質(zhì)量管理控制圖

控制圖與過程能力第一節(jié)控制圖一、概述二、應(yīng)用控制圖的步驟三、應(yīng)用實(shí)例四、控制圖的觀察與分析一、概述－－控制圖又叫管理圖。它是用來區(qū)分由異常原因引起的波動(dòng)、或是由過程固有的隨機(jī)原因引起的偶然波動(dòng)的一種工具。－－控制圖建立在數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)上，它利用有效數(shù)據(jù)建立控制界限?？刂平缦抟话惴譃樯峡刂葡蓿║CL）和下控制限（LCL）。質(zhì)量特性值抽樣時(shí)間和樣本序號(hào)UCLCLLCL3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差（3σ）3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差（3σ）●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

控制界限的構(gòu)成

正態(tài)分布圖控制圖一、概述－－控制圖的種類很多，一般按數(shù)據(jù)的性質(zhì)分為計(jì)量值控制圖、計(jì)數(shù)值控制圖兩大類。類別名稱控制圖符號(hào)特點(diǎn)適用場(chǎng)合計(jì)量值控制圖平均值－極差控制圖x－R最常用，判斷工序是否正常的效果好，但計(jì)算工作量很大。適用于產(chǎn)品批量較大的工序。中位數(shù)－極差控制圖x－R計(jì)算簡便，但效果較差。適用于產(chǎn)品批量較大的工序。單值－移動(dòng)極差控制圖x－R

S

簡便省事，并能及時(shí)判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。缺點(diǎn)是不易發(fā)現(xiàn)工序分布中心的變化。因各種原因（時(shí)間、費(fèi)用等）每次只能得到一個(gè)數(shù)據(jù)或希望盡快發(fā)現(xiàn)并消除異常原因。計(jì)數(shù)值控制圖不合格品數(shù)控制圖Pn較常用，計(jì)算簡單，操作工人易于理解。樣本容量相等。不合格品率控制圖P計(jì)算量大，控制線凹凸不平。樣本容量不等。缺陷數(shù)控制圖c較常用，計(jì)算簡單，操作工人易于理解。樣本容量相等。單位缺陷數(shù)控制圖u計(jì)算量大，控制線凹凸不平。樣本容量不等?！?/p>

按產(chǎn)品質(zhì)量的特性分類，控制圖可分為計(jì)量值控制圖和計(jì)數(shù)值控制圖1．計(jì)量值控制圖：用于產(chǎn)品質(zhì)量特性為計(jì)量值情形，如長度、重量、時(shí)間、強(qiáng)度等連續(xù)變量。常用的計(jì)量值控制圖有：均值——極差控制圖，中位數(shù)——極差控制圖，單值——移動(dòng)極差控制圖，均值——標(biāo)準(zhǔn)差控制圖。2．計(jì)數(shù)值控制圖：用于產(chǎn)品質(zhì)量特性為不合格品數(shù)、不合格品率、缺陷數(shù)等離散變量。常用的計(jì)數(shù)值控制圖有：不合格品率控制圖（P圖），不合格品數(shù)控制圖（Pn圖），單位缺陷數(shù)控制圖（u圖），缺陷數(shù)控制圖（c圖）。一、概述－－控制圖的作用：在質(zhì)量診斷方面，可以用來度量過程的穩(wěn)定性，即過程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)；在質(zhì)量控制方面，可以用來確定什么時(shí)候需要對(duì)過程加以調(diào)整，而什么時(shí)候則需使過程保持相應(yīng)的穩(wěn)定狀態(tài)；在質(zhì)量改進(jìn)方面，可以用來確認(rèn)某過程是否得到了改進(jìn)。二、應(yīng)用控制圖的步驟應(yīng)用步驟如下：選擇控制圖擬控制的質(zhì)量特性，如片重、含量、釋放度等；選用合適的控制圖種類；確定樣本容量和抽樣間隔；收集并記錄至少20～25個(gè)樣本的數(shù)據(jù)，或使用以前所記錄的數(shù)據(jù)；計(jì)算各個(gè)樣本的統(tǒng)計(jì)量，如樣本平均值、樣本極差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差等；計(jì)算各統(tǒng)計(jì)量的控制界限；畫控制圖并標(biāo)出各樣本的統(tǒng)計(jì)量；研究在控制線以外的點(diǎn)子和在控制線內(nèi)排列有缺陷的點(diǎn)子以及標(biāo)明異常（特殊）原因的狀態(tài)；決定下一步的行動(dòng)。三、應(yīng)用實(shí)例某公司新安裝一臺(tái)裝填機(jī)。該機(jī)器每次可將5000g的產(chǎn)品裝入固定容器。規(guī)范要求為5000（g）。＋0＋50－－使用控制圖的步驟如下：將多裝量（g）看成應(yīng)當(dāng)加以研究并由控制圖加以控制的重要質(zhì)量特征。由于要控制的多裝量是計(jì)量特性值，因此選用x－R控制圖。以5個(gè)連續(xù)裝填的容器為一個(gè)樣本（n＝5），每隔1h抽取一個(gè)樣本。收集25個(gè)樣本數(shù)據(jù)，并按觀測(cè)順序?qū)⑵溆涗浥c表中（見多裝量（g）和樣本統(tǒng)計(jì)量）。計(jì)算每個(gè)樣本的統(tǒng)計(jì)量

x

（5個(gè)觀測(cè)值的平均值）和R（5個(gè)觀測(cè)值的極差）（見多裝量（g）和樣本統(tǒng)計(jì)量）

。多裝量（g）和樣本統(tǒng)計(jì)量樣本號(hào)x

1x

2x

3x

4x

5∑

x

x

R1473244352017835.6272193731253414629.2183191116114410120.2334292942593819739.4305281245362514629.2336403511383315731.4297153012332611623.2218354432113816032.0339273726203514529.01710234526373216332.62211284440311816132.22612312524322213426.81013223719471413927.83314373212383014929.926多裝量（（g）和樣本本統(tǒng)計(jì)量量樣本號(hào)x

1x

2x

3x

4x

5∑

x

x

R15254024501915831.6311673123183211122.2251738041403715631.24118351229482014428.83619312035244715731.42720122738403114829.62821524252242519539.028222031153289719.42823294741322217134.22524282722325416332.63225423415292114123.227累計(jì)

746.6686平均

X＝29.86R＝27.44＝控制圖控控制界限限線的計(jì)計(jì)算公式式-I圖別中心線（CL）上控制界限（UCL）下控制界限（LCL）－RR＋

A2D4－

A2D3

x－R

R＋m

3A2D4－m

3A2D3

x－Rx

RS＋2.6593.267－2.659不考慮xRx

xx＝x＝RRx＝RRx～

x～

RSRSRRSx～

～～x～

x～

RRRRRSx控制圖控控制界限限線的計(jì)計(jì)算公式式－IIPu

c

Pn圖別中心線（CL）上控制界限（UCL）下控制界限（LCL）PPnuc＋3P－（1－）P－P－nP－（1－）P－P－n－3（1－）Pn－Pn－3P－n＋

P－n－

（1－）Pn－Pn－3u－3nu－＋u－3nu-

c－3c—

c－3c＋

（均值-極差圖圖）控制系數(shù)數(shù)選用表表n2345678910A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.308D43.2672.5752.2822.1152.0041.9241.8641.8161.777E22.6601.7721.4571.2901.1341.1091.0541.0100.975m3A21.8801.1870.7960.6910.5490.5090.4300.4100.360D3－－－－－0.0760.1360.1840.223d21.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9703.087計(jì)算各樣樣本平均均值（x）和各樣樣本極差差的平均均值（R）。＝

x＝

x＝＝∑xkR＝∑Rk計(jì)算統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量量的中中心值值和控控制界界限。。中心值值CL＝＝＝29.86（g）UCL＝＋A2R≈45.69（g）

x＝圖：xLCL＝—A2R≈14.03（g）注：A2為隨著著樣本本容量量n而變化化的系系數(shù)，，可由由控制制圖系系數(shù)選選用表表中選選取。。

x＝計(jì)算各各統(tǒng)計(jì)計(jì)量的的控制制界限限（UCL、LCL）。圖：LCL＝D3=0注：D3為隨著樣本本容量n而變化的系系數(shù)，可由由控制圖系系數(shù)選用表表中選取。。中心值CL＝＝＝27.44（g）UCL＝D4≈58.04（g）注：D4為隨著樣本本容量n而變化的系系數(shù)，可由由控制圖系系數(shù)選用表表中選取。。RRRR畫控制圖一般放放在上方方，R圖放在下方方；橫軸表表示樣本號(hào)號(hào)，縱軸表表示質(zhì)量特特性值和極極差。圖x樣本號(hào)51015202502040602030405020多裝量x極差差RUCL＝45.69CL＝29.86LCL＝14.03UCL＝58.04CL＝27.44n＝5●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●四、、控控制制圖圖的的觀觀察察與與分分析析點(diǎn)子子沒沒有有超超出出控控制制線線（（在在控控制制線線上上的的點(diǎn)點(diǎn)子子按按要求求超出出處處理理）），，控控制制界界限限內(nèi)內(nèi)的的點(diǎn)點(diǎn)子子排排列列無無缺缺陷陷，，反映映工工序序處處于于控控制制狀狀態(tài)態(tài)，，生生產(chǎn)產(chǎn)過過程程穩(wěn)穩(wěn)定定，，不不必必采采取取措措施施。?？刂浦茍D圖上上的的點(diǎn)點(diǎn)子子出出現(xiàn)現(xiàn)下下列列情情形形之之一一時(shí)時(shí)，，即即判判斷斷生生產(chǎn)產(chǎn)過過程程異異常常：：點(diǎn)子子超超出出或或落落在在控控制制線線上上；；控制制界界線線內(nèi)內(nèi)的的點(diǎn)點(diǎn)子子排排列列有有下下列列缺缺陷陷：：四、控制圖的的觀察與分析析－缺陷缺陷圖例鏈狀況－連續(xù)七點(diǎn)以上在中心線同一側(cè)出現(xiàn)。趨勢(shì)狀況－連續(xù)七點(diǎn)以上上升或下降?！馯CLCLLCL●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●UCLCLLCL●●●●●●●●●●●●●●●●●●●四、控制圖的的觀察與分析析－缺陷缺陷圖例周期狀況接近控制界限狀況－在連續(xù)三點(diǎn)中至少有兩點(diǎn)接近控制界限。UCLCLLCLUCLCLLCL●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●四、控制圖的的觀察與分析析應(yīng)用控制圖的的常見錯(cuò)誤：在5M1E因素未加控制制、工序處于于不穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)就使用控制制圖管理工作作；在工序能力不不足時(shí)，即在在CP＜1的情況下，就就使用控制圖圖管理工作；；用公差線代替控控制線，或用壓縮的公差線線代替控制線；；僅打“點(diǎn)”而而不做分析判判斷，失去控控制圖的報(bào)警警作用；不及時(shí)打“點(diǎn)點(diǎn)”，因而不不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)工序異常；；當(dāng)“5M1E”發(fā)生變化時(shí)，，未及時(shí)調(diào)整整控制線；畫法不不規(guī)范范或不不完整整；在研究究分析析控制制圖時(shí)時(shí)，對(duì)對(duì)已弄弄清有有異常常原因因的異異常點(diǎn)點(diǎn)，在在原因因消除除后，，未剔剔除異異常點(diǎn)點(diǎn)數(shù)據(jù)據(jù)。第二節(jié)節(jié)過過程程能力力一、過程能能力二、過程能能力指指數(shù)三、過程能能力指指數(shù)的的評(píng)定定四、提高過過程能能力指指數(shù)的的途徑徑五、過程能能力調(diào)調(diào)查一、過過程能能力－－過過程能能力是是指生生產(chǎn)過過程在在一定定時(shí)間間內(nèi)處處于統(tǒng)統(tǒng)計(jì)控控制狀狀態(tài)下下制造造產(chǎn)品品的質(zhì)質(zhì)量特特性值值的經(jīng)經(jīng)濟(jì)波波動(dòng)幅幅度，，它又又叫加加工精精度。。用“B”表示。－－從從兼顧顧全面面性和和經(jīng)濟(jì)濟(jì)性的的角度度，一一般取取：B＝6σ（概率率為為99.73%））－－－過程程能能力力是是描描述述加加工工過過程程客客觀觀存存在在著著分分散散的的一一個(gè)個(gè)參參數(shù)數(shù)。。二、過程程能力指指數(shù)－－過程程能力指指數(shù)是反反映過程程能力滿滿足產(chǎn)品品質(zhì)量標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)（規(guī)規(guī)范、公公差等））能力的的參數(shù)。。一般記記做CP。－－過程程能力指指數(shù)是技技術(shù)要求求和過程程能力的的比值。。CP＝技術(shù)要求求過程能力力M：公差分分布中心心[M=(TU+TL)/2]μ：樣本分分布中心心（樣本均均數(shù)）T：公差范范圍（內(nèi)控范范圍）（（T=TU-TL）TU：上偏差差TL：下偏差差二、過程程能力指指數(shù)－雙雙向公差圖例計(jì)算公式例題與M重合某零件質(zhì)量要求為20±0.15，抽樣100件，測(cè)得：＝20.00mm

σ

＝0.05mm

＝1與M不重合某零件質(zhì)量要求為20±0.15，抽樣100件，測(cè)得：＝20.05mm，σ

＝0.05mm則：M＝20.00

＝0.05

＝0.67xxMTTUTLxMxTεTUTLCP

T

6σ

＝

TU

－TL6σ

＝

CPK

T－

2ε

6σ

＝

ε

＝

M

－

xxCPTU－TL6σ＝xε

＝

M

－

xCPK

T－

2ε

6σ

＝

雙向公差差(M≠X)時(shí)可簡化化計(jì)算：：X>M：：Cpk=Cpu，，X<M：Cpk=CpL示例質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)為每袋袋克（規(guī)規(guī)格中心心）M=5數(shù)據(jù)平均均值（（分布中中心）X=4.976數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差（（計(jì)計(jì)算得到到）S=0.1質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)規(guī)格T=Tu-TL=0.6由于M=5，而X=4.976，則按雙向向公差時(shí)時(shí)，需修正Cpk=T/6S(1-2E/T)=0.6/0.6(1-2|5-4.976|/0.6)=0.92簡化計(jì)算算,由由于本例例X<M,所所以Cpk=CpL，直接以CpL計(jì)算CpL=(4.976-4.7)/3/0.1=0.92Cp與Cpk的的區(qū)別Cp：過過程能力力，僅適適用于統(tǒng)統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定定過程，，是過程在受受控狀態(tài)態(tài)下的實(shí)實(shí)際加工工能力，，不考慮慮過程的的偏移，是過程程固有偏偏差（僅僅由于普普通原因因產(chǎn)生的的偏差））的6σ范圍，，式中σσ為標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差。。所以過過程能力力是用過過程在受受控狀態(tài)態(tài)下短期期數(shù)據(jù)計(jì)計(jì)算的。。因此又又被稱為為“無偏差的的短期過過程能力力”，實(shí)際際中常將將短期省省略，這這個(gè)指數(shù)數(shù)只針對(duì)對(duì)雙邊公公差而計(jì)計(jì)算的，，對(duì)于單單邊公差差沒有意意義。Cpk：：過程能能力指數(shù)數(shù)，是在在過程有有偏移情情況下的的過程能能力，前提是要要過程穩(wěn)穩(wěn)定且數(shù)數(shù)據(jù)是正正態(tài)分布布，而且且數(shù)據(jù)應(yīng)應(yīng)該在25組以以上（建建議最少少不要低低于20組，數(shù)數(shù)據(jù)組越越少風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)越大）），只考考慮過程程受普通通原因的的影響。。因?yàn)檫^程程只受到到普通原原因的偏偏差影響響是理想想狀態(tài)下下的，從從長期來來說過程程總會(huì)受受到各種種特殊原原因的影影響，所所以又被被稱為““有偏差的短短期過程能能力”。二、過程能能力指數(shù)－－單向公差圖例計(jì)算公式例題給定公差上限某部件清潔度的要求不大于95mg，抽樣結(jié)果得：＝48mgσ

＝12mg

＝1.33給定公差下限某金屬材料抗拉強(qiáng)度的要求不得少于32kg/cm2，抽樣后測(cè)得：＝38kg/cm2σ

＝1.8kg/cm2

＝1.11xTUxCPU

TU－3σ

＝

xTLxCPL－TL3σ

＝

xCPU

TU－3σ

＝

xxCPL－TL3σ

＝

x二、過程能能力指數(shù)注：K為給出雙側(cè)公公差且分布布中心與公公差中心偏偏離時(shí)的平平均值偏離離度，它是是平均值偏偏離量ε與公差一半半的比值，，即：K＝ε/（T/2）=M-X/(T/2)。當(dāng)K≥1時(shí)，認(rèn)為為CPK＝0。分布中心的的偏離，會(huì)會(huì)影響工序序的加工精精度。針對(duì)對(duì)不同情況況，其處理理方法如下下表：過程能力指數(shù)CP偏離度K（％）對(duì)分布中心是否采取措施1.33≤CP

≤

12.5不必要1.00≤CP＜1.3312.5＜K≤25注意觀察其變化，必要時(shí)采取措施0.67≤CP＜1.0025＜K≤50要采取措施CP＜0.6750＜K

要采取糾正措施，或停止作業(yè)K三、過程能能力指數(shù)的的評(píng)定范圍等級(jí)判斷措施CP≥1.67特級(jí)過程能力過剩為提高產(chǎn)品質(zhì)量，對(duì)關(guān)鍵或主要項(xiàng)目再次縮小公差范圍；或?yàn)樘岣咝?、降低成本而放寬波?dòng)幅度，降低設(shè)備精度等級(jí)等。1.67＞CP≥1.331級(jí)過程能力充分當(dāng)不是關(guān)鍵或主要項(xiàng)目時(shí)，放寬波動(dòng)幅度；降低對(duì)原材料的要求；簡化質(zhì)量檢驗(yàn)，采用抽樣檢驗(yàn)或減少檢驗(yàn)頻次。1.33＞CP≥12級(jí)過程能力尚可必須用控制圖或其他方法對(duì)工序進(jìn)行控制和監(jiān)督，以便及時(shí)發(fā)現(xiàn)異常波動(dòng)；對(duì)產(chǎn)品按正常規(guī)定進(jìn)行檢驗(yàn)。1＞CP≥0.673級(jí)過程能力不足分析分散程度大的原因，制定措施加以改進(jìn)，在不影響產(chǎn)品質(zhì)量的情況下，放寬公差范圍，加強(qiáng)質(zhì)量檢驗(yàn)，全數(shù)檢驗(yàn)或增加檢驗(yàn)頻次。0.67＞CP4級(jí)過程能力嚴(yán)重不足一般應(yīng)停止繼續(xù)加工，找出原因，改進(jìn)工藝，提高CP值，否則全數(shù)檢驗(yàn)，挑出不合格品。過程能力等等級(jí)評(píng)定表表四、提高過過程能力指指數(shù)的途徑徑CPKT－

2ε

6σ

＝

根據(jù)公式可可知知，影響過過程能力指指數(shù)有3個(gè)變量：產(chǎn)品質(zhì)量規(guī)規(guī)范（公差范圍T）;過程加工的的分布中心心與公差中中心的偏移量ε；過程加工的的質(zhì)量特性性分散程度度，即標(biāo)準(zhǔn)偏差σ。調(diào)整過程加加工的分布布中心，減減少中心偏偏移量。通過過收收集集數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)，，進(jìn)進(jìn)行行統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)分分析析，，找找出出大大量量連連續(xù)續(xù)生生產(chǎn)產(chǎn)過過程程中中由由于于工工具具磨磨損損、、加加工工條條件件隨隨時(shí)時(shí)間間逐逐漸漸變變化化而而產(chǎn)產(chǎn)生生偏偏移移的的規(guī)規(guī)律律，，及及時(shí)時(shí)進(jìn)進(jìn)行行中中心心調(diào)調(diào)整整，，或或采采取取設(shè)設(shè)備備自自動(dòng)動(dòng)補(bǔ)補(bǔ)償償偏偏移移或或刀刀具具自自動(dòng)動(dòng)調(diào)調(diào)整整和和補(bǔ)補(bǔ)償償?shù)鹊?；；根?jù)中心心偏移量量，通過過首件檢檢驗(yàn)，可可調(diào)整設(shè)設(shè)備、刀刀具等的的加工定定位裝置置；改變操作作者的孔孔加工偏偏向下差差及軸加加工偏向向上差大大那大傾傾向性加加工習(xí)慣慣，以公公差中心心值為加加工依據(jù)據(jù)；配置更為為精確的的量規(guī)，，由量規(guī)規(guī)檢驗(yàn)改改為量值值檢驗(yàn)，，或采用用高一等等級(jí)的量量具檢測(cè)測(cè)。提高過程程能力，，減少程程度。修訂工序序，改進(jìn)進(jìn)工藝方方法，修修訂操作作規(guī)程，，優(yōu)化工工藝參數(shù)數(shù)，補(bǔ)充充增添中中間工序序，推廣廣應(yīng)用新新材料、、新工藝藝、新技技術(shù)；檢修、改改造或更更新設(shè)備備，改造造、增添添與公差差要求相相適應(yīng)的的精度較較高的設(shè)設(shè)備；增添工具具工裝，，提高工工具工裝裝的精度度；改變材料料的進(jìn)貨貨周期，，盡可能能減少由由于材料料進(jìn)貨批批次的不不同而造造成的質(zhì)質(zhì)量波動(dòng)動(dòng)；改造現(xiàn)有有的現(xiàn)場(chǎng)場(chǎng)條件，，以滿足足產(chǎn)品對(duì)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)環(huán)環(huán)境的特特殊要求求；對(duì)關(guān)鍵工工序、特特種工藝藝的操作作者進(jìn)行行技術(shù)培培訓(xùn)；加強(qiáng)現(xiàn)場(chǎng)場(chǎng)的質(zhì)量量控制，，設(shè)置過過程質(zhì)量量控制點(diǎn)點(diǎn)或推行行控制圖圖管理，，開展QC小組活動(dòng)動(dòng)；加強(qiáng)強(qiáng)質(zhì)檢工工作。修訂公差差范圍修訂公差差范圍，，其前提提條件是是必須保證證放寬公公差范圍圍不會(huì)影影響產(chǎn)品品質(zhì)量。在這個(gè)個(gè)前提條條件下，，可以對(duì)對(duì)不切實(shí)實(shí)際的過過高的公公差要求求進(jìn)行修修訂，以以提高過過程能力力指數(shù)。。在工序序加工工分析析時(shí)，，減少少中心心偏移移量的的防誤誤措施施，在在技術(shù)術(shù)上、、操作作上比比較容容易