統(tǒng)計試驗設計在σ中的作用(一)

統(tǒng)計試驗設計在6σ中的作用

（試驗優(yōu)化設計WORKSHOP）

主講人：趙君文制作人：楊元鵬同組成員：謝鴻袁文文引言6σ是取得、維系和最大化商業(yè)成功的質(zhì)量管理方法。6σ從與執(zhí)行工藝中存在的變化相適應的數(shù)值角度來評價質(zhì)量。在6σ概念中，單σ表示高的偏差，六個及以上表示低的偏差。由于有越來越多的文獻敘述其基本原理，實施及在質(zhì)量領域的作用，6σ作為一種質(zhì)量改善方法已得到公認。

該文中，簡要講述6σ中所用的主要工具，進而分析統(tǒng)計試驗設計的作用，也討論未來這種重要統(tǒng)計工具的可能發(fā)展。6σ和試驗設計目前，6σ采取的形式是：定義－測量－分析－改進－控制，即DMAIC。一般說來，關(guān)鍵工藝特性在工程定義階段之后的測量和分析階段中體現(xiàn)出來；其后的是通過改變工藝來獲得更好性能的改進階段，最后是監(jiān)控并保持盈利的控制階段。貫穿這些階段的主線是統(tǒng)計思維的應用，在這種思維中，測量的數(shù)據(jù)必不可少。這可從表1中看出，此表總結(jié)了與DMAIC相關(guān)的主要工具。DMAIC表格

既然統(tǒng)計試驗設計是改進階段的一個很大組成部分，那么，簡單回顧一下其用來提高質(zhì)量的歷史，對我們會很有用。70多年前，F(xiàn)isher為使統(tǒng)計學家有效研究復雜系統(tǒng)，提出了試驗設計概念。Shainin’s的故障檢驗技術(shù)，經(jīng)過了發(fā)展20多年的發(fā)展后，由于Box和Hunter多年的努力，在20世紀70年代開始流行起來。20世紀80年代，Box等統(tǒng)計學家開始對Taguchi方法進行研究，這種方法審察和提高實驗設計中的精度和功效。20世紀90年代，質(zhì)量和學術(shù)界對Taguchi方法進行了熱烈的爭論，直到6σ的誕生及其在美國著名企業(yè)的成功應用。質(zhì)量研究質(zhì)量的概念可從多個角度定義，但對于從事產(chǎn)品生產(chǎn)和商業(yè)的人員來說，給定質(zhì)量要求可通過一組規(guī)格在小范圍定義。例如，一個模塑件的尺寸y可能要求分布在SL和SU之間，即用mm來度量的上極限和下極限。而在另一種情況下，y可能是回應用戶投訴并提供解決方案所花費的時間，要求不超過SR。于是，要事先做足夠的研究來建立SL,SU,SR。不管用何種物理準測來表示質(zhì)量和能夠滿足規(guī)格的方法，所有在產(chǎn)品和服務中產(chǎn)生的質(zhì)量問題，都可歸結(jié)為一個原因：偏差。因此，要處理好質(zhì)量問題，就得對偏差充分管理。探測偏差、預防提高質(zhì)量1.傳統(tǒng)保證質(zhì)量的方法是測試、檢查。但對真正意義上的質(zhì)量改善并沒有作用。較好的方法是把注意力集中在生產(chǎn)產(chǎn)品的源頭上，這里兩種主要的統(tǒng)計監(jiān)測和控制工具可派上用場：工藝能力分析和工藝控制圖。2.在工藝能力分析中，產(chǎn)品質(zhì)量特性Y的測量在一般水平和偏差上進行。用工藝能力指標（CPI）來衡量存在的偏差，如下方方程：

CPI=允許偏差量/實際偏差量(1)在正態(tài)分布中，如果U位于離最近規(guī)格極限的適當距離之內(nèi)，那么就認為滿足要求。這種情形下，CPI可用下式計算：CPI=Min{(μ-SL)/3σ,(Su-μ)/3σ}(2)CPI值用來判斷工藝是否可繼續(xù)進行。在σ時代以前，至少要求1.33的量才可說明超出規(guī)范。

圖1.工工藝能能力分析析另一種預預防偏差差的方法法采取統(tǒng)統(tǒng)計工藝藝控制圖圖的形式式，來監(jiān)監(jiān)控工藝藝行為。。工藝控控制圖是是必要的的，因為為只要存存在μ和σ，不不滿意的的工藝行行為和隨隨之的缺缺陷產(chǎn)品品就有可可能出現(xiàn)現(xiàn)。因此此，工藝藝能力分分析和控控制圖分分別從靜靜態(tài)和動動態(tài)角度度研究工工藝行為為，提供供了預防防產(chǎn)品缺缺陷的機機理。積極干預預提高質(zhì)質(zhì)量1.簡簡單單的工藝藝能力分分析或繪繪制控制制圖不能能得到明明顯的改改善方法法，因為為這種被被動的分分析是在在輸出端端觀察的的。2.必必須認認識到按按照某些些準則即即使輸出出是滿意意的———例如，，按照控控制圖得得到結(jié)論論“在滿滿意控制制之下””——仍仍然不表表明這種種工藝現(xiàn)現(xiàn)在處于于它能達達到的最最好狀態(tài)態(tài);就拿拿顯示在在滿意的的控制之之下p－－圖來說說吧，教教科書式式的程序序不干涉涉工藝，，這實際際上忽略略了工藝藝生產(chǎn)在在有不合合格產(chǎn)品品情況下下仍在進進行的事事實。這這種產(chǎn)品品的值為為控制圖圖中心線線的值。。什么也也不作意意味著沒沒有可能能改進。。3.如如果輸出不不理想，那那么只有對對工藝輸入入進行改變變才有可能能得到改善善。如圖2所示，其其中xi=1,2,…,k表表示諸如溫溫度，壓力力，流速和和材料種類類等可控因因素，稱它它們?yōu)橐蜃幼?。要對因因子調(diào)整和和優(yōu)化，就就必須理解解輸入－輸輸出關(guān)系：：?=fc(x1,x2,……,xk)(3)(其中?是函數(shù)關(guān)系系式中給定定xi值的的預期響應應)。圖二.工工藝中的因因子和響應應4.更合乎乎實際的工工藝結(jié)構(gòu)圖圖如圖三所所示，當把把y視作由由確定組分分?和可能組分分e合成時時，噪音的的效應可通通過y的變變化顯示出出來。e是是一個噪音音因子函數(shù)數(shù):y=?+e(4)其中，e=fn(n1,n2,…,nk)(5)5.由于很很多工藝很很復雜或我我們對之了了解甚少，，從而不能能用科技第第一原則去去分析，那那么就必須須用試驗技技術(shù)建立等等式（3））。20世紀20年代，R.A.Fisher等人建建立起一般般稱之為試試驗設計的的原則和程程序，這使使研究者們們可以高效效率的研究究“黑匣子子”。圖三.有有噪音的響響應6.在后來來的發(fā)展中中，試驗設設計在很多多方面都得得到了應用用，如因素素篩選（即即在眾多因因素中找出出幾個重要要的），工工藝過程描描述（如得得出轉(zhuǎn)換函函數(shù)，即以以上等式（（3）形式式的輸入－－輸出數(shù)學學模型，和和工藝性能能優(yōu)化（例例如，通過過響應面方方法的應用用）。7.試驗設設計之所以以有用是因因為：Ⅰ它以改變對對工藝和產(chǎn)產(chǎn)品的操作作來獲得更更佳性能，，而不是只只維持現(xiàn)狀狀，因此，，它正是改改進需要的的工具。Ⅱ?qū)嶋H試驗程程序以已建建立的數(shù)學學關(guān)系為基基礎。Ⅲ它要求以最最少試驗來來獲得一定定量信息，，或者反過過來說，要要求從一定定量的數(shù)據(jù)據(jù)中獲得最最多信息，，這樣就節(jié)節(jié)省了試驗驗資源和時時間。Ⅳ數(shù)據(jù)易于分分析和直觀觀解釋?，F(xiàn)現(xiàn)在由于有有了很多軟軟件包，數(shù)數(shù)據(jù)分析已已大大便利利了。Ⅴ它不要求對對所研究學學科有背景景知識，盡盡管這種知知識有時對對闡明實際際試驗設計計可能有用用。Ⅵ由試驗設計計研究得到到的結(jié)果可可以通過再再次試驗得得到證實，，而且不需需要任何開開銷就可得得到改進。。因此，試試驗設計避避免了昂貴貴的技術(shù)解解決方案。。在六西格瑪瑪中，試驗驗設計在證證實原因－－結(jié)果關(guān)系系和找出在在研究中少少數(shù)幾個至至關(guān)重要的的因素方面面特別有用用。在六西西格瑪中，，多變量研研究也用于于識別出工工藝變量，，其效應可可以通過做做經(jīng)設計的的試驗來證證實。六西格瑪?shù)牡慕Y(jié)構(gòu)可以說Taguchi把試驗驗設計思想想帶給了工工程師和管管理者們而而不是統(tǒng)計計學家。然然而，這個個在質(zhì)量運運動方面意意義重大又又頗有爭議議的階段卻卻被20世世紀90年年代后期發(fā)發(fā)展起來的的六西格瑪瑪搶了風頭頭。當時六六西格瑪在在Motorola,AlliedSignal,GeneralElectric等公公司都已取取得佳績。。從技術(shù)角角度來說，，西格瑪數(shù)數(shù)是產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量變化量量的表示。。6σ意味著著少于百萬萬分之二的的缺陷率。。六西格瑪在在20世紀紀80年代代起源于Motorola公公司，MikelHarry是最有有名的倡導導者，它已已經(jīng)發(fā)展成成追求消除除幾乎每一一個產(chǎn)品，，工藝和交交易中的缺缺陷。六西西格瑪利用用統(tǒng)計思想想把已有管管理和統(tǒng)計計工具整合合成面向顧顧客質(zhì)量改改進的定義義－測量－－分析－改改進－控制制方法。試試驗設計在在改進階段段尤為突出出。前面已已經(jīng)提到，，另一種叫叫做“為六六西格瑪設設計”的方方法也已出出現(xiàn)，在這這種方法中中，為研究究開發(fā)和設設計人員開開發(fā)出一種種很有序的的方法，也用在在諸如鑒別別－設計－－優(yōu)化－證證實（實際際名稱決定定于使用組組織）的階階段。試驗驗設計概念念和技術(shù)也也在DFSS中扮演演重要角色色。在六西格瑪瑪工程中，，盡管每百百萬次品率率或“西格格瑪水平””用作性能能尺度，其其實改進的的效果也以以財政贏利利的方式表表現(xiàn)出。這這離工業(yè)試試驗通過如如工藝數(shù)學學模型的剩剩余分析或或是響應面面的三維圖圖來得到最最佳效果還還遠的很。。在一種六六西格瑪方方法中，試試驗設計扮扮演著重要要角色，但但它只是一一種手段，，而不是目目的。真正正重要的是是由此帶來來的營業(yè)額額增加。未來來影影響響到20世世紀紀末末，，試試驗驗設設計計已已不不再再是是一一個個單單獨獨的的工工具具，，和和它它一一起起使使用用的的有有測測諸諸如如量量系系統(tǒng)統(tǒng)分分析析，，質(zhì)質(zhì)量量功功能能配配置置和和故故障障模模式式及及效效益益分分析析等等已已有有質(zhì)質(zhì)量量管管理理工工具具，，它它成成了了一一種種用用于于營營業(yè)業(yè)改改進進的的結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)化化方方法法－－六六西西格格瑪瑪?shù)牡囊灰徊坎糠址?。。在千千年年之之交交，，兩兩種種重重要要的的趨趨勢勢已已經(jīng)經(jīng)很很明明顯顯，，第第一一種種與與日日益益強強大大的的計計算算機機技技術(shù)術(shù)和和計算算能能力力的的出出現(xiàn)現(xiàn)相相關(guān)關(guān)。。由于于已已經(jīng)經(jīng)有有了了與與工工業(yè)業(yè)，，農(nóng)農(nóng)業(yè)業(yè)，，商商業(yè)業(yè)和和金金融融活活動動有有關(guān)關(guān)的的大大型型數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)庫庫，，與與數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)挖挖掘掘相相關(guān)關(guān)的的技技術(shù)術(shù)在在科科學學家家和和統(tǒng)統(tǒng)計計學學家家中中越越來來越越受受到到重重視視。。在在試試驗驗設設計計依依賴賴于于信信息息數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)產(chǎn)產(chǎn)生生的的同同時時，，數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)挖挖掘掘又又試試圖圖從從已已有有數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)中中產(chǎn)產(chǎn)生生信信息息，，反反之之，，數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)經(jīng)經(jīng)濟濟強強調(diào)調(diào)試試驗驗設設計計策策略略，，原原數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的增增殖殖形形成成數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)挖挖掘掘的的工工具具，，在在六六西西