸入脈沖產(chǎn)生預定形狀和持續(xù)時間的脈沖是很困難的，因此利用這種方法壓縮脈寬并不令人滿意。第一百二十二頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日123頻率啁啾與光脈沖壓縮由FM鎖模得到的光脈沖，或一般光脈沖經(jīng)過FM調(diào)制后，都可以出現(xiàn)脈沖的頻率啁啾。啁啾光脈沖具有可壓縮的特性?，F(xiàn)令所分析的脈沖持續(xù)時間為tp，中心載頻為0，又假設脈沖包含有線性頻移（啁啾項），因此脈沖的瞬間載波頻率為：第一百二十三頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日124式中，為最大頻偏（在一個周期T內(nèi)），如果，>0則脈沖的始端頻率將慢于尾端，這種情況稱為升調(diào)脈沖（上啁啾），反之稱為降調(diào)脈沖（下頻移，下啁啾）。第一百二十四頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日125當具有啁啾的光脈沖通過色散介質(zhì)或色散網(wǎng)絡時，則脈沖前后沿所經(jīng)受的折射率n()不同，就是說通過它們的時間長短不同，從而可使光脈沖壓窄或展寬。例如具有下啁啾的光脈沖，稱之為“藍頭”“紅尾”，當其通過正常色散介質(zhì)或色散網(wǎng)絡時，如下圖所示，“藍前沿”走得慢，而“紅前沿”走得快，因此“紅尾”將逐漸趕上“藍頭”，從而使光脈沖外形上被縮短了。第一百二十五頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日126第一百二十六頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日127因為能量守恒的原則，所以脈沖峰值也提高了，這種方法多用于染料激光，也有用于Nd:YAG激光的實例。例如，將波長為0.7948um的紅寶石激光脈沖從10ns壓縮到1ns；對于Nd:YAG激光則從100ps壓縮到8ps；以及對于染料的0.589um激光，從連續(xù)波壓縮到500ps，峰值功率增加14倍等等。

通過上述可知，這類壓縮光脈沖方法可因啁啾的性質(zhì)不同或因色散介質(zhì)的不同而形成各種形式的壓縮技術。第一百二十七頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日128啁啾的發(fā)生方法很多，例如可通過：相位調(diào)制的方法（例如E-O調(diào)制器，因有(t)=d(t)/dt，故可產(chǎn)生啁啾）；多普勒頻移方法；光學克爾池方法；玻璃中的自相位調(diào)制等等。需要指出的是，在很多場合下，激光脈沖已經(jīng)具有啁啾的性質(zhì)，因此這種情況下光脈沖已經(jīng)被壓縮或展寬了（例如非線性作用形成的光孤子就屬于這類情況）。第一百二十八頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日129關于色散介質(zhì)或色散網(wǎng)絡也有多種可供選擇，例如：1）基列斯-圖奈斯（G-T）干涉儀方法。第一百二十九頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日130在很多情況下正常色散介質(zhì)不能提供足夠的色散，因而對啁啾脈沖達不到有效的壓縮。為解決這個問題基列斯-圖奈斯第一個提出一種干涉儀形式的裝置，如上圖所示，它與F-P有相似之處，所不同的是兩塊鏡子的反射率不相等，一個是高反，一個是部分反射。第三塊鏡子有一定的曲率，其作用是使光脈沖多次通過G-T干涉儀。第一百三十頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日131這一裝置的鮮明特點是高散射和低損耗，當給定的波長通過兩鏡間的諧振器時，其色散以半波長間隔變化，該色散對高頻側(cè)具有反常色散（藍光比紅光快），而在低頻側(cè)則色散反符號。因此就可以使人們隨意壓縮或展寬啁啾脈沖。上圖是利用該裝置對He-Ne激光器所做的實驗結(jié)果。G-T干涉儀方法的主要缺點是：只是在較窄的頻率區(qū)間，它才具有較高的色散；其次，它們所達到的壓縮比很難達到100以上。第一百三十一頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日1322）特雷希光柵偶這是特雷希提出來的一種色散網(wǎng)絡，它優(yōu)于G-T干涉儀之處是：在相當大的頻率范圍內(nèi)，它都具有很高的色散，其結(jié)構(gòu)原理在下圖給出。長波長的光線比波長短的光線行經(jīng)較長的光程，故有色散性能，而且色散具有反常符號（藍光比紅光快）。第一百三十二頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日133從圖中可以看出，光線一次通過光柵偶之后就分散開，各部分經(jīng)反射鏡M之后又反射回來，在光柵偶中又一次被色散，被聚焦成一束輸出。一般可以將M鏡放置得稍有傾斜，這樣輸出光束即可與輸入光束稍加分開。這種光柵偶時間延遲可達60ps/?。第一百三十三頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日134特雷斯曾用這種色散網(wǎng)絡對Nd玻璃激光器做了脈沖壓縮方面的研究，試圖得到10ps寬度的光脈沖。狹舍耳等人用該裝置又把10psNd激光脈寬展寬到1.7ns.第一百三十四頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日1352.空間域壓縮（單一脈沖的選?。┏嗣}沖本身寬度的壓縮外，在很多場合下，需要將脈沖的空度壓縮，以致達到單個脈沖的提取。目前已提出的脈沖壓縮方法很多，以下介紹兩類常見的方法：第一百三十五頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日1361.光脈沖透射法第一百三十六頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日137實驗裝置如上圖所示，其中M2為全反鏡，M1為半反鏡，反射率>50%。圖中的電光開關可用普克耳或克爾盒做成，由格蘭棱鏡和電光開關組成的系統(tǒng)在開始時沒有作用，偏振器——格蘭棱鏡調(diào)到最大透過率，泵浦啟動后，激光脈沖在腔內(nèi)往返，形成鎖模，由M1鏡面漏出的輻射，經(jīng)透鏡聚焦擊穿球隙，經(jīng)過脈沖形成網(wǎng)絡將高壓脈沖加到光電開關盒上，形成/4電壓作用。第一百三十七頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日138這種鎖模脈沖每經(jīng)過開關系統(tǒng)一次，其偏振方向旋轉(zhuǎn)45°，經(jīng)過兩次則旋轉(zhuǎn)90°，于是就不能透過格蘭棱鏡，而且在格蘭棱鏡內(nèi)的界面上反射出來。這一過程使得腔的高反射率突然變成低反射率，腔內(nèi)激光貯能突然衰變。第一百三十八頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日139顯然，這種選取單一脈沖的方法有許多缺點，它的工作閾值高，腔內(nèi)器件容易損壞，調(diào)整也較困難，由于腔內(nèi)插入元件較多，容易產(chǎn)生亞結(jié)構(gòu)（衛(wèi)星脈沖），特別是在鎖模脈沖很窄時，這種亞結(jié)構(gòu)影響十分嚴重，以致無法使用。另外這個方法由于漏光嚴重、穩(wěn)定性差，故目前使用較少。第一百三十九頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日1402.腔外選取單一脈沖法這是目前廣泛采用的一種方法，實驗裝置如下圖所示。左半部是鎖模激光器，它輸出一系列超短脈沖，若一單個脈沖經(jīng)過一個格蘭棱鏡，然后再進入第二個正交放置的格蘭棱鏡，則由于兩個棱鏡正交，光脈沖不能通過，因而被反射掉。這一脈沖經(jīng)透鏡聚焦擊穿球隙，將高壓發(fā)生器觸發(fā)，產(chǎn)生一個電壓為Vx的方波，并加在電光開關上，在下一個脈沖通過電光開關時，其偏振面旋轉(zhuǎn)了90°，恰好可透過正交的格蘭棱鏡，因此可得到一輸出脈沖。第一百四十頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日141第一百四十一頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日142加在電光開關上的電壓脈沖，上升前沿應盡量陡，寬度應小于鎖模脈沖間隔2L/C，以免選出兩個或兩個以上的超短脈沖。選擇脈沖序列中的那一個脈沖，可通過調(diào)整球隙擊穿功率和調(diào)節(jié)球隙到電光開關的延遲電纜長度來決定。為了減少偏振棱鏡和電光開關的損耗，一般均將它們鍍以增透膜。第一百四十二頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日143三、光脈沖的測量對于一般的光脈沖可直接采用傳統(tǒng)的電子學方法進行測量，例如通過光電變換，將光脈沖轉(zhuǎn)換為電脈沖，然后再用快速示波器直接觀測。但是，目前光電器件的響應時間、示波器的帶寬都受到限制，對于微微秒量級的光脈沖尚無能為力，因此，隨著微微秒脈沖技術的發(fā)展，人們只好另尋途徑，開發(fā)其它形式的測量技術。

第一百四十三頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日144目前已提出的測量方法很多，但總的來說，可化分為：線性光學測量方法、非線性光學測量方法（包括雙光子熒光法、二次諧波法、三次諧波法）以及條紋照相法。第一百四十四頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日145下表列出了若干測量方法的分辨時間，為了比較，也列入了目前常見光電器件的響應時間。還有一點是值得注意的，由于光脈沖的時域特性（如脈寬tp）和頻域特性（如譜寬f）有一定的關系，因此可利用頻譜測試的方法間接得到有關光脈沖的若干知識。不過，在有啁啾的情況下關系就復雜了，這種方法也就失去了意義。第一百四十五頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日146探測器和探測方法分辨時間（s）人眼10-1光電池10-5光電倍增管10-9真空光電管10-10PIN二極管10-10雪崩二極管10-11條紋照相機10-12雙光子熒光法10-13～10-14二次諧波法10-13～10-14第一百四十六頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日1471)相關函數(shù)這里重點講高階相關在光脈沖測量中的應用，相關分析將在后面光探測中講。首先要對相關函數(shù)的普通形式作一簡單介紹。令被測光場E(t)，光強I(t)E(t)E*(t)

，定義為歸一化一階相關函數(shù)第一百四十七頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日148定義為二階歸一化相關函數(shù)。如果光脈沖的測量與有G()關，則稱為線性光學測量，如果與G2()、G3()

…有關的，則稱為非線性光學測量。二次諧波法、雙光子熒光法就屬于后一種第一百四十八頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日149

如果I(t)是一個單次孤立脈沖，顯然對于很長的時間延遲，應有G2()

=0，G2()的半寬度可提供有關I(t)脈寬的知識。當然僅G2()尚不能精確地測定I(t)。從G2(t)式可以看出，不管I(t)是否有對稱性，而G2(t)總是對稱的，可見只用G2(t)確定I(t)的形狀受到限制。當I(t)的形狀不具有對稱性時，為了精確地測定I(t)，則除G2(t)外，還需要高階相關函數(shù)的知識。第一百四十九頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日150第n階歸一化相關函數(shù)應為下列形式：有人從數(shù)學上已經(jīng)證明，有了G2及G3的精確知識就足以描述所有的高階相關函數(shù)，從而足以描述脈沖本身。不過因為高階相關函數(shù)測量對脈沖非對稱性更為靈敏，所以這種測量仍可能是有益的。第一百五十頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日151考慮如下特例：如果階數(shù)增加，In-1(t)變?yōu)楦翡J的時間函數(shù)，從而Gn就成為I(t)形狀的更好的“探針”。第一百五十一頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日152

G2()與不同類型的光學信號之間的關系，用一些特殊的例子來說明是容易弄清楚的。例如對于由熱噪聲源產(chǎn)生的無規(guī)光信號，其強度分布可表示為一般非鎖模激光器的強度分布均可認為屬于這種高斯型。這里的P(I)dI表示在間隔dI觀測到強度I的幾率，<I>表示強度的時間平均。對于大的值，I(t+)和I(t)是不相關的，二者成為獨立的隨機變量，第一百五十二頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日153因此，由上式可得：由于定義G2(0)=1，因此有G2(0)/G

()=2，這說明，即使是無規(guī)信號，其相關函數(shù)也在=0處出現(xiàn)一個峰值，這個峰值與=時對應的值之比，或稱為反差比，恰好反映該信號的性質(zhì)。對于無規(guī)信號來說，這個反差比，顯然為2。這同時意味著，如果測量到的反差比不同于2，則說明該信號一定與無規(guī)信號有某種偏離。第一百五十三頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日154另外，由于峰值的寬度，是信號時間相關性的一種度量，因此可以用這種峰值寬度來度量信號間的相關特征。相干光脈沖寬度的測量就是基于這一思想提出來的。

第一百五十四頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日155對于模式非全部鎖定的情況。這時可以認為它對應于高斯噪聲背景中的一個孤立猝發(fā)狀態(tài)?？梢杂肐1(t)I2(t)來描述它，其中I1(t)為上述隨機變量，而I2(t)是變化較慢的包絡函數(shù)，可以證明其中，G12()、G22()分別是I1(t)、I2(t)的自相關函數(shù)。第一百五十五頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日156已知G12()的初始(=0)值為1，當大于無規(guī)變量I1(t)的相干時間時，G12()值便降到1/2。而當G22()~<I2(t)I2(t-)>0時，G2()則為0值。在這種情況下，由于信號包絡所形成的瞬時的孤立峰，而導致一個總的高反差比。噪聲與包絡之間的反差比為1。小心測量G2()可得到包絡以及它的相關性方面知識。通常都是測脈沖包絡的相關部分的寬度，來估計脈寬tp。當然，實際/tp的值由精確的脈沖輪廓決定。第一百五十六頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日157下表給出了幾種與理論脈沖輪廓相對應的/tp值，還標明了這幾種情況下所預期的光譜寬度。實驗得到的帶寬與理論預期的帶寬之間的比較是對所假定的脈沖輪廓的一個重要檢測。最后需要指出的是，相關性測量對于背景信號不是很靈敏。第一百五十七頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日158第一百五十八頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日159利用相關函數(shù)測量光脈沖，最常見的方法有一階（線形）相關法和二階（非線性）相關法（包括雙光子熒光法及二次諧波法）。2)光脈沖的線性光學測量被測量與光強I(t)成線性關系，就稱為線性光學測量。例如在光學上廣泛使用的照相方法，光電探測方法等原則上都屬于此類。這種測量實際上是測光場交疊部分的光強，因此可以表示為：（183）第一百五十九頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日160令探測器的相應時間用S()表示，注意，它不是信號的瞬間強度，而是對強度的時間積分，即顯然，它就是能量。第一百六十頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日161將（183）代入上式即得這里（186）第一百六十一頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日162不難看出，W就是測量信號（光脈沖）的能量，而A()是歸一化的一階相關函數(shù)，也即線性相關函數(shù)。在=0處，A()

=1，因此有S(0)/W=2；而當時，光場E(t)與E(t-)已無交疊部分存在，故A()

=0，因此有S(0)/W=1，即=0與的反差比為2：1。第一百六十二頁，共一百九十六頁，2022年，8月28日163這種方