2023年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)重點(diǎn)基礎(chǔ)練習(xí)：專(zhuān)題三 考點(diǎn)08 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（A卷）（含解析）

專(zhuān)題三考點(diǎn)08對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（A卷）1.給出下列函數(shù)：①；②；③；④.其中是對(duì)數(shù)函數(shù)的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.若函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B. C. D.3.在中，實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B. C. D.4.函數(shù)(，且)的圖像必經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是()A. B. C. D.5.已知函數(shù)，則函數(shù)的值域是()A. B. C. D.6.函數(shù)的反函數(shù)為()A. B.C. D.7.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A. B. C. D.8.函數(shù)(且)在上的最大值與最小值之和為，則等于()A.4 B. C.2 D.9.已知函數(shù)，則不等式的解集為()A. B. C. D.10.已知實(shí)數(shù)a，b，c滿(mǎn)足，則a，b，c的大小關(guān)系是()A. B.C. D.11.已知函數(shù).若，則___________.12.已知函數(shù)的定義域、值域都為，則_______________.13.已知函數(shù)，若實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足，且，則的取值范圍是_____________.14.已知函數(shù)，則的解集為_(kāi)___________.15.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的最大值與最小值的和為_(kāi)___________.

答案以及解析1.答案：A解析：①②中，因?yàn)閷?duì)數(shù)的真數(shù)不是只含有自變量x，所以不是對(duì)數(shù)函數(shù)；③中，因?yàn)閷?duì)數(shù)的底數(shù)不是常數(shù)，所以不是對(duì)數(shù)函數(shù)；④是對(duì)數(shù)函數(shù).2.答案：B解析：由題意可得，要使函數(shù)的定義域?yàn)镽，則對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有，故有解得或，即實(shí)數(shù)a的取值范圍為.故選B.3.答案：C解析：由對(duì)數(shù)的定義知解得或.4.答案：D解析：令，解得，此時(shí)，，所以函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)，故選D.5.答案：B解析：，，，函數(shù)的值域是，故選B.6.答案：D解析：，，，.，，，，.函數(shù)的反函數(shù)為.7.答案：A解析：，或.又在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，且在上是增函數(shù)，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.故選A.8.答案：D解析：易知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，所以，即，則，解得，故選D.9.答案：C解析：由題意知，函數(shù)，其定義域?yàn)?，且，所以為奇函?shù).因?yàn)楹投际窃龊瘮?shù)，所以是增函數(shù).由，得，所以，所以.故選C.10.答案：A解析：解法一：由，得，，所以a，b，c分別是直線與曲線，，的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，畫(huà)出這四個(gè)函數(shù)圖象，如圖所示，數(shù)形結(jié)合可知，故選A.解法二：令，則是增函數(shù)，，因?yàn)?，所?令，則是增函數(shù)，，因?yàn)椋?令，則是增函數(shù)，，因?yàn)椋?所以，故選A.11.答案：-7解析：且，，，.12.答案：或3解析：當(dāng)時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，則解得，符合題意，此時(shí);當(dāng)時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，則解得，符合題意，此時(shí).綜上可得，的值為或3.13.答案：解析：的圖象如圖所示，因?yàn)?，所以結(jié)合圖象可得，于是，則，所以，設(shè).因?yàn)樵谏蠟闇p函數(shù)，所以，即，所以的取值范圍是.14.答案：解析：由題意，函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且，在R上單調(diào)遞增，，即，即，解得.15.答案