高中數(shù)學高考28第一部分 板塊三 第2講　不等式

第2講不等式1．(2019·武漢聯(lián)考)下列命題中正確的是()A．若a>b，則ac2>bc2B．若a>b，c<d，則eq\f(a,c)>eq\f(b,d)C．若a>b，c>d，則a－c>b－dD．若ab>0，a>b，則eq\f(1,a)<eq\f(1,b)2．已知a>b>0，有下列命題：①若eq\r(a)－eq\r(b)＝1，則a－b<1；②若a2－b2＝1，則a－b<1；③若a3－b3＝1，則a－b<1；④若a4－b4＝1，則a－b<1；其中真命題的個數(shù)為()A．1B．2C．3D．43．(2019·長沙模擬)若x，y滿足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y≥0，,x－y≥0，,x≤1，))則z＝2x－y的取值范圍是()A.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，3)) B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1，3))C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－3，0)) D.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－3，－1))4．(2019·福建三校聯(lián)考)已知a，b∈R，且2a－3b＋6＝0，則4a＋eq\f(1,8b)的最小值為()A．128B.eq\f(1,32)C．16D.eq\f(1,4)5．(2019·十堰調研)已知x，y滿足約束條件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y－1≥0，,2x－y－2≤0，,x－2y＋2≥0，))則eq\f(x＋1,y－1)的取值范圍是()A.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(1,3)))B．[－2，3]C.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(1,2)))∪eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，＋∞))D．(－∞，－2]∪[3，＋∞)6．(2019·福建四校聯(lián)考)若x，y滿足約束條件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋2y≥1，,x≥y，,2x－y≤1，))且向量a＝(3，2)，b＝(x，y)，則a·b的取值范圍是()A.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(5,4)，5)) B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(5,4)，4))C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(7,2)，5)) D.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(7,2)，4))即B(1，1)，此時zmax＝3×1＋2×1＝5，7．(2019·柳州模擬)某公司每月都要把貨物從甲地運往乙地，貨運車有大型貨車和小型貨車兩種．已知4輛大型貨車與5輛小型貨車的運費之和少于22萬元，而6輛大型貨車與3輛小型貨車的運費之和多于24萬元．則2輛大型貨車的運費與3輛小型貨車的運費比較()A．2輛大型貨車運費貴 B．3輛小型貨車運費貴C．二者運費相同 D．無法確定8．(2019·三湘名校聯(lián)考)已知x，y滿足約束條件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y－1≥0，,x－y＋1≥0，,2x－y－2≤0，))若z＝mx＋y的取值集合為A，且A?[1，8]，則實數(shù)m的取值范圍是()A.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(2,3))) B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1，8))C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(11,9)，\f(4,3))) D.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1，\f(4,3)))9．(2019·株洲模擬)已知M，N是不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≥1，,y≥1，,x－y＋1≥0，,x＋y≤6))所表示的平面區(qū)域內的兩個不同的點，則|MN|的最大值是()A.eq\r(17) B.eq\f(\r(34),2)C．3eq\r(2) D.eq\f(17,2)10．(2019·九江模擬)設變量x，y滿足約束條件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－y－3≥0，,x－2y－4≤0，,y≥1，))若目標函數(shù)z＝ax＋byeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a>0，b>0))的最小值為1，則eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)的最小值為()A．7＋2eq\r(6) B．7＋2eq\r(2)C．3＋2eq\r(6) D．3＋2eq\r(2)11．(2019·湖南五市十校聯(lián)考)已知正實數(shù)a，b，c滿足a2－2ab＋9b2－c＝0，則當eq\f(ab,c)取得最大值時，eq\f(3,a)＋eq\f(1,b)－eq\f(12,c)的最大值為()A．3B.eq\f(9,4)C．1D．012．(2019·全國Ⅲ)記不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y≥6，,2x－y≥0))表示的平面區(qū)域為D.命題p：?(x，y)∈D，2x＋y≥9；命題q：?(x，y)∈D，2x＋y≤12.下面給出了四個命題：①p∨q；②(綈p)∨q；③p∧(綈q)；④(綈p)∧(綈q)．這四個命題中，所有真命題的編號是()A．①③B．①②C．②③D．③④命題q：?(x，y)∈D，2x＋y≤12不正確．13．(2018·棗莊模擬)已知實數(shù)x，y滿足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≥0，,y≥0，,x＋y－1≤0，))則(x＋1)2＋y2的最大值為________．14．(2019·全國Ⅱ)若變量x，y滿足約束條件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋3y－6≥0，,x＋y－3≤0，,y－2≤0，))則z＝3x－y的最大值是________．15．(2019·榆林模擬)已知