2022-2023學年山東省濰坊市安丘市七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列變形正確的是（）A．若ac＝bc，則a＝b B．若2x=3，則x=C．若a（c2+1）＝b（c2+1），則a＝b D．若2x＝﹣2x，則2＝﹣22．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是A．美 B．麗 C．云 D．南3．下列方程中方程的解為的是（）A．x+1=3 B．2x-4=3 C．3x-5=6 D．1-10x=84．下列說法正確的有（）①角的大小與所畫邊的長短無關；②如圖，也可用表示③如果，那么是的平分線；④連接兩點的線段叫做這兩點之間的距離；⑤兩點之間線段最短；⑥點在線段上，若，則點是線段的中點．A．個 B．個 C．個 D．個5．單項式﹣πxy2的系數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．π D．﹣π6．當1<a<2時，代數(shù)式|a－2|＋|1－a|的值是（）A．－1 B．1 C．3 D．－37．若m2+2m＝3，則4m2+8m﹣1的值是（）A．11 B．8 C．7 D．128．如圖，線段條數(shù)為，小于平角的角的個數(shù)為，則的值為（）A．4 B．3 C．2 D．19．下列說法不正確的是（）A．小于所有正數(shù) B．大于所有負數(shù) C．既不是正數(shù)也不是負數(shù) D．的倒數(shù)是10．下列式子計算正確的是（）A． B．C． D．11．鐘表上6時整，鐘表的時針和分針構(gòu)成多少度的角？（）A．180° B．150° C．120° D．90°12．若，那么等于（）A．0 B．-3 C．-6 D．-12二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，則的補角的度數(shù)是__________．14．小芳家2016年的電費是元，為了改善生活條件，小芳家安裝了一臺國產(chǎn)名牌空調(diào)，結(jié)果2017年底比2016年的電費也只增加了％，那么，2017年小芳家的電費是_________元；15．兩輛列車在同一站點同向而行，慢車的速度為，快車的速度為，慢車先從站點開出半小時后，快車從站點出發(fā)，幾小時后快車追上慢車？解：設小時后快車追上慢車，則根據(jù)題意可列方程為__________．16．一個正方體的表面展開圖如圖所示，這個正方體的每一個面上都填有一個數(shù)字，且各相對面上所填的數(shù)字互為倒數(shù)，則的值為___.17．已知∠α＝36°14′25″，則∠α的余角的度數(shù)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）用5個棱長為1的正方體組成如圖所示的幾何體（1）請在方格紙中用實線畫出它的三個從不同方向看到的圖形；（2）該幾何體的表面積是平方單位（包括底面積）19．（5分）上海到北京的G102次列車平均每小時行駛200公里，每天6：30發(fā)車，從北京到上海的G5次列車平均每小時行駛280公里，每天7：00發(fā)車，已知北京到上海高鐵線路長約1180公里，問兩車幾點相遇？20．（8分）現(xiàn)在，家電商場進行促銷活動，有兩種促銷方式，方式一：出售一種優(yōu)惠購物卡(注：此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款)，花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標價的8折購物：方式二：若不買卡，則打9.5折銷售(1)買一臺標價為3500的冰箱，方式一應付_____元，方式二應付_____元．(2)顧客購買多少元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等?如何購物合算?(只需給出結(jié)論，不用寫計算過程)(3)小張按合算的方案把這臺冰箱買下，如果家電商場還能盈利25%，這臺冰箱的進價是多少元?21．（10分）閱讀下列材料并填空：（1）探究：平面上有個點（）且任意3個點不在同一條直線上，經(jīng)過每兩點畫一條直線，一共能畫多少條直線？我們知道，兩點確定一條直線．平面上有2個點時，可以畫條直線，平面內(nèi)有3個點時，一共可以畫條直線，平面上有4個點時，一共可以畫條直線，平面內(nèi)有5個點時，一共可以畫________條直線，…平面內(nèi)有個點時，一共可以畫________條直線．（2）運用：某足球比賽中有22個球隊進行單循環(huán)比賽（每兩隊之間必須比賽一場），一共要進行多少場比賽？22．（10分）計算23．（12分）解答下列各題：（1）．（2）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】利用等式的性質(zhì)對四個選項逐一判斷即可．【詳解】A、若ac＝bc，則a＝b，當c≠0時成立，故此選項錯誤；B、若2x＝3，則x＝，故此選項錯誤；C、若a（c2+1）＝b（c2+1），則a＝b，此選項正確；D、若2x＝﹣2x，則x＝0，故此選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，在利用等式的性質(zhì)時，注意所乘因式是否為零．2、D【分析】如圖，根據(jù)正方體展開圖的11種特征，屬于正方體展開圖的“1-4-1”型，折成正方體后，“建”與“南”相對，“設”與“麗”相對，“美”與“云”相對．【詳解】如圖，

根據(jù)正方體展開圖的特征，折成正方體后，“建”與“南”相對，“設”與“麗”相對，“美”與“云”相對．

故選D．3、A【分析】求解出各選項方程的解，看是否滿足解為．【詳解】A.方程的解為，正確；B.方程的解為，錯誤；C.方程的解為，錯誤；D.方程的解為，錯誤；故答案為：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．4、C【分析】根據(jù)角的表示方法、角的大小比較方法、線段中點與角平分線的定義對各個小題進行逐一分析即可．【詳解】①根據(jù)角的度量知道：角的大小與這個角的兩邊長短無關，故正確；②根據(jù)角的表示方法，圖中∠ABD只能用大寫的三個字母表示，不能用單個字母表示，故錯誤；③因為OC不一定在∠AOB內(nèi)部，所以當時，那么OC不一定是∠AOB的角平分線，故錯誤；④連接兩點的線段的長度叫做這兩點之間的距離，故錯誤；⑤兩點之間線段最短，故正確；⑥點在線段上，若，則點是線段的中點，故正確；所以正確的個數(shù)有3個；故選C．【點睛】本題主要考查角的表示、角的大小比較、線段的中點及角平分線的定義，熟練掌握各個知識點是解題的關鍵．5、D【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義進行解答即可．【詳解】單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)．所以單項式﹣πxy2的系數(shù)是﹣π．故選：D．【點睛】本題考查的是單項式，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)是解答此題的關鍵．6、B【分析】知識點是代數(shù)式求值及絕對值，根據(jù)a的取值范圍，先去絕對值符號，再計算求值．【詳解】解：當1＜a＜2時，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故選B．【點睛】考核知識點：絕對值化簡.7、A【分析】把4m2+8m﹣1化為4(m2+2m)-1，再整體代入即可到答案【詳解】解：∵m2+2m＝3，∴4m2+8m﹣1=4(m2+2m)-1=4×3-1=11，故選：A．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，掌握利用整體代入法求值是解題的關鍵．8、D【分析】根據(jù)線段的定義和小于平角的角的性質(zhì)得出m，n的值，再代入求解即可．【詳解】由題意得故故答案為：D．【點睛】本題考查了線段和平角的問題，掌握線段的定義和平角的定義是解題的關鍵．9、D【分析】根據(jù)0的特殊性質(zhì)，依次判斷各項后即可解答．【詳解】根據(jù)正數(shù)與負數(shù)的定義可知0小于所有正數(shù)，0大于所有負數(shù)，選項A、B正確；0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，選項C正確；0沒有倒數(shù)，選項D錯誤．故選D．【點睛】本題考查了0的特殊性質(zhì)，熟知0的特殊性質(zhì)是解決問題的關鍵.10、A【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及立方根與n次方根的定義，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】∵∴A正確，∵當n為偶數(shù)時，，當n為奇數(shù)時，，∴B錯誤，∵（x≥0），∴C錯誤，∵，∴D錯誤，故選A．【點睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)以及立方根與n次方根的定義，掌握二次根式的性質(zhì)以及立方根與n次方根的定義，是解題的關鍵．11、A【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是，找出6時整時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘即可．【詳解】解：6時整，時針和分針中間相差6個大格．鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為，時整，分針與時針的夾角是．故選：A．【點睛】本題考查了鐘面角問題．鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉(zhuǎn)6度，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5度．12、D【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，再代入（x+1）（y-3）進行計算即可．【詳解】∵|x-1|+|y+3|=0，

∴x-1=0，y+3=0，

解得x=1，y=-3，

∴原式=（1+1）×（-3-3）=-1．

故選D．【點睛】此題考查非負數(shù)的性質(zhì)，解題關鍵在于掌握任意一個數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，當幾個數(shù)或式的絕對值相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、120°【分析】根據(jù)互補即兩角的和為180°，由此即可得出∠α的補角度數(shù)．【詳解】∠α的補角的度數(shù)是180°﹣∠α＝180°﹣60°＝120°，故答案為：120°．【點睛】本題考查了補角的知識，掌握互為補角的兩角之和為180°是解題的關鍵．14、【分析】根據(jù)題意直接利用2016年電費×（1+b%）=2017年電費，進而即可得出答案．【詳解】解：∵小芳家2016年的電費是a元，2017年底比2016年的電費也只增加了b%，∴2017年小芳家的電費是：a（1+b%）．故答案為：a（1+b%）．【點睛】本題主要考查列代數(shù)式，根據(jù)題意正確表示出增長后的電費是解答此題的關鍵．15、60（t+）=90t【分析】根據(jù)慢車先從站點開出半小時，快車追上慢車后，行駛的路程相等即可列出方程．【詳解】解：設小時后快車追上慢車，由題意可得：快車追上慢車后，行駛的路程相等，∴60（t+）=90t，故答案為：60（t+）=90t．【點睛】本題考查了列一元一次方程，解題的關鍵是讀懂題意，找出等量關系．16、【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點確定出相對面，再根據(jù)相對面上的兩個數(shù)字互為倒數(shù)解答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“x”與“”是相對面，

“y”與“2”是相對面，

“z”與“-1”是相對面，

∵各相對面上所填的數(shù)字互為倒數(shù)，

∴=.【點睛】此題考查正方體相對兩個面上的文字，解題關鍵在于注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．17、53°45′35″．【分析】角度之間的關系為：1°=60′，1′=60″，當兩角之和為90°是則兩角互余．【詳解】的余角=故答案為：．考點：角度的計算．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）答案見解析；（2）1．【分析】（1）根據(jù)三視圖的定義即可得出答案；（2）先求出每個小正方形的表面積，再數(shù)表面有多少個小正方形即可得出答案.【詳解】解：（1）如圖所示：（2）∵每一個小正方形的面積為1平方單位表面共有1個小正方形∴該幾何體的表面積為1平方單位【點睛】本題考查的是三視圖，比較簡單，需要熟練掌握三視圖的畫法.19、9時15分【解析】設從北京到上海的G5次列車行駛x小時與G102次列車相遇，根據(jù)相遇時，兩車行駛的路程和等于1180公里列出方程，求解即可．【詳解】7:00-6:30=小時設G5次列車出發(fā)x小時后與G102次列車相遇，由題意知：解得：x=2.257+2.25=9.25=9時15分.答：兩車于9時15分相遇.【點睛】此題考查一次函數(shù)的應用，解題關鍵在于根據(jù)題意列出方程.20、（1）3100，3325（2）2000，顧客購買小于2000元金額的商品時，不買卡花錢劃算；顧客購買2000元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等；顧客購買大于2000元金額的商品時，買卡花錢劃算．（3）2480【分析】（1）根據(jù)題意計算兩種方式的花費即可．（2）顧客購買x元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等，根據(jù)題意列出方程求解，再分情況判斷如何購物合算．（3）結(jié)合（1）可得小張買冰箱的花費，除以，即可求出這臺冰箱的進價．【詳解】（1）方式一：（元）方式二：（元）故買一臺標價為3500的冰箱，方式一應付3100元，方式二應付3325元．（2）顧客購買x元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等解得故顧客購買2000元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等由此可得，顧客購買大于2000元金額的商品時，買卡花錢的折扣力度更大故顧客購買小于2000元金額的商品時，不買卡花錢劃算；顧客購買2000元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等；顧客購買大于2000元金額的商品時，買卡花錢劃算．（3）由（1）得，購買此冰箱方式一