高三數(shù)學一輪復(fù)習-對數(shù)與對數(shù)函數(shù)導學案

第第③__________問題5.換底公式logbN=logaNloga2.若函數(shù)的值域為,則函數(shù)的圖像大致是()班級小組姓名________使用時間______年______月______日編號______問題1：總結(jié)對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)函數(shù)y=logax(a>0,且a≠1)a>10<a<1圖像性質(zhì)定義域值域過定點函數(shù)值變化規(guī)律當x>1時,y>0;當0<x<1時,y<0當x>1時,y<0;當0<x<1時,y>0單調(diào)性在(0,+∞)上是

在(0,+∞)上是考點突破考點1.對數(shù)運算例1：(1)已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，x≥4，,fx＋1，x<4，))則f(2＋log23)的值為()A．24B．16C．12D．8(2)計算：log23·log38＋(eq\r(3))eq\s\up15(log34)＝________.(3)設(shè)2a＝5b＝m，且eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)＝2，則m＝________.（4）若，則用表示_______________考點2.對數(shù)函數(shù)圖像性質(zhì)例2．(1)函數(shù)y＝ln(2－|x|)的大致圖象為()(2)當0<x≤eq\f(1,2)時，4x<logax，則a的取值范圍是()A.B.C．(1，eq\r(2))D．(eq\r(2)，2)變式：1.若本例(2)變?yōu)椋喝舨坏仁絰2－logax<0對x∈恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．2.若本例(2)變?yōu)椋寒?<x≤eq\f(1,4)時，eq\r(x)<logax，求實數(shù)a的取值范圍．考點3.對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用例3.(1)已知a＝log52，b＝log0.50.2，c＝0.50.2，則a，b，c的大小關(guān)系為()A．a(chǎn)<c<bB．a(chǎn)<b<cC．b<c<aD．c<a<b(2)已知函數(shù)f(x)＝lnx＋ln(2－x)，則()A．f(x)在(0,2)上單調(diào)遞增B．f(x)在(0,2)上單調(diào)遞減C．y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對稱D．y＝f(x)的圖象關(guān)于點(1,0)對稱例4.已知函數(shù)f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)．(1)若f(1)＝1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)是否存在實數(shù)a，使f(x)的最小值為0？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．訓練展示學案A.組1.（1）函數(shù)的定義域為__________________（2）（2020年北京卷）函數(shù)的定義域是____________．2.計算:（1）（2）（3）2.已知，那么a的取值范圍是（）A.(,+∞)B.(0,)∪(1,+∞)C.(,1)D.(0,)∪(,+∞)3設(shè)是奇函數(shù)，則使的的取值范圍是_______4.已知函數(shù)f(x)在區(qū)間[－2,2]上單調(diào)遞增，若成立，則實數(shù)m的取值范圍是()A.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，2))B.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，1))C．(1,4] D．[2,4]B.組5.已知（a＞0且a≠1，b＞0且b≠1），則函數(shù)與的圖象可能是()6.已知f(x)是周期為2的奇函數(shù)，當0<x<1時，f(x)＝lgx．設(shè)，則()A．a(chǎn)<b<c B．b<a<cC．c<b<a D．c<a<b7．已知函數(shù)，則y＝f(1－x)的大致圖象是()8.已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程有兩個實根，則a的取值范圍是。9．若函數(shù)上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是 （）A．[9，12] B．[4，12] C．[4，27] D．[9，27]10．已知函數(shù)y＝loga(x＋c)(a，c為常數(shù)，其中a＞0，且a≠1)的圖象如圖，則下列結(jié)論成立的是_____