高一數(shù)學(xué)上冊 3.4《函數(shù)的基本性質(zhì)（函數(shù)單調(diào)性）》 滬教_第1頁
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文檔簡介

函數(shù)單調(diào)性

編輯ppt回顧

1、函數(shù)的單調(diào)性的定義．

2、判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性方法．3、用定義法證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：①取值；②作差變形；③定號；④下結(jié)論．編輯ppt觀察下列函數(shù)圖象并指出對于任意x∈R，與的大小關(guān)系。xyO1xyO1任意x∈R，都有任意x∈R，都有編輯ppt函數(shù)最大值一般地,設(shè)的定義域?yàn)锳.如果存在x0∈A,使得對于任意的x∈A,

都有那么稱為的最大值,

記為編輯ppt函數(shù)最小值一般地,設(shè)的定義域?yàn)锳.如果存在x0∈A,使得對于任意的x∈A,

都有那么稱為的最小值,

記為編輯ppt討論

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)閇a,b],(1)若是增函數(shù),則

,

.

(2)若是減函數(shù),則

,

.

編輯ppt討論

判斷下列說法是否正確(1)單調(diào)函數(shù)一定有最大值和最小值.(2)在定義域內(nèi)不具有單調(diào)性的函數(shù)一定沒有最大值和最小值.編輯ppt

例2.求下列函數(shù)的最值.編輯ppt問題討論1、求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間編輯pptxyO1,如圖編輯ppt，如圖xyO-12編輯pptxyO23編輯ppt-1xyO31編輯ppt2、若函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為

;

變：若函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的范圍為

;

變：若函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,則實(shí)數(shù)m的值為

.-16m≤-16-16編輯ppt3、若定義在R上的單調(diào)減函數(shù)滿足，你知道的取值范圍嗎？變:若定義在R上的函數(shù)對任意的正數(shù)都有,求滿足的的取值范圍。變:若定義域改為(-1,1)呢？編輯ppt小結(jié)

1、函數(shù)的單調(diào)性的定義．

2、判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性方法．

3、函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用．編輯ppt

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