2022-2023學(xué)年浙江省衢州市江山市七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列平面圖形中不能?chē)烧襟w的是（）A． B． C． D．2．為了解某市參加中考的25000名學(xué)生的身高情況，抽查了其中1200名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．下列敘述正確的是()A．25000名學(xué)生是總體B．1200名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本C．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體D．以上調(diào)查是全面調(diào)查3．如圖，公園里修建了曲折迂回的橋，這與修一座直的橋相比，不僅可以容納更多的游人，而且延長(zhǎng)了游客觀光的時(shí)間，增加了游人的路程，用你所學(xué)的數(shù)學(xué)的知識(shí)能解釋這一現(xiàn)象的是（）A．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn) B．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)C．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短 D．直線(xiàn)最短4．如圖，直線(xiàn)相交于，平分，給出下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，；②為的平分線(xiàn)；③與相等的角有三個(gè)；④．其中正確的結(jié)論有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)5．若“△”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào)，設(shè)x△y=xy+x+y，則2△m=﹣16中，m的值為（）A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣66．如圖所示的四個(gè)圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④7．在，，，，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)8．“比的3倍大5的數(shù)”用代數(shù)式表示為（）A． B． C． D．9．如圖是某一立方體的側(cè)面展開(kāi)圖，則該立方體是（）A． B． C． D．10．如果有4個(gè)不同的正整數(shù)a、b、c、d滿(mǎn)足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值為（）A．0 B．9 C．8048 D．807611．若，則的值是（）A． B．5 C．3 D．12．下列四個(gè)數(shù)中，比小的數(shù)是（）A． B． C．0 D．1二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．往返于甲、乙兩地的客車(chē)，中途?？?個(gè)車(chē)站（來(lái)回票價(jià)一樣），且任意兩站間的票價(jià)都不同，共有________種不同的票價(jià)，需準(zhǔn)備_________種車(chē)票．14．兩輛列車(chē)在同一站點(diǎn)同向而行，慢車(chē)的速度為，快車(chē)的速度為，慢車(chē)先從站點(diǎn)開(kāi)出半小時(shí)后，快車(chē)從站點(diǎn)出發(fā)，幾小時(shí)后快車(chē)追上慢車(chē)？解：設(shè)小時(shí)后快車(chē)追上慢車(chē)，則根據(jù)題意可列方程為_(kāi)_________．15．若與是同類(lèi)項(xiàng)，則__________．16．已知∠A的余角是∠A的補(bǔ)角的，則∠A＝________．17．關(guān)于x的方程是一元一次方程，則．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）畫(huà)圖，探究：（1）一個(gè)正方體組合圖形的主視圖、左視圖（如圖1）所示．①這個(gè)幾何體可能是（圖2）甲、乙中的；②這個(gè)幾何體最多可由個(gè)小正方體構(gòu)成，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出符合最多情況的一個(gè)俯視圖．（2）如圖，已知一平面內(nèi)的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，根據(jù)要求用直尺畫(huà)圖．①畫(huà)線(xiàn)段AB，射線(xiàn)AD；②找一點(diǎn)M，使M點(diǎn)即在射線(xiàn)AD上，又在直線(xiàn)BC上；③找一點(diǎn)N，使N到A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的距離和最短．19．（5分）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的多10°，求這個(gè)角．20．（8分）如圖，已知∠AOB為直角，∠AOC為銳角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度數(shù)．（2）如果∠AOC為任意一個(gè)銳角，你能求出∠MON的度數(shù)嗎？若能，請(qǐng)求出來(lái)，若不能，說(shuō)明為什么？21．（10分）如圖所示，是平角，，，OM、ON分別是、的平分線(xiàn)，求的度數(shù)．22．（10分）有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有40m2墻面未來(lái)得及刷；同樣的時(shí)間內(nèi)5名徒弟粉刷了9個(gè)房間的墻面．每名師傅比徒弟一天多刷30m2的墻面．（1）求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積；（2）張老板現(xiàn)有36個(gè)這樣的房間需要粉刷，若請(qǐng)1名師傅帶2名徒弟去，需要幾天完成．23．（12分）寧波至紹興城際列車(chē)已于2019年7月10日運(yùn)營(yíng)，這是國(guó)內(nèi)首條利用既有鐵路改造開(kāi)行的跨市域城際鐵路.其中余姚至紹興的成人票價(jià)12元/人，學(xué)生票價(jià)6元/人.余姚某校801班師生共計(jì)50人坐城際列車(chē)去紹興秋游.（1）設(shè)有名老師，求801班師生從余姚到紹興的城際列車(chē)總費(fèi)用關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式.（2）若從余姚到紹興的城際列車(chē)總費(fèi)用不超過(guò)330元，問(wèn)至少有幾名學(xué)生？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)常見(jiàn)的正方體展開(kāi)圖的11種形式以及不能?chē)烧襟w的展開(kāi)圖解答即可．【詳解】解：根據(jù)常見(jiàn)的不能?chē)烧襟w的展開(kāi)圖的形式是“一線(xiàn)不過(guò)四，田、凹應(yīng)棄之”，

只有A選項(xiàng)不能?chē)烧襟w．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體展開(kāi)圖，熟記展開(kāi)圖常見(jiàn)的11種形式與不能?chē)烧襟w的常見(jiàn)形式“一線(xiàn)不過(guò)四，田凹應(yīng)棄之”是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】試題解析：A、總體是25000名學(xué)生的身高情況，故A錯(cuò)誤；B、1200名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本，故B正確；C、每名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)個(gè)體，故C錯(cuò)誤；D、該調(diào)查是抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤．故選B．3、C【分析】利用兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短進(jìn)而分析得出答案．【詳解】這樣做增加了游人在橋上行走的路程，理由：利用兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，可得出曲折迂回的九曲橋增加了游人在橋上行走的路程．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，正確將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識(shí)是解題關(guān)鍵．4、B【分析】由對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，角平分線(xiàn)的定義，余角和補(bǔ)角進(jìn)行依次判斷即可．【詳解】解：∵∠AOE=90°，∠DOF=90°，

∴∠BOE=90°=∠AOE=∠DOF

∴∠AOF+∠EOF=90°，∠EOF+∠EOD=90°，∠EOD+∠BOD=90°

∴∠EOF=∠BOD，∠AOF=∠DOE，

∴當(dāng)∠AOF=60°時(shí)，∠DOE=60°；

故①正確；

∵OB平分∠DOG，

∴∠BOD=∠BOG，

∴∠BOD=∠BOG=∠EOF=∠AOC

故③正確；

∵∠DOG=2∠BOD=2∠BOG，但∠DOE和∠DOG的大小關(guān)系不確定

∴OD為∠EOG的平分線(xiàn)這一結(jié)論不確定

故②錯(cuò)誤；

∵∠COG=∠AOB-∠AOC-∠BOG

∴∠COG=∠AOB-2∠EOF

故④正確；

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，角平分線(xiàn)的定義，余角和補(bǔ)角，熟練運(yùn)用這些定義解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．5、D【詳解】因?yàn)閤Δy＝xy＋x＋y，且2Δm＝－16，所以2m+2+m=-16，解得m=-6，故選D.考點(diǎn)：1.新定義題2.一元一次方程.6、C【分析】根據(jù)同位角的定義逐一判斷即得答案．【詳解】解：圖①中的∠1與∠2是同位角，圖②中的∠1與∠2是同位角，圖③中的∠1與∠2不是同位角，圖④中的∠1與∠2是同位角，所以在如圖所示的四個(gè)圖形中，圖①②④中的∠1和∠2是同位角．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角的定義，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟知概念是關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義：小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)作答.【詳解】在，，，，中，化簡(jiǎn)為：，，，，，所以有2個(gè)負(fù)數(shù).故選A.【點(diǎn)睛】判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要把它化為最簡(jiǎn)形式再判斷，概念：大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的是負(fù)數(shù).8、A【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示比a的3倍大5的數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：比a的3倍大5的數(shù)”用代數(shù)式表示為：3a＋5，

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．9、D【分析】由立方體中各圖形的位置可知，結(jié)合各選項(xiàng)是否符合原圖的特征．【詳解】A、兩個(gè)圓所在的面是相對(duì)的，不相鄰，故A錯(cuò)誤；B、C中空白的圓圈不與白色的三角形相鄰，故B、C錯(cuò)誤；D、正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生對(duì)相關(guān)圖的位置想象不準(zhǔn)確，從而錯(cuò)選，解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，不妨動(dòng)手實(shí)際操作一下，即可解決問(wèn)題．10、D【解析】根據(jù)a、b、c、d是四個(gè)不同的正整數(shù)可知四個(gè)括號(hào)內(nèi)的值分別是：±1，±3，據(jù)此可得出結(jié)論．【詳解】解：∵a、b、c、d是四個(gè)不同的正整數(shù)，∴四個(gè)括號(hào)內(nèi)的值分別是：±1，±3，∴2019+1＝2020，2019﹣1＝2018，2019+3＝2022，2019﹣3＝2016，∴a+b+c+d＝2020+2018+2022+2016＝1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題意得出四個(gè)括號(hào)中的數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．11、A【分析】由已知可得的值，然后整體代入所求式子計(jì)算即可.【詳解】解：因?yàn)椋裕?故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，屬于基本題型，熟練掌握整體的思想是解題的關(guān)鍵.12、A【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得

-1＜-1，0＞-1，＞-1，1＞-1，

∴四個(gè)數(shù)中，比-1小的數(shù)是-1．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、151【分析】先求出線(xiàn)段的條數(shù)，再計(jì)算票價(jià)和車(chē)票的種數(shù)．【詳解】根據(jù)線(xiàn)段的定義：可知圖中共有線(xiàn)段有AC，AD，AE，AF，AB，CD、CE，CF、CB、DE，DF、DB、EF，EB，F(xiàn)B共15條，有15種不同的票價(jià)；因車(chē)票需要考慮方向性，如，“A→C”與“C→A”票價(jià)相同，但車(chē)票不同，故需要準(zhǔn)備1種車(chē)票．故答案為：15；1．【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題．解題的關(guān)鍵是需要掌握正確數(shù)線(xiàn)段的方法．14、60（t+）=90t【分析】根據(jù)慢車(chē)先從站點(diǎn)開(kāi)出半小時(shí)，快車(chē)追上慢車(chē)后，行駛的路程相等即可列出方程．【詳解】解：設(shè)小時(shí)后快車(chē)追上慢車(chē)，由題意可得：快車(chē)追上慢車(chē)后，行駛的路程相等，∴60（t+）=90t，故答案為：60（t+）=90t．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系．15、【分析】由題意直接利用同類(lèi)項(xiàng)的定義即所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：∵與是同類(lèi)項(xiàng)，∴m=1，2n=4，解得：m=1，n=2，則m-n=1-2=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，正確把握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵．16、45°【分析】利用題中“∠A的余角是∠A的補(bǔ)角的”作為相等關(guān)系列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角是x，由題意知：（90°－x）＝（180°－x）解得：x＝45°，故填：45°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的概念以及運(yùn)用．互為余角的兩角的和為90°，互為補(bǔ)角的兩角之和為180度．解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的從圖中找出角之間的數(shù)量關(guān)系，從而計(jì)算出結(jié)果．17、1【解析】試題分析：因?yàn)閤的方程是一元一次方程，所以，所以，所以，又，所以，所以a=1．考點(diǎn)：一元一次方程三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）①乙；②9；圖見(jiàn)解析；（2）①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析；③見(jiàn)解析；【分析】（1）①結(jié)合主視圖和左視圖對(duì)甲、乙逐一判斷可得；②當(dāng)?shù)谝粚佑?個(gè)，第二層有2個(gè)，第三層有1個(gè)時(shí)，小正方體個(gè)數(shù)最多；（2）根據(jù)要求用直尺畫(huà)圖即可．【詳解】解：（1）①甲圖的左視圖不合題意，乙圖符合題意；故答案為乙；②這個(gè)幾何體最多可由9個(gè)小正方體構(gòu)成，其俯視圖如圖所示：故答案為9；（2）①如圖所示，線(xiàn)段AB，射線(xiàn)AD即為所求；②如圖所示，點(diǎn)M即在射線(xiàn)AD上，又在直線(xiàn)BC上；③如圖所示，點(diǎn)N到A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的距離和最短．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖以及基本作圖，由三視圖想象幾何體的形狀，首先應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來(lái)考慮整體形狀．19、1°【分析】設(shè)這個(gè)角為x°，根據(jù)余角、補(bǔ)角的定義和題意列出方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x°，則90－x＝(180－x)＋10，解得x＝1．答：這個(gè)角是1°【點(diǎn)睛】此題考查的是余角和補(bǔ)角的相關(guān)運(yùn)算，掌握余角、補(bǔ)角的定義和方程思想是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）45°；（2）45°【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知的度數(shù)求∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義，求∠MOC和∠NOC的度數(shù)，利用角的和差可得∠MON的度數(shù)．（2）結(jié)合圖形，根據(jù)角的和差，以及角平分線(xiàn)的定義，找到∠MON與∠AOB的關(guān)系，即可求出∠MON的度數(shù)．解：（1）因?yàn)镺M平分∠BOC，ON平分∠AOC所以∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC所以∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC）=（90°+50°