八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題（答案）一、填空題：（每小題3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z1?科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑為0.000104米，用科學(xué)記數(shù)法表示為米.2?當(dāng)x時(shí)，分式有意義.如+53?分解因式：4m2-16n2=?4?計(jì)算：?匸公-匚巨二?5?如圖，AD丄BC,BD=CD,點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，已知BD=2,AB=4,則DE7?當(dāng)x時(shí)，分式的值為正.x8?已知：如圖，RtAABC中，/BAC=90°,AB=AC,D是BC的中點(diǎn)，AE=BF?若BC=8,貝M四邊形AFDE的面積是?9?等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°,則它的頂角為?10?如圖，第1個(gè)圖形有1個(gè)三角形，第2個(gè)圖形中有5個(gè)三角形，第3個(gè)圖形中有9個(gè)三角形，……，則第2019個(gè)圖形中有個(gè)三角形.第1第1亍第2嚇、選擇題：（每小題3分，共30分）11?下列運(yùn)算正確的是（）A.A.a2?a3=a6B.(2a)2=2a2(a+1)2=a2+1D.12?下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（A.B.2C.1(a+1)2=a2+1D.12?下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（A.B.2C.1C.(a2)3=a613?若關(guān)于滅的方程苛〒無(wú)解'則m的值是（）A.3D.-1-3xy+y2,號(hào)'黯'分式的個(gè)數(shù)為（A.2B.3C.4D.15?若把分式為A.擴(kuò)大2A.2B.3C.4D.15?若把分式為A.擴(kuò)大2倍中的x和y都擴(kuò)大2倍，貝M分式的值（B.縮小4倍C.縮小2倍D.不變16?下列二次根式中最簡(jiǎn)二次根式是（）B.C.D.B.C.D.叮7.若x2+kx+9是完全平方式，則k的值是B.-6C.9D.B.-6C.9D.6或-618.八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過(guò)了20分鐘后,其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍?設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時(shí)，則所列方程正確的是（）A.?A.?—匹=20K2k10101C?=二一z2k3-B.'-—=20

2sKD.匹-竺=丄BC邊上的兩動(dòng)點(diǎn)，且總使AD=BE,19?如圖，等邊三角形ABC中，DBC邊上的兩動(dòng)點(diǎn)，且總使AD=BE,AE與CD交于點(diǎn)F,心8于點(diǎn)G，則詈11B.220?如圖，/AOB=120°,OP平分ZAOB,且OP=2.若點(diǎn)M,N分別在OA,OB上,且APMN為等邊三角形，貝y滿足上述條件的△卩皿7有（）C.4個(gè)C.4個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)三、簡(jiǎn)答題：（共60分21.（8分）計(jì)算⑴4(x+y)(x—y)—(2x—y)222.23.（5分）解方程:22.23.（5分）解方程:（5分）先化簡(jiǎn),再求值:（7分）AABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上.⑴作出△ABC關(guān)于詢對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)q的坐標(biāo)——；（2）在y軸上找點(diǎn)D,使得AD+BD最小，作出點(diǎn)D并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)（7分）已知——3,求的值.ab且-2ab-b（8分）已知a,b,c都是實(shí)數(shù)，且滿足（2-a）2+十匚?■!?!.：吃！=0,且ax2+bx+c=0,求代數(shù)式3x2+6x+1的值.（10分）歐城物業(yè)為美化小區(qū)，要對(duì)面積為9600平方米的區(qū)域進(jìn)行綠化，計(jì)劃安排甲、乙兩個(gè)園林隊(duì)完成，已知甲園林隊(duì)每天綠化面積是乙園林隊(duì)每天綠化面積的2倍，并且甲、乙兩園林隊(duì)獨(dú)立完成面積為800平方米區(qū)域的綠化時(shí)，甲園林隊(duì)比乙園林隊(duì)少用;2天.（1）求甲、乙兩園林隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少平方米.（2）物業(yè)每天需付給甲園林隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬(wàn)元，乙園林隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.25萬(wàn)元，

如果這次綠化總費(fèi)用不超過(guò)10萬(wàn)元，那么歐城物業(yè)至少應(yīng)安排甲園林隊(duì)工作多少;天？（10分）已知△ABC為等邊三角形，E為射線BA上一點(diǎn)，D為直線BC上一點(diǎn)，ED=EC.（1）當(dāng)點(diǎn)E在AB的上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖1）,求證：AE+AC=CD;（2）當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在BC上時(shí)（如圖2）,猜想AE、AC和CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（3）當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖3）,請(qǐng)直接寫出AE、AC和CD的數(shù)量關(guān)系.圍1郅圍1郅參考答案一、填空題?科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑為0.000104米，用科學(xué)記數(shù)法表示為1.04X10-4米.【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aX10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.解：0.000104=1.04X10-4,故答案為：1.04X10-4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為aX10-n，其中1W|a|V10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.?當(dāng)x工-時(shí)，分式有意義.【分析】根據(jù)，分式有意義，可得答案.解：由題意，得3x+5m0,解得xM--亍，故答案為：工-=.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式有意義的條件，利用分母不能為零得出不等式是解題關(guān)鍵.3?分解因式：4m2-16n2=4(m+2n)(m-2n).【分析】原式提取4后，利用平方差公式分解即可.解：原式=4(m+2n)(m-2n).故答案為：4(m+2n)(m-2n)【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.4?計(jì)算：I元-」喬-衛(wèi)?【分析】先化簡(jiǎn)，再進(jìn)一步合并同類二次根式即可.解：原式=32-4■-/2=-V2【點(diǎn)評(píng)】此題考查二次根式的加減，注意先化簡(jiǎn)再合并.5?如圖，AD丄BC,BD=CD,點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，已知BD=2,AB=4,則DE6【分析】因?yàn)锳D丄BC,BD=DC,點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，由垂直平分線的性質(zhì)得AB=AC=CE,即可得到結(jié)論.解：TAD丄BC,BD=DC,??AB=AC;又???點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，??AC=EC,.AB=AC=CE=5;?.?BD=CD=3,.DE=CD+CE=2+4=6,故答案為6.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識(shí)，利用線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵.6.xJ-=3，貝Mx2+At=7.X子【分析】直接利用完全平方公式將已知變形，進(jìn)而求出答案.解：?.?x』=3,x???（x+丄）2=9,1??x2++2=9,X1.?.X2+=7.故答案為：7.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵.7?當(dāng)x>且xMO時(shí)，分式的值為正.【分析】同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù).分母工0.解：分式蟲土的值為正，x即AO,解得x>+，因?yàn)榉帜覆粸?,所以XM0.故當(dāng)x>且xMO時(shí)，分式的值為正.【點(diǎn)評(píng)】由于該類型的題易忽略分母不為0這個(gè)條件，所以常以這個(gè)知識(shí)點(diǎn)來(lái)命題.8?已知：如圖，RtAABC中，/BAC=90°,AB=AC,D是BC的中點(diǎn)，AE=BF?若BC=8,貝M四邊形AFDE的面積是8.【分析】連接AD,求出△DAE^ADBF,得到四邊形AFDE的面積=SAA，于△ABD￡△ABC是得到結(jié)論解：連接AD,'/Rt^ABC中，/BAC=90°,AB=AC,/.ZB=ZC=45°,?.?ab=ac,db=cd,.\ZDAE=ZBAD=45°,,\ZBAD=ZB=45°,z.AD=BD,ZADB=90°,在厶DAE和4DBF中，

AE=BFZDAE=Z.B=45d,:AD=BD/.△DAE^ADBF(SAS),四邊形AFDE的面積四邊形AFDE的面積~abd2△ABCtBC=8,「AD”4，???四邊形AFDE的面積仝知MT,故答案為：8.故答案為：8.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的判定和等腰三角形的判定?考查了學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，連接AD,構(gòu)造全等三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.9?等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°,則它的頂角為60°或120°?【分析】等腰三角形的高相對(duì)于三角形有三種位置關(guān)系，三角形內(nèi)部，三角形的外部，三角形的邊上.根據(jù)條件可知第三種高在三角形的邊上這種情況不成了，因而應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論.解：當(dāng)高在三角形內(nèi)部時(shí)，頂角是120°；當(dāng)高在三角形外部時(shí)，頂角是60°.故答案為：60°或120°.【點(diǎn)評(píng)】比題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，熟記三角形的高相對(duì)于三角形的三種位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵，本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是只是求出120°—種情況，把三角形簡(jiǎn)單的認(rèn)為是銳角三角形?因此此題屬于易錯(cuò)題.10?如圖，第1個(gè)圖形有1個(gè)三角形，第2個(gè)圖形中有5個(gè)三角形，第3個(gè)圖形中有9個(gè)三角形，……，則第2019個(gè)圖形中有8073個(gè)三角形.

【分析】根據(jù)題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)三角形個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，從而可以解答本題.解：由圖可得，第1個(gè)圖形有1個(gè)三角形，第2個(gè)圖形中有1+4=5個(gè)三角形，第3個(gè)圖形中有1+4+4=1+4X2=9個(gè)三角形，,則第2019個(gè)圖形中有：1+4X(2019—1)=8073個(gè)三角形，故答案為：8073.【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中的三角形個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.二、選擇題：(每小題3分，共30分)11?下列運(yùn)算正確的是()a2?a3=a6B.(2a)2=2a2C.(a2)3=a6D.(a+1)2=a2+1【分析】直接利用同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則、幕的乘方運(yùn)算法則、完全平方公式分別計(jì)算得出答案.解:A、a2^a3=a5,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、(2a)2=4a2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、(a2)3=a6，正確；D、(a+1)2=a2+2a+1,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算、幕的乘方運(yùn)算、完全平方公式等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

12?12?下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，這時(shí)，我們也可以說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱，進(jìn)而得出答案.解：A不是軸對(duì)稱圖形，故A錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故B正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，故C錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故D錯(cuò)誤.故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.13?若關(guān)于x的方程無(wú)解，則m的值是（?；）K-1K-1A.3B.2C.1D.-1【分析】方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（x-1）把?分式方程化為整式方程，再根據(jù)方程無(wú)解,最簡(jiǎn)公分母等于0求出x的值嗎，然后代入整式方程進(jìn)行計(jì)算即可得解.解：方程兩邊都乘以（x-1）得，m-1-x=0,???分式方程無(wú)解，/.x-1=0,解得x=1,/.m-1—1=0,解得m=2.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的解，通常方法是：（1）把分式方程化為整式方程，（2）根據(jù)分式方程無(wú)解，最簡(jiǎn)公分母等于0求出x的值，（3）把求出的x的值代入整式方程求解得到所求字母的值.214?在丄，，-3xy+y2,■，-'，分式的個(gè)數(shù)為（）k245+aA.2B.3A.2B.3C.4D.5【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式."IX—「解：分式有：二，’，共2個(gè).x匕+且故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的定義，注意判斷分式的條件是：含有分母，且分母中含有未知數(shù).15?若把分式.中的x和y都擴(kuò)大2倍，則分式的值（）A.擴(kuò)大2倍B.縮小4倍C.縮小2倍D.不變【分析】利用分式的基本性質(zhì)求解即可判定.解：分式一中的x和y都擴(kuò)大2倍，得x+yx+y故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記分式的基本性質(zhì).16?下列二次根式中最簡(jiǎn)二次根式是（）A?匚忑BC?衛(wèi)D.【分析】直接利用最簡(jiǎn)二次根式的定義分析得出答案.解：AJ莎=2J爲(wèi)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、匚二，是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)正確；D、’；8niJ3=|mn|故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式，正確把握定義是解題關(guān)鍵.17?若x2+kx+9是完全平方式，貝吐的值是（）A.6B.-6C.9D.6或-6【分析】本題是完全平方公式的應(yīng)用，這里首末兩項(xiàng)是x和9這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和9乘積的2倍.解：Tx2+kx+9是一個(gè)完全平方式,???這兩個(gè)數(shù)是x和3,

.?.kx=±2X3x=±6x,解得k=±6.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是完全平方公式，兩數(shù)平方和再加上或減去它們乘積的2倍，是完全平方式的主要結(jié)構(gòu)特征，本題要熟記完全平方公式，注意積的2倍的符號(hào)，有正負(fù)兩種情況，避免漏解.18.八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過(guò)了20分鐘后,其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍?設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時(shí)，則所列方程正確的是()C.10102010垃=二B.101020C.10102010垃=二B.101020【分析】根據(jù)八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過(guò)了20分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的.解：由題意可得,12—匹=丄k2k3?故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程.19?如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的兩動(dòng)點(diǎn)，且總使AD=BE,AE與CD交于點(diǎn)FKA于點(diǎn)G，則洋=()CB.2D?CB.2D?宇【分析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出AC=AB,ZBAC=ZB=60°，證△ABE^^CAD，推出ZBAE=/ACD求出ZAFD=/BAC=60。求出ZFAG=30°，即可求出答案.

證明：?「△ABC是等邊三角形，.?.AC=AB,/BAC=/B=60°,在厶ABE和厶CAD中AB=ACJ,zb=^dacBE=AD.△ABE望ACAD(SAS),.?./BAE=/ACD,.?.上AFD=ZCAE+/ACD=ZCAE+/BAE=ZBAC=60°,「AG丄CD,.?./AGF=90°,/./FAG/./FAG=30°,【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定等邊三角形性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，含30度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力.20?如圖，/AOB=120°,OP平分ZAOB,且OP=2.若點(diǎn)M,N分別在OA,OB上，且APMN為等邊三角形，則滿足上述條件的APMN有（）A.2個(gè)B.3A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)【分析】如圖在OA、OB上截取OE=OF=OP,作/MPN=60°，只要證明△PEM^^PON即可推出APMN是等邊三角形，由此即可得結(jié)論解：如圖在OA、OB上截取OE=OF=OP,作/MPN=60°.「OP「OP平分ZAOB,,\ZEOP=ZPOF=60°,?.?OP=OE=OF,??△OPE,AOPF是等邊三角形，；.EP=OP,ZEPO=ZOEP=ZPON=ZMPN=60°,,\ZEPM=ZOPN,在△卩已皿和厶PON中，；ZP￡M=ZP0NPE=PO,lZepm=Zopn.??△PEM^APON（ASA）..??PM=PN,t/MPN=60°,??△PNM是等邊三角形，只要ZMPN=6O°,^PMN就是等邊三角形，故這樣的三角形有無(wú)數(shù)個(gè).故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查等邊三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確添加輔助線，構(gòu)造全等三角形，屬于中考?？碱}型.三、簡(jiǎn)答題：（共60分（8分）計(jì)算⑴4(x+y)(x—y)—(2x—y)2【分析】（1）根據(jù)平方差和完全平方公式計(jì)算即可;⑵根據(jù)二次根式的加減法的法則計(jì)算即可.解:(1)4(x+y)(x—y)—(2x—y)2=4(x2—y2)—(4x2—4xy+y2)=4x2—4y2_4x2+4xy【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的加減法，完全平方公式，平方差公式，熟記法則和乘法公式是解題的關(guān)鍵,

3?b（5分）解方程：=二+——1-2工x-2x【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.解：去分母得：3x=2x-4+6,解得：x=2,經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程無(wú)解.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn).32C—h—,--'1]_（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=上一潔i-iP【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案.解：由于x=-汕Li〕"=巨一2原式=%-2)(x+2原式=%-2)(x+2)21s+231_k+2k+22s+222【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.（7分）AABC在平面直角坐標(biāo);系中的位置如圖.A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上.⑴作出△ABC關(guān)于詢對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)q的坐標(biāo)（3，-2）；（2）在y軸上找點(diǎn)D,使得AD+BD最小，作出點(diǎn)D并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)（0,2）【分析（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、BC關(guān)于x軸的對(duì)稱的A,%q的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)c的坐標(biāo)；1⑵確定出點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B,根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題連接AB'，與y軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)D,然后求出OD的長(zhǎng)度，再寫出坐標(biāo)即可.解：AiBiCi如圖所示，ci（3，-2）；（2）點(diǎn)D如圖所示，OD=2,所以，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0,2）.故答案為：（3,-2）;（0,2）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，利用軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.（7分）已知=3,求的值.aba-2ab-b【分析】由題意可知：b-a=3ab，然后整體代入原式即可求出答案.解：由題意可知：b-a=3ab,a-b=-3ab■原式=2（a~b）+3ab■?原式=（a-b）-2ab=~6ab+3ab-3ab-2ab3—5【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的值，解題的關(guān)鍵是由題意得出a-b=-3ab，本題屬于基礎(chǔ)題型.（8分）已知a,b,c都是實(shí)數(shù)，且滿足（2-a）2+，_?過(guò)咕十?。?：■吃！=0,且ax2+bx+c=0,求代數(shù)式3x2+6x+1的值.【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a,b,c的值，代入已知等式求出x2+2x的值，原式變形后代入計(jì)算即可求出值.解：TQ-a）2+】遼莓匕+＜：+|c+8|=0,.?.a=2,b=4,c=-8,代入ax2+bx+c=0得：2x2+4x—8=0,即x2+2x-4=0,.?.x2+2x=4,貝3x2+6x+1=3（x2+2x）+1=12+1=13.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.（10分）歐城物業(yè)為美化小區(qū)，要對(duì)面積為9600平方米的區(qū)域進(jìn)行綠化，計(jì)劃安排甲、乙兩個(gè)園林隊(duì)完成，已知甲園林隊(duì)每天綠化面積是乙園林隊(duì)?每天綠化面積的2倍，并且甲、乙兩園林隊(duì)獨(dú)立完成;面積為800平方米區(qū)域的綠化時(shí)，甲園林隊(duì)比乙園林隊(duì)少用2天.（1）求甲、乙兩園林隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少平方米.（2）物業(yè)每天需付給甲園林隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬(wàn)元，乙園林隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.25萬(wàn)元，

如果這次綠化總費(fèi)用不超過(guò)10萬(wàn)元，那么歐城物業(yè)至少應(yīng)安排甲園林隊(duì)工作多少天？【分析（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成的綠化面積為x平方米，則甲工程隊(duì)每天能完成的綠化面積為2x平方米，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量一工作效率結(jié)合甲隊(duì)比乙隊(duì)少用2天，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之并檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)應(yīng)安排甲工程隊(duì)工作y天，則乙工程隊(duì)工作（48-2y）天，根據(jù)總費(fèi)用=0.4X甲工程隊(duì)工作天數(shù)+0.25X乙工程隊(duì)工作天數(shù)結(jié)合總費(fèi)用不超過(guò)10萬(wàn)元，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之即可得出y的取值范圍，取其內(nèi)的最小值即可.解:（1）設(shè)乙園林隊(duì)每天能完成綠化的面積為x平方米，則甲園林隊(duì)每天能完成綠化的面積為2x平方米，根據(jù)題意得：■—=2,解得：x=200,經(jīng)檢驗(yàn)，x=200是原分式方程的解，.?.當(dāng)x=200時(shí)，2x=400；IU1IU1答：甲、乙兩園林隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是400平方米和200平方米;(2)設(shè)歐城物業(yè)應(yīng)安排甲園林隊(duì)工作y天，則乙園林隊(duì)工作販;；丫旳=(48_2y)天，根據(jù)題意得：0.4y+0.25(48-2y)<10,解得:y>20,???y的最小值為20.答：甲工程隊(duì)至少應(yīng)工作20天.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；(2)根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式.(10分)已知△ABC為等邊三角形，E為射線BA上一點(diǎn)，D為直線BC上一點(diǎn)，ED=EC.當(dāng)點(diǎn)E在AB的上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)(如圖1),求證：AE+AC=CD;當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在BC上時(shí)(如圖2),猜想AE、AC和CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；⑶當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)(如圖3),請(qǐng)直接寫出AE、AC和CD的數(shù)量關(guān)系.IU1圖和CD的數(shù)量關(guān)系.IU1圖2【分析】⑴在CD上截取CF=AE，連接EF?運(yùn)用“AAS”證明△ECF^^EDB得AE=BD,從而得證；在BC的延長(zhǎng)線上截取CF=AE，連接EF.同理可得AE、AC和CD的數(shù)量關(guān)系;同(2)的探究過(guò)程可得AE、AC和CD的數(shù)量關(guān)系.證明：在CD上截取CF=AE，連接EF.???△ABC是等邊三角形，??/ABC=60°,AB=BC.??BF=BE,ABEF為等邊三角形..??上EBD=ZEFC=120°.又?.?ED=EC,/.ZD=ZECF./.△EDB^^ECF(AAS)■；??CF=BD.??AE=BD.?.?CD=BC+BD,BC=AC,/.AE+AC=GD;解：在BC的延長(zhǎng)線上截取CF=AE，連接EF.同(1)的證明過(guò)程可得ae=bd.?.?CD=BC-BD,BC=AC,/.AC—AE=CD;解：AE—AC=CD.(在BC的延長(zhǎng)線上截取CF=AE，連接EF.證明過(guò)程類似(2)).【點(diǎn)評(píng)】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)，運(yùn)用了類比的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行探究，有利于培養(yǎng)分散思維習(xí)慣和舉一反三的能力.八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題【答案】一?選擇題(共10小題，滿分30分)1?點(diǎn)P(2,—4)至山軸的距離是()2B.—4C.—2D.42?在-2,I」T2,3.14,°匚汀，+，這6個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)共有()A.4A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)3?下列各組數(shù)中，不是勾股數(shù)的是（“）A.0.3，0.4，0.5B.9，40，41C.6，8，10D.7，24，254.將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含30。角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角;板的一條直角邊放在同一條直線上，則厶的度數(shù)是（）B.60°C.75°D.B.60°C.75°D.85°5?某校八年級(jí)兩個(gè)班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“古詩(shī)詞”大賽，各參賽選手成績(jī)的數(shù)據(jù)分析如表所示，則以下判斷錯(cuò)誤的是（）班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八⑴班94939412八⑵班9595.5938.4八（2）班的總分高于八⑴班八⑵班的成績(jī)比八（1）班穩(wěn)定兩個(gè)班的最高分在八（2）班八（2）班的成績(jī)集中在中上游6?—次函數(shù)尸mx+n與尸mnx（mn^0），在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象是（）7?如圖，/1=57°，則Z2的度數(shù)為（）8.A.120°B.123°C.130°D.147°F列各式成立的是（）A.T?5=±5C.'一：2=5D8.A.120°B.123°C.130°D.147°F列各式成立的是（）A.T?5=±5C.'一：2=5D?壬±1A.甲B.甲與丁C.丙D.丙與丁9.某屆世界杯的小組比賽規(guī)則：四個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（每?jī)申?duì)賽一場(chǎng)），勝一場(chǎng)■■得39.分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，某小組比賽結(jié)束后，甲、乙、丙、丁四隊(duì)分別獲得三、四名，各隊(duì)的總得分恰好是四個(gè)連續(xù)奇數(shù)，則與乙打平的球隊(duì)是（）10?為了美化校園，學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種花木共200棵進(jìn)行綠化，其中甲種花木每棵80元，乙種花木每棵100元，若購(gòu)買甲、乙兩種花木共花費(fèi)17600元，求學(xué)校購(gòu)買甲、乙兩種花木各多少棵？設(shè)購(gòu)買甲種花木x棵、乙種花木y棵，根據(jù)題意列出的方程組正確的是（）A.s+y=20QA.B.80x+100y=17600s+y=20QB.100i+80y=17600s+y=17'^.OC.<C.<曲喘勿°^y=17600?填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11.m+ib的有理化因式是12?下列四個(gè)命題：①對(duì)頂角相等；②內(nèi)錯(cuò)角相等；③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等?其中真命題的是（填序號(hào)）的是（填序號(hào)）13?計(jì)算:..."伍+頁(yè)13?計(jì)算:14?某校生物小組7人到校外采集標(biāo)本，其中2人每人采集到3件，3人每人采集到4件，2

人每個(gè)采集到5件，則這個(gè)小組平均每人采集標(biāo)本件.15?某市實(shí)行階梯電價(jià)制度，居民家庭每月用電量不超過(guò)80千瓦時(shí)時(shí)，實(shí)行“基本電價(jià)”當(dāng)每月用電量超過(guò)80千瓦時(shí)時(shí)，超過(guò)部分實(shí)行“提高電價(jià)”.去年小張家4月用電量為100千瓦時(shí)，交電費(fèi)68元;5月用電量為120千瓦時(shí)，交電費(fèi)88元?則基本電價(jià)”是元/千瓦時(shí)，“提高電價(jià)”是元/千瓦時(shí).16?如圖，△A1B1A2,△A2B2A3,^A3B3A4-△AnBnAn+1是等腰直角三角形，其中點(diǎn)A?,…亠在滅軸上，點(diǎn)％叮咒在直線y=X上,已知if則0A20!7=——IV三.解答題（共3小題，滿分18分，每小題6分）17?（6分）計(jì)算:24^..3-/634（-；2-1）2（6分）解方程組：（1）"4._X⑵\2"34s-3y=3（6分）AABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上.⑴作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)⑵在⑴的條件下，連接CC1交AB于點(diǎn)D請(qǐng)標(biāo)出點(diǎn)D并直接寫出CD的長(zhǎng).⑵在⑴的條件下，連接Cq⑵在⑴的條件下，連接CC1交AB于點(diǎn)D請(qǐng)標(biāo)出點(diǎn)D并直接寫出CD的長(zhǎng).四.解答題（共3小題，滿分21分，每小題7分）圖圖102（7分）某水果店購(gòu)進(jìn)蘋果與提子共60千克進(jìn)行銷售，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示，如果店主將這些水果按標(biāo)價(jià)的8折全部售出后，可獲利210元，求該水果店購(gòu)進(jìn)蘋果和提子分別是多少千克?進(jìn)價(jià)（元/千克）標(biāo)價(jià)（元/千克）進(jìn)價(jià)（元/千克）標(biāo)價(jià)（元/千克）蘋果38提子410（7分）某實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加“學(xué)雷鋒讀書活動(dòng)”演講比賽其預(yù)賽成績(jī)?nèi)鐖D：（1）根據(jù)上圖填寫下表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班8.58.5乙班8.5101.6（2）根據(jù)上表中的平均數(shù)和中位數(shù)你認(rèn)為哪班的成績(jī)較好？并說(shuō)明你的理由（7分）已知：人已是厶ABC的外角ZCAD的平分線.（1）若AE//BC,如圖1,試說(shuō)明ZB=ZC；（2）若AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,如圖2,直接寫出反應(yīng)ZB.ZACB.ZAEC之間關(guān)系五?解答題（共3小題，滿分27分，每小題9分）的等式.的等式.（9分）張莊甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價(jià)格相同，“春節(jié)期間?”兩家采摘園將推出優(yōu)惠方案，甲園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購(gòu)買門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購(gòu)買門票，采摘園的草莓超過(guò)一定數(shù)量后，超過(guò)部分打折優(yōu)惠?優(yōu)惠期間，某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲園所需總費(fèi)用為y中（元），在甲乙園所需總費(fèi)用為匚（元），y中、匚與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，折線OAB表示y乙甲乙乙與X之間的函數(shù)關(guān)系.乙（1）甲采摘園的門票是元，兩個(gè)采摘園優(yōu)惠前的草莓單價(jià)是每千克元；⑵當(dāng)x>10時(shí)，求丫乙與x的函數(shù)表達(dá)式;乙（3）游客在“春節(jié)期間”采摘多少千克草莓時(shí)，甲、乙兩家采摘園的總費(fèi)用相同.（9分）如圖，RtAABC中，/BAC=90°,AC=9,AB=12?按如圖所示方式折疊，使點(diǎn)BC重合，折痕為DE,連接AE.求AE與CD的長(zhǎng).（9分）在平面直角?坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（-鹿，0）,點(diǎn)B（0,1）把AABO繞?點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△A'B'O,點(diǎn)A,B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A',B',記旋轉(zhuǎn)角為a（0°VaV360°).（I）如圖①，當(dāng)點(diǎn)A',B,B'共線時(shí)，求AA'的長(zhǎng).（U）如圖②，當(dāng)a=90°，求直線AB與A'B'的交點(diǎn)C的坐標(biāo)；（皿）當(dāng)點(diǎn)A在直線AB上時(shí)，求BB'與OA'的交點(diǎn)D的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）參考答案一?選擇題1?點(diǎn)P（2,-4）至山軸的距離是（）2B.-4C.-2D.4【分析】根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答.解：點(diǎn)p（2,-4）到y(tǒng)軸的距離為2.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，至0軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵.2?在-2,T2,3.14,°-2丁，+，這6個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)共有（）4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)【分析】要確定題目中的無(wú)理數(shù)，在明確無(wú)理數(shù)的定義的前提下，知道無(wú)理數(shù)分為3大類：n類，開方開不盡的數(shù)，無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)，根據(jù)這3類就可以確定無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù).從而得到答案.解：■:根據(jù)判斷無(wú)理數(shù)的3類方法，可以直接得知：2是開方開不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)，屬于n類是無(wú)理數(shù)，5因此無(wú)理數(shù)有2個(gè).故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，判斷無(wú)理數(shù)的方法，要求學(xué)生對(duì)無(wú)理數(shù)的概念的理解要透徹.3?下列各組數(shù)中，不是勾股數(shù)的是（）0.3,0.4,0.5B.9,40,41C.6,8,10D.7,24,25【分析】欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時(shí)還需滿足兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方.解:A0.32+0.42=0.52，但不是整數(shù)，不是勾股數(shù)，此選項(xiàng)正確;

B、92+402=412,是勾股數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、62+82=102，是勾股數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；72+242=252，是勾股數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股數(shù)：滿足a2+b2=C2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)?注意:三個(gè)數(shù)必須是正整數(shù);，例如：2.5、6、6.5滿足a2+b2=c2，但是它們不是正整數(shù)，所以它們不是勾股數(shù).一組勾股數(shù)擴(kuò)大相同的整數(shù)倍得到三個(gè)數(shù)仍是一組勾股數(shù).記住常用的勾股數(shù)再做題可以提高速度?如：3,4,5;6,8,10;5,12,13;…4.將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含30。角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則/a的度數(shù)是（）B.60°C.75°D.B.60°C.75°D.85°【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出/CGF=/DGB=45°,再利用Za=/D+/DGB可得答案.解：如圖，F(xiàn)F???/ACD=90°、/F=45°,；./CGF=ZDGB=45°,則/a=/D+/DGB=30°+45°=75°,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì).5?某校八年級(jí)兩個(gè)班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“古詩(shī)詞”大賽，各參賽選手成績(jī)的數(shù)據(jù)分析如表所示，則以下判斷錯(cuò)誤的是（）班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八⑴班94939412八⑵班9595.5938.4八（2）班的總分高于八⑴班八⑵班的成績(jī)比八（1）班穩(wěn)定兩個(gè)班的最高分在八（2）班八（2）班的成績(jī)集中在中上游【分析】直接利用表格中數(shù)據(jù)，結(jié)合方差的定義以及算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)得出答案.解：A、八⑵班的平均分高于八（1）班且人數(shù)相同，所以八⑵班的總分高于八⑴班，正確；B、八⑵班的方差比八（1）班小，所以八⑵班的成績(jī)比八（1）班穩(wěn)定，正確；C、兩個(gè)班的最高分無(wú)法判斷出現(xiàn)在哪個(gè)班，錯(cuò)誤；D、八⑵班的中位數(shù)高于八（1）班，所以八⑵班的成績(jī)集中在中上游，正確；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方差的定義以及算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，利用表格獲取正確的信息是解題關(guān)鍵.6?—次函數(shù)y=mx+n與y=mnx（mn^0）,在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象是（）選擇.解：（1）當(dāng)m>0,n>0時(shí)，，：mn>0.一次函數(shù)丫=皿乂+口的圖象一、二、三象限，正比例函數(shù)y=mnx的圖象過(guò)一、三象限，無(wú)符合項(xiàng)；（2）當(dāng)m>0,nVO時(shí)，mnVO,一次函數(shù)尸mx+n的圖象一、三、四象限，正比例函數(shù)尸mnx的圖象過(guò)二、四象限，C選項(xiàng)符合；（3）當(dāng)mVO,nVO時(shí)，mn>0,一次函數(shù)y=mx+n的圖象二、三、四象限，正比例函數(shù)y=mnx的圖象過(guò)一、三象限，無(wú)符合項(xiàng)；（4）當(dāng)mVO,n>0時(shí)，mnVO,一次函數(shù)y=mx+n的圖象一、二、四象限，正比例函數(shù)尸mnx的圖象過(guò)二、四象限，無(wú)符合項(xiàng).故選：C.【點(diǎn)評(píng)】一次函數(shù)尸kx+b的圖象有四種情況：當(dāng)k>O,b>O,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；當(dāng)k>O,bVO,函數(shù)尸kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；當(dāng)kVO,b>O時(shí)，函數(shù)尸kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限;當(dāng)kVO,bVO時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限.7?如圖，/1=57°，則Z2的度數(shù)為（）A.12O°B.123°C.13O°D.147°【分析】先根據(jù)兩個(gè)直角，可得AB//CD,再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義以及同位角相等，即可得到上2的度數(shù).解：由圖可得，AB//CD,又\'/1=57°,.\/3=123°,/./2=Z3=123°,故選：B.2VD【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系?平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系.8?下列各式成立的是（）A?W=±5B.士帀=4C'_；[_5宀5D^T=±1【分析】根據(jù)平方根和算術(shù)平方根及立方根的定義計(jì)算可得.解：A云=5,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、±i'[&=±4,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，_：[_5護(hù)=5，此選項(xiàng)正確;d、"=1,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：c.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平方根和立方根，解題的關(guān)鍵是掌握平方根、立方根及算術(shù)平方根的定義及其表示.9?某屆世界杯的小組比賽規(guī)則：四個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（每?jī)申?duì)賽一場(chǎng)），勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，某小組比賽結(jié)束后，甲、乙、丙、丁四隊(duì)分別獲得第一、二、三、四名，各隊(duì)的總得分恰好是四個(gè)連續(xù)奇數(shù)，則與乙打平的球隊(duì)是（）A.甲B.甲與丁C.丙D.丙與丁【分析】直接利用已知得出甲得分為7分，2勝1平，乙得分5分，1勝2平，丙得分3分，1勝0平，丁得分1分，0勝1平，進(jìn)而得出答案.解：???甲、乙、丙、丁四隊(duì)分別獲得第一、二、三、四名，各隊(duì)的總得分恰好是四個(gè)連續(xù)奇數(shù)，???甲得分為7分，2勝1平，乙得分5分，1勝2平，丙得分3分，1勝0平，丁得分1分，0勝1平，???甲、乙都沒(méi)有輸球，.??甲一定與乙平，???丙得分3分，1勝0平，乙得分5分，1勝2平，?與乙打平的球隊(duì)是甲與丁.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了推理與論證，正確分析得出每隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)次是解題關(guān)鍵.10?為了美化校園，學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種花木共200棵進(jìn)行綠化，其中甲種花木每棵80元，乙種花木每棵100元，若購(gòu)買甲、乙兩種花木共花費(fèi)17600元，求學(xué)校購(gòu)買甲、乙兩種花木各多少棵？設(shè)購(gòu)買甲種花木x棵、乙種花木y棵，根據(jù)題意列出的方程組正確的是（）A.s+y=20QA.80x+100y=17600B.k+y=20QB.100i+80y=17600K+y=17'^00K+y=176aO1話螢渝【分析】設(shè)購(gòu)買甲種花木X棵、乙種花木y棵，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量結(jié)合購(gòu)買兩種樹苗共200棵，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，此題得解.解：設(shè)購(gòu)買甲種花木x棵、乙種花木y棵,根據(jù)題意得：1s+y=20Q80x+100y=17600'故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出元一次方程組是解題的關(guān)鍵.二.填空題(共6小題，滿分24分，每小題4分)11.耳的有理化因式是爲(wèi)-丘?【分析】一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點(diǎn)的式子，據(jù)此作答.解：=2-(ib)2=A-b,耳的有理化因式是爲(wèi)-b,故答案為【點(diǎn)評(píng)本題考查了二次根式的有理化?根據(jù)二次根式的乘除法法則進(jìn)行二次根式有理化?二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點(diǎn)的式子?即一項(xiàng)符號(hào)和絕對(duì)值相同，另一項(xiàng)符號(hào)相反絕對(duì)值相同.12?下列四個(gè)命題：①對(duì)頂角相等；②內(nèi)錯(cuò)角相等；③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等?其中真命題的是①③（填序號(hào)）【分析】分別根據(jù)平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角及鄰補(bǔ)角的定義、平行公理及推論對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可.解：①對(duì)頂角相等是真命題；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；故是假命題；平行于同一條直線的兩條直線互相平行，是真命題；如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，是假命題；故答案為：①③【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角及鄰補(bǔ)角的定義、平行公理及推論，熟知以上各知識(shí)點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵.【分析】先利用二次根式的乘法法則計(jì)算，然后化簡(jiǎn)后合并即可.=2衛(wèi)+5?巨=7］瓦故答案為丁叵.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可?在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.14?某校生物小組7人到校外采集標(biāo)本，其中2人每人采集到3件，3人每人采集到4件，2人每個(gè)采集到5件，則這個(gè)小組平均每人采集標(biāo)本4件.【分析】運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)公式即可求解.解：由題意，可得這個(gè)小組平均每人采集標(biāo)本：故答案為4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法;?熟記公式是解決本題的關(guān)鍵.

15?某市實(shí)行階梯電價(jià)制度，居民家庭每月用電量不超過(guò)80千瓦時(shí)時(shí)，實(shí)行“基本電價(jià)”當(dāng)每月用電量超過(guò)80千瓦時(shí)時(shí)，超過(guò)部分實(shí)行“提高電價(jià)”.去年小張家4月用電量為100千瓦時(shí)，交電費(fèi)68元；5月用電量為120千瓦時(shí)，交電費(fèi)88元.則基本■電價(jià)"是0.6元/千瓦時(shí)，“提高電價(jià)”是1元/千瓦時(shí).【分析】設(shè)基本電價(jià)”是x元/千瓦時(shí)，“提高電價(jià)”是y元/千瓦時(shí)，根據(jù)“去年小張家4月用電量為100千瓦時(shí)，交電費(fèi)68元；5月用電量為120千瓦時(shí)，交電費(fèi)88元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論.解：設(shè)基本電價(jià)”是x元/千瓦時(shí)，“提高電價(jià)”是y元/千瓦時(shí),根據(jù)題意得：:,故答案為：0.6；1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.16?如圖，△A1B1A2,△A2B2A3,^A3B3A4-△AnBnAn+1是等腰直角三角形，其中點(diǎn)\，A?,…則OA2017【分析】則OA2017【分析】根據(jù)規(guī)律得出OA=1,oa=2,oa=4,oa=8,所以可得0A=2n7,進(jìn)而解1234n22016答即可.解：因?yàn)镺a=1,1「.OA=2,OA=4,OA=8,234由此得出OA=2n_1,n所以0A2017=22016,

故答案為：22016.【點(diǎn)評(píng)】此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是根據(jù)規(guī)律得出OA=2匸1進(jìn)行解答.三?解答題（共3小題，滿分18分，每小題6分）⑺（6分）計(jì)算：.￡4三，勺-,飛X??.即【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)進(jìn)而結(jié)合乘法公式計(jì)算得出答案.解：原式=去-6?E+2-2j￡+l=-6一：2+3?【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵.（6分）解方程組：（1）12i+y=16i_._X（2）2~3【分析（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用代入消元法求出解即可.②—②—①得：x=6,把x=6代入①得：y=4.（2）方程組整理得：（2）方程組整理得：O把①代入②得：寸y-3y=3,解得：尸-9,把y=-9代入①得：x=-6,則方程組的解為」」?【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消兀法.（6分）AABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上.⑴作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的厶ABC，并寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)（-4,2）;1111⑵在⑴的條件下，連接CC交AB于點(diǎn)D,請(qǐng)標(biāo)出點(diǎn)D,并直接寫出CD的長(zhǎng).1珂14【分析】（1）分別作出點(diǎn)A,B，C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可得；⑵先利用待定系數(shù)法求出直線AB解析式，再求出尸2時(shí)x的值，結(jié)合C的橫坐標(biāo)為4可得答案.解：⑴如圖所示,￥￥1即為所求,!H:2!沖；::.JAH=：/K:/R:爭(zhēng)嚴(yán)?丁咒?「聲i；1：]1\\0i]』i"sis-==?其中點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（-4,2）,故答案為：（-4,2）.（2）設(shè)直線AB解析式為y；=kx+b,將A（3,4）,B（1,1）代入，得：r3k+b=4.k+b二i'31???直線AB解析式為y=x-31當(dāng)y=2時(shí)，〒x-訂2,解得：x=

則CD=4—|■嶺【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.四?解答題（共3小題，滿分21分，每小題7分）（7分）某水果店購(gòu)進(jìn)蘋果與提子共60千克進(jìn)行銷售，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示，如果店主將這些水果按標(biāo)價(jià)的8折全部售出后，可獲利210元，求該水果店購(gòu)進(jìn)蘋果和提子分別是多少千克?進(jìn)價(jià)（元/千克）標(biāo)價(jià)（元/千克）進(jìn)價(jià)（元/千克）標(biāo)價(jià)（元/千克）蘋果38提子410【分析】設(shè)該水果店購(gòu)進(jìn)蘋果x千克，購(gòu)進(jìn)提子y千克，根據(jù)該水果店購(gòu)進(jìn)蘋果與提子共60千克且銷售利潤(rùn)為210元，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論.解：設(shè)該水果店購(gòu)進(jìn)蘋果x千克，購(gòu)進(jìn)提子y千克，根據(jù)題意得：二\（8X0.（10X0.S-4）y=21t—'k=50解得：‘?1尸10答：該水果店購(gòu)進(jìn)蘋果50千克，購(gòu)進(jìn)提子10千克.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.（7分）某實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加“學(xué)雷鋒讀書活動(dòng)”演講比賽其預(yù)賽成績(jī)?nèi)鐖D：（1）根據(jù)上圖填寫下表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班8.58.58.50.7乙班8.58101.6（2）根據(jù)上表中的平均數(shù)和中位數(shù)你認(rèn)為哪班的成績(jī)較好？并說(shuō)明你的理由【分析】(1)根據(jù)眾數(shù)、方差和中位數(shù)的定義及公式分別進(jìn)行解答即可；從平均數(shù)、中位數(shù)兩個(gè)角度分別進(jìn)行分析即可.解：(1)甲班的眾數(shù)是8.5;萬(wàn)差是：丄X[(8.5-8.5)2+(7.5-8.5)2+(8—8.5)2+(8.5-8.5)2+(1.0—8.5)2]=0.7.5把乙班的成績(jī)從小到大排列，最中間的數(shù)是8,則中位數(shù)是8;平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)萬(wàn)差甲班8.58.58.50.7乙班8.58101.6(2)因?yàn)榧?、乙兩班成?jī)的平均數(shù)相同，而甲班成績(jī)的中位數(shù)高于乙班的中位數(shù)，所以甲班的成績(jī)較好.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方差、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)：一般地設(shè)口個(gè)數(shù)據(jù)，X,x,?.?x的平12n均數(shù)為匚，則方差S2=丄[(X-匚)2+(X—^)2+?..+(X-匚)2],它反映了一組數(shù)據(jù)12的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.(7分)已知：人已是厶ABC的外角ZCAD的平分線.若AE//BC,如圖1,試說(shuō)明ZB=ZC；若AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,如圖2,直接寫出反應(yīng)ZB.ZACB.ZAEC之間關(guān)系的等式.

DScD圖1【分析⑴依據(jù)AE是厶ABC的外角/CAD的平分線，可得ZDAE=/CAE，依據(jù)AE//BC，可得ZDAE=/B,ZCAE=ZC，進(jìn)而得出/B=/C;⑵依據(jù)人已是厶ABC的外角/CAD的平分線，可得ZDAC=2/DAE，再根據(jù)/DAE是△ABE的外角，/DAC是厶ABC的外角，即可得出結(jié)論.解：⑴tAE是厶ABC的外角/CAD的平分線，/./DAE=/CAE,又tAE/BC,/./DAE=/B,/CAE=/C,/?/B=ZC;(2)ZACB=ZB+2/AEC.理由：tAE是厶ABC的外角/CAD的平分線，/./DAE=/CAE,即/DAC=2/DAE,t/DAE是厶ABE的外角，/DAC是厶ABC的外角，「./DAC=/B+/ACB,/DAE=/B+/AEC,.?./B+/ACB=2(/B+/AEC),即/ACB=/B+2/AEC.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義，解題時(shí)注意：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.五?解答題(共3小題，滿分27分，每小題9分)(9分)張莊甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價(jià)格相同，“春節(jié)期間”兩家采摘園將推出優(yōu)惠方案，甲園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購(gòu)買門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購(gòu)買門票，采摘園的草莓超過(guò)一定數(shù)量后，超過(guò)部分打折優(yōu)惠?優(yōu)惠期間，某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲園所需總費(fèi)用為y中（元）在甲乙園所需總費(fèi)用為匚（元）y中、匚與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，折線OAB表示y乙甲乙乙與X之間的函數(shù)關(guān)系.乙（1）甲采摘園的門票是60元，兩個(gè)采摘園優(yōu)惠前的草莓單價(jià)是每千克30元；⑵當(dāng)x>10時(shí)，求丫乙與x的函數(shù)表達(dá)式；乙（3）游客在“春節(jié)期間”采摘多少千克草莓時(shí)，甲、乙兩家采摘園的總費(fèi)用相同.\L..P1—W—千克j【分析（1）根據(jù)函數(shù)圖象和圖象中的數(shù)據(jù)可以解答本題；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得當(dāng)x>10時(shí)，丫乙與x的函數(shù)表達(dá)式；乙（3）根據(jù)函數(shù)圖象，利用分類討論的方法可以解答本題.解：（1）由圖象可得，甲采摘園的門票是60元，兩個(gè)采摘園優(yōu)惠前的草莓單價(jià)是：300-10=30（元/千克）,故答案為：60,30；（2）當(dāng)x>10時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b,10k+b=^00“k=12\，得｛,C25k+b=430lb=130即當(dāng)x>10時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=12x+180;（3）由題意可得，y=60+30X0.6x=18x+60,甲當(dāng)0VxV10時(shí)，令18x+60=30x，得x=5,當(dāng)x>10時(shí)，令12x+180=18x+60，得x=20,答：米摘5千克或20千克草莓時(shí)，甲、乙兩家米摘園的總費(fèi)用相同.【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.（9分）如圖，Rt^ABC中，/BAC=90°,AC=9,AB=12?按如圖所示方式折疊，使點(diǎn)BC重合，折痕為DE,連接AE.求AE與CD的長(zhǎng).【分析】在Rt^ABC中由于ZBAC=90°,AC=9,AB=12,所以根據(jù)勾股定理可求出BC的長(zhǎng)，由折疊可知，ED垂直平分BC,E為BC中點(diǎn)，BD=CD，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可求出AE的長(zhǎng)，設(shè)BD=CD=x,則AD=12-x.在R/ADC中由AD2+AC2=CD2即可求出x的值，故可得出結(jié)論.解：在Rt^ABC中，/BAC=90°,AC=9,AB=12,由勾股定理得：AB2+AC2=BC2..?.BC2=92+122=81+144=225=152,.?.BC=15???由折疊可知，ED垂直平分BC,.E為BC中點(diǎn)，BD=CD??AE=^BC=7.5（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）.設(shè)BD=CD=x,則AD=12—x.在Rt^ADC中，/.AD2+AC2=CD2（勾股定理）.75即92+（12—X）2=X2，解得X=、??CD=「3【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圖形折疊的性質(zhì)，熟知圖形折疊不變性的性質(zhì)及勾股定理是解答此題的關(guān)鍵.（9分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（-譏j,0）,點(diǎn)B（0,1）把厶ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△A'B'O,點(diǎn)A,B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A',B',記旋轉(zhuǎn)角為a（0°VaV360°）.

如圖①，當(dāng)點(diǎn)A',B,B'共線時(shí)，求AA'的長(zhǎng).(U)如圖②，當(dāng)a=90°，求直線AB與A'B'的交點(diǎn)C的坐標(biāo)；(皿)當(dāng)點(diǎn)A在直線AB上時(shí)，求BB'與OA'的交點(diǎn)D的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可)【分析】(I)如圖①，只要證明△AOA'是等邊三角形即可；(U)如圖②，當(dāng)a=90°,點(diǎn)A在y軸上，作CH丄OA'于H.解直角三角形求出BH,CH即可解決問(wèn)題；(皿)如圖③，設(shè)AB'交x軸于點(diǎn)K.首先證明AB'丄x軸，求出OK,A'K即可解決問(wèn)題；解：(I)如圖①,圖①VA圖①VA(-屆0),B(0,1),.?.OA=「M,OB=1,tanZBAOtanZBAO=坐=血

oa=^t???ZBAO=30°,ZABO=60°,???△A'OB'是由△AOB旋轉(zhuǎn)得到,??ZB'=ZABO=60°,OB=OB',OA=OA',??ZOBB'=60°,.?.ZBOB'=a=ZAOA'=60°,??△AOA'是等邊三角形,AA'=OA=ip.(U)如圖②，當(dāng)a=90°,點(diǎn)A'在y軸上，作CH丄OA'于H.A0A0?.?/A'B'?.?/A'B'O=60°,/CAB'=30°,A'B=OA'-OB=f-1,/BA'C=30°,B臺(tái)\'ZHBC=60°,.??BH=±BC=,CH=^H=—2-4、4.??OH=1+BH=,4??????點(diǎn)C的坐標(biāo)，'_)(皿)如圖③中，設(shè)(皿)如圖③中，設(shè)AB'交x軸于點(diǎn)K.當(dāng)當(dāng)A'在AB上時(shí)，?OA=OA',z./OAA'=/AA'0=30°,?/OA'=B'=30°,z./AA'K=60°,./AKA'=90°,OA'=<3,/OA'K=30°,/.OK^OA'=春,A'K=.?K=~|,【點(diǎn)評(píng)】本題屬于三角形綜合題，考查了解直角三角形，等邊三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形30度角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.人教版八年級(jí)第一學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷（含答案）.選擇題（滿分18分，每小題3分）1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）2.F列各組線段，能組成三角形的是（2.F列各組線段，能組成三角形的是（A.2A.2cm,3cm,5cmC.1cm,1cm,3cmB.5cm,6cm,10cmD.3cm,4cm,8cm3.計(jì)算2x3#3.計(jì)算2x3#的結(jié)果是（A.2x2B.2x4C.2xD.44.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的作圖痕跡如圖所示，則作圖的依據(jù)是（D.D.AAS5.如圖，在RtAABC中，ZC=90°，以BC為邊畫等腰三角形BCD,使點(diǎn)D落在△ABC的邊上，則點(diǎn)D的位置有（）CBA.3個(gè)BCBA.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)6.關(guān)于x的分式方程■2x+a6.關(guān)于x的分式方程■2x+a

x+1=1的解為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（A.a>lB.aV1C.aV1且aM-2D.a>1且aM2填空題（滿分18分，每小題3分）TOC\o"1-5"\h\z分解因式：4m2-16n2=.禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000000102m，將0.000000102用科學(xué)記數(shù)法表示為.已知a+b=5,ab=3，貝a2+b2=.10?如圖所示，點(diǎn)P為ZAOB:內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1，P2，連接P1P2交OA于M交OB于N，P1P2=15，則APMN的周長(zhǎng)為.如圖，OP平分ZAOB，ZAOP=15°，PC〃OA,PC=4,點(diǎn)D是射線OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PD的最小值為.時(shí)，△ABC是等腰三角形.在△ABC中，ZA=80°時(shí)，△ABC是等腰三角形.解答題（共5小題，滿分30,分，每小題6分）13.(6分)計(jì)算或化簡(jiǎn)：(1)(0.25a2b-2"a3b2-~a4b3)^(-0.5a2b(1)(2)(x+2y-3)(2)(x+2y-3)(x-2y+3)(3)(4)-a+1)且一114.（6分）解方程:10-2x=2（6分）（1）已知，如圖①，在△ABC中，ZBAC=90°,AB=AC，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD丄直線m,CE丄直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E,求證：DE=BD+CE.如圖②，將(1)中的條件改為：在△ABC中，AB=AC,D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有ZBDA=ZAEC=ZBAC=a,其中a為任意鈍角，請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立？若成立，請(qǐng)你給出證明：若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.圖①圖②(6分)如圖所示，點(diǎn)E在AB上,CE，DE分別平分ZBCD，ZADC，Z1+Z2=90°,ZB=75°，求ZA的度數(shù).(6分)如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1,點(diǎn)A(-4,1)B(-3,3)C(-1,2)作MBC關(guān)于y軸對(duì)稱的AA'B'C；在x軸上找出點(diǎn)P,使PA+PC最小，并直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo).解答題(共3小題，滿分24分，每小題8分)葢+21(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：(x-2+■')^，其中x=-(8分)某八年級(jí)計(jì)劃用360元購(gòu)買筆記本獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，在購(gòu)買時(shí)發(fā)現(xiàn)，每本筆記本可以打九折，結(jié)果買得的筆記本比打折前多10本.（1）請(qǐng)利用分式方程求出每本筆記本的原來(lái)標(biāo)價(jià)；（2）恰逢文具店周年志慶，每本筆記本可以按原價(jià)打8折，這樣該校最多可購(gòu)入本筆記本？（8分）如圖，△ABC中，ZACB=90°,AC=BC,E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，D為AC邊上一點(diǎn)，且CE=CD,你認(rèn)為AE與BD相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.解答題（共2小題，滿分18分，每小題9分）（9分）已知a2+5b2-4（ab-b-1）=0，且x2+y2=15,xy=6求X2_y2的值.求（x+y）a-b-abx2y2的值.（9分）在△ABC中，ZACB=90°,AC=BC，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是OB上的一點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)O,B重合）.過(guò)點(diǎn)A,點(diǎn)B作直線CD的垂線，垂足分別為點(diǎn)E和點(diǎn)F.（1）如圖1,求證：EF=AE-BF；（2）如圖2,連接OE,OF,請(qǐng)判斷線段OE與OF之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）（12分）（1）如圖1,D是等邊三角形ABC邊BA上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D）與點(diǎn)B不重合，連接CD,以CD為邊在BC上方作等邊三角形DCE,連接AE,你能發(fā)現(xiàn)AE與BD之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.（2）如圖二，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊三角形ABC邊BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合），連接DC,以DC為邊在其上方、下方分別作等邊三角形DCE和等邊三角形DCF,連接AE,BF,探究AE,BF與AB有何數(shù)量關(guān)系？并證明你探究的結(jié)論.如圖三，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊三角形ABC邊BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其他作法與圖2相同,若AE=8,BF=2，請(qǐng)直接寫出AB=.參考答案參考答案.選擇題在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）B-OD.B-OD.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解.解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確??故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.TOC\o"1-5"\h\z下列各組線段，能組成三角形的是（）A.2cm，3cm，5cmB.5cm，6cm，10cmC.1cm，1cm，3cmD.3cm，4cm，8cm【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”進(jìn)行分析.解：A、2+3=5,不能夠組成三角形；B、6+5>10，能構(gòu)成三角形;C、1+1V3，不能構(gòu)成三角形；D、3+4V8,不能構(gòu)成三角形.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件.用兩條較;短的線段相加，如果大于最長(zhǎng)那條就;能夠組成三角形.計(jì)算2x3—的結(jié)果是（）XA.2x2B.2x4C?2xD.4【分析】原式利用除法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果.解：原式=2x3?x=2x4,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的作圖痕跡如圖所示，則作圖的依據(jù)是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS【分析】由作法可知，兩三角形的三條邊對(duì)應(yīng)相等，所以利用SSS可證得AOCD93CD',那么ZA‘O'B'=ZAOB.解：由作法易得0D=0'D'，OC=0'C'，CD=C'D'，那么AOCD9\O'C'D'，可得ZA'O'B'=ZAOB，所以利用的條件為SSS.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形“邊邊邊”的判定以及全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等這個(gè)知識(shí)點(diǎn);由作法找準(zhǔn)已知條件是正確解答本題的關(guān)鍵.如圖，在RtAABC中，ZC=90°，以BC為邊畫等腰三角形BCD,使點(diǎn)D落在AABC的邊上，則點(diǎn)D的位置有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)【分析】①以C為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)D，ABCD就是等腰三角形;作BC的垂直平分線交AB于I,則ABCI是等腰三角形；以C為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)F，ABCF就是等腰三角形；以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)K，ABCK就是等腰三角形.解：如圖所示，畫出的不同的等腰三角形的個(gè)數(shù)最多為4個(gè).

匚圖LRA匚圖LRA故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的理解能力和動(dòng)手操作能力?解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.6?關(guān)于x的分式方程筈亠=1的解為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是()A.a>1B.aV1C.aV1且aM-2D.a>1且aM2【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)分式方程解為負(fù)數(shù)列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可確定出a的范圍.解：分式方程去分母得：x+1=2x+a，即x=1-a,根據(jù)分式方程解為負(fù)數(shù)，得到1-aVO,且1-aM-1,解得：a>1且aM2.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的解，注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為0.填空題(共6小題，滿分18分，每小題3分)分解因式：4m2-16n2=4(m+2n)(m-2n).【分析】原式提取4后，利用平方差公式分解即可.解：原式=4(m+2n)(m-2n).故答案為：4(m+2n)(m-2n)【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本;題的關(guān)鍵.禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000000102m，將0.000000102用科學(xué)記數(shù)法表示為1.02X10-7.【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aX10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字

前面的0的個(gè)數(shù)所決定.解：0.000000102=1.02X10-7.故答案為：1.02X10-7.【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為aX10-n，其中1WlalV10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.已知a+b=5,ab=3，貝a2+b2=19.【分析】把a(bǔ)+b=5兩邊完全平方后，再把a(bǔ)b=3整體代入解答即可.解：把知a+b=5兩邊平方，可得：a2+2ab+b2=25，把a(bǔ)b=3代入得：a2+b2=25-6=19，故答案為：19.【點(diǎn)評(píng)】此題考查完全平方公式，關(guān)鍵是把原式完全平方后整體;代入計(jì)算.10?如圖所示，點(diǎn)P為ZAOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1，P2，連接15,則APMN15,則APMN的周長(zhǎng)為.15【分析】〉點(diǎn)關(guān)于OA的對(duì)稱是點(diǎn)P1，P點(diǎn)關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)P2,故有PM=P1M，PN=P2N.解：TP點(diǎn)關(guān)于OA的對(duì)稱是點(diǎn)P1，P點(diǎn)關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)P2,:?PM=P\M，PN=P2N..?.△PMN的周長(zhǎng)為PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=15.故答案為：15【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì).對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對(duì)應(yīng)的角、線段都相等.如圖，OP平分/；AOB,ZAOP=15°,PC〃OA,PC=4,點(diǎn)D是射線OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PD的最小值為」【分析】乍PE丄OA于E,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PE=PD,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ZACP=ZAOB=30°，由直角三角形中30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，可求得PE,即可求得PD.解：當(dāng)PD丄OA時(shí)，PD有最小值，作PE丄OA于E,?：ZAOP=ZBOP,PD丄OB，PE丄OA,:.PE=PD（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等），VZBOP=ZAOP=15°，.\ZAOB=30°，?.?PC〃OB,.\ZACP=ZAOB=30°，??.在R3CE中,PE=*PC=*X4=2（在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半），?PD=PE=2,【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，難度一般，作輔助線是關(guān)鍵.在△ABC中，ZA=80°，當(dāng)ZB=80°、50°、20°時(shí)，AABC是等腰三角形.【分析】此題要分三種情況進(jìn)行討論①ZB、ZA為底角；@ZA為頂角，ZB為底角；③ZB為頂角，ZA為底角.解:VZA=80°,???①當(dāng)ZB=80°時(shí)，△ABC是等腰三角形；當(dāng)ZB=（180°-80°）^2=50。時(shí)，△ABC是等腰三角形；當(dāng)ZB=180°-80°X2=20。時(shí)，△ABC是等腰三角形；故答案為：80°、50°、20°.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等腰三角形的判定，關(guān)鍵是掌握等角對(duì)等邊，注意考慮全面，不要漏解.解答題(共5小題，滿分30分，每小題6分)(6分)計(jì)算或化簡(jiǎn):(1)(0.25a2b-~a原式=以3_b'b2aMl)GT)a+L4a2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.(6分)解方程：逗工一(1)原式=以3_b'b2aMl)GT)a+L4a2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.(6分)解方程：逗工一5【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.解：去分母，得2x-(x-1)=4(x-5)，去括號(hào)，得2x-x+1=4x-20，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，得-3x=-21，系數(shù)化為1,得x=7，(2)(x+2y(2)(x+2y-3)(x-2y+3)(3))2」b-b-a+1)且一1【分析T(1)原式利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果;(2)原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果;(3)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果.解：(1)原式=-0.5+ab+￡a2b2；4屏1過(guò)q4丁-4江(且-b》4訪b2(a-b)'b2(a-b)'(3)原式=x2-(2y-34屏1過(guò)q4丁-4江(且-b》4訪b2(a-b)'b2(a-b)'(3)所以原方程的解是x=7.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn).（6分）（1）已知，如圖①，在△ABC中，ZBAC=90°,AB=AC，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD丄直線m，CE丄直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E,求證：DE=BD+CE.（2）如圖②，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有ZBDA=ZAEC=ZBAC=a,其中a為任意鈍角，請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立？若成立，請(qǐng)你給出證明：若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.CC圏①圖②【分析】(1)根據(jù)BD丄直線m，CE丄直線m得ZBDA=ZCEA=90。，而ZBAC=90°，根據(jù)等角的余角相等得ZCAE=ZABD，然后根據(jù)“AAS”可判斷△“ADB^ACEA,則AE=BD,AD=CE,于是DE=AE+AD=BD+CE；(2)利用ZBDA=ZBAC=a,則ZDBA+ZBAD=ZBAD+ZCAE=180°-a,得出ZCAE=ZABD，進(jìn)而得出△ADB9ACEA即可得出答案.證明：(1)TBD丄直線m,CE丄直線m,.\ZBDA=ZCEA=90°,VZBAC=90°,.\ZBAD+ZCAE=90°,VZBAD+ZABD=90°,.\ZCAE=ZABD,???在AADB和ACEA中；ZABD=Z-CAEZBDA=ZCEA,、AB二竄/.△ADB^^CEA(AAS),.??AE=BD,AD=CE,???DE=AE+AD=BD+CE；⑵?：/BDA=/BAC=a,:.ZDBA+ZBAD=ZBAD+ZCAE=180°-a,:.ZCAE=ZABD,?.?在AADB和ACEA中rZABD=Z-CAEZBDA=ZCEA,、AB二竄:.△ADB^ACEA(AAS),；?AE=BD,AD=CE,:.DE=AE+AD=BD+CE.圏①圖②【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；得出ZCAE=ZABD是解題關(guān)鍵.(6分)如圖所示，點(diǎn)E在AB上，CE,DE分別平分ZBCD,ZADC,Z1+Z2=90°,ZB=75°，求ZA的度數(shù).【分析】根據(jù)已知條件Z1+Z2=90°,CE,DE分別為角平分線，可得一對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ),證得ADIIBC；根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)由已知ZB的度數(shù)，即可求出ZA的度數(shù).解：???Z1+Z2=90°,CE,DE分別平分ZBCD,ZADC,.\ZADC+ZBCD=2(Z1+Z2)=180°,.??AD〃BC,.??ZA+ZB=180°,VZB=7:5°,???ZA=180°-75°=105°.

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