2022年甘肅省白銀市數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，用字母表示圖中的陰影部分的面積（）A． B． C． D．2．已知關(guān)于x的多項式的取值不含x2項，那么a的值是（）A．-3 B．3 C．-2 D．23．下列尺規(guī)作圖的語句正確的是（）A．延長射線AB到D B．以點D為圓心，任意長為半徑畫弧C．作直線AB=3cm D．延長線段AB至C，使AC=BC4．若，則的值為（）A．－2 B．－5 C．25 D．55．如圖，從邊長為(a+4)的正方形紙片中剪去一個邊長為(a+1)的正方形（a>0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形ABCD（不重疊無縫隙），則AD，AB的長分別是（）A．3，2a+5 B．5，2a+8 C．5，2a+3 D．3，2a+26．下列說法正確的是（）A．一點確定一條直線B．兩條射線組成的圖形叫角C．兩點之間線段最短D．若AB=BC，則B為AC的中點7．如圖，已知點、是線段上的兩點，且點是線段的中點，，，則線段的長度為（）A．10 B．8 C．4 D．28．代數(shù)式的值會隨的取值不同而不同，下表是當(dāng)取不同值時對應(yīng)的代數(shù)式的值，則關(guān)于的方程的解是（）A． B． C． D．9．已知關(guān)于的方程的解為，則的值為（）A．3 B．-3 C．2 D．-210．如圖，射線表示的方向是（）A．北偏東 B．北偏西 C．南偏東 D．南偏西二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，有一個盛有水的正方體玻璃容器，從內(nèi)部量得它的棱長為30cm，容器內(nèi)的水深為8cm.現(xiàn)把一塊長，寬，高分別為15cm，10cm，10cm的長方體實心鐵塊平放進玻璃容器中，容器內(nèi)的水將升高________cm.12．蘭山某初中學(xué)校七年級舉行“數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力競技”活動，測試卷由20道題組成，答對一題得5分，不答或答錯一題扣1分，某考生的成績?yōu)?6分，則他答對了_____道題．13．如圖，在一塊木板上釘上9顆釘子，每行和每列的距離都一樣，以釘子為頂點拉上橡皮筋，組成一個正方形，這樣的正方形一共有___個．14．有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡________．15．如果你想將一根細木條固定在墻上，至少需要釘2個釘子，這一事實說明了：_______．16．在平面直角坐標系中，點在軸上，位于原以右側(cè)且距離原點個單位長度、點的坐標為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知表內(nèi)的各橫行中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m；各豎列中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n．求m，n以及表中x的值．18．（8分）如圖，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOC的度數(shù)．19．（8分）數(shù)軸上有、、三個點對應(yīng)的數(shù)分別是-22、-1、1．動點從出發(fā)，以每秒3個單位的速度向點方向移動，設(shè)移動時間為秒，點Q以每秒1個單位的速度向右運動，點到達點后，再立即按原速返回點．(1)點到達點時秒，點向右運動的過程所表示的數(shù)為，點返回的過程中所表示的數(shù)為；(2)當(dāng)為何值時，、兩點之間的距離為2．20．（8分）五一期間，某校4位教師和若干名學(xué)生組成的旅游團去龍山國家森林公園旅游，現(xiàn)有甲、乙兩種收費標準．甲種標準：如果4位老師購買4張全票，則其余人按七折優(yōu)惠；乙種標準：5人以上（含5人）可購團體票，旅游團體票按原價的八折優(yōu)惠，已知全票價格為每人200元．（1）若有10位學(xué)生參加該旅游團，問選擇哪種標準購票更省錢？（2）參加旅游團的學(xué)生人數(shù)為多少時，兩種標準收費一樣？21．（8分）如圖，已知∠AOB，用尺子和圓規(guī)按下列步驟作圖（要求保留作圖痕跡）：（1）以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，交射線OA、OB于點M、N；（2）分別以點M、N為圓心，以大于MN為半徑在MN的右側(cè)畫弧，兩弧交于點P；（3）作射線OP．22．（10分）解方程：(1)3-2(x-3)=2-3(2x-1)；(2).23．（10分）希望工程是由團中央、中國青少年發(fā)展基金會于1989年10月30日發(fā)起的，以救助貧困地區(qū)失學(xué)兒童為目的的一項公益事業(yè)．2019年11月20日，寄語希望工程強調(diào)，把希望工程這項事業(yè)辦得更好，讓廣大青少年充分感受到黨的關(guān)懷和社會主義大家庭的溫暖．至今希望工程已經(jīng)累計募集資金53億多元人民幣，建希望小學(xué)15444所，涌現(xiàn)了一大批的愛心人士和團體．某民間文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場《翻山涉水上學(xué)路》話劇義演，觀看的票價為：成人票10元／張，學(xué)生票6元／張，共售出1000張票，籌得票款8612元．求學(xué)生票與成人票各售出多少張？（1）寫一寫：認真閱讀上面那段文字，在求“成人票與學(xué)生票各售出多少張？”這個問題中，寫出所涉及到的數(shù)量有；（2）填一填：若小明尋找了以下兩個等量關(guān)系：成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=1000張……①；成人票款+學(xué)生票款=8612元……②若小明設(shè)售出的成人票為張，用含的代數(shù)式填寫下表：學(xué)生成人票數(shù)／張票款／元根據(jù)等量關(guān)系②，可列出方程：，解得=．因此，售出成人票張，學(xué)生票張．（3）想一想：如果票價不變，那么售出1000張票所得票款（填“能”或“不能”）是7670元．24．（12分）計算下列各題：（1）；（2）﹣．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】用大矩形的面積減去小矩形的面積，即為陰影部分的面積．【詳解】陰影部分面積=大矩形的面積—小矩形的面積=故答案為：C．【點睛】本題考查了陰影部分的面積問題，掌握矩形的面積公式是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】先去括號、合并同類項化簡，然后根據(jù)題意令x2的系數(shù)為0即可求出a的值．【詳解】解：==∵關(guān)于x的多項式的取值不含x2項，∴解得：故選D．【點睛】此題考查的是整式的加減：不含某項的問題，掌握去括號法則、合并同類項法則和不含某項即化簡后，令其系數(shù)為0是解決此題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)射線、直線、線段的概念以及圓的做法，逐一判斷即可.【詳解】A、射線只能反向延長，故不正確；B、以點D為圓心，任意長為半徑畫弧，正確；C、直線沒有長度，故不正確；D、延長線段AB至C，不能使AC=BC.故選：B.【點睛】此題主要考查了射線、直線、線段的概念，正確理解概念和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式，求出a、b，計算即可．【詳解】解：由題意得，a?1=1，b+2=1，

解得，a=1，b=?2，

則=52=25，

故選C．【點睛】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)幾個非負數(shù)相加和為1時，則其中的每一項都必須等于1．5、A【分析】由題意得知：拼成的長方形的寬是(a+4)-(a+1)，長是(a+4)+(a+1)，根據(jù)整式的加減運算法則，可得到結(jié)論．【詳解】根據(jù)題意可得：拼成的長方形的寬是：，拼成的長方形的長是：故選A．【點睛】此題考查了圖形的剪拼，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子，運用整式的加減運算法則進行計算．6、C【分析】根據(jù)兩點確定一條直線，角的定義，線段中點的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、兩點確定一條直線，故本選項錯誤；B、應(yīng)為有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，故本選項錯誤；C、兩點之間線段最短，故本選項正確；D、若AB=BC，則點B為AC的中點錯誤，因為A、B、C三點不一定共線，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，直線的性質(zhì)，以及角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得AD的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】解：由點C是AD的中點，AC=4cm，得

AD=2AC=8cm．

由線段的和差，得

DB=AB-AD=12-8=4cm，

故選：C．【點睛】本題考查了線段的和差計算，，利用線段中點的性質(zhì)得出AD的長是解題關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)即可直接寫出的值．【詳解】根據(jù)表可以得到當(dāng)時，，∴的解為：，

故選：D．【點睛】本題考查了方程的解的定義，正確理解方程的解的定義是關(guān)鍵．9、D【分析】直接把x的值代入進而求出答案．【詳解】∵關(guān)于x的方程的解為，∴-3-1n=1，解得：n＝-1．故選：D．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的解，正確把握x的值代入是解題關(guān)鍵．10、C【分析】直接根據(jù)方位角確定即可．【詳解】射線表示的方向是南偏東故選：C．【點睛】本題主要考查方位角，掌握方位角是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或1【分析】根據(jù)題意列出式子，進行計算即可【詳解】解：設(shè)長方體浸入水面的高度為xcm，則水面升高了（x-8）cm，當(dāng)以15cm，10cm為底面積浸入水中時：解得：故水面升高了：（cm）當(dāng)以10cm，10cm為底面積浸入水中時：解得：故水面升高了：（cm）故答案為：或1【點睛】此題主要考查了有理數(shù)乘除的應(yīng)用，根據(jù)題意得出式子進行計算是解題關(guān)鍵．12、16【分析】根據(jù)題意表示出答對以及答錯的題目數(shù)，進而表示出得分，即可求出答案.【詳解】解:設(shè)他答對了x道題，則答錯了(20-x)道題，根據(jù)題意可得:5x-(20-x)=76,解得:x=16,故答案為：16.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.13、1【分析】正方形的定義即為：四條邊相等且四個角都是直角的四邊形，所以在該九個點中任取四個點，組成的四邊形能滿足定義即可．【詳解】解：如圖所示，將木板上的九個點分別標號為1-9，一共可能組成正方形的組合有1種，按照序號依次連接，即可得到正方形：①1、2、5、4；②2、3、1、5；③4、5、8、7；④5、1、9、8；⑤2、4、8、1；⑥1、3、9、7，故答案為：1．【點睛】本題主要考察正方形的定義，即四條邊相等且四個角都是直角的四邊形，解題的關(guān)鍵在于不要遺漏所能構(gòu)成正方形的可能情況．14、【分析】根據(jù)字母在數(shù)軸上的位置，可判斷正負，再利用絕對值的意義去掉絕對值，合并計算即可【詳解】解：由題意可得：原式=【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握絕對值的意義，實數(shù)與數(shù)軸，去括號等知識點是解本題的關(guān)鍵15、兩點確定一條直線【分析】根據(jù)直線的公理確定求解．【詳解】解：答案為：兩點確定一條直線．【點睛】本題考查直線的確定：兩點確定一條直線，熟練掌握數(shù)學(xué)公理是解題的關(guān)鍵．16、【分析】直接利用點的坐標特點：位于x軸上的點縱坐標為0，原點右側(cè)為橫坐標為正得出答案．【詳解】∵點B在x軸上，位于原點右側(cè)且距離原點1個單位長度，

∴點B的坐標為：（1，0）．

故答案為：（1，0）．【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確掌握點的坐標性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、m＝2，n＝3，x=1．【分析】根據(jù)表內(nèi)的各橫行中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大ｍ得出12+2m＝18，解方程求出m的值；再由各豎列中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n，得出（12+m）+2n＝20，解方程求出n的值；進而求得x的值．【詳解】∵各橫行中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m，∴12+2m＝18，解得m＝2．又∵各豎列中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n，∴（12+m）+2n＝20，將m＝2代入上述方程得13+2n＝20，解得n＝3．此時x＝12﹣2m+n＝12﹣2×2+3＝1．【點睛】本題考查的是根據(jù)題意列二元一次方程組解決數(shù)學(xué)問題，根據(jù)橫行和豎列的數(shù)值的變化規(guī)則，確定相等關(guān)系，列出相應(yīng)的方程是解題的關(guān)鍵．18、∠AOC=84°．【解析】試題分析：此題可以設(shè)∠AOB=xo，∠BOC=2xo，再進一步表示∠AOC=3xo，根據(jù)角平分線的概念表示∠AOD，最后根據(jù)∠AOD-∠AOB=∠BOD，列方程即可計算．解：設(shè)∠AOB=xo，∠BOC=2xo.則∠AOC=3xo，又OD平分∠AOC，∴∠AOD=x，∴∠BOD=∠AOD?∠AOB=x?x=14o，∴x=28o，即∠AOC=3x=3×28o=84o.19、（1）2；?1＋t；22?3t（2）2s或8s或12s或12s【分析】（1）由時間＝路程÷速度，可求t的值，由兩點距離可求解；（2）分兩種情況討論，列出方程可求解．【詳解】（1）點P到達點B時，t＝＝2s，點Q向右運動的過程中所表示的數(shù)為?1＋t，點P返回的過程中所表示的數(shù)為1?（3t?32）＝22?3t，故答案為：2，?1＋t，22?3t；（2）當(dāng)點P到點C之前，則有|（?1＋t）?（?22＋3t）|＝2，∴t＝2或8當(dāng)點P返回時，則有|（22?3t）?（?1＋t）|＝2∴t＝12或12答：當(dāng)t＝2s或8s或12s或12s時，P、Q兩點之間的距離為2．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20、（1）甲種標準購票更省錢；（2）8人時，兩種標準收費一樣【分析】（1）分別按照甲乙兩種標準計算收費，然后比較即可；（2）設(shè)參加旅游團的學(xué)生人數(shù)為時，兩種標準收費一樣，然后根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可.【詳解】（1）甲種標準收費為：200×4+200×70%×10=2200元；乙種標準收費為：200×80%×（10+4）=2240元；故甲種標準購票更省錢；（2）設(shè)參加旅游團的學(xué)生人數(shù)為時，兩種標準收費一樣，則解得答：參加旅游團的學(xué)生為8人時，兩種標準收費一樣．【點睛】此題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，列出等式.21、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，交射線OA、OB于點M、N；（2）分別以點M、N為圓心，以大于MN為半徑在MN的右側(cè)畫弧，兩弧交于點P；（3）作射線OP．【詳解】解：（1）以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，交射線OA、OB于點M、N；（2）分別以點M、N為圓心，以大于MN為半徑在MN的右側(cè)畫弧，兩弧交于點P；（3）作射線OP．如圖所示：射線OP即為所求．【點睛】此題考查的是尺規(guī)作圖，根據(jù)題意畫出圖形是解決此題的關(guān)鍵．22、(1)x=-1；(2)y=1.【解析】（1）方程去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1即可；（2）方程去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1即可．【詳解】（1）去括號得：3-2x+6=2-6x+3移項得：-2x+6x=2+3-6-3合并同類項得：4x=-4解得：x=-1；（2）去分母得：3(3y+12)=24-4(5y-3)去括號得：9y+36=24-21y+12移項得：9y+