高二上學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第二冊第四章數(shù)列校本單元測試

第一學期高二數(shù)學第四章數(shù)列校本單元測試考試時間：100分鐘；滿分：150分姓名：_________ 班級：_________一、單選題（本題共8小題，每小題7分，共56分.在每小題給出的選項中，只有一項符合題目要求.）1.已知數(shù)列，則是這個數(shù)列的（）A.第12項 B.第13項 C.第24項 D.第25項2.若數(shù)列1，a，b，c，9是等比數(shù)列，則實數(shù)b的值為（）A.5 B.﹣3 C.3 D.3或﹣33.已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a2+a3+…+a101=0，則（ ）A.a1+a101>0 B.a1+a101<0 C.a3+a99=0 D.a51=514.已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S10=1，S30=13，則S40=（）A.﹣20 B.40 C.27 D.﹣515.等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，對一切自然數(shù)n，都有，則等于（）A. B. C. D.6.在數(shù)列{an}中，a=1，an+1=，nN+，則an=（）A. B. C. D.7.“楊輝三角”是中國古代重要的數(shù)學成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年.如圖所示的是由“楊輝三角”拓展而成的三角形數(shù)陣，圖中虛線上的數(shù)1，3，6，10，…構成數(shù)列{an}，記an為該數(shù)列的第n項，則a63=（）A.2016 B.4032 C.2020 D.40408.設Sn為數(shù)列{an}的前n項和，，且3a1=2a2，記Tn為數(shù)列的前n項和，若對任意nN+，Tn<m，則m的最小值為（）A.3 B. C.2 D.

二、多選題（本題共4小題，每小題7分，共28分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得7分，有選錯的得0分，部分選對的得3分.）9.下列四個選項中，正確的是（）A.數(shù)列的圖象是一群孤立的點B數(shù)列1，﹣1，1，﹣1，…與數(shù)列﹣1，1，﹣1，1，…是同一數(shù)列C.數(shù)列，，，，…的一個通項公式是（nN+）D.數(shù)列，，…是遞減數(shù)列10.設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn.若S3=0，a4=8，則（）A.Sn=2n2﹣6n B.Sn=n2﹣3nC.an=4n﹣8 D.an=2n11.Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且滿足a1=1，an+1=2Sn，則下列說法正確的是（ ）A.{an}是等比數(shù)列 B.C.{an}中能找到三項使得 D.的前n項的和Tn<12.已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，公比q=﹣2，則下列說法正確的是（ ）A.數(shù)列{log2|an|}是遞減數(shù)列 B.數(shù)列{an+1﹣an}是等比數(shù)列C.數(shù)列{an·an+1}是等比數(shù)列 D.數(shù)列{2an+an+1}是等比數(shù)列三、填空題（本大題共4小題，每小題7分，共計28分）13.在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}中，若b4·b6=4，則=_________.14.已知數(shù)列{an}中，a1a2…an=n2（nN+），則a9=_________.15.已知等差數(shù)列{an}中，a1=﹣12，a4+a10=0，該數(shù)列的前n項和為Sn，則n等于時，Sn最小.16.將數(shù)列{2n﹣1}與{3n﹣2}的公共項從小到大排列得到數(shù)列{an}，則{an}的前n項和為_________.四、解答題.（本大題共3小題，每小題12分，共計36分）17.（12分）設{an}是公比不為1的等比數(shù)列，a1為a2，a3的等差中項.（1）求{an}的公比；（2）若a1=1，求數(shù)列{nan}的前n項和.18.（12分）已知數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項和為Sn，an+1=2Sn+1，nN*.（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（11）設bn=log3an+1，求數(shù)列{an+bn}的前n項和Tn.19.（12分）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列是以2為首項，2為公差的等差數(shù)列.（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）若，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.20.（12分）我國某西部地區(qū)要進行沙漠治理，該地區(qū)有土地1萬平方千米，其中70%是沙漠，從今年起，該地區(qū)進行綠化改造，每年把原有沙漠的16%改造為綠洲，同時原有綠洲的4%被沙漠所侵蝕又變成沙