高三物理高考一輪復習專題三 牛頓運動定律的綜合應用 新人教

一、瞬時加速度問題1．a(chǎn)與F合的瞬時對應關系物體在每一瞬時的加速度只決定于這一瞬時的

，而與這一瞬時之前或之后的合外力

．合力沒有關系牛頓運動定律的綜合應用.2．輕繩、橡皮繩、輕彈簧、輕桿四種理想模型的比較特性模型質量內部彈力受外力時的形變量力能否突變產(chǎn)生拉力或壓力輕繩不計處處相等微小不計可以突變只有拉力沒有壓力橡皮繩較大一般不能突變只有拉力沒有壓力輕彈簧較大一般不能突變既可有拉力也可有壓力輕桿微小不計可以突變既有拉力也可有支持力當物體受力突然變化時，物體的加速度也會瞬間發(fā)生變化．但是速度在該瞬間是不變的，因為速度的變化需要過程的積累．.1.圖3－3－1如圖3－3－1所示，A、B兩木塊間連一輕質彈簧，A、B質量相等，一起靜止地放在一塊光滑木板上，若將此木板突然抽去，在此瞬間，A、B兩木塊的加速度分別是().A．a(chǎn)A＝0，aB＝2g B．a(chǎn)A＝g，aB＝gC．a(chǎn)A＝0，aB＝0 D．a(chǎn)A＝g，aB＝2g解析：由題意得：當剛抽去木板時，彈簧還沒有來得及恢復形變，所以彈力的大小不變，仍等于物體A的重力大小，對于物體B，受到的力為豎直向下的重力和彈簧豎直向下的彈力的作用，根據(jù)牛頓第二定律得到物體B的加速度大小為2g.而對物體A，進行受力分析得：受到豎直向下的重力和彈簧豎直向上的彈力作用，兩力不變，合力為零，根據(jù)牛頓第二定律得加速度為零，綜上所述，本題的正確選項為A.答案：A.二、臨界與極值問題在應用牛頓運動定律解決動力學問題中，當物體運動的加速度不同時，物體有可能處于不同的狀態(tài)，特別是題目中出現(xiàn)“最大”、“最小”、“剛好”等詞語時，往往會有

現(xiàn)象，此時要采用假設法或極限分析法，看物體在不同的加速度時，會有哪些現(xiàn)象發(fā)生，盡快找出臨界點，求出臨界條件．臨界.1．“假設法”分析動力學問題假設法是解物理問題的一種重要方法，用假設法解題，一般依題意從某一假設入手，然后運用物理規(guī)律得出結果，再進行適當討論，從而找出正確答案，這樣解題科學嚴謹、合乎邏輯，而且可以拓寬思路，最常見的是用假設法判定力的方向．.方法一：首先假定某力不存在，看物體發(fā)生怎樣的運動，然后再確定該力應在什么方向物體才會產(chǎn)生題目給定的運動狀態(tài)．方法二：假定某力沿某一方向，用運動規(guī)律進行驗算，若算得正值，說明此力與假定的方向相同，否則相反．方法三：在力的作用線上定出坐標軸的正方向，將此力用正號運算，若求得的是正值，說明此力與坐標軸同向，否則相反．.2．“極限法”分析動力學問題在物體的運動狀態(tài)變化過程中，往往達到某個特定狀態(tài)時，有關的物理量將發(fā)生突變，此狀態(tài)叫臨界狀態(tài)．相應的待求物理量的值叫臨界值．利用臨界值來作為解題思路的起點是一種很有用的思考途徑，也可以說是利用臨界條件求解．這類問題的關鍵在于抓住滿足臨界值的條件，準確地分析物理過程，進行求解．.2.圖3－3－2如圖3－3－2所示，質量都為m的A、B兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，運動距離h時B與A分離．則下列說法中正確的是().解析：在施加外力F前，對AB整體受力分析可得：2mg＝kx1，A、B兩物體分離時，B物體受力平衡，兩者加速度恰好為零，選項A、B錯誤；對物體A：mg＝kx2，由于x1－x2＝h，所以彈簧的勁度系數(shù)為k＝mg/h，選項C正確；在B與A分離之前，由于彈簧彈力逐漸減小，加速度逐漸減小，選項D錯誤．答案：C.三、整體法與隔離法選取的原則系統(tǒng)問題是指在外力作用下幾個物體連在一起運動的問題，系統(tǒng)內的物體的加速度可以相同，也可以不相同，對該類問題處理方法如下：1．隔離法的選取(1)適應情況：若系統(tǒng)內各物體的加速度不相同，且需要求物體之間的作用力．(2)處理方法：把物體從系統(tǒng)中隔離出來，將內力轉化為外力，分析物體的受力情況和運動情況，并分別應用牛頓第二定律列方程求解，隔離法是受力分析的基礎，應重點掌握．.2．整體法的選取(1)適應情況：若系統(tǒng)內各物體具有相同的加速度，且不需要求物體之間的作用力．(2)處理方法：把系統(tǒng)內各物體看成一個整體(當成一個質點)來分析整體受到的外力，應用牛頓第二定律求出加速度(或其他未知量)．3．整體法、隔離法交替運用原則：若系統(tǒng)內各物體具有相同的加速度，且要求物體之間的作用力時，可以先用整體法求出加速度，然后再用隔離法選取合適的研究對象，應用牛頓第二定律求作用力．即“先整體求加速度，后隔離求內力”．運用整體法分析問題時，系統(tǒng)內各物體的加速度的大小和方向均應相同，如果系統(tǒng)內各物體的加速度僅大小相同，如通過滑輪連接的物體，應采用隔離法求解．

.3.(2009·河南省實驗中學模擬)如圖3－3－3甲所示，在粗糙的水平面上，質量分別為m和M(m∶M＝1∶2)的物塊A、B用輕彈簧相連，兩物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)相同．當用水平力F作用于B上且兩物塊共同向右加速運動時，彈簧的伸長量為x1.當用同樣大小的力F豎直加速提升兩物塊時(如圖乙所示)，彈簧的伸長量為x2，則x1∶x2等于()A．1∶1B．1∶2C．2∶1D．2∶3答案：A圖3－3－3.圖3－3－4【例1】如圖3－3－4所示，質量為m的球與彈簧Ⅰ和水平細線Ⅱ相連，Ⅰ、Ⅱ的另一端分別固定于P、Q.球靜止時，Ⅰ中拉力大小為F1，Ⅱ中拉力大小為F2，當僅剪斷Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬間時，球的加速度a應是().

A．若斷Ⅰ，則a＝g，方向豎直向下B．若斷Ⅱ，則a＝，方向水平向左C．若斷Ⅰ，則a＝，方向沿Ⅰ的延長線D．若斷Ⅱ，則a＝g，方向豎直向上解析：如果剪斷細線，彈簧來不及變化，所以重力與彈力的合力水平向左， 大小為F1sinθ或F2；如果剪斷彈簧，水平細線的拉力瞬時變化，物體只受 重力作用，加速度為g，方向豎直向下．答案：AB.分析瞬時加速度問題，主要抓住1．分析瞬時前后的受力情況及運動狀態(tài)，列出相應的規(guī)律方程．2．緊抓輕繩模型中的彈力可以突變、輕彈簧模型中的彈力不能突變這個力學特征．.1－1如圖3－3－5所示，豎直放置在水平面上的輕質彈簧上疊放著兩物塊A、B，A、B的質量均為2kg，它們處于靜止狀態(tài)，若突然將一個大小為10N，方向豎直向下的力施加在物塊A上，則此瞬間，A對B的壓力大小為：(g＝10m/s2)()

A．10NB．20N

C．25N

D．30N解析：對AB整體分析，當它們處于靜止狀態(tài)時，彈簧的彈力等于整體AB的重力，當施加力F的瞬時，彈力在瞬間不變，故A、B所受合力為10N，則a＝F合/(2m)＝2.5m/s2，后隔離A物塊受力分析，得F＋mg－FN＝ma，解得FN＝25N，所以A對B的壓力大小也等于25N.答案：C圖3－3－5.【例2】圖3－3－6 小球B放在真空容器A內，小球B的直徑恰好等于正方體容器的邊長，A、

B的質量分別為mA、mB，將A如圖3－3－6所示以初速度v0豎直向上拋出． 設容器受到的空氣阻力為其重力的k倍(k<1，為常數(shù))則： (1)小球在上升過程中受到的容器彈力F1大小、方向怎樣？(2)下落過程中小球受到容器的彈力F2大小、方向怎樣？(3)容器回到拋出點的速度大小是多大？.解析：(1)上升過程中，整體受重力、阻力，方向均豎直向下，設豎直向下為正方向，由F＝ma得(mA＋mB)g＋k(mA＋mB)g ①＝(mA＋mB)a1對小球B：mBg＋F1＝mBa1 ②由①②解得F1＝kmBg，a1＝g(1＋k) ③F1為正，可知F1方向豎直向下．(2)下落過程中，整體受向下的重力和向上的空氣阻力，加速度為a2，由F＝ma得(mA＋mB)g－k(mA＋mB)g ④＝(mA＋mB)a2對小球B，mBg＋F2＝mBa2 ⑤由④⑤解得F2＝－kmBg，a2＝g(1－k) ⑥a2為正，方向豎直向下，F(xiàn)2為負，方向豎直向上．.(3)設上升的高度為h，則0－

＝－2g(1＋k)h⑦下落時，v2＝2g(1－k)h⑧由⑦⑧解得v＝v0.⑨答案：(1)kmBg，方向豎直向下(2)kmBg，方向豎直向上(3)v0.圖3－3－72－1如圖3－3－7所示，光滑水平面上放置質量分別為m、2m的A、B兩個物體，A、B間的最大靜摩擦力為μmg，現(xiàn)用水平拉力F拉B，使AB以同一加速度運動，則拉力F的最大值為()A．μmgB．2μmgC．3μmgD．4μmg解析：當A、B之間恰好不發(fā)生相對滑動時力F最大，此時，對于A物體所受的合外力為μmg.由牛頓第二定律知aA＝＝μg，對于A、B整體，加速度a＝aA＝μg，由牛頓第二定律得F＝3ma＝3μmg.答案：C.【例3】如圖3－3－8所示，一輛卡車后面用輕繩拖著質量為m的物體A，A與地面的摩擦不計．(1)當卡車以a1＝g的加速度運動時，繩的拉力為

mg，則A對地面的壓力為多大？(2)當卡車的加速度a2＝g時，繩的拉力為多大？解析：(1)卡車和A的加速度一致．由圖知繩的拉力的分力使A產(chǎn)生了加速度，故有：

mgcosα＝m·g，解得cosα＝，sinα＝.設地面對A的彈力為FN，則有FN＝mg－mg·sinα＝mg由牛頓第三定律得：A對地面的壓力為mg.(2)設地面對A彈力為零時，物體的臨界加速度為a0，則a0＝g·cotα＝g，故當a2＝g＞a0時，物體已飄起，此時物體所受合力為mg，則由三角形知識可

知，拉力F2＝答案：(1)mg(2)圖3－3－8.若將水平拉力F作用在木塊B上，使四個木塊以相同的加速度運動，則輕繩對m的最大拉力為多少？答案：μmg.3－1如圖3－3－9所示，光滑水平面上靜止放著長L＝1m，質量為M＝3kg的木板(厚度不計)，一個質量為m＝1kg的小物體放在木板的最右端，m和M之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，今對木板施加一水平向右的拉力F.(g取10m/s2)(1)為使小物體不掉下去，F(xiàn)不能超過多少？(2)如果拉力F＝10N恒定不變，求小物體所能獲得的最大速率？圖3－3－9.解析：(1)為使小物體不掉下去，必須讓小物體和木板相對靜止，即兩者具有相同的加速度，把小物體和木板看作整體，則由牛頓第二定律得F＝(M＋m)a，對小物體受力分析可知，其合力為靜摩擦力，而最大靜摩擦力提供最大的加速度，即μmg＝ma，聯(lián)立兩個式子可得：F＝μ(M＋m)g＝0.1×(3＋1)×10N＝4N.(2)小物體的加速度a1＝＝μg＝0.1×10m/s2＝1m/s2，木板的加速度a2＝

m/s2＝3m/s2，由a2t2－a1t2＝L解得小物體滑出木板所用時間t＝1

s小物體離開木板時的速度v1＝a1t＝1m/s.答案：(1)4N(2)1m/s..9、靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。。2023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202310、雨中黃葉樹，燈下白頭人。。2023/1/102023/1/102023/1/101/10/202312:48:37PM11、以我獨沈久，愧君相見頻。。2023/1/102023/1/102023/1/10Jan-2310-Jan-2312、故人江海別，幾度隔山川。。2023/1/102023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202313、乍見翻疑夢，相悲各問年。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/101/10/202314、他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。。10一月20232023/1/102023/1/102023/1/1015、比不了得就不比，得不到的就不要。。。一月232023/1/102023/1/102023/1/101/10/202316、行動出成果，工作出財富。。2023/1/102023/1/1010January202317、做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/109、沒有失敗，只有暫時停止成功！。2023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202310、很多事情努力了未必有結果，但是不努力卻什么改變也沒有。。2023/1/102023/1/102023/1/101/10/202312:48:37PM11、成功就是日復一日那一點點小小努力的積累。。2023/1/102023/1/102023/1/10Jan-2310-Jan-2312、世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。。2023/1/102023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202313、不知香積寺，數(shù)里入云峰。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/101/10/202314、意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。10一月20232023/1/102023/1/102023/1/1015、楚塞三湘接，荊門九派通。。。一月232023/1/102023/1/102023/1/101/10/202316、少年十五二十時，步行奪得胡馬騎。。2023/1/102023/1/1010January202317、空山新雨后，天氣晚來秋。。2023/1/102023/1/10