2022年德陽市重點中學數學七年級第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列圖形中，從左面看到的圖形是（）A． B．C． D．2．下列說法中，正確的是（）A．的系數為，次數為3次 B．的系數為，次數為8次C．的系數為，次數為5次 D．的系數為5，次數為2次3．下列語句正確的是()A．延長線段到，使 B．反向延長線段，得到射線C．取射線的中點 D．連接A、B兩點，使線段過點4．多項式12x|m|A．3或﹣3 B．﹣3 C．4或﹣4 D．35．下列各算式中，合并同類項正確的是（）A． B． C． D．6．已知下列各數：a，|a|，a2，a2-1，a2+1，其中一定不是負數的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．下列去括號正確的是（）A．﹣（）=﹣ B．﹣（）=+C．﹣（）=﹣ D．﹣（）=a-b-c.8．下列各式中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．9．若是關于x的一元一次方程，則m的值是（）A．1 B．2C．3 D．410．下列各對數中互為相反數的是（）A．與 B．3與 C．與 D．4與11．如圖，在數軸上，小手遮擋住的點表示的數可能是（）A．﹣1.5 B．﹣2.5 C．﹣0.5 D．0.512．下列調查中，不適合采用抽樣調查的是()A．了解全國中小學生的睡眠時間B．了解全國初中生的興趣愛好C．了解江蘇省中學教師的健康狀況D．了解航天飛機各零部件的質量二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．清人徐子云《算法大成》中有一首名為“寺內僧多少”的詩：巍巍古寺在山林，不知寺中幾多僧．三百六十四只碗，眾僧剛好都用盡．三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹．請問先生明算者，算來寺內幾多僧．詩的大意是：在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有364只碗，要是3個和尚共吃一碗飯，4個和尚共喝一碗粥，這些碗剛好用完，問寺內有多少和尚？設有和尚x人，由題意可列方程為_____．14．=_______．15．已知∠1=40°，∠2是∠1的余角，∠3是∠2的補角，則∠3=______．16．我國高速公路發(fā)展迅速，據報道，到目前為止，全國高速公路總里程約為1180000千米，118000千米用科學記數法表示為__________千米．17．已知，則的余角為____________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）把正整數1，2，3，4，…，2017排列成如圖所示的一個數表．（1）用一正方形在表中隨意框住4個數，把其中最小的數記為x，另三個數用含x的式子表示出來，從大到小依次是，，；（2）當被框住的4個數之和等于416時，x的值是多少？（3）被框住的4個數之和能否等于622？如果能，請求出此時x的值；如果不能，請說明理由．19．（5分）觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；…請解答下列問題：（1）按以上規(guī)律列出第5個等式：a5==；（2）用含有n的代數式表示第n個等式：an==（n為正整數）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．20．（8分）已知代數式A＝x2+3xy+x﹣12，B＝2x2﹣xy+4y﹣1（1）當x＝y(tǒng)＝﹣2時，求2A﹣B的值；（2）若2A﹣B的值與y的取值無關，求x的值．21．（10分）先化簡，再求值：其中22．（10分）已知數軸上三點、、表示的數分別為4、0、，動點從點出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿數軸向左勻速運動.（1）當點到點的距離與點到點的距離相等時，點在數軸上表示的數是.（2）另一動點從點出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿數軸向左勻速運動，若點、同時出發(fā)，問點運動多長時間追上點？（3）若點為的中點，點為的中點，點在運動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請你說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段的長度.23．（12分）如圖，已知線段AB＝10cm，點C是線段AB的中點，點D在AC上且AD＝AC，點E是BD的中點，求CD和CE的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】從圖形的左邊看有2列小正方形，從左往右小正方形的個數分別有2，1．【詳解】解：從圖形的左邊看所得到的圖形是，故選：D．【點睛】本題主要考查了三視圖，掌握三視圖是解題的關鍵.2、C【分析】由題意根據單項式的定義，單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數對各選項進行分析判斷即可．【詳解】解：A.的系數為，次數為2次，故錯誤，不符合題意；B.的系數為，次數為5次，故錯誤，不符合題意；C.的系數為，次數為5次，正確，符合題意，當選；D.的系數為-5，次數為2次，故錯誤，不符合題意.故選：C.【點睛】本題考查單項式以及系數次數的識別，確定單項式的系數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數和次數的關鍵．3、B【分析】根據直線，射線，線段的定義解答即可，直線：在平面內，無端點，向兩方無限延伸的線，射線：在平面內，有一個端點，向一方無限延伸，線段：在平面內，有兩個端點，不延伸．【詳解】A.延長線段到，使，故錯誤；B.反向延長線段，得到射線，正確；C.取線段的中點，故錯誤；D.連接A、B兩點，則線段不一定過點，故錯誤；故選B.【點睛】本題考查了直線、射線、線段的定義，正確掌握三者的概念是解題的關鍵．4、B【解析】根據四次三項式的定義可知，該多項式的最高次數為4，項數是1，所以可確定m的值．【詳解】∵多項式12x|m|y-（m-1）x+7是關于x∴|m|=1，且-（m-1）≠0，∴m=-1．故選：B．【點睛】本題考查了與多項式有關的概念，解題的關鍵是理解四次三項式的概念，多項式中每個單項式叫做多項式的項，有幾項叫幾項式，這些單項式中的最高次數，就是這個多項式的次數．5、C【分析】根據合并同類型的法則把系數相加即可得出正確結果．【詳解】解：A、，故本選項錯誤；B、，故本選項錯誤；C、，故本選項正確；D、，故本選項錯誤；故選C．【點睛】本題考查了合并同類型的法則：合并同類項時，把同類項的系數相加作為結果的系數，字母和字母的指數不變．6、C【分析】根據非負數的性質可得|a|≥0，a2≥0，進一步即可判斷a2+1與a2－1，從而可得答案．【詳解】解：因為|a|≥0，a2≥0，所以|a|，a2，a2+1一定不是負數，而a，a2－1有可能是負數，所以一定不是負數的有3個．故選：C．【點睛】本題考查了非負數的性質，熟練掌握常見的非負數的形式是解題的關鍵．7、C【分析】根據去括號的運算法則，分別進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：，故C正確，A錯誤；，故B、D錯誤；故選：C.【點睛】本題考查了去括號法則，解題的關鍵是熟練掌握去括號的運算法則.8、C【解析】根據一元一次方程的定義：只含有一個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式解答即可．【詳解】，是二元一次方程，故A錯誤；，是一元二次方程，故B錯誤；，是一元一次方程，故C正確；，是分式方程，故D錯誤．故選：C【點睛】本題考查的是一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義：只含有一個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式是關鍵．9、B【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是2（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0）．則x的次數是2，即可得到關于m的方程，即可求解．【詳解】根據題意得：2m-3=2，解得：m=2．故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數的指數為2．10、C【分析】根據相反數的定義：只有符號不同的兩個數逐項判斷即可．【詳解】解：A、與不互為相反數，所以本選項不符合題意；B、3與不互為相反數，所以本選項不符合題意；C、與互為相反數，所以本選項符合題意；D、4與不互為相反數，所以本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了相反數的定義，屬于應知應會題型，熟知相反數的定義是解題關鍵．11、C【分析】分析數軸可知手擋住的數介于-1和0之間，據此即可選出答案．【詳解】解：由數軸可知小手遮擋住的點在-1和0之間，而選項中的數只有-0.1在-1和0之間，所以小手遮擋住的點表示的數可能是-0.1．故選C．【點睛】本題主要考查了數軸的知識，根據數軸找出小手遮擋的點在-1和0之間是解決此題的關鍵．12、D【分析】根據抽樣調查和全面調查的定義和意義，逐一判斷選項，即可．【詳解】A．了解全國中小學生的睡眠時間適合抽樣調查，不符合題意，B．了解全國初中生的興趣愛好適合抽樣調查，不符合題意，C．了解江蘇省中學教師的健康狀況適合抽樣調查，不符合題意，D．了解航天飛機各零部件的質量適合全面調查，符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查抽樣調查和全面調查的定義和意義，掌握抽樣調查和全面調查的定義和意義是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x3+x【解析】設有和尚x人,則需要x3只碗裝飯,x4只碗裝粥,根據寺中有364只碗,即可得出關于x的一元一次方程,【詳解】解：設有和尚x人,則需要x3只碗裝飯,x4根據題意得:x3+x4故答案為:x3+x4【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，由已知條件列出方程式關鍵.14、【分析】先運用平方差公式對各括號內因式分解，然后尋找規(guī)律解答即可．【詳解】解：====【點睛】本題考查了實數的運算以及運用平方差公式因式分解，因式分解后觀察發(fā)現數字間的規(guī)律是解答本題的關鍵．15、130°．【分析】根據余角和補角的定義逐步計算即可．【詳解】∵∠2是∠1的余角，∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣40°=50°．∵∠3是∠2的補角，∴∠3=180°﹣∠2=180°﹣50°=130°．故答案為：130°.【點睛】本題考查余角與補角的意義，理解掌握定義是解答關鍵．16、【分析】科學記數法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】118000＝1.18×，故答案為1.18×．【點睛】本題考查科學記數法，科學記數法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．17、【分析】直接利用互余兩角的關系，結合度分秒的換算得出答案．【詳解】解：∵，∴的余角為：．故答案為：．【點睛】此題主要考查了余角的定義和度分秒的轉換，正確把握相關定義是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x＋8，x＋7，x＋1；（2）x=100；（3）不能．【解析】試題分析：從表格可看出框的4個數，左右相鄰的差1，上下相鄰的差7，設最小的數是x，右邊的就為x+1，x下面的就為x+7，x+7右邊的為x+8；把這四個數加起來和為416構成一元一次方程，可以解得x；加起來看看四個數為1時是否為整數，整數就可以，否則不行．試題解析：解：（1）從表格可看出框的4個數，左右相鄰的差1，上下相鄰的差7，設最小的數是x，右邊的就為x+1，x下面的就為x+7，x+7右邊的為x+8，所以這三個數為x+1，x+7，x+8；（2）x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=416，4x+16=416，x=100；（3）被框住的4個數之和不可能等于1x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=1，4x+16=1，x=151.5，∵x是正整數，不可能是151.5，∴被框住的4個數之和不可能等于1．點睛：本題考查理解題意和看表格的能力，從表格看出框出四個數的聯(lián)系以及理解所求的數必須是整數．19、（1）（2）（3）【分析】（1）（2）觀察知，找等號后面的式子規(guī)律是關鍵：分子不變，為1；分母是兩個連續(xù)奇數的乘積，它們與式子序號之間的關系為：序號的2倍減1和序號的2倍加1．（3）運用變化規(guī)律計算【詳解】解：（1）a5=；（2）an=；（3）a1+a2+a3+a4+…+a100.20、（1）2；（2）x＝【分析】（1）先化簡多項式，再代入求值；（2）合并含y的項，因為2A-B的值與y的取值無關，所以y的系數為1．【詳解】（1）2A﹣B＝2（x2+3xy+x﹣12）﹣（2x2﹣xy+4y﹣1）＝2x2+6xy+2x﹣24﹣2x2+xy﹣4y+1＝7xy+2x﹣4y﹣3當x＝y(tǒng)＝﹣2時，原式＝7×（﹣2）×（﹣2）+2×（﹣2）﹣4×（﹣2）﹣3＝2．（2）∵2A﹣B＝7xy+2x﹣4y﹣3＝（7x﹣4）y+2x﹣3．由于2A﹣B的值與y的取值無關，∴7x﹣4＝1∴x＝．【點睛】本題主要考查整式的加減-化簡求值，給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數值直接代入整式中計算．21、；.【分析】先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入式子進行計算即可．【詳解】原式=[]÷=×==，當x=3時，原式==.【點睛】本題考查的是分式的化簡求值，在解答此類題目時要注意因式分解、通分