2022年吉林省長春市綠園區(qū)數(shù)學七上期末達標測試試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，一張地圖上有A,B,C三地，B地在A地的東北方向，若∠BAC=103°，則C地在A地的（）A．北偏西方向 B．北偏西方向C．北偏西方向 D．西北方向2．若x＝﹣1關于x的方程2x+3＝a的解，則a的值為（）A．﹣5 B．3 C．1 D．﹣13．已知一輛汽車在秒內行駛了米，則它在4分鐘內行駛（）A．米 B．米 C．米 D．米4．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是()A．和 B．和 C．和 D．和5．第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇于2019年4月25日至27日在北京召開，“一帶一路”建設進行5年多來，中資金融機構為“一帶一路”相關國家累計發(fā)放貸款250000000000元，重點支持了基礎設施、社會民生等項目．數(shù)字250000000000用科學記數(shù)法表示，正確的是（）A． B． C． D．6．289的平方根是±17的數(shù)學表達式是()A．＝17 B．＝±17C．±＝±17 D．±＝177．下列計算正確的一個是（）A．a5+a5＝2a5 B．a5+a5＝a10C．a5+a5＝a D．x2y+xy2＝2x3y38．在時刻8：30分時，時鐘上的時針與分針之間所成的夾角是（）A．60° B．65° C．70° D．75°9．下列各單項式與單項式不是同類項的是（）A． B．C． D．10．下列幾何體中，是圓柱的為（）A． B． C． D．11．如圖，已知平行線a，b，一個直角三角板的直角頂點在直線a上，另一個頂點在直線b上，若，則的大小為（）A． B． C． D．12．人民日報記者從工信部獲悉，今年前三季度，我國信息通信業(yè)運行總體平穩(wěn)．新建光纜線路329萬千米，光纜線路總長度達到4646萬千米，同比增長12.5%．請將新建光纜線路長度用科學計數(shù)法表示為（

）A．46.46×106千米 B．4.646×107千米 C．0.329×107千米 D．3.29×106千米二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果，那么____________．14．如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB于點O，∠EOD=50°，則∠BOC的度數(shù)為_____．15．符號“”稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為：＝ad﹣bc，請你根據(jù)上述規(guī)定求出下列等式中x的值．若，那么x＝_____．16．若(k-3)30是一元一次方程，則k=__________．17．某單項式含有字母x，y，次數(shù)是4次．則該單項式可能是_____．（寫出一個即可）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）[知識背景]：數(shù)軸上，點，表示的數(shù)為，，則，兩點的距離，，的中點表示的數(shù)為，[知識運用]：若線段上有一點，當時，則稱點為線段的中點．已知數(shù)軸上，兩點對應數(shù)分別為和，，為數(shù)軸上一動點，對應數(shù)為．（1）______，______；（2）若點為線段的中點，則點對應的數(shù)為______．若為線段的中點時則點對應的數(shù)為______（3）若點、點同時向左運動，點的速度為1個單位長度/秒，點的速度為3個單位長度/秒，則經過多長時間點追上點？（列一元一次方程解應用題）；此時點表示的數(shù)是______（4）若點、點同時向左運動，它們的速度都為1個單位長度/秒，與此同時點從-16處以2個單位長度/秒的速度向右運動，經過多長時間后，點、點、點三點中其中一點是另外兩點的中點？__________________（直接寫出答案．）19．（5分）如圖，公共汽車行駛在筆直的公路上，這條路上有四個站點，每相鄰兩站之間的距離為千米，從站開往站的車稱為上行車，從站開往站的車稱為下行車．第一班上行車、下行車分別從站、站同時發(fā)車，相向而行，且以后上行車、下行車每隔分鐘分別在站同時發(fā)一班車，乘客只能到站點上、下車(上、下車的時間忽略不計)，上行車、下行車的速度均為千米/小時．第一班上行車到站、第一班下行車到站分別用時多少？第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后多少小時相距千米？一乘客在兩站之間的處，剛好遇到上行車，千米，他從處以千米/小時的速度步行到站乘下行車前往站辦事．①若千米，乘客從處到達站的時間最少要幾分鐘？②若千米，乘客從處到達站的時間最少要幾分鐘？20．（8分）從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的平面圖形．21．（10分）計算：（1）20+（﹣7）﹣（﹣8）（2）（﹣1）2019×（﹣1）÷2222．（10分）先化簡，再求值．(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中．23．（12分）（1）如圖（1），已知點、位于直線的兩側，請在圖（1）中的直線上找一點，使最小，用圖(1)作圖，寫出作法并說明理由．（2）如圖（2），已知直線和直線外一點，動點在直線上運動，連接，分別畫、的角平分線、，請問的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求出的度數(shù)；若變化，說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)方位角的概念可得∠DAB=45o，再由∠BAC=103°，可得∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45o=58°.【詳解】解：如圖：∵B地在A地的東北方向，∴∠DAB=45o，∵∠BAC=103°，∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45o=58°.∴C地在A地的北偏西58°方向.故選A.【點睛】此題考查方位角以及角的運算，注意東北方向指的是北偏東45°2、C【分析】將代入方程得到一個關于a的等式，求解即可.【詳解】由題意，將代入方程得：解得：故選：C.【點睛】本題考查了一元一次方程的解定義，理解題意，掌握解定義是解題關鍵.3、B【分析】根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出它在4分鐘內可行駛的路程，注意時間要化為秒．【詳解】解：由題意可得，它在1秒內可行駛：米，它在4分鐘內可行駛：米，故選B.【點睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關鍵是明確題意，寫出相應的代數(shù)式．4、B【分析】求出各選項中兩式的結果，即可做出判斷．【詳解】=9≠=8；=-8==-8；=-9≠=-9；=2≠=-2故選B【點睛】考核知識點：有理數(shù)計算.此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．5、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，n是負數(shù)．【詳解】解：數(shù)字250000000000用科學記數(shù)法表示，正確的是故選：B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6、C【解析】根據(jù)平方根的定義求解可得．【詳解】289的平方根是±17的數(shù)學表達式是±=±17，

故選C．【點睛】本題考查了平方根，關鍵是掌握算術平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根．7、A【分析】根據(jù)合并同類項的法則“合并同類項時字母和字母的指數(shù)不變把系數(shù)相加減”進一步判斷即可.【詳解】A：a5+a5＝2a5，選項正確；B：a5+a5＝2a5，選項錯誤；C：a5+a5＝2a5，選項錯誤；D：x2y與xy2無法合并計算，選項錯誤；故選：A．【點睛】本題主要考查了合并同類項，熟練掌握相關方法是解題關鍵.8、D【分析】有關鐘面上時針、分針和秒針之間的夾角的計算問題時，需注意：（1）時鐘鐘面被分為12大格，60小格，每1大格對應的度數(shù)為30°，每1小格對應的度數(shù)為6°；（2）在鐘面上，時針每小時走1大格，分針每小時走12大格．【詳解】在鐘面上，被12小時劃分為12大格，每1大格對應的度數(shù)是30度，上午8:30的時候，時針指向8時和9時的中間位置，分針指向6時，兩針之間剛好間隔2.5格，∴8:30時，時針和分針之間的夾角為：30°2.5=75°，故選：D．【點睛】本題考查角度的實際應用問題，理解并熟記基本的公式是解題關鍵．9、D【分析】根據(jù)同類項的定義進行判斷：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．【詳解】A.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，正確；B.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，正確；C.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，正確；D.所含字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，錯誤．故答案為：D．【點睛】本題考查了同類項的定義以及判定，掌握同類項的定義是解題的關鍵．10、B【分析】根據(jù)幾何體的特征進行判斷即可【詳解】解：A選項為四棱柱，B選項為圓柱，C選項為圓錐，D選項為三棱錐．故選B．【點睛】本題考查了立體圖形的識別，解決問題的關鍵是掌握圓柱的特征．11、B【分析】先根據(jù)兩直線平行，內錯角相等求出∠3的度數(shù)，然后根據(jù)∠2與∠3互余即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖，∵a∥b，∴∠3=∠1=70°，∴∠2=90°-∠3=90°-70°=20°．故選：B．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，根據(jù)平行線的性質得出∠3的度數(shù)是解決此題的關鍵．12、D【分析】對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】329萬千米=3290000千米=3.29×106千米．故選D．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】先求出2x的值，再代入求解即可．【詳解】∵∴2x=7∴2×7+2=1故答案為：1．【點睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關鍵是把2x當做一個整體．14、140°【解析】分析：直接利用垂直的定義結合互余以及互補的定義分析得出答案．詳解：∵直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB于點O，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=50°，∴∠BOD=40°，則∠BOC的度數(shù)為：180°-40°=140°．故答案為：140°．點睛：此題主要考查了垂直的定義、互余以及互補的定義，正確把握相關定義是解題關鍵．15、1．【分析】先根據(jù)題意得出方程，解這個分式方程即可得解.【詳解】∵，，方程兩邊都乘以x﹣1得：2+1＝x﹣1，解得：x＝1，檢驗：當x＝1時，x﹣1≠0，1﹣x≠0，即x＝1是分式方程的解，故答案為：1．【點睛】本題考查了新定義和解分式方程，解題的關鍵是讀懂題意，將問題轉化為解分式方程.16、-1【分析】直接利用一元一次方程的定義得出關于k的方程求出答案．【詳解】∵(k-1)10是一元一次方程，∴|k|-2=1，且k-1≠0，解得：k=-1．故答案為-1．【點睛】本題考查一元一次方程的定義，正確把握未知數(shù)的系數(shù)與次數(shù)是解題關鍵．17、x2y2【分析】根據(jù)單項式的定義即可求出答案．【詳解】由題意可知：x2y2，

故答案為x2y2【點睛】本題考查單項式的定義，解題的關鍵是熟練運用單項式的定義，本題屬于基礎題型．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）﹣2、4；（2）1、10；（3）經過3秒點追上點．此時點表示的數(shù)是－5；（4）、、【分析】（1）利用非負數(shù)的性質解即可；（2）利用線段中點定義，和數(shù)軸求兩點距離的方法列出方程，解方程即可；（3）利用點A的行程+AB間距離=B行程，列出方程t+6=3t求出t，點B表示的數(shù)用4減B點行程即可；（4）設運動的時間為tS，先用“t”表示A、B、P表示的數(shù)分三種情況考慮，①點A為點P與點B的中點，PA=AB，列方程4-t-(-2-t)=-2-t-(-16+2t)，②點P為點A與點B的中點，即AP=PB，列方程-16+2t-(-2-t)=4-t-(-16+2t)③點B為點A與點P中點，即AB=BP列方程-16+2t-(4-t)=4-t-(-2-t)解方程即可．【詳解】解：（1）∵，，∴，，∴，，故答案為：﹣2；4；（2）∵點為線段的中點，點對應的數(shù)為，∴4-x=x-(-2)，∴x=1，∵為線段的中點時則點對應的數(shù)，∴x-4=4-(-2)，∴x=10，故答案為：1、10；（3）解：設經過秒點追上點．t+6=3t，，，B表示的數(shù)為：4-3×3=-5，∴經過3秒點追上點．此時點表示的數(shù)是－5，答案為：經過3秒點追上點；－5；（4）設運動的時間為tS，點P表示-16+2t,點A表示-2-t，點B表示4-t，①點A為點P與點B的中點，PA=AB，4-t-(-2-t)=-2-t-(-16+2t)，3t=8，t=，②點P為點A與點B的中點，即AP=PB，-16+2t-(-2-t)=4-t-(-16+2t)，6t=34，t=，③點B為點A與點P中點，即AB=BP，-16+2t-(4-t)=4-t-(-2-t)，3t=26，t=，故答案為：、、．【點睛】本題考查非負數(shù)的性質，數(shù)軸上動點，中點定義，兩點間距離，一元一次方程及其解法，掌握非負數(shù)的性質，中點定義，兩點間距離，一元一次方程及其解法，關鍵是利用分類思想解題可以達到思維清晰，思考問題周密，不遺漏，不重復．19、（1）第一班上行車到站用時小時，第一班下行車到站用時小時；（2）第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后小時或小時相距千米；（3）①千米，乘客從處到達站的時間最少要分鐘；②千米，乘客從處到達站的時間最少要分鐘．【分析】（1）根據(jù)時間=路程÷速度計算即可；（2）設第一班上行車與第一班下行車發(fā)車t小時相距千米，然后根據(jù)相遇前和相遇后分類討論，分別列出對應個方程即可求出t；（3）由題意知：同時出發(fā)的一對上、下行車的位置關于中點對稱，乘客右側第一輛下行車離站也是千米，這輛下行車離站是千米①先求出點P到點B的時間和乘客右側第一輛下行車到達站的時間，比較即可判斷乘客能否乘上右側第一輛下行車，從而求出乘客從處到達站的最少時間；②先求出點P到點B的時間和乘客右側第一輛下行車到達站的時間，比較即可判斷乘客能否乘上右側第一輛下行車，如不能乘上第一輛車，還需算出能否乘上右側第二輛下行車，從而求出乘客從處到達站的最少時間．【詳解】解:第一班上行車到站用時小時，第一班下行車到站用時小時；設第一班上行車與第一班下行車發(fā)車t小時相距千米．①相遇前:．解得②相遇后:解得答:第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后小時或小時相距千米；(3)由題意知：同時出發(fā)的一對上、下行車的位置關于中點對稱，乘客右側第一輛下行車離站也是千米，這輛下行車離站是千米．①若千米，乘客從處走到站的時間(小時)，乘客右側第一輛下行車到達站的時間(小時)，乘客能乘上右側第一輛下行車．(分鐘)答:若千米，乘客從處到達站的時間最少要分鐘．②若千米，乘客從處走到站的時間(小時)，乘客右側第一輛下行車到達站的時間(小時)，乘客不能乘上右側第一輛下行車，乘客能乘上右側第二輛下行車．(分鐘)答:若千米，乘客從處到達站的時間最少要分鐘．【點睛】此題考查是用代數(shù)式表示實際問題：行程問題，