2022年安徽省安慶市太湖縣數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.有一個兩位數(shù),個位數(shù)字是,十位數(shù)字是,則這個兩位數(shù)可表示為()A. B. C. D.2.若m2+2m=3,則4m2+8m﹣1的值是()A.11 B.8 C.7 D.123.如圖,已知DO⊥AB于點O,CO⊥OE,則圖中與∠DOE互余的角有()個A.1 B.2 C.3 D.44.如圖,下列說法錯誤的是()A.直線AC與射線BD相交于點A B.BC是線段C.直線AC經(jīng)過點A D.點D在直線AB上5.如圖所示的運算程序中,若開始輸入的值為,則第次輸出的結(jié)果為,第次輸出的結(jié)果為,第次輸出的結(jié)果為,…,第次輸出的結(jié)果為()A. B. C. D.6.中國航空母艦“遼寧號”的滿載排水量為67500噸.將數(shù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.675×105 B.6.75×104 C.67.5×103 D.675×1027.一艘海上搜救船借助雷達(dá)探測儀尋找到事故船的位置,雷達(dá)示意圖如圖,搜救船位于圖中圓心處,事故船位于距點40海里的處,雷達(dá)操作員要用方位角把事故船相對于搜救船的位置匯報給船長,以便調(diào)整航向,下列四種表述方式正確的為()A.事故船在搜救船的北偏東方向 B.事故船在搜救船的北偏東方向C.事故船在搜救船的南偏西方向 D.事故船在搜救船的南偏西方向8.下列判斷中不正確的是().A.與是同類項 B.是整式C.單頂式的系數(shù)是 D.的次數(shù)是2次9.如圖,OC是∠AOB的平分線,OD平分∠AOC,且∠COD=20°,則∠AOB=()A.40° B.50° C.90° D.80°10.如圖1,已知三點,根據(jù)下列語言描述作出圖2,下列選項中語言描述錯誤的是()A.作射線 B.作直線C.連接 D.取線段的中點,連接二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.根據(jù)相關(guān)機構(gòu)測算,未來15年,5G將為全球帶來個就業(yè)機會,將用科學(xué)記數(shù)法表示為__________.12.已知:,則________.13.“遼寧號”航空母艦的滿載排水量為67500噸,將數(shù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為______.14.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組2x+3y=kx+2y=-1的解互為相反數(shù),則k的值是_________15.單項式的次數(shù)是___.16.已知∠α與∠β互余,且∠α=60°,則∠β的補角為_____度.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖,OA⊥OB,引射線OC(點C在∠AOB外),若∠BOC=α(0°<α<90°),OD平∠BOC,OE平∠AOD.(1)若α=40°,請依題意補全圖形,并求∠BOE的度數(shù);(2)請根據(jù)∠BOC=α,求出∠BOE的度數(shù)(用含α的表示).18.(8分)為了鼓勵市民節(jié)約用水,某市居民生活用水按階梯式水價計費.下表是該市民一戶一表"生活用水階梯式計費價格表的部分信息:自來水銷售價格污水處理價格每戶每月用水量單價:元/噸單價:元/噸噸及以下超過噸但不超過噸的部分超過噸的部分(說明:每戶生產(chǎn)的污水量等于該戶自來水用量;②水費=自來水費用+污水處理費)已知小王家2018年7月用水噸,交水費元.8月份用水噸,交水費元.(1)求的值;(2)如果小王家9月份上交水費元,則小王家這個月用水多少噸?(3)小王家10月份忘記了去交水費,當(dāng)他11月去交水費時發(fā)現(xiàn)兩個月一共用水50噸,其中10月份用水超過噸,一共交水費元,其中包含元滯納金,求小王家11月份用水多少噸?(滯納金:因未能按期繳納水費,逾期要繳納的“罰款金額”)19.(8分)如圖,直線、相交于點,,平分.(1)若,求的度數(shù);(2)若,請直接寫出的度數(shù);(3)觀察(1)、(2)的結(jié)果,猜想和的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.20.(8分)已知數(shù)軸上有A、B、C三個個點對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c,且;動點P從A出發(fā),以每秒1個單位的速度向終點C移動,設(shè)移動動時間為t秒(1)求a、b、c的值;(2)若點P到A點距離是到B點距離的2倍,求點P的對應(yīng)的數(shù);(3)當(dāng)點P運動到B點時,點Q從A點出發(fā),以每秒2個單位的速度向終點C移動,當(dāng)點Q運動幾秒時,P、Q兩點之間的距離為8?請說明理由21.(8分)甲、乙兩人從A,B兩地同時出發(fā),沿同一條路線相向勻速行駛,已知出發(fā)后經(jīng)3小時兩人相遇,相遇時乙比甲多行駛了60千米,相遇后再經(jīng)1小時乙到達(dá)A地.(1)甲,乙兩人的速度分別是多少?

(2)兩人從A,B兩地同時出發(fā)后,經(jīng)過多少時間后兩人相距20千米?22.(10分)定義:兩邊的平方和與這兩邊乘積的差等于第三邊平方的三角形叫做“和諧三角形”.如圖1在中,若,則是“和諧三角形”.(1)等邊三角形一定是“和諧三角形”,是______命題(填“真”或“假”).(2)若中,,,,,且,若是“和諧三角形”,求.(3)如圖2,在等邊三角形的邊,上各取一點,,且,,相交于點,是的高,若是“和諧三角形”,且.①求證:.②連結(jié),若,那么線段,,能否組成一個“和諧三角形”?若能,請給出證明:若不能,請說明理由.23.(10分)某校七年級學(xué)生在農(nóng)場進(jìn)行社會實踐勞動時,采摘了黃瓜和茄子共千克,了解到采摘的這部分黃瓜和茄子的種植成本共元,還了解到如下信息:黃瓜的種植成本是元/千克,售價是元/千克;茄子的種植成本是元/千克,售價是元/千克.(1)求采摘的黃瓜和茄子各多少千克?(2)這些采摘的黃瓜和茄子全部賣出可賺多少元?24.(12分)某小區(qū)計劃購進(jìn)兩種樹苗共17棵,已知種樹苗每棵80元,種樹苗每棵60元.若購進(jìn)兩種樹苗剛好用去1220元,問購進(jìn)兩種樹苗各多少棵?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】因為m代表十位這個數(shù)字的大小,根據(jù)代數(shù)式的表示即可.【詳解】解:m代表十位數(shù)字的大小,n代表個位數(shù)字的大小,所以這個兩位數(shù)為10m+n故選B【點睛】本題考查了用字母表示數(shù)及列代數(shù)式,解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的表達(dá)方式.2、A【分析】把4m2+8m﹣1化為4(m2+2m)-1,再整體代入即可到答案【詳解】解:∵m2+2m=3,∴4m2+8m﹣1=4(m2+2m)-1=4×3-1=11,故選:A.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值,掌握利用整體代入法求值是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)垂直的定義可得∠COE=∠DOB=90°,然后根據(jù)互余的定義即可得出結(jié)論.【詳解】解:∵DO⊥AB,CO⊥OE∴∠COE=∠DOB=90°∴∠DOE+∠COD=90°,∠DOE+∠EOB=90°∴圖中與∠DOE互余的角有2個故選B.【點睛】此題考查的是找一個角的余角,掌握垂直的定義和互余的定義是解決此題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)射線、直線與線段的定義,結(jié)合圖形解答.【詳解】解:如圖:A、直線AC與射線BD相交于點A,說法正確,故本選項錯誤;

B、B、C是兩個端點,則BC是線段,說法正確,故本選項錯誤;

C、直線AC經(jīng)過點A,說法正確,故本選項錯誤;

D、如圖所示,點D在射線BD上,說法錯誤,故本選項正確.

故選:D.【點睛】本題考查了直線、射線、線段,注意:直線沒有端點.5、B【分析】由輸出的結(jié)果依次為8,4,2,1,4,2,1,4,2,1,……,得出規(guī)律從第2次結(jié)果開始三次是一個循環(huán),據(jù)此可解決問題.【詳解】解:當(dāng)x=5時,輸出的結(jié)果依次為8,4,2,1,4,2,1,4,2,1,……,

∴從第2次結(jié)果開始三次是一個循環(huán),

∵(2019-1)÷3=672…2,

∴第2019次輸出的結(jié)果是2,

故選:B.【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題,注意觀察總結(jié)出規(guī)律,并能利用總結(jié)出的規(guī)律解決實際問題.6、B【解析】試題分析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負(fù)數(shù).解:將67500用科學(xué)記數(shù)法表示為:6.75×1.故選B.考點:科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).7、B【分析】根據(jù)點的位置確定應(yīng)該有方向以及距離,進(jìn)而利用圖象得出即可.【詳解】解:由圖易得,事故船A在搜救船北偏東30°方向,故選:B.【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)確定位置,注意方向角的確定方法.8、D【分析】根據(jù)同類項的定義可判斷A項,根據(jù)整式的定義可判斷B項,根據(jù)單項式的系數(shù)的定義可判斷C項,根據(jù)多項式的次數(shù)的定義可判斷D項,進(jìn)而可得答案.【詳解】解:A、與是同類項,故本選項判斷正確,不符合題意;B、是單項式,也是整式,故本選項判斷正確,不符合題意;C、單頂式的系數(shù)是,故本選項判斷正確,不符合題意;D、的次數(shù)是3次,故本選項判斷錯誤,符合題意.故選:D.【點睛】本題考查了同類項和整式的相關(guān)概念,屬于基礎(chǔ)題目,熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】試題分析:由OD平分∠AOC,且∠COD=20°,可得∠AOC=2∠COD=40°,然后根據(jù)OC是∠AOB的平分線,可得∠AOB=2∠AOC=80°.故選D考點:角平分線的性質(zhì)10、A【分析】根據(jù)圖形結(jié)合直線、線段和射線定義分別判斷各選項即可解答.【詳解】解:作射線,故A錯誤;作直線,故B正確;連接,故C正確;取線段的中點,連接,故D正確;故選:A.【點睛】本題考查了直線、線段和射線定義的應(yīng)用,熟練掌握是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可得.【詳解】科學(xué)記數(shù)法:將一個數(shù)表示成的形式,其中,n為整數(shù),這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法,則,故答案為:.【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法,熟記定義是解題關(guān)鍵.12、2【分析】由已知條件確定x的范圍,根據(jù)絕對值性質(zhì)去絕對值符號即可【詳解】∵,∴,∴;

故填2.【點睛】本題主要考查絕對值性質(zhì):正數(shù)絕對值等于本身,0的絕對值是0,負(fù)數(shù)絕對值等于其相反數(shù).13、6.75×104【解析】67500=6.75×104.故答案是:6.75×104.【點睛】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負(fù)數(shù).14、-1【詳解】∵關(guān)于x,y的二元一次方程組2x+3y=k①x+∴x=-y③,把③代入②得:-y+2y=-1,解得y=-1,所以x=1,把x=1,y=-1代入①得2-3=k,即k=-1.故答案為-115、1.【分析】根據(jù)單項式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù),可得答案.【詳解】的次數(shù)是1,故答案為:1.【點睛】本題考查了單項式.解題的關(guān)鍵是掌握單項式的次數(shù)的定義:單項式中,所以字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).16、1【分析】根據(jù)∠α與∠β互余,且∠α=60°,先求出∠β的度數(shù),進(jìn)一步求出∠β的補角.【詳解】解:∵∠α與∠β互余,且∠α=60°,∴∠β=90﹣∠α=90°﹣60°=30°,∴∠β的補角為180°﹣30°=1度.故答案為:1.【點睛】本題考查余角和補角,熟記余角和補角的概念是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)見解析,∠BOE=35°;(2)∠BOE=45°-α.【分析】(1)首先根據(jù)角平分線的定義求得∠BOD的度數(shù),然后求得∠AOD的度數(shù),根據(jù)角平分線的定義求得∠DOE,然后根據(jù)∠BOE=∠DOE-∠BOD;

(2)與(1)解法相同.【詳解】解:(1)如圖,畫出圖形,∵OD是∠BOC的平線,∴∠COD=∠BOD=20°,∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=20°+90°=110°,又∵OE是∠AOD的平線,∴∠DOE=∠AOD=55°,∴∠BOE=∠DOE﹣∠BOD=55°-20°=35°;(2)同(1)可得∠COD=∠BOD=α,∠AOD=α+90°,∠DOE=∠AOD=(α+90°)=α+45°,則∠BOE=α+45°-α=45°-α.【點睛】本題考查了角度的計算,解題時注意:從一個角的頂點出發(fā),把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線,理解角平分線的定義是關(guān)鍵.18、(1);(2)39;(3)11【分析】(1)根據(jù)題意,列出關(guān)于a,b的二元一次方程組,即可求解;(2)設(shè)小王家這個月用水噸(),根據(jù)小王家9月份上交水費元,列出方程,即可求解;(3)設(shè)小王家11月份用水噸,分兩種情況,①當(dāng)時,②當(dāng)時,分別列出方程,即可求解.【詳解】由題意得:解①,得:,將代入②,解得:,.,設(shè)小王家這個月用水噸(),由題意得:,解得:,經(jīng)檢驗,是方程的解,且符合題意,答:小王家這個月用水噸.設(shè)小王家11月份用水噸,當(dāng)時,,解得:;當(dāng)時,解得(舍去),答:小王家11月份用水噸.【點睛】本題主要考查一元一次方程與二元一次方程組的實際應(yīng)用,找到等量關(guān)系,列出方程,是解題的關(guān)鍵.19、(1);(2);(3),理由見解析【分析】(1)根據(jù)平角的定義即可求出∠AOF,然后根據(jù)角平分線的定義即可求出∠AOC,再根據(jù)平角的定義即可求出結(jié)論;(2)根據(jù)平角的定義即可求出∠AOF,然后根據(jù)角平分線的定義即可求出∠AOC,再根據(jù)平角的定義即可求出結(jié)論;(3)根據(jù)平角的定義用∠AOE表示∠AOF,然后根據(jù)角平分線的定義即可求出∠AOC,再根據(jù)平角的定義即可求出結(jié)論;【詳解】解:(1)∵,,∴∵平分,∴∵∴(2)∵,,∴∵平分,∴∵∴(3)猜想:理由如下:∵,∴∵平分∴=90°-∵∴∴【點睛】此題考查的是角的和與差,掌握角平分線的定義和各角之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.20、(1)a=-24,b=-10,c=10;(2)或4;(3)當(dāng)點Q運動6秒時,P、Q兩點之間的距離為1,理由見解析【分析】(1)由非負(fù)數(shù)的意義可以得到解答;

(2)設(shè)點P的對應(yīng)數(shù)為x,然后分點p在點B左邊和點p在點B右邊兩種情況討論;

(3)設(shè)點Q運動t秒時,P、Q兩點之間的距離為1,同樣可以分兩種情況討論.【詳解】解:(1)所以a=-24,b=-10,c=10(2)設(shè)點P的對應(yīng)的數(shù)為x,①當(dāng)點p在點B左邊時,x-(-24)=2(-10-x)解得;②當(dāng)點p在點B右邊時,x-(-24)=2[x-(-10)]解得x=4;(3)設(shè)當(dāng)點Q運動t秒時,P、Q兩點之間的距離為1①當(dāng)點Q在點P左邊時,2t+1=14+t解得t=6②當(dāng)點Q在點P右邊時2t-1=14+t解得t=22因342=17<22,所以不可能故當(dāng)點Q運動6秒時,P、Q兩點之間的距離為1.【點睛】本題考查數(shù)軸上的動點問題,熟練掌握數(shù)軸上兩點間距離的求法是解題關(guān)鍵.21、(1)甲的速度為10千米/時,乙的速度為30千米/時(2)經(jīng)過2.5小時或3.5小時后兩人相距20千米【分析】(1)根據(jù)題意可知乙比甲每小時多行駛20千米,從而可以列出相應(yīng)的方程,求出甲、乙的速度;

(2)根據(jù)(1)中的答案可以求得總的路程,由題意分為相遇前和相遇后相離20千米兩種情況,從而可以解答本題.【詳解】(1)設(shè)甲的速度為x千米/時,∵相遇時乙比甲多行駛了60千米,∴乙比甲每小時多行駛20千米,即乙的速度為(x+20)千米/時,根據(jù)題意可得:4(x+20)=3(x+x+20),解得,x=10,∴x+20=30,即甲的速度為10千米/時,乙的速度為30千米/時;(2)設(shè)經(jīng)過y小時后兩人相距20千米,當(dāng)兩人沒有相遇相距20千米時,4×30-20=y(10+30),解得,y=2.5,當(dāng)兩人相遇后相距20千米時,4×30+20=y(10+30),解得,y=3.5,即經(jīng)過2.5小時或3.5小時后兩人相距20千米.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,列出相應(yīng)的方程,利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答.22、(1)真;(2).(3)能,證明見解析【分析】(1)利用“和諧三角形”的定義驗證即可;(2)若是“和諧三角形”,分,,三種情況,分別

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