機械設計蝸桿傳動課件

蝸桿傳動1蝸桿傳動概述2蝸桿傳動的類型3普通蝸桿傳動的參數(shù)與尺寸4普通蝸桿傳動的承載能力計算6圓柱蝸桿與蝸輪的結構設計5蝸桿傳動的效率、潤滑和熱平衡計算蝸桿傳動1蝸桿傳動概述2蝸桿傳動的類型31潘存云教授研制潘存云教授研制1蝸桿傳動概述作用：用于傳遞交錯軸之間的回轉運動和動力。蝸桿主動、蝸輪從動?！疲?0°形成：若單個斜齒輪的齒數(shù)很少（如z1=1）而且β1很大時，輪齒在圓柱體上構成多圈完整的螺旋。1ω1所得齒輪稱為:蝸桿。而嚙合件稱為:蝸輪。蝸桿2ω2蝸輪潘存云教授研制潘存云教授研制1蝸桿傳動概述作2優(yōu)點：傳動比大、結構緊湊、傳動平穩(wěn)、噪聲小。分度機構：i=1000,通常i=8~80缺點：傳動效率低、蝸輪齒圈用青銅制造，成本高。優(yōu)點：傳動比大、結構緊湊、傳動平穩(wěn)、噪聲小。分度機構：i3潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動圓柱蝸桿2蝸桿傳動的類型錐蝸桿傳動普通圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動環(huán)面蝸桿錐蝸桿潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制類型環(huán)面蝸桿傳動4類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動2蝸桿傳動的類型錐蝸桿傳動普通圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動普通圓柱蝸桿的齒面一般是在車床上用直線刀刃的車刀切制而成，車刀安裝位置不同，加工出的蝸桿齒面的齒廓形狀不同。潘存云教授研制普通圓柱蝸桿類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動2蝸桿傳動的類型錐蝸5潘存云教授研制類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動2蝸桿傳動的類型錐蝸桿傳動普通圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿圓弧圓柱蝸桿傳動與普通圓柱蝸桿傳動的區(qū)別僅是加工用的車刀為圓弧刀刃。傳動特點：1）傳動效率高，一般可達90%以上；2）承載能力高，約為普通圓柱蝸桿的1.5~2.5倍；3）結構緊湊。潘存云教授研制類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動2蝸桿6類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動2蝸桿傳動的類型錐蝸桿傳動普通圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動阿基米德蝸桿漸開線蝸桿法向直廓蝸桿錐面包絡圓柱蝸桿環(huán)面蝸桿傳動特點：1）傳動效率高，一般可達85~90%；2）承載能力高，約為阿基米德蝸桿的2~4倍；3）要求制造和安裝精度高。環(huán)面蝸桿類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動2蝸桿傳動的類型錐蝸7潘存云教授研制類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動2蝸桿傳動的類型錐蝸桿傳動普通圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動阿基米德蝸桿漸開線蝸桿法向直廓蝸桿錐面包絡圓柱蝸桿錐蝸桿傳動特點：錐蝸桿1）同時接觸的點數(shù)較多，重合度大；2）傳動比范圍大，一般為10~360；3）承載能力和傳動效率高；4）制造安裝簡便，工藝性好。阿基米德蝸桿最常用潘存云教授研制類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動2蝸桿8蝸桿旋向：左旋、右旋(常用)精度等級：對于一般動力傳動，按如下等級制造：v1<7.5m/s----7級精度；v1<3m/s----8級精度；v1<1.5m/s----9級精度；蝸桿旋向：左旋、右旋(常用)精度等級：對于一般動力傳動，按如9潘存云教授研制潘存云教授研制中間平面1.正確嚙合條件中間平面：過蝸桿軸線垂直于蝸輪軸線。正確嚙合條件是中間平面內參數(shù)分別相等：mx1=mt2=m，αx1=αt2=α且∑=90時蝸輪蝸桿輪齒旋向相同。在中間平面內，蝸輪蝸桿相當于齒輪齒條嚙合。一、圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)2α3普通蝸桿傳動的參數(shù)與尺寸潘存云教授研制潘存云教授研制中間平面1.正確嚙合條件中間平10ZA蝸桿：αa=20°軸面模數(shù)m取標準值，與齒輪模數(shù)系列不同。第一系列1,1.25,1.6,2,2.5,3.15,4,5,6.3810,12.5,16,20,25,31.5,40第二系列1.5,3,3.5,4.5,5.56,7,12,14蝸桿模數(shù)m值GB10088-882.模數(shù)m和壓力角α壓力角ZN蝸桿：αn=20°ZI蝸桿：αn=20°ZK蝸桿：αn=20°法面ZA蝸桿：αa=20°軸面模數(shù)m取標準值，與齒輪模數(shù)11潘存云教授研制為了減少加工蝸輪滾刀的數(shù)量，規(guī)定d1只能取標準值。并與模數(shù)m有一關系式：q=d1/m3.蝸桿的分度圓直徑d1和特性系數(shù)q加工蝸輪時：要用與蝸桿同樣參數(shù)和直徑的蝸輪滾刀潘存云教授研制為了減少加工蝸輪滾刀的數(shù)量，3.蝸桿的分度圓直12潘存云教授研制蝸桿分度圓直徑與其模數(shù)的匹配標準系列

mmm11.251.62d1182022.42028(18)22.4(28)35.5m2.53.154d1(22.4)28(35.5)45(28)35.5(45)56(31.5)m456.3d140(50)71(40)50(63)90(50)63m6.3810d1(80)112(63)80(100)140(71)90…摘自GB10085-88,括號中的數(shù)字盡可能不采用稱比值為蝸桿的特性系數(shù)。q=d1/m一般取:q=8～18

20q=12.528q=17.51.6潘存云教授研制蝸桿分度圓直徑與其模數(shù)的匹配標準系列mmm13潘存云教授研制潘存云教授研制4.蝸桿頭數(shù)z1蝸桿頭數(shù)z1

：即螺旋線的數(shù)目。蝸桿轉動一圈，相當于齒條移動z1個齒，推動蝸輪轉過z1個齒。通常取：z1=12465.蝸桿的導程角γ將分度圓柱展開得：其中Pa1為軸面齒距，L為導程。=z1pa1/πd1=mz1/d1

tgγ1=l/πd1πd1lpa1γ1d1=z1/qq為特性系數(shù)γ1β1潘存云教授研制潘存云教授研制4.蝸桿頭數(shù)z1蝸桿頭數(shù)z1146.傳動比i和齒數(shù)比u傳動比

:

z1z2

=---n2n1i=---若想得到大i,可?。簔1=1，但傳動效率低。對于大功率傳動,可取：z1=2，或4。蝸輪齒數(shù)：z2=iz1

為避免根切：z2≥26一般情況：z2≤80

z2過大

→→

蝸桿長度↑→

剛度、嚙合精度↓結構尺寸↑=u----齒數(shù)比7.蝸輪齒數(shù)z2蝸桿頭數(shù)z1與蝸輪齒數(shù)z2的推薦值傳動比i≈57~1514~3029~82蝸桿頭數(shù)z1

6421蝸輪齒數(shù)z2

29~3129~6129~6129~82a=(d1+d2)/28.蝸桿傳動的標準中心距=m(q+z2)/26.傳動比i和齒數(shù)比u傳動比:z1z2=15二、圓柱蝸桿傳動幾何尺寸的計算由蝸桿傳動的功用，以及給定的傳動比i,→z1

→z2

→計算求得

m、d1

→計算幾何尺寸潘存云教授研制普通圓柱蝸桿傳動的幾何尺寸計算名稱計算公式蝸桿中圓直徑，蝸輪分度圓直徑齒頂高齒根高頂圓直徑根圓直徑蝸桿軸向齒距、蝸輪端面齒距徑向間隙中心距蝸桿蝸輪d1=mqd2=mz2

ha=mha=mdf=1.2mdf=1.2mda1=m(q+2)da1=m(Z2+2)df1=m(q-2.4)df2=m(Z2-2.4)pa1=pt2=px=πmc=0.2ma=0.5(d1+d2)m=0.5m(q+z2)二、圓柱蝸桿傳動幾何尺寸的計算由蝸桿傳動的功用，以及給定的傳16一、蝸桿傳動的失效形式及材料選擇主要失效形式：膠合、點蝕、磨損。材料蝸輪齒圈采用青銅：減摩、耐磨性、抗膠合。蝸桿采用碳素鋼與合金鋼：表面光潔、硬度高。材料牌號選擇：高速重載蝸桿：20Cr,20CrMnTi(滲碳淬火56~62HRC)或40Cr42SiMn45(表面淬火45~55HRC)一般蝸桿：4045鋼調質處理(硬度為220~250HBS)蝸輪材料：vS>12m/s時→ZCuSn10P1錫青銅制造。vS<12m/s時→ZCuSn5Pb5Zn5錫青銅vS≤6

m/s時→ZCuAl10Fe3鋁青銅。vS<2

m/s時→球墨鑄鐵、灰鑄鐵。4普通蝸桿傳動的承載能力計算蝸桿傳動的特點是齒面相對滑動速度大，導致發(fā)熱嚴重和磨損加劇。二、蝸桿傳動的常用材料一、蝸桿傳動的失效形式及材料選擇主要失效形式：膠合、點蝕17潘存云教授研制潘存云教授研制ω11p212p齒面間滑動速度vS=v1/cosγvS=v22+v12作速度向量圖，得:v2=v1tgγv2vSttγv1v2γ潘存云教授研制潘存云教授研制ω11p212p齒面間滑動速度v18三、蝸桿傳動的設計準則*蝸桿的剛度計算*蝸輪的齒根彎曲疲勞強度計算*蝸輪的齒面接觸疲勞強度計算為了防止齒面過度磨損引起的失效，應進行：*傳動系統(tǒng)的熱平衡計算為了防止蝸桿剛度不足引起的失效，應進行：為了防止過熱引起的失效，就要進行：三、蝸桿傳動的設計準則*蝸桿的剛度計算*蝸輪的齒19閉式傳動開式傳動

失效形式(發(fā)生在蝸輪上)設計準則輪和齒膠齒合面點蝕控制點蝕和膠合：控制折斷(Z2>80)：齒面接觸強度條件輪齒彎曲強度條件控制溫升：熱平衡計算輪齒折斷控制折斷：輪齒彎曲強度條件[注]蝸桿主要是控制軸的變形閉開式失效形式設計準則輪和控制點蝕和膠合：控制折斷(Z220潘存云教授研制潘存云教授研制四、圓柱蝸桿傳動的受力分析Ft2Fr2Fa2Ft1Fr1Fa1ω2法向力可分解為三個分力：圓周力：Ft軸向力：Fa徑向力：Fr且有如下關系：Ft1=-Fa2Fr1=-Fr2Fa1=-Ft2=-2T1/d1=-2T2/d2=-Ft2tgα式中：T1、T2分別為作用在蝸桿與蝸輪上的扭矩。T2=T1iη

ω2α潘存云教授研制潘存云教授研制四、圓柱蝸桿傳動的受力分析Ft221蝸桿傳動受力方向的判定2)蝸輪切向力指向與其轉動方向一致，且Ft2=-Fa1；4)蝸輪蝸桿所受徑向力垂直于各自的軸線，且Ft1=-Fa2；；3)蝸桿切向力指向與其轉動方向相反，且Ft1=-Fa2；

1)蝸桿所受扭矩T1與轉動方向ω1一致；12pFt2Fa1Fr1Fr2ω2T1T1ω1ω1Ft1Ft1Fa2Fa2蝸桿傳動受力方向的判定2)蝸輪切向力指向與其轉動方向一致22右旋蝸桿：伸出右手，四指順蝸桿轉向，則蝸桿的軸向力的方向與拇指指向相同。用左右手法則確定主動蝸桿的軸向力方向：左旋蝸桿：用左手判斷，方法一樣。右旋蝸桿：伸出右手，四指順蝸桿轉向，則蝸桿的軸向力的方向與拇23五、圓柱蝸桿傳動的強度計算齒面接觸強度校核公式：L0ρ∑

KFnσH

=ZEa3KT2=ZEZρ≤[σH

]由上式可得設計公式：式中K為載荷系數(shù)，?。篕=KA

KvKβ

Zρ----

接觸線長度和曲率半徑對接觸強度的影響系數(shù)。蝸輪齒面的接觸強度計算與斜齒輪相似，仍以赫茲公式為基礎。以蝸輪蝸桿的節(jié)點處嚙合相應參數(shù)代入即可。赫茲公式:a≥KT2[σH

]ZEZρ23[σH

]----許用接觸應力按下表選取。1）接觸強度五、圓柱蝸桿傳動的強度計算齒面接觸強度校核公式：L024潘存云教授研制0.20.250.30.350.40.450.50.550.6d1/a3.63.22.82.42.0影響系數(shù)ZρZC蝸桿使用系數(shù)KA工作類型IIIIII載荷性質均勻、無沖擊不均勻、小沖擊不均勻、大沖擊每小時啟動次數(shù)<2525~50>50起動載荷小較大大KA

11.151.2動載系數(shù)Kv，當V2≤3m/s,Kv=1~1.1當V2>3m/s,Kv=1.1~1.2齒向載荷分布系數(shù)Kβ

，當載荷平穩(wěn)時

,取Kβ=1

當載荷變化時

,取Kβ=1.1~1.3ZA,ZI,ZN,ZK蝸桿潘存云教授研制0.20.250.325灰鑄鐵及鑄鋁鐵青銅蝸輪的許用接觸應力[σH]MPa材料滑動速度vs(m/s)蝸桿蝸輪<0.250.250.51234灰鑄鐵HT15020616615012795--灰鑄鐵HT200250202182154155--鑄鋁鐵青銅ZCuAl10Fe3----250230210180160灰鑄鐵HT15017213912510679----灰鑄鐵HT20020816815212896----20或20Cr滲碳、淬火，45號鋼淬火，齒面硬度大于45HRC45號鋼或Q275鑄錫青銅蝸輪的基本許用接觸應力[σH]MPa蝸輪材料鑄造方法鑄錫磷青銅ZCuSn10P1鑄錫鋅鉛青銅ZCuSn5Pb5Zn砂模鑄造150180砂模鑄造113135金屬模鑄造220268金屬模鑄造128140蝸桿螺旋面的硬度

≤45HRC〉45HRC灰鑄鐵及鑄鋁鐵青銅蝸輪的許用接觸應力[σH]MPa材26潘存云教授研制2）蝸輪齒根彎曲強度計算校核計算：設計公式：[σF]----許用彎曲應力；蝸輪的許用彎曲應力[σF]蝸輪材料鑄造方法鑄錫青銅砂鑄模型4029ZCuSn10P1金屬模鑄造5640鑄錫鋅青銅砂鑄模型2622ZCuSn5Pb5Zn5金屬模鑄造3226鑄鋁鐵青銅砂鑄模型8057ZCuAl10Fe3金屬模鑄造9064HT150砂鑄模型4028HT200砂模鑄造4834灰鑄鐵單側工作雙側工作[σ0F]’[σ-1F]’潘存云教授研制2）蝸輪齒根彎曲強度計算校核計算：設計272）蝸輪齒根彎曲強度計算校核計算：設計公式：YFa2----為蝸輪齒形系數(shù)，按當量齒數(shù)以及蝸輪變位系數(shù)選取,詳見下頁線圖。Yβ

----為螺旋角影響系數(shù)，Yβ=1-γ/140?[σF]----許用彎曲應力；2）蝸輪齒根彎曲強度計算校核計算：設計公式：YFa28潘存云教授研制潘存云教授研制3.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.71011121314151618202530405080100400∞Zv

蝸輪的齒形系數(shù)–YFa2x2=-0.5-0.3-0.20.30.20.10.40.50.70.80.90.6-0.3-0.4x=1x2=0理論根切極限齒頂變尖極限潘存云教授研制潘存云教授研制3.73.7101129一、蝸桿傳動的效率功率損耗：嚙合損耗、軸承摩擦損耗、攪油損耗。η=（0.95~0.96）tg(γ+ρv)tgγ

蝸桿主動時，總效率計算公式為：式中:γ為蝸桿導程角;

ρv稱為當量摩擦角，ρv=arctgfvfv為當量摩擦系數(shù)，5蝸桿傳動的效率、潤滑和熱平衡計算∴

Z1↑→γ↑→η↑效率與蝸桿頭數(shù)的大致關系為：蝸桿頭數(shù)Z1

１２４６總效率η

0.700.800.900.95∵tgγ1

=Z1/q

ρv，fv取值見下頁表一、蝸桿傳動的效率功率損耗：嚙合損耗、軸承摩擦損耗、攪油損耗30潘存云教授研制3.000.0281?36’0.0352?0.0452?35’

4.000.0241?22’0.0311?47’0.042?17’

5.000.0221?16’0.0291?40’0.0352?

8.000.0181?02’0.0261?29’0.031?43’

10.00.0160?55’0.0241?22’

15.00.0140?48’0.0201?09’

24.00.0130?45’當量摩擦系數(shù)和當量摩擦角蝸輪材料錫青銅無錫青銅灰鑄鐵蝸桿齒面硬度HRC>45其他情況HRC>45HRC>45其他滑動速度fv

ρv

fv

ρvfv

ρvfv

ρvfv

ρv

0.010.116?17’0.126?51’0.1810?12’0.1810?12’0.1910?45’0.100.084?34’0.095?43’0.137?24’0.147?580.169?05’0.500.0553?09’0.0653?43?0.095?09’0.095?09’0.15?43’1.000.0452?35’0.0553?09’0.074?0.074?0.095?09’2.000.0352?0.0452?35’0.0553?09’0.074?vsm/s潘存云教授研制3.000.028131潘存云教授研制二、蝸桿傳動的潤滑若潤滑不良，→效率顯著降低↓→早期膠合或磨損潤滑對蝸桿傳動而言，至關重要。潤滑油：6810015022032046068061.2~74.890~110135~165198~242288~352414506全損耗系統(tǒng)用牌號L-AN粘度指數(shù)不小于90運動粘度

v/cSt（40℃

）閃點(開口)/不低于180200220

傾點不高于-8-5注：其余指標可參考GB/T5903-1986蝸桿傳動常用的潤滑油潘存云教授研制二、蝸桿傳動的潤滑若潤滑不良，→效率顯著降低↓32潘存云教授研制潘存云教授研制0~10~2.50~5>5~10>10~15>15~25>25載荷類型重重中（不限）（不限）（不限）（不限）90050035022015010080運動粘度

v/cSt（40℃

）蝸桿傳動的相對滑動速度vs/(m/s)給油方法油池潤滑噴油潤滑或油池潤滑噴油壓力MPa0.723蝸桿傳動的潤滑油粘度薦用值及給油方法當vs≤5~10m/s時，采用油池浸油潤滑。為了減少攪油損失，下置式蝸桿不宜浸油過深，約為一個齒高。當vs>10~15m/s時，采用壓力噴油潤滑。當v1>4m/s時，采用蝸桿在上的結構。ra/3一個齒高潘存云教授研制潘存云教授研制0~10~2.50~33三、蝸桿傳動的熱平衡計算由于蝸桿傳動效率低，發(fā)熱量大，若不及時散熱，會引起箱體內，油溫升高，潤滑失效，導致輪齒磨損加劇，甚至出現(xiàn)膠合。因此，對連續(xù)工作的閉式蝸桿傳動必須進行熱平衡計算由熱平衡條件：H1=H2,得：ta

=ta+αdS1000P1(1-η)其中：P1----蝸桿傳遞的功率；αd----表面散熱系數(shù)；一般?。害羋=8.15~17.45W/(m2℃)S----散熱面積,m2,指箱體外壁與空氣接觸而內壁被油飛濺到的箱殼面積。對于箱體上的散熱片，其散熱面積按50%計算。摩擦損耗產(chǎn)生的熱量:H1=1000P1(1-η)

箱璧散發(fā)的熱量:H2=αdS(t0-ta)η--蝸桿傳遞的效率；t0----工作油溫，一般?。?0~70℃

ta----工作環(huán)境溫度，一般?。?0℃

保持工作溫度所需散熱面積：S

=m2αd(t0-ta)1000P1(1-η)三、蝸桿傳動的熱平衡計算由于蝸桿傳動效率低，發(fā)熱量大，若不及34潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制當工作油溫：t0>80℃

或散熱面積不足時，應采取散熱措施：1）增加散熱面積----加散熱片；2）提高表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)----

加風扇、冷卻水管、循環(huán)油冷卻。油泵冷卻器冷卻水潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制當工作油溫：35蝸桿的結構:通常與軸制成一體z1=1或2時：b1≥(11+0.06z2)mz1=4時:b1≥(12.5+0.09z2)mb1→

蝸桿軸蝸桿長度b1的確定：6圓柱蝸桿與蝸輪的結構設計1)無退刀槽結構：加工螺旋部分時只能用銑制的辦法。2)有退刀槽：加工螺旋部分時只能用銑制的辦法。潘存云教授研制潘存云教授研制蝸桿的結構:通常與軸制成一體z1=1或2時：b1≥(11+36潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制蝸輪齒寬角θ90~130?輪圈厚度C≈1.6m+1.5mm輪緣寬度B≤0.75da0.67da

蝸輪頂圓直徑de2≤da2+2mda2+1.5mda2+2m蝸桿頭數(shù)Z1124蝸輪的常用結構：整體式組合式過盈配合θθθθde2de2de2de2BBBBccc組合式螺栓聯(lián)接組合式鑄造騎縫螺釘4~8個，孔心向硬邊偏移δ=2~3mmδ潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制蝸輪37蝸桿傳動1蝸桿傳動概述2蝸桿傳動的類型3普通蝸桿傳動的參數(shù)與尺寸4普通蝸桿傳動的承載能力計算6圓柱蝸桿與蝸輪的結構設計5蝸桿傳動的效率、潤滑和熱平衡計算蝸桿傳動1蝸桿傳動概述2蝸桿傳動的類型338潘存云教授研制潘存云教授研制1蝸桿傳動概述作用：用于傳遞交錯軸之間的回轉運動和動力。蝸桿主動、蝸輪從動?！疲?0°形成：若單個斜齒輪的齒數(shù)很少（如z1=1）而且β1很大時，輪齒在圓柱體上構成多圈完整的螺旋。1ω1所得齒輪稱為:蝸桿。而嚙合件稱為:蝸輪。蝸桿2ω2蝸輪潘存云教授研制潘存云教授研制1蝸桿傳動概述作39優(yōu)點：傳動比大、結構緊湊、傳動平穩(wěn)、噪聲小。分度機構：i=1000,通常i=8~80缺點：傳動效率低、蝸輪齒圈用青銅制造，成本高。優(yōu)點：傳動比大、結構緊湊、傳動平穩(wěn)、噪聲小。分度機構：i40潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動圓柱蝸桿2蝸桿傳動的類型錐蝸桿傳動普通圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動環(huán)面蝸桿錐蝸桿潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制類型環(huán)面蝸桿傳動41類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動2蝸桿傳動的類型錐蝸桿傳動普通圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動普通圓柱蝸桿的齒面一般是在車床上用直線刀刃的車刀切制而成，車刀安裝位置不同，加工出的蝸桿齒面的齒廓形狀不同。潘存云教授研制普通圓柱蝸桿類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動2蝸桿傳動的類型錐蝸42潘存云教授研制類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動2蝸桿傳動的類型錐蝸桿傳動普通圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿圓弧圓柱蝸桿傳動與普通圓柱蝸桿傳動的區(qū)別僅是加工用的車刀為圓弧刀刃。傳動特點：1）傳動效率高，一般可達90%以上；2）承載能力高，約為普通圓柱蝸桿的1.5~2.5倍；3）結構緊湊。潘存云教授研制類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動2蝸桿43類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動2蝸桿傳動的類型錐蝸桿傳動普通圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動阿基米德蝸桿漸開線蝸桿法向直廓蝸桿錐面包絡圓柱蝸桿環(huán)面蝸桿傳動特點：1）傳動效率高，一般可達85~90%；2）承載能力高，約為阿基米德蝸桿的2~4倍；3）要求制造和安裝精度高。環(huán)面蝸桿類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動2蝸桿傳動的類型錐蝸44潘存云教授研制類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動2蝸桿傳動的類型錐蝸桿傳動普通圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動阿基米德蝸桿漸開線蝸桿法向直廓蝸桿錐面包絡圓柱蝸桿錐蝸桿傳動特點：錐蝸桿1）同時接觸的點數(shù)較多，重合度大；2）傳動比范圍大，一般為10~360；3）承載能力和傳動效率高；4）制造安裝簡便，工藝性好。阿基米德蝸桿最常用潘存云教授研制類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動2蝸桿45蝸桿旋向：左旋、右旋(常用)精度等級：對于一般動力傳動，按如下等級制造：v1<7.5m/s----7級精度；v1<3m/s----8級精度；v1<1.5m/s----9級精度；蝸桿旋向：左旋、右旋(常用)精度等級：對于一般動力傳動，按如46潘存云教授研制潘存云教授研制中間平面1.正確嚙合條件中間平面：過蝸桿軸線垂直于蝸輪軸線。正確嚙合條件是中間平面內參數(shù)分別相等：mx1=mt2=m，αx1=αt2=α且∑=90時蝸輪蝸桿輪齒旋向相同。在中間平面內，蝸輪蝸桿相當于齒輪齒條嚙合。一、圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)2α3普通蝸桿傳動的參數(shù)與尺寸潘存云教授研制潘存云教授研制中間平面1.正確嚙合條件中間平47ZA蝸桿：αa=20°軸面模數(shù)m取標準值，與齒輪模數(shù)系列不同。第一系列1,1.25,1.6,2,2.5,3.15,4,5,6.3810,12.5,16,20,25,31.5,40第二系列1.5,3,3.5,4.5,5.56,7,12,14蝸桿模數(shù)m值GB10088-882.模數(shù)m和壓力角α壓力角ZN蝸桿：αn=20°ZI蝸桿：αn=20°ZK蝸桿：αn=20°法面ZA蝸桿：αa=20°軸面模數(shù)m取標準值，與齒輪模數(shù)48潘存云教授研制為了減少加工蝸輪滾刀的數(shù)量，規(guī)定d1只能取標準值。并與模數(shù)m有一關系式：q=d1/m3.蝸桿的分度圓直徑d1和特性系數(shù)q加工蝸輪時：要用與蝸桿同樣參數(shù)和直徑的蝸輪滾刀潘存云教授研制為了減少加工蝸輪滾刀的數(shù)量，3.蝸桿的分度圓直49潘存云教授研制蝸桿分度圓直徑與其模數(shù)的匹配標準系列

mmm11.251.62d1182022.42028(18)22.4(28)35.5m2.53.154d1(22.4)28(35.5)45(28)35.5(45)56(31.5)m456.3d140(50)71(40)50(63)90(50)63m6.3810d1(80)112(63)80(100)140(71)90…摘自GB10085-88,括號中的數(shù)字盡可能不采用稱比值為蝸桿的特性系數(shù)。q=d1/m一般取:q=8～18

20q=12.528q=17.51.6潘存云教授研制蝸桿分度圓直徑與其模數(shù)的匹配標準系列mmm50潘存云教授研制潘存云教授研制4.蝸桿頭數(shù)z1蝸桿頭數(shù)z1

：即螺旋線的數(shù)目。蝸桿轉動一圈，相當于齒條移動z1個齒，推動蝸輪轉過z1個齒。通常?。簔1=12465.蝸桿的導程角γ將分度圓柱展開得：其中Pa1為軸面齒距，L為導程。=z1pa1/πd1=mz1/d1

tgγ1=l/πd1πd1lpa1γ1d1=z1/qq為特性系數(shù)γ1β1潘存云教授研制潘存云教授研制4.蝸桿頭數(shù)z1蝸桿頭數(shù)z1516.傳動比i和齒數(shù)比u傳動比

:

z1z2

=---n2n1i=---若想得到大i,可?。簔1=1，但傳動效率低。對于大功率傳動,可?。簔1=2，或4。蝸輪齒數(shù)：z2=iz1

為避免根切：z2≥26一般情況：z2≤80

z2過大

→→

蝸桿長度↑→

剛度、嚙合精度↓結構尺寸↑=u----齒數(shù)比7.蝸輪齒數(shù)z2蝸桿頭數(shù)z1與蝸輪齒數(shù)z2的推薦值傳動比i≈57~1514~3029~82蝸桿頭數(shù)z1

6421蝸輪齒數(shù)z2

29~3129~6129~6129~82a=(d1+d2)/28.蝸桿傳動的標準中心距=m(q+z2)/26.傳動比i和齒數(shù)比u傳動比:z1z2=52二、圓柱蝸桿傳動幾何尺寸的計算由蝸桿傳動的功用，以及給定的傳動比i,→z1

→z2

→計算求得

m、d1

→計算幾何尺寸潘存云教授研制普通圓柱蝸桿傳動的幾何尺寸計算名稱計算公式蝸桿中圓直徑，蝸輪分度圓直徑齒頂高齒根高頂圓直徑根圓直徑蝸桿軸向齒距、蝸輪端面齒距徑向間隙中心距蝸桿蝸輪d1=mqd2=mz2

ha=mha=mdf=1.2mdf=1.2mda1=m(q+2)da1=m(Z2+2)df1=m(q-2.4)df2=m(Z2-2.4)pa1=pt2=px=πmc=0.2ma=0.5(d1+d2)m=0.5m(q+z2)二、圓柱蝸桿傳動幾何尺寸的計算由蝸桿傳動的功用，以及給定的傳53一、蝸桿傳動的失效形式及材料選擇主要失效形式：膠合、點蝕、磨損。材料蝸輪齒圈采用青銅：減摩、耐磨性、抗膠合。蝸桿采用碳素鋼與合金鋼：表面光潔、硬度高。材料牌號選擇：高速重載蝸桿：20Cr,20CrMnTi(滲碳淬火56~62HRC)或40Cr42SiMn45(表面淬火45~55HRC)一般蝸桿：4045鋼調質處理(硬度為220~250HBS)蝸輪材料：vS>12m/s時→ZCuSn10P1錫青銅制造。vS<12m/s時→ZCuSn5Pb5Zn5錫青銅vS≤6

m/s時→ZCuAl10Fe3鋁青銅。vS<2

m/s時→球墨鑄鐵、灰鑄鐵。4普通蝸桿傳動的承載能力計算蝸桿傳動的特點是齒面相對滑動速度大，導致發(fā)熱嚴重和磨損加劇。二、蝸桿傳動的常用材料一、蝸桿傳動的失效形式及材料選擇主要失效形式：膠合、點蝕54潘存云教授研制潘存云教授研制ω11p212p齒面間滑動速度vS=v1/cosγvS=v22+v12作速度向量圖，得:v2=v1tgγv2vSttγv1v2γ潘存云教授研制潘存云教授研制ω11p212p齒面間滑動速度v55三、蝸桿傳動的設計準則*蝸桿的剛度計算*蝸輪的齒根彎曲疲勞強度計算*蝸輪的齒面接觸疲勞強度計算為了防止齒面過度磨損引起的失效，應進行：*傳動系統(tǒng)的熱平衡計算為了防止蝸桿剛度不足引起的失效，應進行：為了防止過熱引起的失效，就要進行：三、蝸桿傳動的設計準則*蝸桿的剛度計算*蝸輪的齒56閉式傳動開式傳動

失效形式(發(fā)生在蝸輪上)設計準則輪和齒膠齒合面點蝕控制點蝕和膠合：控制折斷(Z2>80)：齒面接觸強度條件輪齒彎曲強度條件控制溫升：熱平衡計算輪齒折斷控制折斷：輪齒彎曲強度條件[注]蝸桿主要是控制軸的變形閉開式失效形式設計準則輪和控制點蝕和膠合：控制折斷(Z257潘存云教授研制潘存云教授研制四、圓柱蝸桿傳動的受力分析Ft2Fr2Fa2Ft1Fr1Fa1ω2法向力可分解為三個分力：圓周力：Ft軸向力：Fa徑向力：Fr且有如下關系：Ft1=-Fa2Fr1=-Fr2Fa1=-Ft2=-2T1/d1=-2T2/d2=-Ft2tgα式中：T1、T2分別為作用在蝸桿與蝸輪上的扭矩。T2=T1iη

ω2α潘存云教授研制潘存云教授研制四、圓柱蝸桿傳動的受力分析Ft258蝸桿傳動受力方向的判定2)蝸輪切向力指向與其轉動方向一致，且Ft2=-Fa1；4)蝸輪蝸桿所受徑向力垂直于各自的軸線，且Ft1=-Fa2；；3)蝸桿切向力指向與其轉動方向相反，且Ft1=-Fa2；

1)蝸桿所受扭矩T1與轉動方向ω1一致；12pFt2Fa1Fr1Fr2ω2T1T1ω1ω1Ft1Ft1Fa2Fa2蝸桿傳動受力方向的判定2)蝸輪切向力指向與其轉動方向一致59右旋蝸桿：伸出右手，四指順蝸桿轉向，則蝸桿的軸向力的方向與拇指指向相同。用左右手法則確定主動蝸桿的軸向力方向：左旋蝸桿：用左手判斷，方法一樣。右旋蝸桿：伸出右手，四指順蝸桿轉向，則蝸桿的軸向力的方向與拇60五、圓柱蝸桿傳動的強度計算齒面接觸強度校核公式：L0ρ∑

KFnσH

=ZEa3KT2=ZEZρ≤[σH

]由上式可得設計公式：式中K為載荷系數(shù)，?。篕=KA

KvKβ

Zρ----

接觸線長度和曲率半徑對接觸強度的影響系數(shù)。蝸輪齒面的接觸強度計算與斜齒輪相似，仍以赫茲公式為基礎。以蝸輪蝸桿的節(jié)點處嚙合相應參數(shù)代入即可。赫茲公式:a≥KT2[σH

]ZEZρ23[σH

]----許用接觸應力按下表選取。1）接觸強度五、圓柱蝸桿傳動的強度計算齒面接觸強度校核公式：L061潘存云教授研制0.20.250.30.350.40.450.50.550.6d1/a3.63.22.82.42.0影響系數(shù)ZρZC蝸桿使用系數(shù)KA工作類型IIIIII載荷性質均勻、無沖擊不均勻、小沖擊不均勻、大沖擊每小時啟動次數(shù)<2525~50>50起動載荷小較大大KA

11.151.2動載系數(shù)Kv，當V2≤3m/s,Kv=1~1.1當V2>3m/s,Kv=1.1~1.2齒向載荷分布系數(shù)Kβ

，當載荷平穩(wěn)時

,取Kβ=1

當載荷變化時

,取Kβ=1.1~1.3ZA,ZI,ZN,ZK蝸桿潘存云教授研制0.20.250.362灰鑄鐵及鑄鋁鐵青銅蝸輪的許用接觸應力[σH]MPa材料滑動速度vs(m/s)蝸桿蝸輪<0.250.250.51234灰鑄鐵HT15020616615012795--灰鑄鐵HT200250202182154155--鑄鋁鐵青銅ZCuAl10Fe3----250230210180160灰鑄鐵HT15017213912510679----灰鑄鐵HT20020816815212896----20或20Cr滲碳、淬火，45號鋼淬火，齒面硬度大于45HRC45號鋼或Q275鑄錫青銅蝸輪的基本許用接觸應力[σH]MPa蝸輪材料鑄造方法鑄錫磷青銅ZCuSn10P1鑄錫鋅鉛青銅ZCuSn5Pb5Zn砂模鑄造150180砂模鑄造113135金屬模鑄造220268金屬模鑄造128140蝸桿螺旋面的硬度

≤45HRC〉45HRC灰鑄鐵及鑄鋁鐵青銅蝸輪的許用接觸應力[σH]MPa材63潘存云教授研制2）蝸輪齒根彎曲強度計算校核計算：設計公式：[σF]----許用彎曲應力；蝸輪的許用彎曲應力[σF]蝸輪材料鑄造方法鑄錫青銅砂鑄模型4029ZCuSn10P1金屬模鑄造5640鑄錫鋅青銅砂鑄模型2622ZCuSn5Pb5Zn5金屬模鑄造3226鑄鋁鐵青銅砂鑄模型8057ZCuAl10Fe3金屬模鑄造9064HT150砂鑄模型4028HT200砂模鑄造4834灰鑄鐵單側工作雙側工作[σ0F]’[σ-1F]’潘存云教授研制2）蝸輪齒根彎曲強度計算校核計算：設計642）蝸輪齒根彎曲強度計算校核計算：設計公式：YFa2----為蝸輪齒形系數(shù)，按當量齒數(shù)以及蝸輪變位系數(shù)選取,詳見下頁線圖。Yβ

----為螺旋角影響系數(shù)，Yβ=1-γ/140?[σF]----許用彎曲應力；2）蝸輪齒根彎曲強度計算校核計算：設計公式：YFa65潘存云教授研制潘存云教授研制3.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.71011121314151618202530405080100400∞Zv

蝸輪的齒形系數(shù)–YFa2x2=-0.5-0.3-0.20.30.20.10.40.50.70.80.90.6-0.3-0.4x=1x2=0理論根切極限齒頂變尖極限潘存云教授研制潘存云教授研制3.73.7101166一、蝸桿傳動的效率功率損耗：嚙合損耗、軸承摩擦損耗、攪油損耗。η=（0.95~0.96）tg(γ+ρv)tgγ

蝸桿主動時，總效率計算公式為：式中:γ為蝸桿導程角;

ρv稱為當量摩擦角，ρv=arctgfvfv為當量摩擦系數(shù)，5蝸桿傳動的效率、潤滑和熱平衡計算∴

Z1↑→γ↑→η↑效率與蝸桿頭數(shù)的大致關系為：蝸桿頭數(shù)Z1

１２４６總效率η

0.700.800.900.95∵tgγ1

=Z1/q

ρv，fv取值見下頁表一、蝸桿傳動的效率功率損耗：嚙合損耗、軸承摩擦損耗、攪油損耗67潘存云教授研制3.000.0281?36’0.0352?0.0452?35’

4.000.0241?22’0.0311?47’0.042?17’

5.000.0221?16’0.0291?40’0.0352?

8.000.0181?02’0.0261?29’0.031?43’

10.00.0160?55’0.0241?22’

15.00.0140?48’0.0201?09’

24.00.0130?45’當量摩擦系數(shù)和當量摩擦角蝸輪材料錫青銅無錫青銅灰鑄鐵蝸桿齒面硬度HRC>45其他情況HRC>45HRC>45其他滑動速度fv

ρv

fv

ρvfv

ρvfv

ρvfv

ρv

0.010.116?17’0.126?51’0.1810?12’0.1810?12’0.1910?45’0.100.084?34’0.095?43’0.137?24’0.147?580.169?05’0.500.0553?09’0.0653?43?0.095?09’0.095?09’0.15?43’1.000.0452?35’0.0553?09’0.074?0.074?0.095?09’2.000.0352?0.0452?35’0.0553?09’0.074?vsm/s潘存云教授研制3.000.028168潘存云教授研制二、蝸桿傳動的潤滑若潤滑不良，→效率顯著降低↓→早期膠合或磨損潤滑對蝸桿傳動而言，至關重要。潤滑油：68