西格瑪A階段綠帶教材

6Sigma綠帶培訓(xùn)-分析階段

第一章概述（1）多變量分析（2）方差組分分析（3）中心極限定理第二章假設(shè)檢驗(yàn)（1）假設(shè)檢驗(yàn)簡(jiǎn)介（2）均值比較（3）方差比較（4）比例比較（5）樣本量選擇第三章相關(guān)性分析（1）X-Y圖（2）相關(guān)系數(shù)（3）誤解分析（4）Minitab練習(xí)（拋射器）第四章一般線性回歸分析第五章多元回歸分析第六章分析階段路徑第七章附錄第八章非參量統(tǒng)計(jì)（閱）目錄DM階段回顧與試題講解

多變量分析第一章概述練習(xí)制作多變量圖多變量圖與控制圖基本概念及作用多變量分析變異來(lái)源分類分析應(yīng)用數(shù)據(jù)采集要求使用環(huán)境變異的2個(gè)來(lái)源3種分類多變量分析數(shù)據(jù)采集抽樣要求組內(nèi)、組間、組外的含義Minitab制作多變量圖路徑方差組分分析方差組分分析用途分析實(shí)例、練習(xí)交叉與嵌入的混合結(jié)構(gòu)嵌入結(jié)構(gòu)交叉結(jié)構(gòu)因子的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)工具工具三種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及相關(guān)分析方法方差組分分析四大用途Minitab進(jìn)行方差組分分析路徑模塊目標(biāo)流程圖/魚(yú)骨圖篩選DOE因果矩陣與FMEA多變量/方差組分/中心極限定理優(yōu)化DOE通過(guò)優(yōu)化并控制關(guān)鍵X達(dá)到流程優(yōu)化和控制的目的6Sigma改進(jìn)過(guò)程中的漏斗效應(yīng)假設(shè)檢驗(yàn)30-50個(gè)X10-15個(gè)X8-10個(gè)X4-8個(gè)關(guān)鍵X3-6個(gè)關(guān)鍵X應(yīng)用環(huán)境變異的來(lái)源單件產(chǎn)品內(nèi)部批次內(nèi)單件產(chǎn)品之間不同批次之間不同操作員之間不同生產(chǎn)設(shè)備之間設(shè)備生產(chǎn)轉(zhuǎn)換前后不同時(shí)間段測(cè)量系統(tǒng)的重復(fù)性測(cè)量系統(tǒng)的再現(xiàn)性校準(zhǔn)前后的穩(wěn)定性不同測(cè)量人員之間量程范圍內(nèi)的線性度來(lái)自流程的變異來(lái)自測(cè)量系統(tǒng)的變異變異…………什么是多變量分析？多變量分析：基本概念及作用從多個(gè)角度通過(guò)圖表觀察造成流程績(jī)效指標(biāo)變異的原因觀察流程的短期與長(zhǎng)期能力間的差距及造成差距的主要原因與方差組分分析一起使用，可以明確流程變異的根本原因

流程績(jī)效指標(biāo)隨流程輸入和流程指標(biāo)變化的圖標(biāo)展示在生產(chǎn)中對(duì)當(dāng)前流程水平進(jìn)行過(guò)程能力分析的手段

流程穩(wěn)定性的直觀觀察多變量分析的作用是什么？多變量圖R內(nèi)：?jiǎn)卧獌?nèi)部的變化范圍R間：?jiǎn)卧g的差別R時(shí)：不同時(shí)間段的差別圖為某注塑車間隨時(shí)間(151821)的不同，注塑強(qiáng)度差異的多變量圖R內(nèi)R外R間多變量分析：多變量圖通常在一個(gè)圖表上展示2-4個(gè)X對(duì)連續(xù)變量Y的影響多變量圖與控制圖的比較9:0010:0011:0012:00A、單元內(nèi)的變異是最大來(lái)源9:0010:0011:0012:00B、單元間的變異是最大來(lái)源9:0010:0011:0012:00C、時(shí)間造成的變異最大多變量分析：與控制圖的比較有助于發(fā)現(xiàn)將流程穩(wěn)定在最佳條件下的一些有用線索條件：在流程中存在很多變異的情況下，優(yōu)點(diǎn)：有助于發(fā)現(xiàn)造成變異甚至失控的來(lái)源優(yōu)點(diǎn)：可以揭示流程的穩(wěn)定性與可控性缺點(diǎn)：不能直接發(fā)現(xiàn)造成失控的根本原因綜合控制圖多變量圖變異來(lái)源變異來(lái)自流程的變異1、單件產(chǎn)品內(nèi)部2、批次內(nèi)單件產(chǎn)品之間3、不同批次之間4、不同操作員之間5、不同生產(chǎn)設(shè)備之間6、設(shè)備生產(chǎn)轉(zhuǎn)化前后7、不同時(shí)間段8、……來(lái)自測(cè)量系統(tǒng)的變異1、測(cè)量系統(tǒng)的重復(fù)性2、測(cè)量系統(tǒng)的再現(xiàn)性3、校準(zhǔn)前后的穩(wěn)定性4、不同測(cè)量人員之間5、量程范圍內(nèi)的線性度6、……多變量分析：應(yīng)用環(huán)境順序空間時(shí)間來(lái)自單單件內(nèi)內(nèi)部的的變異，，來(lái)自自同一一批次不不同單單件間間的變異異化工廠廠的不不同反反應(yīng)容器器之間間不同的的設(shè)備備或操操作員工工之間間連續(xù)續(xù)生生產(chǎn)產(chǎn)的的單單件件之之間間不同同的的生生產(chǎn)產(chǎn)安安排排之之間間不同同的的原原料料或或批批次次之之間間固定定間間隔隔的的不不同同時(shí)時(shí)間間段段，，如如每每小小時(shí)時(shí)，，班班組組，，日日，，星星期期等等短時(shí)時(shí)間間間間隔隔(小小時(shí)時(shí)，，班班組組)與與長(zhǎng)長(zhǎng)時(shí)時(shí)間間間間隔隔（（日日、、星星期期））的的比比較較等等常見(jiàn)見(jiàn)變變異異來(lái)來(lái)源源分分類類多變變量量分分析析：：應(yīng)應(yīng)用用環(huán)環(huán)境境設(shè)備2設(shè)備1位置順序時(shí)間1時(shí)間1時(shí)間間隔常見(jiàn)見(jiàn)的的變變異異來(lái)來(lái)源源圖圖示示多變變量量分分析析：：應(yīng)應(yīng)用用環(huán)環(huán)境境揭示示常常見(jiàn)見(jiàn)的的變變異異來(lái)來(lái)源源————產(chǎn)產(chǎn)品品單單元元內(nèi)內(nèi)，，單單元元之之間間，，批批次次之之間間，，人人員員，，設(shè)設(shè)備備，，班班組組，，時(shí)時(shí)間間，，原原料料，，生生產(chǎn)產(chǎn)調(diào)調(diào)整整等等。。測(cè)量量系系統(tǒng)統(tǒng)的的重重復(fù)復(fù)性性與與再再現(xiàn)現(xiàn)性性分分析析————理理解解測(cè)測(cè)量量誤誤差差的的來(lái)來(lái)源源。。應(yīng)用用舉舉例例多變變量量分分析析：：應(yīng)應(yīng)用用環(huán)環(huán)境境如果果要要確確定定是是時(shí)時(shí)間間因因素素帶帶來(lái)來(lái)的的變變異異，，進(jìn)進(jìn)行行多多變變量量分分析析時(shí)時(shí)應(yīng)應(yīng)盡盡量量采采用用系統(tǒng)統(tǒng)抽抽樣樣的方方式式（（定定時(shí)時(shí)或或固固定定間間隔隔采采樣樣））為了了充充分分暴暴露露問(wèn)問(wèn)題題，，應(yīng)應(yīng)盡盡量量使使用用長(zhǎng)期期數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)，考考慮慮了了各各個(gè)個(gè)造造成成變變異異的的因因素素后后，，才才能能客客觀觀反反映映問(wèn)問(wèn)題題的的來(lái)來(lái)源源，，一一般般要要求求樣本本的的方方差差達(dá)達(dá)到到流流程程總總變變異異的的80%以以上上。抽樣樣指指導(dǎo)導(dǎo)原原則則：：1、、空空間間/位位置置原原因因變變異異——每個(gè)單件件上至少少選擇兩兩個(gè)位置置2、順序序—每個(gè)批號(hào)號(hào)或每個(gè)個(gè)時(shí)間段段至少選選取3個(gè)個(gè)連續(xù)生生產(chǎn)的部部件3、時(shí)間間因素——至少挑選選20個(gè)個(gè)固定間間隔的抽抽樣時(shí)間間段多變量分分析數(shù)據(jù)據(jù)采集要要求多變量分分析：應(yīng)應(yīng)用環(huán)境境應(yīng)用Minitab畫(huà)畫(huà)多變量量圖黑帶老王王希望了了解培訓(xùn)訓(xùn)和經(jīng)歷歷對(duì)員工工生產(chǎn)率率的影響響，根據(jù)據(jù)與項(xiàng)目目團(tuán)隊(duì)的的交流發(fā)發(fā)現(xiàn)員工工在崗時(shí)時(shí)間（1-5年年）和培培訓(xùn)項(xiàng)目目（有基基礎(chǔ)培訓(xùn)訓(xùn)與專家家培訓(xùn)兩兩種），，分別為為40和和80小小時(shí)。對(duì)對(duì)工件的的加工時(shí)時(shí)間用來(lái)來(lái)衡量生生產(chǎn)率。。部分相關(guān)關(guān)數(shù)據(jù)如如圖所示示。數(shù)據(jù)在Minitab文件件multivariate-crossed.maw中。打開(kāi)文件件按下圖圖進(jìn)行練練習(xí)。實(shí)例操作作多變量分分析：圖圖形制作作Stat>QualityTools>Multi-VaryChartResponse:TimeFactor1:TrainingHoursFactor2:Experience點(diǎn)擊“Options”并選選擇所有有三項(xiàng)（（包括DisplayindividualDataPoints））OK應(yīng)用Minitab畫(huà)多變量量圖多變量分析析：圖形制制作應(yīng)用Minitab練習(xí)，你你能得出什什么結(jié)論？？多變量分析析：圖形制制作同等經(jīng)歷與培訓(xùn)的員工似乎仍有一定程度的差別：50-80分鐘。有一年經(jīng)驗(yàn)的員工通過(guò)培訓(xùn)可最大程度地提高生產(chǎn)率：平均降低約175分鐘工作經(jīng)驗(yàn)的影響：第一年到第三、五年平均降低約40分鐘，第三、五年的差別不大多變量分析析：圖形制制作再練習(xí)一次次，但兩個(gè)個(gè)因子的順順序互換Stat>QualityTools>Multi-VaryChartResponse:TimeFactor1:ExperienceFactor2:TrainingHours點(diǎn)擊“Options”并選選擇所有三三項(xiàng)（包括括DisplayindividualDataPoints）OK應(yīng)用Minitab練習(xí)“多多變量分析析”多變量分析析：練習(xí)多變量分析析：練習(xí)應(yīng)用Minitab練習(xí)，你你能得出什什么結(jié)論？？方差組分分分析第一章概概述交叉結(jié)構(gòu)———舉例注意內(nèi)容三種因子數(shù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)交叉結(jié)構(gòu)：：根據(jù)具體體生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)營(yíng)情況，有有完全交叉叉的因子關(guān)關(guān)系嵌入結(jié)構(gòu)：：因子間存存在從屬關(guān)關(guān)系交叉與嵌入入混合結(jié)構(gòu)構(gòu)：交叉與與從屬結(jié)構(gòu)構(gòu)混合的情情形在進(jìn)行多變變量分析前前應(yīng)該特別別注意數(shù)據(jù)據(jù)是如何收收集的及因因子之間的的相互關(guān)系系在一次MSA分析中中，由3個(gè)檢驗(yàn)員對(duì)對(duì)10個(gè)部件進(jìn)行行了MSA分析。要求：3個(gè)檢驗(yàn)員對(duì)對(duì)所有10個(gè)部件都重復(fù)測(cè)量對(duì)于測(cè)量結(jié)結(jié)果來(lái)說(shuō)，，部件和質(zhì)檢員都是造成偏偏差的來(lái)源源由于所有的的檢驗(yàn)員和和所有部件件都組合過(guò)過(guò)，是典型型的交叉結(jié)結(jié)構(gòu)其它交叉結(jié)結(jié)構(gòu)實(shí)例：：試驗(yàn)設(shè)計(jì)計(jì)中的全因因子試驗(yàn)?zāi)ＤＰ头讲罱M分分分析：因子子數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)構(gòu)交叉結(jié)構(gòu)———圖示11213212122121321212

檢驗(yàn)員部件測(cè)量次數(shù)11213212122121321212

檢驗(yàn)員部件測(cè)量次數(shù)方差組分分分析：因子子數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)構(gòu)在超市購(gòu)買(mǎi)買(mǎi)洗發(fā)水，，香皂，罐罐裝飲料等等，都可以以發(fā)現(xiàn)一個(gè)個(gè)產(chǎn)品序列列號(hào)。產(chǎn)品品的序列號(hào)號(hào)可以追蹤蹤到生產(chǎn)日日期和批次次。再生產(chǎn)商內(nèi)部部，任何一件件產(chǎn)品只能來(lái)來(lái)自某個(gè)批次次，某個(gè)生產(chǎn)產(chǎn)線，某班組組，某批原料料。同一批次的產(chǎn)產(chǎn)品只能來(lái)自自某個(gè)生產(chǎn)線線，可能屬某某班組，某批批原料。幾個(gè)班組可能能只是在某個(gè)個(gè)生產(chǎn)線工作作（如不同地地域）所有生產(chǎn)線可可能在同時(shí)只只處理同一批批原料。這就可能構(gòu)成成完全嵌入的的從屬關(guān)系。。嵌入式結(jié)構(gòu)———舉例方差組分分析析：因子數(shù)據(jù)據(jù)結(jié)構(gòu)嵌入式結(jié)構(gòu)———圖示21122132112121213212121原料批次生產(chǎn)線班組批次單件產(chǎn)品編號(hào)可能一樣但實(shí)際上是不同的方差組分分析析：因子數(shù)據(jù)據(jù)結(jié)構(gòu)因子數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)構(gòu)不同，采用用的定量分析析方法就不同同方差組分分析析可用于：識(shí)別最大的變變異來(lái)源通過(guò)對(duì)最大變變異來(lái)源的消消除達(dá)到改善善流程的目的的為改善階段流流程的優(yōu)化確確定方向建立更有效的的樣本采集計(jì)計(jì)劃交叉結(jié)構(gòu)———采用方差分析（包括固定模模型和隨機(jī)模模型）的方法法分析通嵌入結(jié)構(gòu)———采用方差組分分析析可以把各個(gè)來(lái)來(lái)源所造成的的變異進(jìn)行分分離，并計(jì)算算出各自為總總體的偏差（（以方差計(jì)算算）所帶來(lái)的的份額有多少少方差組分分析析：用途方差組分分析析——舉例某化工廠黑帶帶小張意圖減減少洗發(fā)水罐罐裝量偏差過(guò)過(guò)大的問(wèn)題。。罐裝是在不不同工廠，不不同設(shè)備及有有不同班組的的員工進(jìn)行。。為了定量了了解上述原因因?qū)扪b量（（以克為單位位）變異的影影響，小張分分別到四個(gè)工工廠的四個(gè)班班組中隨機(jī)抽抽取了四位操操作員，每位位操作員工作作時(shí)抽取三個(gè)個(gè)樣品（每間間隔800個(gè)個(gè)生產(chǎn)產(chǎn)品））進(jìn)行了分析析。這是一個(gè)典型型的嵌入式結(jié)結(jié)構(gòu)，可借助助完全嵌入結(jié)構(gòu)構(gòu)的方差分析析（即方差組分分分析）定量量研究成果作作為該結(jié)果。。文件名稱為：：shapooweight.mtw.方差組分分析析：分析案例例多變量分析：：舉例交叉結(jié)構(gòu)分析應(yīng)用工具之一方差組分分析析：分析案例例班組間變異操作員間變異異內(nèi)部變異工廠間變異多變量分析結(jié)結(jié)論方差組分分析析：分析案例例請(qǐng)注意輸入順順序：從高級(jí)開(kāi)始逐級(jí)級(jí)下沿進(jìn)行定量分析析方差組分分析析Minitab應(yīng)用方差組分分析析：分析案例例NestedANOVA:WeightversusPlant,Shift,Operator,Sample

AnalysisofVarianceforWeight

SourceDFSSMSFPPlant30.74110.24705.7430.011Shift120.51620.04301.3020.249Operator481.58650.03312.5820.000Sample1281.63850.0128Total1914.4824工廠間及操作員之間的變異是造成變異的顯著原因。方差組分分析析——舉例方差組分分析析：分析案例例VarianceComponents

SourceVarComp.%of

TotalStDevPlant0.00417.260.065Shift0.0013.370.029Operator0.00727.400.082Sample0.01351.970.113Total0.0250.157

ExpectedMeanSquares

1Plant1.00(4)+3.00(3)+12.00(2)+48.00(1)2Shift1.00(4)+3.00(3)+12.00(2)3Operator1.00(4)+3.00(3)Sample1.00(4)各因素對(duì)總變異的貢獻(xiàn)比例及絕對(duì)量。獲得上述數(shù)據(jù)結(jié)論的計(jì)算方法。方差組分分析析——舉例方差組分分析析：分析案例例同一操作員隨隨時(shí)間進(jìn)行會(huì)會(huì)有不同的罐罐裝量，這是是造成變異的的最大原因不同員工罐裝裝量有區(qū)別，，應(yīng)研究培訓(xùn)訓(xùn)或操作規(guī)程程的制定執(zhí)行行情況不同工廠罐裝裝數(shù)量有不同同之處，應(yīng)調(diào)調(diào)查原因是什什么不同班組之間間沒(méi)有明顯的的區(qū)別方差組分分析析——結(jié)論方差組分分析析：分析案例例綠帶李小姐負(fù)負(fù)責(zé)供應(yīng)商質(zhì)質(zhì)量管理工作作，她需要了了解是否存在在供應(yīng)商與本本公司之間對(duì)對(duì)某產(chǎn)品某項(xiàng)項(xiàng)指標(biāo)的檢驗(yàn)驗(yàn)結(jié)果是否相相同。由于供供應(yīng)商來(lái)自另另外一個(gè)國(guó)家家，來(lái)料的品品質(zhì)檢驗(yàn)難以以按照交叉檢檢驗(yàn)的方式進(jìn)進(jìn)行。為此，，李小姐要求求供應(yīng)商在其其兩個(gè)生產(chǎn)基基地各自選五件產(chǎn)產(chǎn)品，并各隨機(jī)選選擇一個(gè)檢驗(yàn)驗(yàn)員進(jìn)行重復(fù)復(fù)測(cè)量。在本本公司也選了五件產(chǎn)產(chǎn)品，也挑選了一位位檢驗(yàn)員進(jìn)行行了重復(fù)測(cè)量量。結(jié)果匯總到文文件nestedr&r.mtw中中。請(qǐng)用多變變量分析及方方差組分分析析進(jìn)行研究。。然后采用嵌嵌入式R&R(Stat>QualityTools>GageR&RStudy(nested))驗(yàn)證證。多變量分析及及方差組分分分析——練習(xí)習(xí)方差組分分析析：分析案例例多變量圖可以以展示造成變變異的來(lái)源方差組分分析析可以定量研研究變異的來(lái)來(lái)源數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)決定定了采用的分分析模型（1）交叉結(jié)結(jié)構(gòu)：方差分分析、MSA測(cè)量系統(tǒng)分分析“Stat<<QualityTools…<<GageStady……或AttributeAgreementAnalysis……”（2）嵌入結(jié)結(jié)構(gòu)：方差組組分分析；““Stat<<ANOVA<<FullyNestedANOVA…”方差組分分析析：小結(jié)中心極限定理理第一章概述述模塊目標(biāo)產(chǎn)生、處理、、分析數(shù)據(jù)的的4點(diǎn)小知識(shí)識(shí)中心極限定理理的三點(diǎn)內(nèi)容容Minitab制作多變變量圖路徑產(chǎn)生/處理數(shù)據(jù)的均值數(shù)據(jù)比較均值中心極限定理產(chǎn)生/處理數(shù)據(jù)引入練習(xí)求：數(shù)據(jù)均值求：均值數(shù)據(jù)的均值總結(jié)求：數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差求：均值數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差比較標(biāo)準(zhǔn)差中心極限定理樣本標(biāo)準(zhǔn)差=樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差樣本均值=樣本均值的均值對(duì)于任何分布，樣本均值的分布趨向于正態(tài)分布Attheendofthischapterthethestudentwillbeableto:本章章結(jié)結(jié)束束后后，，你你應(yīng)應(yīng)能能夠夠：：DescribethebasicmeaningoftheCentralLimitTheorem描述述中中心心極極限限定定理理的的基基本本含含義義Explain(mathematically)howthemeansandvariancesofsamplesfromvariousdistributionsaresimilartoanddifferentfromtheirparentdistribution解釋釋（（從從數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)上上））各各種種分分布布的的樣樣本本的的均均值值和和方方差差與與總總體體的的均均值值和和方方差差的的關(guān)關(guān)系系。。*學(xué)習(xí)習(xí)目目標(biāo)標(biāo)用途途1：：用途途2：：用途途3：：置信信區(qū)區(qū)間間源源自自中中心心極極限限定定理理。。中心心極極限限定定理理和和置置信信區(qū)區(qū)間間是是推推斷斷統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)決決策策的的基基本本工工具具中心心極極限限定定理理是是統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)推推斷斷的的基基本本概概念念。。我我們們可可以以通通過(guò)過(guò)該該定定理理用用樣樣本本的的數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)推推斷斷總總體體的的特特性性中心心極極限限定定理理：：定定理理用用途途跟隨隨老老師師進(jìn)進(jìn)行行以以下下練練習(xí)習(xí)：產(chǎn)生生數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)：：“Calc>RandomData>Normal……””產(chǎn)生生100行行9（（n=9））列列隨隨機(jī)機(jī)數(shù)數(shù)，，均均值值=5、、標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差=3疊加加數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)：：“Data<<Stack<<Columns...””產(chǎn)生數(shù)數(shù)據(jù)疊加數(shù)數(shù)據(jù)中心極極限定定理：：引入入練習(xí)習(xí)數(shù)據(jù)的的均值值———數(shù)據(jù)的的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差——““σ”μ=5.1347σ=2.9483計(jì)算數(shù)數(shù)據(jù)的的均值值（μ）、標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差差（σ）、觀觀察數(shù)數(shù)據(jù)分分布：：“Stat<<BasicStatistics<<GraphicalSummary””中心極極限定定理：：引入入練習(xí)習(xí)“Stat<<BasicStatistics<<DisplayDescriptiveStatistics...”DescriptiveStatistics:數(shù)數(shù)據(jù)值值VariableNN*MeanSEMeanStDev數(shù)據(jù)值值90005.13470.09832.9483μ=5.1347σ=2.9483中心極極限定定理：：引入入練習(xí)習(xí)產(chǎn)生數(shù)數(shù)據(jù)的的均值值數(shù)據(jù)據(jù)：““Calc<<RowStatistics””從C1-C9列列隨機(jī)機(jī)抓9個(gè)數(shù)數(shù)（每每列1個(gè)）），求求平均均值，，從而而得出出一組組平均均值的的數(shù)據(jù)據(jù)中心極極限定定理：：引入入練習(xí)習(xí)計(jì)算均均值數(shù)數(shù)據(jù)的的均值值、均均值數(shù)數(shù)據(jù)的的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差、、觀察察均值值數(shù)據(jù)據(jù)的分分布：：“Stat<<BasicStatistics<<GraphicalSummary”均值數(shù)數(shù)據(jù)的的均值值———均值數(shù)數(shù)據(jù)的的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差———中心極極限定定理：：引入入練習(xí)習(xí)“Stat<<BasicStatistics<<DisplayDescriptiveStatistics...”DescriptiveStatistics:均均值VariableNN*MeanSEMeanStDev均值10005.13470.09740.9735中心極限定定理：引入入練習(xí)比較“μ”與“””；比較較“σ”與“””；已知：μ=5.1347；σ=2.9483；n=9；；所以：結(jié)論：（1））樣本均均值的均均值=總總體均值值（2）樣樣本均值值的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差=總總體標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差/組組數(shù)的開(kāi)開(kāi)方（3）隨隨著n增增加，對(duì)對(duì)任何分分布，均均值的分分布越趨趨向正態(tài)態(tài)分布中心極限限定理：：引入練練習(xí)按以下步驟進(jìn)行練習(xí)：打開(kāi)Minitab從“Chi2”產(chǎn)生數(shù)據(jù)計(jì)算C1-C9的均值，將結(jié)果存儲(chǔ)到C10列：“Calc<<RowStatistics...”疊加C1-C9，將結(jié)果存儲(chǔ)到C11列：“Data<<Stack<<Columns”建立C10與C11的直方圖：“Stat<<BasicStatistics<<GraphicalSummary”或“Stat<<BasicStatistics<<DisplayDescriptiveStatistics...”或“Graph<<Histogram”進(jìn)行C10和C11的正態(tài)性檢驗(yàn)1、條件：生成200行；存儲(chǔ)在C1-C92、路徑：“Calc>RandomData>Chi-Square”練習(xí)非正正態(tài)分布布的中心心極限定定理中心極限限定理：：引入練練習(xí)中心極限限定理的的定義中心極限限定理（（1）：：樣本均值值的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差=樣樣本的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差/均值的的樣本容容量的開(kāi)開(kāi)方=

σ=總體的標(biāo)準(zhǔn)差n=均值的樣本容量=均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差中心極限限定理（（2）：：隨著n增增加，對(duì)對(duì)任何分分布，均均值的分分布越趨趨向正態(tài)態(tài)分布置信區(qū)間間源自中中心極限限定理。。中心極限限定理和和置信區(qū)區(qū)間是推推斷統(tǒng)計(jì)計(jì)決策的的基本工工具。中心極限限定理是是統(tǒng)計(jì)推推斷的基基本概念念。我們們可以通通過(guò)該定定理用樣樣本的數(shù)數(shù)據(jù)推斷斷總體的的特性。。中心極限限定理定定義：第第一部分分此概念對(duì)對(duì)正態(tài)和和非正態(tài)態(tài)同樣成成立如果容量為n的隨機(jī)樣本取自一個(gè)均值為μ標(biāo)準(zhǔn)差為σ的分布，則樣本的均值將形成一個(gè)小的分布，新分布的均值與原分布相同，但標(biāo)準(zhǔn)差將縮小為?？傮w分布樣本分布x-----

μ-----σ-----

某公式揭揭示了““樣本均均值”的的變化,比單個(gè)個(gè)個(gè)體觀觀察的變變化要小?。闃訕颖救萘苛康钠椒椒礁㏒Emean樣樣本均均值分布布變差，，比原始始總體小?。▽?duì)任任何n>1的總總體）個(gè)體組成成的總體體樣本均值值組成的的總體Note注意如果σ未知，樣本量大于30，則樣本標(biāo)準(zhǔn)差s可以用至上述公式中。那么，標(biāo)準(zhǔn)誤差的估計(jì)值為：

≈

中心極限限定理定定義：第第一部分分我們常依依賴從測(cè)測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)（MS）讀取取的一個(gè)個(gè)數(shù)據(jù)，，此數(shù)據(jù)據(jù)用來(lái)估估計(jì)“真真實(shí)”質(zhì)質(zhì)量特性性。可以利用用中心極極限定理理，從同同一部分分讀取兩兩次以上上數(shù)據(jù)并并取平均均，以減減少測(cè)量量系統(tǒng)的的誤差。。=+==likewiseRecall:%ContributionofMS=中心極限定理理定義：第一一部分實(shí)際應(yīng)應(yīng)用測(cè)量系統(tǒng)的精精度將提高，，因?yàn)闃颖救萑萘浚ㄖ貜?fù)測(cè)測(cè)量的次數(shù)））的平方根。。這當(dāng)然不是逃逃避修理量?jī)x儀的借口！跟老師進(jìn)行以以下練習(xí)：從正態(tài)分布中中，產(chǎn)生100行9列數(shù)數(shù)據(jù)1、Mean（均值））=50；StandardDeviation(標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差)=92、將前9列列的均值都儲(chǔ)儲(chǔ)存在C10；將前9列列的數(shù)據(jù)都累累疊在C11中心極限定理理定義：第一一部分練習(xí)作C10,C11的直方方圖，并進(jìn)行行正態(tài)檢驗(yàn)，，對(duì)比其結(jié)果果，可以得到到什么結(jié)論？？練習(xí)：二項(xiàng)分分布結(jié)果會(huì)怎怎樣？產(chǎn)生100行行9列隨機(jī)機(jī)二項(xiàng)分布數(shù)數(shù)據(jù)，Calc/RandomData/Binomial使使用用Trials=20,p=0.3>>求求每行行平均均，存存在C10列Calc>RowStatistics>>將將C1-C9列列累疊疊在C11列Data>Stack>Column,正態(tài)態(tài)性檢檢驗(yàn).>>分分別別作作C10,C11列列的的直直方方圖圖>>分分別別求求C10,C11列列的的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差。。比較較兩兩圖圖及及其其標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差，，有有何何異異同同？？中心心極極限限定定理理定定義義：：第第一一部部分分練練習(xí)習(xí)隨著著n增增加加，，對(duì)對(duì)任任何何分分布布，，均均值值的的分分布布越越趨趨向向正正態(tài)態(tài)分分布布。。中心心極極限限定定理理定定義義：：第第二二部部分分中心極限定理，使我們可以假定：對(duì)正態(tài)分布，中心極限定理，使我們可以假定：來(lái)自任何分布的樣本均值分布都近似于正態(tài)分布，只要“n”足夠大（對(duì)于任何分布要求n>30）樣本均值本身也是正態(tài)分布，且與樣本容量無(wú)關(guān)均值標(biāo)準(zhǔn)誤差告訴我們，隨著樣本容量的增加，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差將減小，將有助于計(jì)算置信區(qū)間?？ǚ椒椒址植疾迹ǎㄟx選擇擇自自由由度度=4））指數(shù)數(shù)分分布布（（任任選選均均值值））1)對(duì)對(duì)各各種種樣樣本本容容量量，，分分別別預(yù)預(yù)測(cè)測(cè)均均值值的的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)誤誤。。2））同同時(shí)時(shí)生生成成直直方方圖圖和和描描述述統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)來(lái)來(lái)驗(yàn)驗(yàn)證證你你的的預(yù)預(yù)測(cè)測(cè)。。3)樣樣本本容容量量增增加加時(shí)時(shí)出出現(xiàn)現(xiàn)什什么么現(xiàn)現(xiàn)象象？？練習(xí)習(xí)非非正正態(tài)態(tài)分分布布的的中中心心極極限限定定理理從下下面面2個(gè)個(gè)分分布布中中選選擇擇一一個(gè)個(gè)分分布布，，重重做做非非正正態(tài)態(tài)分分布布的的中中心心極極限限定定理理的的練練習(xí)習(xí)，，使使n分分別別等等于于9，，16，，36。。中心極限限定理定定義：第第二部分分練習(xí)分成小組組擲色子子首先進(jìn)行行單個(gè)投投擲，投投擲100次，，將結(jié)果果記錄到到Minitab.然后進(jìn)行行五個(gè)同同時(shí)投擲擲，投擲擲100次，將將平均值值記錄到到Minitab.最后進(jìn)行行十個(gè)同同時(shí)投擲擲，投擲擲100次，將將平均值值記錄到到Minitab.分別作出出三次結(jié)結(jié)果的直直方圖。。分別對(duì)三三次結(jié)果果進(jìn)行正正態(tài)檢驗(yàn)驗(yàn)。展示小組組結(jié)論。。中心極限限定理練練習(xí)中心極限限定理定定義：第第二部分分練習(xí)IntroductionToHypothesisTesting假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)簡(jiǎn)介第二章假假設(shè)檢檢驗(yàn)突破性改善特性化優(yōu)化定義測(cè)量改善分析控制確定原因是否真實(shí)。驗(yàn)證解決方案是否有效。確定重大改變發(fā)生的時(shí)間。假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)簡(jiǎn)介：：概念及及作用6Sigma線線路圖——假設(shè)檢檢驗(yàn)完成本章章節(jié)后，，學(xué)員能能夠………對(duì)抽樣對(duì)對(duì)象總體體的均值值，方差差，比例例進(jìn)行假假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)標(biāo)過(guò)程A過(guò)程B缺陷品之?dāng)?shù)量為什么進(jìn)進(jìn)行假設(shè)設(shè)檢驗(yàn)？？?jī)蓚€(gè)過(guò)程程差異是是否顯著著？ProductionLine12168173178183Within(mm)1線和2線生產(chǎn)產(chǎn)的產(chǎn)品品的平均均寬度存存在差異異嗎？它真的存存在差異異嗎？假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)簡(jiǎn)介：：概念及及作用我們對(duì)抽抽樣中的的數(shù)據(jù)進(jìn)進(jìn)行分析析，區(qū)分分很容易易出現(xiàn)的的結(jié)果和和很難出出現(xiàn)的結(jié)結(jié)果。如果很難難出現(xiàn)的的結(jié)果出出現(xiàn)了，，我們可可以這樣樣解釋………出現(xiàn)了罕罕見(jiàn)的結(jié)結(jié)果，或或者事物物并不是是我們想想象的那那樣統(tǒng)計(jì)推論論指導(dǎo)假設(shè)有人人聲稱報(bào)報(bào)考音樂(lè)樂(lè)學(xué)院的的女生會(huì)會(huì)比男生生多；如如果從1000個(gè)學(xué)生生的抽樣樣中得到到下列結(jié)結(jié)果，你你會(huì)對(duì)以以上聲明明的正確確性得出出什么樣樣的結(jié)論論？a)505個(gè)個(gè)女生？？b)980個(gè)個(gè)女生？？505個(gè)個(gè)女生通常都是是在1000個(gè)個(gè)學(xué)生中中有500個(gè)女女學(xué)生。。505個(gè)女女生跟500非非常相近近，我們們不會(huì)支支持報(bào)考考音樂(lè)學(xué)學(xué)院的女女生比男男生多的的聲明。。980個(gè)個(gè)女生一般不會(huì)會(huì)發(fā)生1000個(gè)學(xué)生生中有980個(gè)個(gè)女生的的情況。。這種情情況有兩兩種解釋釋：一是是一般不不會(huì)發(fā)生生的異常常事件發(fā)發(fā)生了，，或者是是更讓人人信服的的解釋，，報(bào)考音音樂(lè)學(xué)院院的女生生的確比比男生更更多的聲聲明是正正確的。。假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)推論舉舉例假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)簡(jiǎn)介：：概念及及作用如果報(bào)考考音樂(lè)學(xué)學(xué)院的學(xué)學(xué)生不存存在性別別上優(yōu)先先選擇抽樣結(jié)果505outof1000通常的情況況500outof1000顯著性區(qū)別別假設(shè)是………對(duì)于一些些未知事實(shí)實(shí)的陳述或或聲明統(tǒng)計(jì)假設(shè)是是……就對(duì)對(duì)象總體特特性（例如如均值，方方差和比例例）的聲明明或陳述。。在許多問(wèn)題題中，都需需要對(duì)一個(gè)參數(shù)數(shù)的陳述作作出接受或或者否決的的判定。傳統(tǒng)的決策策方式是基基于具有高高風(fēng)險(xiǎn)的主主觀意識(shí)，，統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)驗(yàn)為我們提提供了一個(gè)個(gè)客觀的解解決方案。。假設(shè)檢驗(yàn)為為我們的決什么是假設(shè)設(shè)檢驗(yàn)？A、建立立零假設(shè)和和備選假設(shè)設(shè)。B、決定定顯著性水水平α。。C、隨機(jī)機(jī)抽取具有有代表性的的樣本D、計(jì)算P值。E、比較較P值和顯顯著性水平平，α。。F、得出出結(jié)論。假設(shè)檢驗(yàn)基基本步驟假設(shè)檢驗(yàn)簡(jiǎn)簡(jiǎn)介：概念念及作用假設(shè)檢驗(yàn)簡(jiǎn)簡(jiǎn)介：零假假設(shè)與被選選假設(shè)零假設(shè)與被被選假設(shè)實(shí)際進(jìn)行假假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)時(shí)，假設(shè)包包含兩個(gè)互互補(bǔ)的陳述述，即：零零假設(shè)（H0）、備選假假設(shè)（H1），備選假假設(shè)也叫研研究假設(shè)。。例如：H0-氧化物平平均厚度等等于200angstromsH1-氧化物的的平均厚度度不等于200angstroms當(dāng)檢驗(yàn)總體體均值時(shí)交貨時(shí)間：：以前，A型產(chǎn)品的的交貨時(shí)間間平均為39天；改改善措施實(shí)實(shí)施后，收收集新的數(shù)數(shù)據(jù)。平均均天數(shù)為33天。營(yíng)營(yíng)運(yùn)經(jīng)理稱稱過(guò)程已經(jīng)經(jīng)得到了改改善。1、什么是是零假設(shè)？？2、什么是是備選假設(shè)設(shè)？零假設(shè)與被被選假設(shè)：：小組討論論陳述零假設(shè)設(shè)與被選假假設(shè)例一是雙邊邊檢驗(yàn)，例例二是單邊邊檢驗(yàn)，為為什么？假設(shè)檢驗(yàn)簡(jiǎn)簡(jiǎn)介：零假假設(shè)與被選選假設(shè)更多舉例練習(xí)零假設(shè)設(shè)與被選假假設(shè)根據(jù)提供的的例子，陳陳述零假設(shè)設(shè)和備選假假設(shè)練習(xí)1：缺缺陷比例———某個(gè)產(chǎn)產(chǎn)品有兩條條生產(chǎn)線，，你想找出出兩條生產(chǎn)產(chǎn)線的缺陷陷率是否不不同。寫(xiě)出出比例的假假設(shè)聲明：：P(A)代表生生產(chǎn)線A的的缺陷率；；P(B)代表表生產(chǎn)線B的缺陷率率H0：：H1：練習(xí)習(xí)2：：塑塑料料強(qiáng)強(qiáng)度度————你你將將測(cè)測(cè)試試塑塑料料A的的樣樣本本以以確確認(rèn)認(rèn)它它的的壓壓力力強(qiáng)強(qiáng)度度是是否否大大于于30kg/cm2H0：H1：假設(shè)設(shè)檢檢驗(yàn)驗(yàn)簡(jiǎn)簡(jiǎn)介介：：零零假假設(shè)設(shè)與與被被選選假假設(shè)設(shè)只要要進(jìn)進(jìn)行行假假設(shè)設(shè)檢檢驗(yàn)驗(yàn)，，在在決決策策時(shí)時(shí)就就會(huì)會(huì)有有風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)。。兩兩種種錯(cuò)錯(cuò)誤誤（（風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)））：：I類類錯(cuò)錯(cuò)誤誤（（也也叫叫αα風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)））：：當(dāng)當(dāng)零零假假設(shè)設(shè)正正確確時(shí)時(shí)，，否否定定零零假假設(shè)設(shè)的的概概率率II類類錯(cuò)錯(cuò)誤誤（（也也就就ββ風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)））：：當(dāng)當(dāng)歸歸零零檢檢驗(yàn)驗(yàn)錯(cuò)錯(cuò)誤誤時(shí)時(shí)，，肯肯定定零零假假設(shè)設(shè)的的概概率率假設(shè)設(shè)檢檢驗(yàn)驗(yàn)簡(jiǎn)簡(jiǎn)介介：：風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)評(píng)評(píng)估估I類類和和II類類錯(cuò)錯(cuò)誤誤真實(shí)實(shí)情情況況決策策零假假設(shè)設(shè)真真零假假設(shè)設(shè)偽偽不否否定定零零假假設(shè)設(shè)否定定零零假假設(shè)設(shè)H0：被被告告無(wú)無(wú)罪罪H1：被被告告有有罪罪以下下情情況況是是什什么么類類型型錯(cuò)錯(cuò)誤誤？？當(dāng)被被告告無(wú)無(wú)罪罪的的時(shí)時(shí)候候，，陪陪審審團(tuán)團(tuán)得得出出有有罪罪結(jié)結(jié)論論？？當(dāng)被被告告有有罪罪的的時(shí)時(shí)候候，，陪陪審審團(tuán)團(tuán)得得出出無(wú)無(wú)罪罪結(jié)結(jié)論論？？當(dāng)零零假假設(shè)設(shè)真真時(shí)時(shí)，，否否定定零零假假設(shè)設(shè)的的錯(cuò)錯(cuò)誤誤I類類錯(cuò)錯(cuò)誤誤發(fā)發(fā)生生的的概概率率叫叫做做顯顯著著水水平平，，由由αα代代表表。。常見(jiàn)見(jiàn)水水平平：：αα=0.05；；檢檢出出能能力力是是否否定定錯(cuò)錯(cuò)誤誤的的零零假假設(shè)設(shè)的的概概率率Power=1-ββ(TypeII)；；檢檢出出能能力力是是I類類錯(cuò)錯(cuò)誤誤減減去去II類類錯(cuò)錯(cuò)誤誤。。I類錯(cuò)錯(cuò)誤發(fā)發(fā)生概概率Power當(dāng)零假假設(shè)假假時(shí)，，接受受零假假設(shè)的的錯(cuò)誤誤置信度度Power假設(shè)檢檢驗(yàn)簡(jiǎn)簡(jiǎn)介：：風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)評(píng)估估抽取數(shù)數(shù)據(jù)是是否有有足夠夠的證證據(jù)確確保否否定零零假設(shè)設(shè)？作作為假假設(shè)檢檢驗(yàn)的的結(jié)果果，我我們或或者……1、否否定零零假設(shè)設(shè)2、無(wú)無(wú)法否否定零零假設(shè)設(shè)決定假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)簡(jiǎn)介：：假設(shè)檢檢驗(yàn)總結(jié)結(jié)假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)的理解解從假設(shè)檢檢驗(yàn)中得得到兩個(gè)個(gè)結(jié)論：：1、如如果P值值比α小小就否定定零假設(shè)設(shè)；聲明明應(yīng)該同同下列陳陳述相似似：“在在α水平平?jīng)]有足足夠的證證據(jù)證明明備選假假設(shè)是正正確的””。2、如如果P值值比α大大就無(wú)法法否定零零假設(shè)：：聲明應(yīng)應(yīng)該同下下列陳述述相似：：在α水水平?jīng)]有有足夠的的證據(jù)證證明備選選假設(shè)是是正確的的。解釋P值值H0：過(guò)程均值值等于目目標(biāo)值H1：過(guò)程均均值不等等于目標(biāo)標(biāo)值850851.6目標(biāo)值樣本均值？P-value=0.017被選假設(shè)成立假如過(guò)程程均值與與目標(biāo)值值相同，，只有1.7%的機(jī)會(huì)會(huì)得到這這種樣本本數(shù)據(jù)。。選擇何種種檢驗(yàn)決決定于數(shù)數(shù)據(jù)的分分布類型型和比較較的類型型假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)類型假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)簡(jiǎn)介：：假設(shè)檢檢驗(yàn)總結(jié)結(jié)幾種常見(jiàn)見(jiàn)的假設(shè)設(shè)檢驗(yàn)1、檢驗(yàn)驗(yàn)總體均均值是否否等于目目標(biāo)值2、檢驗(yàn)驗(yàn)兩個(gè)總總體均值值是否相相等。3、檢驗(yàn)驗(yàn)兩個(gè)以以上總體體均值是是否相等等4、檢驗(yàn)驗(yàn)方差是是否相等等5、檢檢驗(yàn)兩個(gè)個(gè)總體比比率是否否相等6、檢驗(yàn)驗(yàn)關(guān)聯(lián)性性（多比比例）TestingofMean………均值比較較第二章假假設(shè)檢檢驗(yàn)情況1檢驗(yàn)整體體均值和和目標(biāo)數(shù)數(shù)值是否否相等。。第二章假假設(shè)檢檢驗(yàn)對(duì)計(jì)量型型數(shù)據(jù)進(jìn)進(jìn)行假設(shè)設(shè)檢驗(yàn)時(shí)時(shí)：抽樣樣數(shù)量n≥30時(shí)時(shí)，就算算是大抽樣數(shù)量量n<30時(shí)，，就算是是小參數(shù)檢驗(yàn)驗(yàn)基于總總體的一一些假定定前提（（例如，，抽樣對(duì)對(duì)象必須須正態(tài)分分布）。。非正態(tài)檢檢驗(yàn)不需需要這種種假定。?？赡艿脑捲捑瓦x擇擇參數(shù)檢檢驗(yàn)，非非正態(tài)檢檢驗(yàn)不是是非常有有效。本本章中我我們會(huì)討討論最常常用的參參數(shù)檢驗(yàn)驗(yàn)均值比較較：?jiǎn)螛訕颖緳z驗(yàn)驗(yàn)大樣本與與小樣本本一個(gè)均值值檢驗(yàn)：：大樣本本在下列情情況下，，要用到到單樣本本Z檢驗(yàn)驗(yàn)（1）檢檢驗(yàn)整體體的均值值是否與與目標(biāo)數(shù)數(shù)值相等等，并且且樣本量量大，n≥30（2）總總體標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差是已已知的或或用樣本本標(biāo)準(zhǔn)差差S代替替舉例：太太陽(yáng)能電電池使用新的的抗熱黏黏膠將太太陽(yáng)能電電池固定定在平板板上。黏黏膠必須須有足夠夠的強(qiáng)度度（目標(biāo)標(biāo)平均值值為2.85磅磅），隨隨機(jī)抽取取49個(gè)個(gè)產(chǎn)品測(cè)測(cè)量斷裂裂強(qiáng)度。。數(shù)據(jù)在Solar.cell.MTW中。。從樣本將將計(jì)算出出：Y=2.846；；S=0.100平均斷裂裂強(qiáng)度與與目標(biāo)值值2.85磅是是否有顯顯著差異異？按照下列列步驟操操作：A）建立立零假設(shè)設(shè)和備選選假設(shè)H0：μ=2.85pounds（（平均斷斷裂強(qiáng)度度等于目目標(biāo)值））。H1：μ≠2.85pounds（平平均斷裂裂強(qiáng)度不不等于目目標(biāo)值））。B）決定定顯著性性水平,α=0.05C）隨機(jī)機(jī)抽取數(shù)數(shù)據(jù)收集集了49個(gè)數(shù)據(jù)據(jù)。Y=2.846，s=0.1D）計(jì)算算P值：：如果零零假設(shè)正正確，得得到觀察察的抽樣樣的概率率。使用用Minitab………Select:Stat>BasicStatistics>1-sampleZE）比較較p值和和重要水水平。P-value=0.797,>αα=0.05；；所以我們們不能否否定零假假設(shè)。數(shù)數(shù)據(jù)不能能提供足足夠的證證據(jù)否定定平均強(qiáng)強(qiáng)度等于于2.85磅。。舉例分析析均值比較較：一個(gè)個(gè)大樣本本均值檢檢驗(yàn)收集數(shù)據(jù)據(jù)并計(jì)算算P值我們選擇1-sampleZ檢驗(yàn)驗(yàn)，因?yàn)槲椅覀儥z驗(yàn)的的是一個(gè)樣樣本的均值值和一個(gè)特特定值（2.85））是否相等等，且它是是個(gè)大樣本本（n≥≥30））One-SampleZ:forceTestofmu=2.85vsnot=2.85Theassumedstandarddeviation=0.1VariableNMeanStDevSEMeanforce492.846330.100490.01429Variable95%CIZPforce

(2.81833,2.87433)-0.260.797P-value=0.797,>αα=0.05;所所以我們不不能否定零零假設(shè)。數(shù)數(shù)據(jù)不能提提供足夠的的證據(jù)否定定平均強(qiáng)度度等于2.85磅。。Minitab輸出出結(jié)論我們現(xiàn)在展展示進(jìn)行假假設(shè)檢驗(yàn)的的細(xì)節(jié)我們?cè)跈z驗(yàn)驗(yàn)關(guān)于抽樣樣對(duì)象均值值的聲明由于n>30，，根據(jù)中心心極限定理理，抽樣均均值的分布布接近正態(tài)態(tài)分布。由于–1.96<-0.26<+1.96，我我們不能否否定零假設(shè)設(shè)。Orz=0規(guī)格下限規(guī)格上限=0.025Defects不合格產(chǎn)品Z=-1.96Z=1.96=2.85=2.85RejectH0RejectH0SampleData:y=2.846orz=-0.26均值比較：：一個(gè)大樣樣本均值檢檢驗(yàn)樣本：Y=2.8463s=0.1005n=49由中心極限限定理：=z===-0.26計(jì)算算檢檢驗(yàn)驗(yàn)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)量量P值值是是在在假假定定零零假假設(shè)設(shè)成成立立的的情情況況下下，，因?yàn)镻的數(shù)值大于α=0.05，我們不能夠否定關(guān)于平均斷裂強(qiáng)度等于2.85磅的假設(shè)。P值由于是是大樣樣本（（n>30）,我們們可以以用S替代代σ，我們們使用用抽樣樣標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)作為為預(yù)測(cè)測(cè)σ，那么么：均值比比較：：一個(gè)個(gè)大樣樣本均均值檢檢驗(yàn)在下列列情況況下，，要運(yùn)運(yùn)用單單樣本本t檢檢驗(yàn)……檢驗(yàn)抽抽樣對(duì)對(duì)象均均值和和目標(biāo)標(biāo)數(shù)值值是否否相等等，并并且抽抽樣數(shù)數(shù)量少少σ未知知數(shù)據(jù)正正態(tài)分分布Example:Metalwafer舉舉例：：金屬屬薄片片問(wèn)題：：A.哪個(gè)個(gè)更加加合適適？單單邊檢檢驗(yàn)還還是雙雙邊檢檢驗(yàn)？？B.為什什么在在這個(gè)個(gè)例子子中使使用的的是1samplettest1samplet，，而而不是是1-sampleZtest?小樣本本分析析均值比比較：：一個(gè)個(gè)小樣樣本均均值檢檢驗(yàn)假設(shè)檢檢驗(yàn)和和重要要水平平建立零零假設(shè)設(shè)和備備選假假設(shè)H0：μ=3cmH1：μ≠3cm決定顯顯著水水平,α=0.05隨機(jī)選選擇樣樣本數(shù)數(shù)據(jù)從從18個(gè)樣樣本中中：=3.003S=0.0031注意:因?yàn)闉閠檢檢驗(yàn)要要求數(shù)數(shù)據(jù)為為正態(tài)態(tài)，我我們下下一步步是要要進(jìn)行行正態(tài)態(tài)檢驗(yàn)驗(yàn)我們首首先使使用Anderson-Darling檢檢驗(yàn)驗(yàn)評(píng)估估正態(tài)態(tài)分布布Stat>BasicStatistic>Normalitytest正態(tài)性性檢驗(yàn)驗(yàn)P值計(jì)計(jì)算d)計(jì)計(jì)算算P值值，使使用Minitab:Stat>BasicStatistics>1-SampletOne-SampleT:ThicknessTestofmu=3vsnot=3VariableNMeanStDevSEMeanThickness183.002940.003100.00073Variable95%CITPThickness(3.00140,3.00448)4.040.001e)因因?yàn)闉?.001<0.05，，我們們否定定零假假設(shè)。。f)數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)提供供了足足夠的的證據(jù)據(jù)證明明平均均厚度度不等等于3厘米米。均值比比較：：一個(gè)個(gè)小樣樣本均均值檢檢驗(yàn)例子中中包括括隨機(jī)機(jī)樣本本中的的10個(gè)測(cè)測(cè)量：：962925940971952937947951926974，，樣本本均值值是否否對(duì)目目標(biāo)值值950具具有代代表性性？假設(shè)：H0：μ=950；H1：μ≠950。如果p<0.05，，可以拒拒絕原假設(shè)設(shè)H0單均值與目目標(biāo)值比較較1、正態(tài)性性檢驗(yàn)：Stat>BasicStatistic>Normalitytest2、T檢驗(yàn)驗(yàn)：Stat>BasicStatistic>1-sampletOne-SampleT:C1Testofmu=950vsnot=950VariableNMeanStDevSEMeanC110948.50017.0705.398Variable95%CITPC1(936.289,960.711)-0.280.787由于P值值大于臨界界置信水平平（本例中中為0.05），或或者說(shuō)，由由于均值的的置信區(qū)間間包含了目目標(biāo)值，我我們可以做做出下述結(jié)結(jié)論：我們們沒(méi)有足夠夠的證據(jù)拒拒絕零假設(shè)設(shè)。我們沒(méi)有足足夠的證據(jù)據(jù)拒絕零假假設(shè)。是否可以說(shuō)說(shuō)零假設(shè)是是正確的（（總體均值值的真值=950））？不??！但是，我們們通常在假假定零假設(shè)設(shè)是正確的的情況下執(zhí)執(zhí)行操作。。結(jié)論均值比較：：一個(gè)小樣樣本均值檢檢驗(yàn)情況2檢驗(yàn)兩個(gè)抽抽樣對(duì)象的的均值是否否相等第二章假假設(shè)檢驗(yàn)雙對(duì)象總體體均值:：：大樣本雙樣本Z檢檢驗(yàn)用于檢檢驗(yàn)兩個(gè)抽抽樣對(duì)象總總體均值，，并且每個(gè)個(gè)抽樣數(shù)量量都較大。。Minitab軟件件不提供雙雙樣本Z檢檢驗(yàn)。所以以，我們必必須使用雙雙樣本T檢檢驗(yàn)。標(biāo)準(zhǔn)雙樣本本Z檢驗(yàn)或或T檢驗(yàn)用用于互相獨(dú)獨(dú)立的兩個(gè)個(gè)樣本。當(dāng)樣本是相相互依賴的的時(shí)候我們們要使用成成對(duì)T檢驗(yàn)驗(yàn)。獨(dú)立樣本：：例如，兩兩個(gè)公司的的交貨期依賴樣本：：熱處理前前后同一產(chǎn)產(chǎn)品的硬度度均值比較：：雙樣本檢檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)力大大樣本均值值比較當(dāng)比較來(lái)自自兩個(gè)獨(dú)立立的大量抽抽樣的均值值，使用以以下檢驗(yàn)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法：：Z=我們?cè)跈z驗(yàn)驗(yàn)零假設(shè)，，μ1=μ2，因此，(μ1-μ2）=0因?yàn)殡m提供供類的檢驗(yàn)驗(yàn)方法類似似單樣本Z檢驗(yàn)，所所以我們只只用Minitab計(jì)計(jì)算P值，，并得出結(jié)結(jié)論。舉例—訂單單生成某公司有兩兩個(gè)辦公室室都生成訂訂單。為了了確定是否否一個(gè)部門(mén)門(mén)比另一個(gè)個(gè)的速度更更快，黑帶帶從每個(gè)部部門(mén)的80個(gè)訂單的的“訂單時(shí)時(shí)間”數(shù)據(jù)據(jù)。數(shù)據(jù)在“Ordergeneration.mtw”A）建立立零假設(shè)設(shè)和備選選假設(shè)。。H0：μofficeA=μofficeBH1：μofficeA≠μofficeBB）確定定顯著水水平，αα=0.05C）隨機(jī)機(jī)抽取樣樣本。OfficeA:n=80y=1.48s=0.45OfficeB:n=80y=1.58s=0.51D）計(jì)算算P值UsingMinitab……Stat>BasicStatistics>2-sampletTick“Assumeequalvariance””E）比較較P值和和顯著性性水平。。P-value=0.183所所以，我我們不能能否定零零假設(shè)。。F）結(jié)論論：數(shù)據(jù)據(jù)不能提提供足夠夠的證據(jù)據(jù)證明時(shí)時(shí)間存在在差異。。Two-SampleT-TestandCI:OfficeA,OfficeBTwo-sampleTforOfficeAvsOfficeBNMeanStDevSEMeanOfficeA801.4780.4470.050OfficeB801.5790.5080.057Difference=mu(OfficeA)-mu(OfficeB)Estimatefordifference:-0.10125095%CIfordifference:(-0.250716,0.048216)T-Testofdifference=0(vsnot=):T-Value=-1.34P-Value=0.183DF=158BothusePooledStDev=0.4786Minitab輸出均值比較：獨(dú)獨(dú)立大樣本均均值檢驗(yàn)雙樣本t檢驗(yàn)驗(yàn)用于檢驗(yàn)兩兩個(gè)均值是否否相等，并且且是小樣本抽抽樣。使用雙雙樣本t檢驗(yàn)驗(yàn)的條件是：：1.整體標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差未知。。2.每個(gè)母母體的分布必必須是正態(tài)分分布例子將比較兩兩組均值：下下述數(shù)據(jù)代表表了來(lái)自兩個(gè)個(gè)不同群組的的10個(gè)測(cè)量量值。Dataisin:LPC(2-samplet).MTW判斷兩組的均均值是否相同同？1、零假設(shè)和和被選假設(shè)是是：H0：μ1=μμ2；H1：μ1≠μ22、正態(tài)性驗(yàn)驗(yàn)證：Stat>BasicStatistics>Normalitytest檢驗(yàn)兩個(gè)總體體均值：小樣樣本均值比較：獨(dú)獨(dú)立小樣本均均值檢驗(yàn)如果t>或t<-，則拒絕H03、數(shù)據(jù)堆疊疊：Data>Stack/Unstack>StackColumns，選選擇“StoreSubscriptsin”輸出變量在C3中，輸出出變量在C4中將變量名加到到堆疊數(shù)據(jù)中中4、堆疊數(shù)據(jù)據(jù)的等方差檢檢驗(yàn)：Stat>Basicstatistics>Testforequalvariance5、堆疊數(shù)據(jù)據(jù)的T檢驗(yàn)：：Stat>BasicStatistics>2-SampletTwo-sampleT-TestandC1:sampleA,sampleBTwo-SampleT-TestandCI:sampleA,sampleBTwo-sampleTforsampleAvssampleBNMeanStDevSEMeansampleA10899.135.811sampleB101093.642.713Difference=mu(sampleA)-mu(sampleB)Estimatefordifference:-194.50095%CIfordifference:(-231.680,-157.320)T-Testofdifference=0(vsnot=):T-Value=-11.04P-Value=0.000DF=17均值比較：獨(dú)獨(dú)立小樣本均均值檢驗(yàn)如果一個(gè)抽樣樣同另一個(gè)抽抽樣有關(guān)，這這兩個(gè)抽樣就就是相關(guān)的。。如果你對(duì)某一一洗發(fā)液對(duì)于于治療脫發(fā)的的效果進(jìn)行陳陳述，你應(yīng)對(duì)對(duì)同一群人使使用該洗發(fā)液液前后的脫發(fā)發(fā)情況進(jìn)行測(cè)測(cè)量。你需要要成對(duì)數(shù)據(jù)。。如果你對(duì)同一一批電腦晶片片在跌落測(cè)試試前和測(cè)試后后進(jìn)行測(cè)量，，兩個(gè)測(cè)量之之間就存在相相關(guān)性。在這些例子中中，我們不是是檢驗(yàn)兩個(gè)不不同的數(shù)據(jù)集集。相反，我我們需要的是是數(shù)據(jù)前和后后的區(qū)別，來(lái)來(lái)研究前后差差異是否顯著著。相關(guān)樣本均值比較：總總結(jié)成對(duì)T檢驗(yàn)利用Minitab軟軟件檢驗(yàn)兩個(gè)個(gè)相關(guān)的樣本本是否相等。。兩個(gè)相關(guān)的樣樣本必須是隨隨機(jī)抽取的每個(gè)抽樣整體體都應(yīng)該整體體呈正態(tài)分布布Stat>BasicStatistics>Pairedt練習(xí)：一輪胎公司認(rèn)認(rèn)為他們新生生產(chǎn)的輪胎的的里程數(shù)較競(jìng)競(jìng)爭(zhēng)者的提高高，選擇了12部車，用用新輪胎跑1000哩,再用競(jìng)爭(zhēng)者者的輪胎跑1000哩。。假定里程的的差異服從正正態(tài)分布。File:CarMileage.MTWStats>BasicStats>Pairedt練習(xí)結(jié)論是什么？？結(jié)論是什么？？如果我們將數(shù)數(shù)據(jù)組作兩樣樣本t檢驗(yàn)會(huì)會(huì)如何？雙樣本T檢驗(yàn)驗(yàn)與1Samplet檢驗(yàn)有何何不同？均值比較：總總結(jié)情況3檢驗(yàn)超過(guò)兩個(gè)個(gè)的抽樣對(duì)象象均值是否相相等第二章假設(shè)設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)利用用以下格式進(jìn)進(jìn)行：H0：μ1=μ2=μ3=μ4，……,=μn；H1：至少一個(gè)個(gè)均值與其它它不同均值比較：三三個(gè)以上樣本本檢驗(yàn)單因子方差分分析（OneWayANOVA）ANOVA假假定母體是正態(tài)分分布抽樣是隨機(jī)的的每個(gè)抽樣對(duì)象象方差相等每個(gè)抽樣對(duì)象象的隨機(jī)抽樣樣數(shù)量沒(méi)有必必要相等。例子：在美國(guó)空軍學(xué)學(xué)院進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)，確定當(dāng)?shù)氐厥欠裼兴嵊暧?。分別在學(xué)學(xué)院的三個(gè)地地點(diǎn)測(cè)量雨的的酸性。地點(diǎn)點(diǎn)1位較高地地點(diǎn)；地點(diǎn)2為中間地勢(shì)勢(shì)；地點(diǎn)3為為低地。測(cè)量量的值為PH。各地點(diǎn)的的酸性是否存存在差異？按照以下步驟驟：A））H0：μA=μμB=μC；；H1：至至少少一一個(gè)個(gè)不不同同；；B））αα=0.05B））隨隨機(jī)機(jī)在在各各地地點(diǎn)點(diǎn)分分別別測(cè)測(cè)量量7個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)。。C））用用Minitab軟軟件件計(jì)計(jì)算算P值值。。Stat>ANOVA>One-way…………，，F(xiàn)ile:Anova(Acidity).MTWOne-wayANOVA:Station1,Station2,Station3SourceDFSSMSFPFactor20.0470.0230.190.832Error182.2600.126Total202.307S=0.3543R-Sq=2.02%R-Sq(adj)=0.00%Individual95%CIsForMeanBasedonPooledStDevLevelNMeanStDev--------+---------+---------+---------+-Station177.31430.4598(-------------*-------------)Station277.42860.2628(-------------*-------------)Station377.35710.3101(-------------*-------------)--------+---------+---------+---------+-7.207.407.607.80PooledStDev=0.3543Minitab輸輸出出均值比比較：：三個(gè)個(gè)以上上樣本本檢驗(yàn)驗(yàn)TestingofVariances………方差比比較第二章章假假設(shè)檢檢驗(yàn)學(xué)習(xí)目目標(biāo)1、了了解ANOVA定義義、術(shù)術(shù)語(yǔ)2、一一元、、二元元ANOVA。。4、ANOVA原理理。5、一一元/二元元ANOVA應(yīng)應(yīng)用。。情況1單一標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差差與標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)比比較第二章章假假設(shè)檢檢驗(yàn)“通常常我們們對(duì)由由不同同方法法或處處理過(guò)過(guò)程中中產(chǎn)生生的響響應(yīng)的的均值值差差異感感興趣趣。有有時(shí)對(duì)對(duì)數(shù)據(jù)據(jù)的變變異程程度感感興趣趣。通通過(guò)制制程改改善善以減減少過(guò)過(guò)程的的方法法非常常重要要，即即使沒(méi)沒(méi)有改改變均均值。。同樣樣，兩兩種或或多種種分析析方法法的變變異也也是感感興趣趣的話話題。?！崩樱海嚎煽诳煽蓸?lè)裝裝瓶公公司